五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案（精選15篇）

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇1

　　教學過程：

　　一、導入。

　　1、手引發的思考。

　　師：伸出你的左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什么?

　　師：大家都有一雙銳利的數學眼睛，發現手指與間隔之間也有數學。其實在生活中那些司空見慣的現象，只要用心觀察、思考也能發現他們的數學奧秘。這節課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數學問題。

　　2、提問：每年的3月12日是什么日子?(點出植樹的好處，進行思想教育。)揭題。(板書課題)

　　二、新課探究。

　　1、出示題目：同學們在校園小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?【學生讀題，分析題意。】

　　2、學生大膽猜測。讓學生利用學具表格完成對因為長度不定的猜想，展示學生的猜想：(由于長度的不同，學生出現的情況不同，但總是會出現棵數比間隔數多一)

　　理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。

　　3、驗證，建立數模。(學生分小組親自動手驗證)

　　棵數和間隔數到底之間有什么關系呢?讓學生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。

　　課件顯示：隔5米種一棵，再隔5米種一棵……，一直畫到100米!學生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。

　　引導學生：要研究棵數和間隔數之間有什么關系，有更簡單的方法嗎?

　　讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數變小數”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數學思想。

　　4、發現規律。

　　學生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結果，發現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。

　　師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學們用較小的數據研究出來的，如果數據增大，這個規律還成立嗎?

　　課件動態演示：一個間隔對應一棵，這樣一直對應下去，100個間隔就有100棵，種完了嗎?

　　師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規律嗎?讓學生從中體會到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個環節，潛移默化地滲透“極限”的思想。

　　5、總結歸納，應用規律，完成例1的學習。

　　歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變為容易的，將復雜的變為簡單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。

　　師：你們能用一個式子把規律表示出來嗎?

　　【板書】間隔數+1=棵數棵數-1=間隔數

　　學生完成課本例1的學習、解答。

　　6、聯系生活

　　在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎?(讓學生找出生活中的有關植樹問題原理的實例)

　　讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。

　　三、鞏固練習。

　　1、點擊生活。

　　(1)一排同學之間有7個間隔，這一排有個同學。

　　(2)工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有個間隔。

　　2、解決問題。

　　(1)5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的距離都是1km。一共設有多少個車站?(2)在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?3、拓展練習

　　園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

　　四、課堂總結。

　　五、作業：課本P109練習二十四第1、3題。

　　板書設計：

　　植樹問題

　　(兩端要栽)

　　全長÷間隔長度=間隔數間隔數+1=棵數

　　100÷5=20(個)20+1=21(棵)

　　答：一共要栽21棵樹。

　　教學反思

　　“植樹問題”是人教20_版五年級上冊“數學廣角”的內容，教材將它分為以下幾個層次：“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”、“封閉圖形情況”以及”方陣問題”等。本節課要解決的是兩端都栽的植樹問題，主要目標是向學生滲透一一對應的數學思想，初步感悟“化歸”的解題方法，構建植樹問題數學模型。設計教學時，我運用“問題導學，互動探究”的教學模式，即以問題情境為載體，進行自主學習，以認知沖突為誘因，展開合作探究，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節：

　　一、觀看圖片，尋找數學信息，讓學生初步認識間隔,感知間隔數與手指數的關系。二、以一道植樹問題為載體，放手讓學生自主學習，應用不同方法解決問題，引發學生認知沖突。三、抓住課堂生成的契機，以生活中植樹問題的應用為研究對象，再度質疑，引導學生合作探究植樹問題的實質。四、多層次、多角度的達標測評練習，拓展學生對植樹問題的認識。

　　反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

　　1、通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學生學好數學的信心。結合學生的年齡特點和教學內容，我設計了很多孩子喜聞樂見的教學環節。例如：在問題導入時，讓學生根據不完成全的應用題，對缺少條件的應該題大膽進行猜測，激發學習興趣。再如：自主學習、互動合作這一環節中讓學生選擇自己喜歡的方法解題、驗證“間隔數”與“棵數”之間的規律。

　　2、滲透一一對應的思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。讓學生通過觀察、猜測、實驗、交流等活動，既學會一些解決問題的一般方法和策略又逐步形成求實態度和科學精神。

　　3、注意反映數學與人類生活的密切聯系。

　　本節課的教學內容本來就是來自于生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規律，從而應用于生活。所以，我設計的每一環節都緊扣生活，以解決生活中的問題為主線，有目的地進行數學學習活動，使學生學得有趣，同時，增強了數學學習的應用價值。

　　4、本課的練習本著由易到難，循序漸進的原則，有以下兩個層次：

　　(1)直接應用，解決比較簡單的實際問題。在鞏固練習中，我安排學生完成已知間隔數求棵數及已知棵數求間隔數的兩道填空題，以及“做一做”中知道總長和間距求棵數的練習，讓學生從正反兩個方面出發解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。

　　(2)現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它。如上樓梯、排隊、敲鐘、鋸木頭等，所以在后面的提高練習中，我把這些生活中常見的現象編進題目中，讓學生拓寬視野，解決生活中不同現象的“植樹問題”。

　　這節課的不足是過于側重于植樹問題的原理，課堂的練習密度不夠，從練習中也反饋出個別學生吃不透的現象。所以今后教學時要注意把握好度，適當進行取舍，照顧好中差生。

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇2

　　教學目標：

　　1、了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數與間隔數的關系，

　　2、能根據不同情況選擇正確方法解決問題。

　　3、通過擺一擺、畫一畫、比一比等方法體會在一條直線上植樹三種基本情況的聯系。

　　4、在解決實際問題中感受數學的價值。

　　教學重點：能闡述不同情況下點數與間隔數的關系，

　　教學難點：能根據不同情況選擇正確方法解決問題。

　　教學準備：圖片、小棒、習題

　　教學過程：

　　一、初步感知點與間隔數

　　同學們已經四年級了,在學校里上操,上體育課都少不了要排隊,老師要請三位同學到前面按照老師的要求排隊。(請三位同學到前面來)

　　師：面向老師排成一路縱隊。相鄰兩位同學之間間隔1米。

　　師：排得不錯。這路縱隊長幾米?你是怎么知道的?　(生回答)

　　師講解：這個同學到最后一個同學的距離叫做隊伍的全長(總長);相鄰兩個同學之間的距離叫做間隔(板書：間隔、強調間的讀音是四聲);現在3名同學站隊有幾個間隔;(2個)這三名同學也可以當成三個點(板書：點)。

　　老師把這幾個同學排隊的情況抽象成平面圖(師板書平面圖)，你能看懂嗎?這幾個點表示什么?點與點之間的是間隔。

　　師：間隔可以是人與人之間的距離，也可以是人與物，物與物之間的距離……

　　師：請同學們再數一數在平面圖上有幾個點?幾個間隔呢?想象一下，四個同學排成一隊會有幾個點，幾個間隔?試著像老師這樣用線段圖來表示。(生試畫、展示)

　　師：如果是5名同學、6名同學以至于更多的同學站隊會有幾個點，幾個間隔?請同學們用桌上的小棒來演示驗證一下，擺的越多越好。(老師叫停)

　　師：數一數，5個同學是幾個點，幾個間隔?6個呢……

　　師：在剛才同學的站隊及你的整個擺小棒的過程中你有什么發現?(排隊人數比間隔多1,間隔比人數少1)

　　師：請同學們把學具整理一下。

　　師：在我們教室里也有這樣點與間隔的現象存在，請同學們用你智慧的眼睛找一找。

　　生1：四個桌子間有4個點，3個間隔。

　　生2：三個窗戶間有3個點，2個間隔。

　　生3：棚上有兩盞燈，所以就有2個點，1個間隔。

　　師：大家都抬頭來仔細觀察、并且認真數一下，兩盞燈之間到底有幾個點，幾個間隔?(2個點、1個間隔)

　　師：你認為什么是間隔?(燈與燈之間的距離就是間隔)

　　師：間隔就是距離，它可以是人與人之間的距離，也可以是人與物，物與物之間的距離……燈與燈之間有距離嗎?(有)這就是間隔。燈與墻之間有距離嗎?(有)那也是間隔。現在請同學們再數一數現在你看到的是幾個點，幾個間隔?(2個點、3個間隔)

　　二、引題。

　　在現實生活中，我們常常會遇到像同學們站隊這樣與點和間隔有關的問題，數學家把這類問題統稱為植樹問題，這節課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。(板書：植樹問題)

　　三、植樹問題與同學站隊建立聯系，找出兩端都植樹棵數與間隔數的關系

　　(1)例1 ：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔20米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽多少棵樹苗?

　　師：請同學們默讀兩遍，通過閱讀你獲得了哪些數學信息?(生說信息)

　　師：這里說的種樹和剛才的排隊活動有什么聯系?(同學按自己的理解講解)

　　教師講解：這條小路的長100米相當于排隊的隊伍的總長;每兩棵樹之間的距離20米相當于相鄰兩名同學之間的距離;種樹的棵數相當于排隊的人數。想一想，在這一題中，什么相當于點?什么相當于間隔?

　　師：請同學們用你桌上的小棒擺一擺，看100米的小路上到底可以栽多少棵樹苗?然后將你擺的抽象成平面圖在練習本上畫出來。(生試擺、試畫)(找一生上黑板畫線段圖，生說是如何想的，可能出現的答案：我是這樣表示的。先畫一條長的線段表示這條小路，再畫出第一個間隔，標出這個間隔的長是20米。)

　　師：我們可以直接算出什么?列式 100÷20=5

　　師： 這個5表示什么呢?(有5個間隔，這條小路可以分成20米長的5段)所以5的單位是什么?(個) 完成這道題了嗎?(沒有)為什么?請同學們在練習本上寫出算式。

　　師：誰來說一說這一題的解題過程。

　　師：通過擺一擺和畫線段圖，你發現棵數與間隔數之間的規律嗎?(生答：棵數總比間隔數多1)能用一個公式的形式表示它們的關系嗎?(板書：棵數=間隔數+1)

　　師：什么情況下棵數比間隔數多1呢?(師在黑板上畫一個兩端都不植樹的平面圖)引導學生得出在兩端都植樹的情況下。(板書：兩端都植樹)

　　過渡小結：剛才，同學們把植樹和排隊活動聯系起來，發現了當兩端植樹時 棵數=間隔數+1。是不是說只有植樹才是植樹問題呢?(不是的)對，在我們熟悉的生活中也有植樹問題，回憶一下生活中哪些現象屬于植樹問題。(生說現象)

　　四、如果兩端都不植樹(一端植樹、一端不植樹)棵數與間隔數之間有什么關系

　　師：動物園里也存在植樹問題，請看：

　　例2：大象館與猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路一側植樹，間隔的距離是12米。請問準備多少棵樹苗合適?

　　四人小組討論一下準備多少棵樹苗合適，匯報。(60÷12+1=6)

　　有不同看法嗎?

　　師：公園里的實際情況是這樣的，師貼圖(先貼大象館和猩猩館，再從大象館開始每隔12米貼一棵樹)

　　師：是不是有上當的感覺?有什么辦法讓大家不再上這樣的當呢?怎樣把題目改嚴謹呢?討論改題。

　　生重新做題。討論一下此時棵數與間隔有什么關系。(板書：棵數=間隔數-1)什么情況下?(兩端都不植樹)

　　師：植樹問題除了以上兩種類型外，還有另外一種，就像這樣。看老師把它們抽象出來，(老師板書畫線段圖)，同桌討論一下，在這種情況下，棵數與間隔數有什么關系?

　　匯報。(在一端植樹，一端不植樹的情況下，棵數=間隔數。)

　　五、解決實際問題

　　你能運用剛才的發現解決一些實際問題嗎?試一試吧。

　　1、口答

　　(1)如果一排樹兩頭都種，有5個間隔，能種( )棵樹。

　　(2)從頭至尾栽了10棵樹，那么間隔數是( )。

　　2、在一條30米的小路一側擺花盆(兩端都不擺)，間隔長度是3米，需要多少盆花?

　　3、彩旗隊插旗，每隔6米插一面，共插36面，從第一面到最后一面的距離有多遠?

　　六、小結：

　　今天我們研究了植樹問題，植樹問題有哪幾種不同的情況呢?有興趣的同學課下可以繼續研究。

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇3

　　一、教材

　　《植樹問題》是《義務教育教科書.數學》五年級冊第七單元《數學廣角》中的內容。

　　教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端都栽、兩端不栽、以及封閉曲線(方陣)中的植樹問題。例1討論的是在校園里的一條小路一邊植樹，需要多少棵樹苗的問題，這是關于一條線段的植樹問題。小路全長100米，每隔5米栽一棵樹，兩端都要栽，一共要準備多少棵樹苗呢?讓學生在解決這個問題的過程中發現規律，找到解決問題的有效方法，經歷分析、思考問題的過程。例2是在例1的基礎上繼續探討關于植樹問題的另一種情況。教材給出動物園里綠化隊在大象館和猩猩館之間的小路兩旁栽樹的問題，根據實際情況在這條小路兩端都不栽樹。本節課教學第106頁——107頁例1、例2和做一做的內容。

　　本節課在教材的處理上我作了如下調整，把原例1中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數據改小有利于學生思考，也便于學生動手操作，但并不影響我們要研究的數學問題。“兩端要栽”這個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的情境中，通過動手操作、演示用一一對應的思想方法去探究一條線段上的植樹問題三種情況中間隔數與棵數的關系，將例2分成兩道題放到利用模型、解決問題環節，有利于學生用發現的規律嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。

　　二、教學目標

　　1.在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制訂簡單的方案解決問題的過程。通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯系，獲得數學活動經驗。

　　2.學生已經學習了《除法的含義》、《表內除法》、《除數是一位數的除法》、《除數是兩位數的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，五年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。

　　3.借助直觀，通過間隔和數的對應，理解間隔數與植樹棵數的規律，建立不同情境下植樹問題的數學模型。

　　4.學生在參與觀察、動手操作、比較等數學活動中，發展解決問題的意識和能力，能清晰地表達自己的想法。學會獨立思考，體會數形結合、一一對應、化歸、建模等數學思想方法。

　　5.能運用所得到的規律解決實際問題。能和他人合作交流。

　　6.能積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。感受數學在日常生活中的廣泛應用，體驗植樹問題的價值和作用。

　　三、重、難點

　　重點：探索規律，建立植樹問題模型，會應用植樹問題的模型解決一些相

　　關的實際問題。

　　難點：理解“間隔”與“數“之間的對應關系，應用植樹問題的模型靈活

　　解決一些相關的實際問題。

　　四、說教法與學法

　　教法：以情境教學法為主，直觀演示法、引導發現法、討論法、講解法為輔。

　　學法：以學生發展為本，融觀察、操作、合作、交流等方法為一體。

　　五、教學流程

　　(一)課前互動、引出課題

　　師：想讓自己的頭腦變得更聰明的同學請以最佳的狀態坐好，都有這個美好的愿望，光說不練可不行。這節課就讓我們走上思維的道路，一起去迎接新的'挑戰吧。請看老師給你們帶來的課前思維訓練題：

　　1.一根木頭長10米，要把它平均鋸成9段，需要鋸幾次?

　　2.四年級在三樓，每上一層要走20個臺階，一共要走多少個臺階才能到三樓?(每層臺階數相同)

　　師：鋸木頭和上樓梯是生活中常見的現象，我們把它叫做“植樹問題”，今天這節課我們就一起來研究有關植樹問題的知識。(板書課題：植樹問題)

　　(這一環節，旨在使學生在輕松的活動中為新課的學習作鋪墊，而且讓學生體會到只要處處留心用數學的眼光去觀察寬闊的生活情境，就能發現在平常事件中蘊涵的數學規律，并應用這些規律去解決實際問題。)

　　(二)探索規律、建立模型

　　1.創設情境，引入學習。

　　園林工人打算在一條長20米的筆直小路一邊植樹，請同學們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設計一份植樹方案，并說明理由.(創設為園林工人設計植樹方案的情境，貼近學生生活，讓學生感受到數學問題于生活,為生活服務的思想，并且激發學生積極參加到學習活動中。我還把教材例題100米，改成20米，主要因為我感覺100米的距離還是有些長，學生在動手操作時，不便于研究。同時也遵從了教參中把復雜問題簡單化的思想)

　　(二)動手操作，設計方案

　　同桌二人合作，擺一擺或畫一畫。

　　(先給學生創設寬松的思維環境，讓學生打開思路，找到在一條線段上栽樹時的不同方法，讓思維如花般綻放。)

　　3.交流匯報，演示。

　　4.比較方案，探究規律。

　　(1)間隔數與總長、間距的關系。

　　①出示植樹的三種情況，學生觀察相同點。

　　②學生匯報，教師板書。

　　③探究間隔數與總長、間距的關系。(向學生滲透此類問題的思想方法、讓學生發現其中的規律，建立起數學模型的過程。)

　　(2)間隔數與植樹棵數之間的關系。

　　①學生觀察不同點，教師講解三種方法的名稱。

　　②同桌交流棵樹和間隔數的關系。

　　③匯報交流。(板書)

　　④共同探究原因。(演示：樹與間隔之間的一一對應關系。)(讓學生在一個開放的情境，突現學生的知識起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。)

　　(3)小結：

　　①植樹問題規律，②解決植樹問題方法：先求出間隔數，再看屬于哪種類型。

　　(三)鞏固應用、內化提高

　　師：既然寶貝已經保存在你的大腦里了，那可不能讓它天天睡懶覺，得常常拿出來發揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請看：

　　1.有一條500米的石子路，在石子路的一側每隔5米栽一棵(只栽一端)，需要準備幾棵樹?

　　2.同學們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔8米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹苗?

　　3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路一側栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹?

　　4.在一條全長180米的街道兩旁安裝路燈，(兩端都要安裝)，每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈?

　　(練習題設計有層次性，充分體現本節課的重點，難點，并且利用學生熟悉的生活場景，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實際生活中的問題，也體現讓數學知識回歸生活，為生活服務的思想，使學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。)

　　(四)課堂總結，拓展延伸

　　六、說板書設計

　　(一條線段上的)植樹問題

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇4

　　教材內容：

　　人教版五年級上冊數學廣角植樹問題P106頁例1

　　教學目標：

　　1、通過猜測、驗證等數學探究活動，使學生發現一條線段上兩端都栽的植樹問題的規律，構建數學模型，解決實際生活中的問題。

　　2、培養學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規律找出解決問題方法的能力，初步培養學生的模型思想和化歸思想。

　　3、通過合作交流，感受數學在生活中的的應用，體驗學習成功的樂趣。

　　教學重點：

　　運用數形結合、一一對應建構植樹問題模型，并靈活地解決植樹問題。

　　教學難點：

　　“一一對應思想”的運用

　　教學準備：

　　課件、10根小棒、尺子、白紙等。

　　【教學過程】：

　　一、創設情境引入

　　1、師：今天張老師和大家一起學習，你們歡迎嗎?怎么歡迎?(學生鼓掌)

　　師：手不但能表示情感，還藏著數學奧秘呢!伸開你的右手，你找到了數字幾?

　　生：5

　　師：5是什么?

　　生：5個手指

　　師：就是手指數，那還能發現哪個數?

　　生：4個空隙

　　師：你能指給大家看看嗎?

　　師：像這樣每兩個手指之間的空隙，在數學上叫做間隔。(板書：間隔)

　　師：4根手指幾個間隔?三根呢?

　　2、找一找生活中還有哪些間隔現象?(課件出示)今天我們就一起來研究與間隔有關的一類有趣的數學問題：植樹問題。(板書課題)

　　二、發現規律

　　1、課件出示：同學們要在全長500米長的小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵樹。(兩端都栽)一共要栽多少棵數?

　　(1)你獲得了哪些數學信息?問題是什么?“一邊”“每隔5米”、“兩端都栽”什么意思?(解釋“一邊”、“500米”是全長和“每隔5米”是間距)

　　(2)那么我們需要種多少棵樹呢?

　　(3)請同學猜一猜、算一算

　　預設：100÷5=20? 100÷5+1=21? 100÷5-1=19

　　(4)引導驗證：現在有不同的猜想，到底誰的對呢?怎么辦?我們能不能想一個辦法驗證呢?如果我們畫圖來驗證，你覺得好不好?(太麻煩)

　　三、建立數學模型

　　1、化繁為簡

　　師：我們可以先從簡單數據開始研究。我們可以把這里的總長500米改成5米、10米、15米20米、30米，請你選一個來擺一擺、畫一畫，數一數、找一找規律驗證下吧。

　　出示活動要求：

　　(1)結合生活情境，獨立用學具擺一擺，也可以用畫一畫、找一找、算一算的辦法研究兩端都栽的情況下，棵數與間隔數的關系，有困難的同學也可以同桌合作。

　　(2)完成后，在小組內說一說你的想法。

　　2、全班交流，完成表格。

　　3、引導總結規律，完成板書：

　　小結：1棵樹對應1個間隔，最后一棵對應的間隔沒有了，棵數比間隔數多1。你再仔細觀察，還有什么新發現?

　　板書：兩端都栽：全長÷間隔長=間隔數

　　間隔數+1=棵樹

　　棵數-1=間隔樹

　　師：如果老師下面空格里的全長填上40米，那么你能不畫圖列式得出答案嗎?100米呢?

　　預設：40÷5=8? 8+1=9(解釋8表示間隔數)

　　4、回歸應用

　　(1)師：那回到原來的題目全長改成500米，會算嗎?那么我把數字再放大變成1000米，怎么做?

　　(2)全長10000米，每隔10米種一棵(兩端都種)，要種多少棵?

　　5、小結：其實今天的學習我們用了一個非常重要的學習方法，(板書：以小見大或化繁為簡)也就是像這樣遇到數據比較大或比較繁瑣的問題時我們可以用一些小數據、一個簡單的草圖找到規律來解決。

　　四、聯系生活，解決問題

　　1、出示：為美化校園環境，建安小學準備在一條長10米的小路兩旁，每隔2米放一盆花，(兩端都放)一共可放多少盆花?

　　學生審題后獨立完成。

　　交流提問：這個問題也是植樹問題嗎?為什么?生活中還有類似的問題嗎?

　　師：這些樹、花盆、小旗等都可以用點來表示，植樹問題就是研究這些點和間隔關系的問題。

　　2、路的一邊從頭到尾擺了6盆花，如果每兩盆花之間在插一面小旗，一邊能插幾面小旗?兩邊呢?

　　3、同學們排成一隊去參觀，從頭到尾一共12人，每兩個人之間的`距離是2米，那么這列隊伍長是多少米?

　　五、課堂總結：

　　這節課學了什么?有什么收獲?

　　六、拓展延伸：

　　出示30米，每隔5米兩端都種，學生讀題。出示房子，師：現在還是兩端都種嗎?

　　預設：只種了一端

　　師：現在間隔數和棵數有什么關系呢?

　　再出示一個房子，師：現在還是只種一端嗎?

　　預設：兩端都不種

　　師：那間隔數和棵數又有什么關系呢?同學們下課以后可以用我們今天學到的方法研究一下。

　　板書設計：

　　植樹問題：兩端都栽：全長÷間隔長=間隔數

　　間隔數+1=棵樹

　　棵數-1=間隔樹

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇5

　　【教學目標】：

　　知識與技能：通過學生熟悉的生活情境，學生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養學生分析問題的能力m

　　過程與方法：學生能夠初步建立植樹問題的數學模型，能根據這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應用模型中間隔與棵數的關系來解決問題。

　　情感、態度與價值觀：培養學生認真審題的良好學習習慣。

　　【教學重、難點】

　　重 點：能理解間隔數與棵數之間的關系并應用到生活中去。

　　難 點：理解間隔數與棵數之間的規律(總長間距=間隔數，間隔數+1=植樹棵數)，并能運用規律解決問題。

　　【教學方法】：自主探索、合作交流。

　　【教學準備】：多媒體。

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　1.出示：公路兩旁的樹。

　　師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢?學生自由發言。

　　教師講解：樹木能夠涵養水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環境的改善。(滲透植樹造林的環保意識。)

　　2.揭題：今天我們就來研究有關植樹的問題。(板書課題：植樹問題)

　　二、互動新授

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇6

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第24～25頁例1、例2、例3及做一做，練習六第1～6題。

　　教學目標：

　　1.理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確計算除數是整數的小數除法。

　　2.培養學生的分析能力和類推能力。

　　3.體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。

　　教學重點：

　　理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法。

　　教學難點：

　　理解商的小數點定位問題。

　　教學準備：

　　將本課教學內容制成PPT課件。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1.用豎式計算：2684、2244、2526、34515。

　　2.說一說：2244這道題是怎樣計算的?(教師適時板書或演示PPT課件。)

　　3.引入新課：這節課我們就用同學們掌握的整數除法的知識來學習新的知識。

　　【設計意圖】通過復習整數除法，喚醒學生對整數除法計算方法和計算步驟的回憶，為新知的教學打好基礎。

　　二、探究新知

　　(一)教學例1

　　1.出示例1，引導理解題意。(PPT課件演示。)

　　(1)題目中告訴了我們什么?(堅持晨練可以鍛煉身體，王鵬堅持晨練，他計劃4周跑步22.4 km。)

　　(2)題目中要我們求什么?(按計劃他平均每周應跑多少千米?)

　　2.嘗試列式，分析數量關系。

　　(1)要求他平均每周應跑多少千米，應該怎樣列式?(學生口頭列式，教師板書或PPT課件演示：22.44。)

　　(2)引導思考：為什么用22.44?(路程時間=速度)

　　3.揭示新課，感受學習價值。

　　(1)請同學們觀察這道除法算式，和我們前面復習的除法計算有什么不同?(除數還是整數，但被除數是小數。)

　　(2)揭示課題：看來，在實際生活中常常遇到需要用小數除法計算的問題，小數除法還是數學四則運算中的重要組成部分。從今天開始，我們就學習一個新的單元——小數除法(板書單元課題：小數除法)，這節課我們先學習除數是整數的小數除法。(板書本節課課題：除數是整數的小數除法。)

　　4.提出問題，自主思考算法。

　　(1)提出問題：我們已經會計算整數除法，那想一想，被除數是小數的除法該怎樣計算呢?

　　(2)學生先獨立思考，再在小組里交流自己的想法。(教師巡視，了解學生思維活動，參與小組交流，給予適當指導。)

　　5.教師引導，交流不同算法。

　　(1)我們已經會計算整數除法，在不改變商的大小的前提下，怎樣把小數變成整數呢?誰來說一說你的想法?

　　(2)指名學生回答。(教師適時板書或PPT課件演示。)

　　預設一：把被除數擴大到原來的10倍變成224，把除數也擴大到原來的10倍變成40，再來計算。(雖然變成了整數除以整數的形式，但在計算時仍然會遇到小數除法的問題，學生無法完成計算。)

　　預設二：把22.4 km改寫成22400 m，再來計算。

　　(3)交流對想法二的感受：這樣雖然可以算出結果，但是計算時你有什么感覺呢?

　　6.分步探討，理解豎式算理。

　　(1)引導談話：想法二雖然可以算出結果，但是計算過程比較麻煩;想法一雖然沒有算下去，但卻提示我們小數除法也可以列豎式計算。下面我們就一起來探討列豎式計算小數除法的方法。

　　(2)指導學生列出除法豎式。(教師板書或PPT課件演示。)

　　(3)引導學生計算，并適時提問：這個余下的2表示什么?(教師用小紙片遮擋住被除數的小數部分，并適時板書，或用PPT課件演示。)

　　(4)引導學生理解除到被除數十分位的算理，并適時提問：這個24又表示什么呢?(教師揭去遮擋的小紙片，并適時板書，或用PPT課件演示。)

　　(5)引導學生完成計算，并適時提問：用24個十分之一除以4，每份是多少?怎樣在商上面表示6個十分之一?(教師適時板書或PPT課件演示。)

　　(6)引導學生比較列豎式計算和將22.4 km改寫成22 400m計算的結果，提問：這兩種算法的結果相同嗎?說明了什么?

　　7.觀察對比，歸納計算方法。

　　(1)引導學生觀察小數點的位置，提問：觀察豎式中被除數和商的小數點，你發現了什么?( PPT課件演示。)

　　(2)引導學生對比22.44和2244的豎式計算，提問：你發現它們在豎式計算中哪些地方相同?哪些地方不同?(教師用PPT課件呈現上面兩題的豎式。)

　　(3)引導學生歸納除數是整數的小數除法的計算方法，提問：經過上面的探討，你認為應該怎樣計算除數是整數的小數除法?(①按照整數除法的方法去除;②商的小數點要和被除數的小數點對齊。)

　　8.及時鞏固，形成計算能力。

　　(1)完成第24頁做一做。(可以讓學生任選一題計算。)

　　(2)展示學生作業，并讓學生說一說自己是怎樣計算的?

　　【設計意圖】例1的教學是本節課的重點、難點所在，通過例1的教學要使學生理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法，要理解商的小數點如何定位。在本環節的教學中，先讓學生結合具體情境，在解決實際問題中引出計算問題，感受學習除數是整數的小數除法的必要性。在解決計算問題時，教師先放手學生自主探索計算方法，再引導學生用已有知識和經驗解釋豎式計算過程，結合數的含義理解商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理，理解除數是整數的小數除法的一般計算方法，為學生下一環節的學習做好充分的鋪墊。

　　(二)教學例2

　　1.出示例2。(PPT課件演示。)

　　2.引導學生理解題意，列出算式。(教師板書或PPT課件演示：2816)

　　3.學生嘗試豎式計算，然后小組里相互交流。

　　(1)你是怎樣用豎式計算的.?

　　(2)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?

　　4.組織學生交流豎式計算過程，明確算理和算法。(教師適時板書或PPT課件演示。)

　　(1)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?

　　(2)除到被除數的末尾還有余數時，為什么可以添0繼續除?

　　(3)除得的7為什么寫在十分位上?

　　(4)除得的5為什么寫在百分位上?

　　(三)教學例3

　　1.出示例3。(PPT課件演示。)

　　2.引導學生理解題意，列出算式。(教師板書或PPT課件演示：5.67)

　　3.學生嘗試豎式計算，然后同桌相互交流。

　　(1)你是怎樣用豎式計算的?

　　(2)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?

　　4.組織學生交流豎式計算過程，明確算理和算法。(教師適時板書或PPT課件演示。)

　　(1)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?

　　(2)為什么商的個位要寫0呢?

　　【設計意圖】例2和例3是除數是整數的小數除法中的兩種特殊情況，例2是除到被除數的末尾仍有余數，需要添0繼續除;例3是被除數比除數小，整數部分不夠商1。在例2、例3的教學中，不是直接告訴學生具體的計算方法，而是關注學生的數學思維發展，放手讓學生自主嘗試豎式計算，在嘗試計算中發現它們的特殊之處，在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法，在相互交流中強化對算理和算法的深入理解。

　　(四)小結和驗算

　　1.引導學生進一步歸納除數是整數的小數除法的計算方法以及計算時要注意的問題。( PPT課件演示)

　　(1)按照整數除法的方法去除;

　　(2)商的小數點要和被除數的小數點對齊;

　　(3)除到被除數的末尾仍有余數，就在末尾添0再繼續除;

　　(4)整數部分不夠除，在個位商0，點上小數點繼續往下除。

　　2.引導學生自己嘗試驗算。

　　(1)引導：要檢驗小數除法的計算結果是否正確，可以怎么辦?

　　(2)學生自主驗算：請同學們從三道例題中任選一題進行驗算。

　　(3)組織學生交流驗算方法。

　　【設計意圖】本環節放手讓學生結合自己的計算體會，引導學生在交流和討論中進一步歸納出除數是整數的小數除法的計算方法以及計算時要注意的問題。這樣既有利于學生在理解算理的基礎上掌握算法，為后面繼續學習小數除法打下扎實的基礎，又有利于學生歸納概括能力、數學表達能力的培養和發展。通過引導學生自主驗算，既幫助學生加深對乘除法之間關系的理解，又強化學生驗算的意識和習慣。

　　三、鞏固練習

　　(一)基本練習

　　第25頁做一做。

　　可以讓學生從每組中各選擇一題進行計算練習。

　　(二)提高練習

　　1.練習六第1題。

　　(1)指導學生按題組計算，在計算中比較每組的兩題有什么相同，有什么不同。

　　(2)引導學生通過對比，理解它們的計算方法相同，不同的是商的小數點的處理。

　　2.練習六第6題。

　　(1)學生獨立判斷。

　　(2)組織學生交流錯在哪里，并改正。

　　(三)解決問題

　　練習六第3題。

　　(1)引導學生理解題意。

　　(2)引導學生根據一共花的錢分鐘數=每分鐘花的錢的數量關系列式。

　　(3)學生列豎式計算，然后交流訂正。

　　四、課堂總結

　　1.計算除數是整數的小數除法要注意什么?

　　2.閱讀課本第24、25頁，關于這節課的學習內容你還有什么疑問?

　　3.通過這節課的學習，把你感受最深的一點說給大家聽一聽!

　　【設計意圖】通過回顧和梳理，再次強化重點，并質疑解惑。

　　五、作業練習

　　(一)課堂作業

　　1.練習六第4題(第一行)。

　　2.練習六第5題。

　　(二)課外作業

　　1.練習六第2題。

　　2.練習六第4題(第二行)。

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇7

　　教學要求：

　　1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。

　　2、培養學生的遷移類推能力。

　　3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想。

　　教學重點：小數乘以整數的算理及計算方法。

　　教學難點：確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。

　　教學用具：放大的復習題表格一張(投影)。

　　教學過程：

　　一、引入嘗試：

　　孩子們喜歡放風箏嗎?今天我就帶領大家一塊去買風箏。

　　1、小數乘以整數的意義及算理。

　　出示例1的圖片，引導學生理解題意，得出：

　　⑴例1：風箏每個3.5元，買3個風箏多少元?(讓學生獨立試著算一算)

　　(2)匯報結果：誰來匯報你的結果?你是怎樣想的?(板書學生的匯報。)

　　用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元

　　3.5元=3元5角 3元3=9元 5角3=15角 9元+15角=10.5元

　　用乘法計算：3.53=10.5元

　　理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。

　　⑶理解意義。為什么用3.53計算? 3.53表示什么?(3個3.5或3.5的3倍.)

　　(4)初步理解算理。怎樣算的?

　　把3.5元看作35角

　　3.5元 擴大10倍 3 5角

　　 3 3

　　1 0. 5 元 1 0 5角

　　縮小10倍

　　105角就等于10.5元

　　(6)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?

　　2、小數乘以整數的計算方法。

　　象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數的 0.725你們會算嗎?(生試算，指名板演。)

　　⑴生算完后，小組討論計算過程。

　　板書： 0.72

　　 5

　　(2)強調依照整數乘法用豎式計算。

　　(3) 示范： 0. 7 2 擴大100倍 7 2

　　 5 5

　　3. 6 0 3 6 0

　　縮小100倍

　　(4) 回顧對于0.725，剛才是怎樣進行計算的?

　　使學生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數末尾的0可以去掉)

　　●注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數點，再把小數末尾的“0”去掉。

　　(5)專項練習

　　①下面各數去掉小數點有什么變化?

　　0.34 3.5 0.201 5.02

　　②把353縮小10倍是多少?縮小100倍呢?1000倍呢?

　　③判斷

　　13.5

　　 2

　　2. 7 0

　　(6)小結小數乘整數計算方法

　　計算 7 4 0.74 257 2.57

　　觀察這2組題，想想與整數乘整數有什么不同?

　　怎樣計算小數乘以整數?

　　① 先把小數擴大成整數;

　　② 按整數乘法的法則算出積;

　　③ 再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　專項練習 練習一 4

　　二、運用

　　1、填空。

　　4.5 ( ) 0 .7 4 ( )

　　 3 3 2 2

　　( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8

　　2、做一做 書p3 2

　　三、體驗：　(1)今天我們學習了什么?(板書課題)

　　(2)小數乘以整數的計算方法是什么?

　　四、作業： 練習一 1、2、3

　　五、板書： 小數乘整數1

　　3.5元 3 5角

　　 3 3

　　1 0. 5 元 1 0 5角

　　例2

　　0. 7 2 擴大到它的100倍 7 2

　　 5 5

　　3. 6 0 3 6 0

　　縮小到它的1/100

　　六、課后反思：

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇8

　　教學目標：

　　1.初步體驗生活中確定和不確定現象，并能用“一定”“不可能”和“可能”正確地描述這些現象。

　　2.培養學生思維的嚴謹性及口頭表達能力，觀察、推理能力，發散思維，小組合作及團結協作能力，運用所學的知識解釋和解決生活中簡單問題的實踐能力。

　　3.通過活動，激發學生的學習興趣，培養團結協作的團隊精神。

　　4.滲透猜測、實驗等數學思想方法。

　　教學重點與難點：體驗、描述生活中的確定和不確定事件。

　　教具準備：

　　有關課件，抽獎的盒子及彩球，獎品，水彩筆。

　　教學過程：

　　課前談話：

　　今天我特別激動!孩子們你們知道我的哪些信息?你確定嗎?看到你們燦爛的小臉，老師突然感覺自己似乎老了。孩子們猜猜看我有多大年齡。

　　生猜想，言語中帶上“可能”，初步領會這件事的不確定性。

　　老師告訴你一個信息：我去年四十歲，現在你們能確定我的年齡嗎?

　　一、初步體驗生活中確定和不確定現象

　　(一)引入

　　師：同學們，你們抽過獎嗎?今天老師給你們帶來了抽獎的盒子，還有獎品哦：只要摸到紅、黃、綠這三種顏色中的任何一種彩球，你就可以得到獎品了。

　　(二)學習“一定”“不可能”“可能”。

　　1、老師現場在抽獎的盒子里放入藍色的彩球。誰想試一試?

　　師：為什么沒人愿意上來抽獎?你們有話說嗎?

　　生：不管誰上來都不可能摸到紅、黃、綠色，因為里面沒有這三種顏色，我們不可能得獎。

　　師：不僅沒有而且這里全是藍色。那么繼續讓你們摸，會出現什么情況?(一定是藍色。)

　　(板書：一定)而不可能摸出什么顏色?(不可能是紅、綠、黃色。)

　　師：僅此而已?(從中不可能摸出除了藍色以外的任何顏色。)(板書：不可能)

　　師：那你們就不可能得到獎品。你們都覺得不公平吧?(為了讓你們能中獎)該怎么辦呢?

　　2.放進去這三種顏色。誰想摸?(教師放進這三種顏色，搖一搖盒子。)

　　請一個學生上來，在摸出來之前問：“猜猜看，他從中摸出一個會出現什么情況?”

　　(他可能中獎，也可能中不了獎。)

　　師：為什么?(因為盒里有紅、藍、黃、綠這四種顏色。)

　　師：對，盒里有紅、藍、黃、綠這四種顏色，紅、黃、藍、綠色都有可能被摸出，因此他可能中獎，也可能中不了獎。(板書：可能)

　　3、師從盒子里取出藍色彩票，此時盒子里剩下紅、黃、綠三中顏色的彩球。

　　師：如果現在讓他們去摸，會出現什么情況?

　　生：一定能得獎

　　生：可能是......也可能是......

　　4、三個孩子輪流摸獎。進一步感受可能、不可能、一定。(適時板書課題：可能性)

　　【考慮到學生的年齡、興趣和生活經驗，我從大家極感興趣的抽獎活動引入，一下子抓住學生的注意力，增強學生學習的興致。從“抽獎”過程中又豐富了學生的感性經驗，自然引出描述確定和不確定現象的“一定”“不可能”“可能”這三個數學用語。這一層次的設計我注意抓住學生的生活經驗構建新知，充分體現了數學的生活性。】

　　二、再次體驗生活中確定和不確定現象

　　(一)準備1號、2號兩個盒子及6個黃球，2個紅球、2個綠球、2個藍球

　　出示小組討論的內容：每次在抽獎盒中放入6個彩球，要求分別符合以下條件，該怎樣放?

　　(1)任意摸一個球一定是黃球;

　　(2)任意摸一個球可能摸到黃球;

　　(3)任意摸一個球，不可能摸到黃球;

　　(4)任意摸一個球，紅、黃、藍、綠四種彩球都有可能摸到，但摸到黃球的可能性很大。

　　小組討論后，匯報交流。你們的猜測和實驗結果一樣嗎?

　　(二)練一練：

　　1、連一連：從盒子里摸出一個球，結果會是什么?(書第47頁第3題)

　　2、用不同的顏色給盒中的物體涂色，使以下條件成立。(學生獨立完成作業紙)

　　(1)摸出的一定是紅色正方體。(圖略)

　　(2)摸出的不可能是綠色圓形。(圖略)

　　(3)摸出的可能是黃色三棱錐。(圖略)

　　學生獨立完成后校對。

　　第一題：五個正方體全部涂成紅色。

　　第二題：出示學生涂的幾種方案，師：就這幾種方案嗎?(不是)

　　如果用一句話來概括所有的可能性，該怎樣說?

　　第三題：出示學生中的幾種方案，(每種方案至少要有一個三棱錐涂成黃色。)

　　師：五個全部涂成黃色，可以嗎?為什么?

　　三、判斷、描述生活中的確定事件和不確定事件

　　過渡：剛才我們通過游戲知道了事情發生時出現的幾種情況，其實在我們的日常生活中發生的事也存在這三種情況。

　　(一)用手勢來判斷畫面中的現象，是“一定”就用手勢“√”，是“不可能”就用手勢，是“可能”就用手勢“ ”。

　　課件：(依次出現下列圖文)

　　(1)地球是旋轉的。

　　(2)今年我11歲，明年我10歲。

　　(3)明年的今天下雨。

　　(4)地球上太陽從西邊升起。

　　(5)花是香的。

　　(6)摸到的是綠棋子。

　　注意：教師要讓學生把這些現象描述清楚，(3)、(5)、(6)要問為什么是可能(還可能出現哪些情況)。

　　(二)學生舉生活中確定或不確定事件的實例并描述

　　1.你能用“一定”“不可能”或“可能”描述你們身邊的一些現象嗎?

　　2.師：請先獨立思考，想好后再告訴小組內同學，讓他們給你評價。

　　(教師注意了解小組描述的情況，并規范語言。請一些學生舉例，其他同學評價。)

　　3、出示兒歌，幫助理解

　　一般事物可能性，大家快來記分明。

　　全部都是用一定，不能確定用可能。

　　如果一點都沒有，那就要用不可能。

　　【這一層次讓學生找身邊的實例，體會生活中處處有數學，并進一步提高學生語言表達能力。在此，我注意教師與學生、學生與學生之間的交流，如讓學生做小老師對同學的描述進行評價，這樣不僅提高了興趣，還規范了語言，而且培養了學生傾聽意見，汲取經驗和相互交流的能力。】

　　四、拓展提高：

　　(出示)口袋里裝有6只黑色襪子，4只白色襪子，2只紅色襪子，從中任意拿出7只襪子，一定有什么顏色的襪子?

　　思考后把你的想法和組內同學交流一下。

　　五、課堂總結。

　　通過今天的學習，你有哪些收獲?

　　同學們： 這節課，可能你的表現不是最出色的，但是只要你在以后的學習中多動腦，勤思考，你就 不可能沒有進步。繼續努力吧，相信你一定是最棒的!

　　板書設計：

　　可能性

　　不可能：

　　一定： 可以確定

　　可能：不能確定

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇9

　　一、 教學理念

　　教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”

　　筆者認為教學中成功的關健在于：教師的“教”立足于學生的“學”。

　　1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的愿望，不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程當中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程當中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。

　　2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然后讓學生發現錯誤，驗證錯誤?當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利于學生促進反思能力與自我監控能力。

　　數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，并用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。

　　二、教學思路

　　一個數除以小數”即“除數是小數的除法”是九年義務教育六年制小學數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

　　1、 調查分析

　　在教學小數除法前一個星期，筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，(調查結果見附表)筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據，教學的資源。從上表可以得出以下結論：

　　(1) 學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。

　　(2) 學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。

　　(3) 優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規范。

　　筆者認為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利于學生從整體上把握小數除法，不利于知識的系統性的形成，更不利于學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。(把例6例7與例8有機的結合在一起)

　　2、利用遷移，明確轉化原理

　　理解除數是小數的除法的計算法則的算理是“商槐淶男災省焙汀靶∈?鬮恢靡貧鸚∈?笮”浠?墓媛傘保?殉切∈?某?ㄗ沙欽某?ê缶陀謾俺欽男∈ā奔撲惴ㄔ蚪?屑撲恪N?舜俳?ㄒ疲?魅紛莆壞腦?恚?繕杓迫縵祿方冢?BR>(1)、小數點移動規律的復習

　　(2)、商不變規律的復習

　　(3)、移位練習

　　3、試做例題，掌握轉化方法

　　明確轉化原理后，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最后概括總結出移位的法則。具體做法如下：

　　①。學生試做例題6例題7，并講出每個例題小數點移位的方法。

　　②。學生試做例8

　　③。引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調：

　　(1)小數點向右移動的位數取決于除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。

　　(2)整數除法中，兩個數相除的商不會大于被除數，而在小數除法中，當除數小于1時，商反而比被除數大。

　　(3)要注意小數除法里余數的數值問題。對這一問題可舉例說明。如：57。4÷24，要使學生懂得余數是2。2，而不是22。

　　4、專項訓練，提高“轉化”技能

　　除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數;被除數恰好也成整數;被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：

　　①。豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。

　　②。橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

　　教學過程

　　(一)復習導入

　　1.要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍?小數點怎樣移動?

　　1。2 0。67 0。725 0。003

　　2.把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少?

　　1。342， 15， 0。5， 2。07。

　　3.填寫下表。

　　根據上表，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。(被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。)

　　根據商不變的性質填空，并說明理由。

　　(1)5628÷28=201; (2)56280÷280=( );

　　(3)562800÷( )=201; (4)562。8÷2。8=( )。

　　(重點強調(4)的理由。(4)式與(1)式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562。8÷2。8=5628÷28=201)

　　(該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。)

　　(二)探究算理 歸納法則

　　1.學習例6：

　　一根鋼筋長3。6米，如果把它截成0。4米長的小段。可以截幾段?

　　(1)學生審題列式：3。6÷0。4。

　　(2)揭示課題：

　　這個算式與我們以前學習的除法有什么不同?(除數由整數變成了小數。)

　　今天我們一起來研究“一個數除以小數”。(板書課題：一個數除以小數。)

　　(3)探究算理。

　　①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢?

　　(把除數轉化成整數。)

　　怎樣把除數轉化成整數呢?

　　②學生試做：

　　板演學生做的結果，并由學生講解：

　　解法1：把單位名稱“米”轉換成厘米來計算。

　　3。6米÷0。4米=36厘米÷4厘米=9(段)。

　　解法2：

　　答：可以截成9段。

　　講算理：(為什么把被除數、除數分別擴大10倍?)

　　把除數0。4轉化成整數4，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數3。6也應擴大10倍是36。

　　小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數?

　　(①改寫單位名稱;②利用商不變的性質。)

　　(3)練習：完成例7

　　思考：你用哪種方法轉化?為什么?

　　同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的`余數15表示多少?

　　強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定?

　　(由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0。756÷0。18=75。6÷18。)

　　(設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊)

　　2.學習例8：買0。75千克油用3。3元。每千克油的價格是多少元?

　　學生列式：3。3÷0。75。

　　(1)要把除數0。75變成整數，怎樣轉化?(把除數0。75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。)

　　(2)被除數3。3擴大100。倍是多少?(3。3擴大100。倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。)

　　(3)學生試做：

　　(3)比較例6、7與例8有什么不同?(被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。)

　　(4) 練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成后，歸納小結。

　　(設計意圖：對被除數小數點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果)

　　(三)展開練習 深化認識

　　1. (1)不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。

　　(2)下面各式錯在哪里，應怎樣改正?

　　2.根據10。44÷0。725=14。4，填空：

　　(1)104。4÷7。25=( );(2)1044÷( )=14。4;

　　(3)( )÷0。0725=14。4;(4)10。44÷7。25=( );

　　(5)1。044÷0。725=( );(6)1。044÷7。25=( )。

　　3. (3)選出與各組中商相等的算式。

　　A。4。83÷0。7 B。0。225÷0。15

　　483÷7 0。483÷7 48。3÷7

　　225÷15 2。25÷15 22。5÷15

　　4.口算：

　　1。2÷0。3=0。24÷0。08=0。15÷0。01=2。8÷4=

　　2。6÷0。2=4。6÷4。6=3。8÷0。19=2。5÷0。05=

　　(設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點)

　　(四)回顧總結

　　思考：除數是小數的除法應怎樣計算?討論得出(填空)：除數是小數的除法的計算法則是：除數是小數的除法，先移動的小數點，使它變成;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也( )移動( )(位數不夠的，在被除數的( )用“0”補足);然后按照除數是的小數除法進行計算。看書P46--49，劃出重點詞語。

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇10

　　一、班級學生情況分析

　　我所任教的五年級班共有學生xx人。一部分的學生學習態度端正，有著良好的學習習慣，空間觀念較強。上課時都能積極思考，主動、創造性的進行學習。但從上學年的知識質量驗收的情況看，學生的存在明顯的兩極分化，后進生的面還是大，針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的時，加強后進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高兩班的合格率和優秀率。

　　二、教材分析

　　本冊教材內容包括：小數的乘法和除法;整數、小數四則混合運算和應用題;多邊形面積的計算;簡易方程四個部分。

　　(一) 小數的乘法和除法

　　本單元是在學生掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上進行教學。這部分的知識在本冊乃至于整個小學階段中取著舉足輕重的作用。本單元的應用題主要是復習已學過的兩、三步應用題，以培養和提高學生分析和推理能力，為下一單元學習新的應用題作準備。

　　本單元的教學重點：理解、掌握小數乘、除法的意義及計算法則;難點：小數除法的計算方法;關鍵：小數點的處理。

　　(二) 整數、小數四則混合運算和應用題

　　本單元包括整數、小數四則混合運算和應用題兩節。整數、小數四則混合運算是在學生已掌握整數混合運算和小數四則運算的基礎上，對整數、小數四則混合運算進行概括的總結和提高。應用題前一部分是在已學知識的基礎上整理總結解應用題的一般方法和步驟，擴展一般應用題的范圍，后一部分是教學以反應兩個物體運動為內容的一些行程應用題。

　　本單元的教學重點：掌握整數、小數四則混合運算的運算順序，熟練進行計算;難點：列綜合算式解答三步計算的應用題;關鍵：掌握列綜合算式解答文字題。

　　(三) 多邊形面積的計算

　　本單元是在學生已經掌握平行四邊形、三角形、梯形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學，這是今后學習圓面積和立體圖形面積的基礎。

　　這單元的教學重點：計算平行四邊形、三角形和梯形的面積;難點：多邊形面積公式的應用;關鍵：公式的推導過程。

　　(四) 簡易方程

　　本單元是在學生已學了一定的算術知識，已初步接觸了一些代數知識的基礎上進行學習用字母表示常見的數量關系，解簡易方程和方程解應用題等代數初步知識，比和比例等內容良好基礎。

　　教學重點：理解方程的意義，會解簡易方程;難點：初步學會列方程解兩、三步計算的應用題;關鍵：用字母表示數，表示常見的數量關系。

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇11

　　一、基本情況

　　本班共學生44人，其中男生22人，女生22人。本班學風較雜實，紀律較好，絕大部分學生能按時完成書面作業，成績較好。不足之處是個人表現能力不夠強，回答問題不夠積極，解決問題缺乏創意，對日常生活中的數學問題不夠關心，理論聯系實際的意識較差。針對這一情況，本人將嚴謹治學，因材施教，重點培養他們的實踐能力與創造能力，使他們各方面都得到生動活潑地發展。

　　二、教學工作目標及要求

　　1、了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

　　2、理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

　　3、認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

　　4、能從統計圖表準確提取統計信息，正確解釋統計結果，并能作出正確的判斷或簡單的預測;初步體會數據可能產生誤導。

　　5、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　6、經歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發展分析、推理的能力。

　　7、通過系統的整理和復習，加深對小學階段所學的數學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決問題的能力。

　　三、教材分析

　　本冊實驗教材的教學內容主要有：負數、百分數(二)、圓柱與圓錐、比例、數學廣角、整理和復習等。圓柱與圓錐、比例和整理和復習是本冊教材的重點教學內容。本實驗教材還具有下面幾個明顯的特點。

　　1、增加認識負數的教學，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數概念知識的理解。

　　2、改進比例的編排，突出比例的概念，豐富聯系實際的內容，培養實踐能力。

　　3、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。

　　4、安排對小學階段數學學習的整理和復習，使學生所學的數學知識系統化，做好中小學數學教學的銜接。

　　5、有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題能力。

　　6、情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。

　　四、具體措施

　　1、關注教改動態，不斷探索新課程理論，不斷更新教育觀念，明確教學目的。

　　2、精心備課、上課，充分利用現代教育技術手斷，不斷提高課堂教學效率。

　　3、理論聯系實際，經常引導學生探索現實生活中的的數學問題。

　　4、改革學習評價機制，過程與結果并重，全面考評學生在知識與技能、數學思考、解決問題，情感與態度等方面的發展情況。

　　5、加強師生交流，建立相互尊重、平等融洽的師生關系。

　　6、配合班主任搞好班級管理，組織好學生活動。

　　7、加強與家長的溝通，與他們在教育觀念，教學方法上逐步達到有機融合、同步，老師、家長、學生統一思想為了共同的目標而努力奮斗。

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇12

　　一、本冊教學目標和總要求：

　　1、讓學生經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數和因數，會找一個數的倍數和因數。知道質數、合數。知道2、3、5的倍數的特征。知道奇數和偶數。能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步合情推理的能力。

　　2、讓學生經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題。認識組合圖形、并會運用不同的方法計算組合圖形的面積;;能估計不規則圖形的面積大小，并能用不同方法計算面積。

　　3、學生將進一步理解分數的意義。認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關系，會進行分數的大小比較。知道公倍數和公因數，能找出兩個自然數的最小公倍數和最大公因數，會正確進行約分和通分。學生能理解異分母分數加減法的算理，并能正確計算。能理解分數加減法混合的順序，并能正確計算。能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數。

　　4、讓學生知道分數表示可能性的形式，并能根據所給定的條件，用分數表示可能性大小的程度;能按指定可能性大小的條件，設計相關的方案。

　　二、教材概況：

　　本冊教材從四個方面編排：

　　一、數與代數：包括第一單元“倍數與因數”、第三單元“分數” 第四單元“分數加減法”。

　　二、空間與圖形：包括第二單元“圖形的面積(一)”、第五單元“圖形的面積(二)

　　三、統計與概率：包括第六單元“可能性的大小”。

　　四、綜合應用的內容整合數與代數、空間與圖形和統計與概率三個領域內容分散編排。

　　三、學生知識現狀簡析：

　　五年級同學步入小學高年級學習，隨著知識難度、知識量的加大，加之學生比較好動，欠仔細認真，兩極分化較嚴重，尤其是計算基礎較差，熟練程度不夠。因此，備課時應注意優等生與差生的具體的情況，做到有的放矢。另外更要注意面向全體，讓學生學得扎實，既要掌握基礎知識，也要學會學習方法，更要養成各種優良的習慣。特別要注意思維能力、創新意識、實踐能力的培養。

　　四、完成教學任務提高教學質量的方法措施：

　　1、注重因材施教，進一步做好提優補差工作。讓學優生和學困生結對，達到手拉手同進步的目的。

　　2、注意加強數學與實際生活聯系，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗理解數學。

　　3、加強教研活動，以教學改革促進教學質量的提高，同時注重與鄰近學校同年級數學教師的交流，做到取長補短。

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇13

　　教學目的：

　　使學生加深理解用字母表示數的意義和作用，會用字母表示和常見的數量關系。回根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。

　　使學生加深理解方程的意義，會解簡易方程。

　　教學過程

　　一、復習用字母表示數。

　　教師：我們知道，用字母表示數可以簡明表達數量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。我們通過下面的例子，邊回憶、邊總結以前學過的內容和方法。

　　教師：大家先想一想，在一個含有字母的式子里，數字與字母、字母與字母相乘，應該怎樣寫?例如，a乘以4.5可以怎樣寫?S乘以h可以怎樣寫?(a乘以4.5可以寫成a4.5或a·4.5，不可以寫成a4.5。S乘以h可以寫成S·h或Sh。)

　　教師指出：除了不能寫成a4.5以外，其他都是對的。

　　用a表示單價，x表示數量，c表示總價，寫出下面的數量關系式。

　　已知單價和數量，求總價的公式;

　　已知總價和數量，求總價的公式;

　　已知總價和單價，求數量的公式。

　　如果每只圓珠筆的價錢是3.75元，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應該用上面的哪個公式?

　　教師讓學生獨立解答。巡視時，注意觀察學生用的字母和公式的寫法是否正確，發現遺忘的要及時輔導，并糾正錯誤。寫完后，集體訂正。

　　教師讓學生用字母寫出加法和乘法的運算定律，平行四邊形和梯形的面積計算公式，長方體、圓柱和圓錐的體積計算公式。學生寫完后指名回答。

　　教師：用a，b，c表示三個自然數，那么同分數相加的計算法則應該怎樣寫?(a/c+b/c=a+b/c。)

　　一個商店原有80千克桔子，又運來了12筐桔子，每筐重a千克。

　　教師指名回答。

　　80+12a

　　a=15時，80+12a=80+1215=260

　　答：商店一共有260千克桔子。

　　作教科書第144頁“做一做”的題目。

　　第1題，教師讓學生自己做。巡視時，注意觀察學生對“a的3倍”與“a的3倍”的結果是怎樣選擇的。做完后集體訂正。

　　二、簡易方程

　　復習方程的概念。

　　教師出示復習題：

　　下列等式，那些是方程，那些不是方程?并說明理由。

　　19+25=43 5x+4x+8=35 x-2=8

　　43-18÷3=6 3x+5=7 a+4

　　學生指出：3x+5=7， 5x+4x+8=35， x-2=8是方程。它們是含有未知數的等式;其他的不是方程。

　　教師：我們知道含有未知數的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數，同時又是一個等式。

　　教師：大家會不會解方程?一起解答方程x-2=8。學生解答后，指名回答方程的解(x=10)教師：x=10是方程x-2=8的解。使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。我們把方程的解和解方程這兩個概念要分析清楚。

　　復習解簡易方程。

　　例3 解下列方程，并寫出檢驗過程。

　　3x+5=7 5x+4x+8=35

　　學生做題時，教師巡視，注意幫助有困難的學生和及時糾正錯誤。集體訂正時，讓學生將“ 5x+4x+8=35”的解答過程寫在黑板(或投影片)上，說明解答過程中運用到什么運算定律和運算關系。

　　教師：在解方程的過程中，我們主要是應用了加、減、乘、除法中各部分間的關系和一些運算定律。

　　做教科書第145頁上面的“做一做”的題目。

　　第1題，讓學生獨立完成。集體訂正時，指名回答并說明理由。

　　第2題，讓學生獨立完成。集體訂正時著重說明有3到小題，在解答中出現3x=150，方程的解都是x=50。

　　例4 一個書的1/2比這個數的25%多10，這個數是多少?

　　讓學生獨立解答。訂正時。指名用口算檢驗。

　　做教科書第145頁下面的“做一做”的題目。

　　讓學生獨立完成。集體訂正時，讓學生說明哪一題列方程比較容易，哪一題列算式比較容易。

　　三、小結

　　教師引導學生分別按照復習的過程敘述和小結復習的內容。

　　四、作業

　　練習三十四的第1～4題。

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇14

　　教學目標

　　知識與能力

　　結合操作活動進一步理解方程的意義。

　　過程與方法

　　會用含有未知數的等式表示等量關系。

　　情感、態度與價值觀

　　感受方程與現實生活的密切聯系，體驗數學活動的探索性。

　　重點、難點

　　重點

　　理解方程的意義，會用含有未知數的等式表示等量關系。

　　難點

　　理解方程的意義。

　　教學準備

　　教師準備：

　　多媒體

　　學生準備：

　　練習本

　　教學過程

　　(一)新課導入：復習導入

　　1.出示：下面式子哪些是方程,并說明理由?

　　6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x

　　x+4<14 ÷18=3 3x-12 5x+2x=63

　　2、寫一個方程，然后在小組里交流，說說什么是方程。進一步鞏固理解方程的意義。

　　設計意圖：整理上節課學習的知識，進一步鞏固學生對方程意義的理解。

　　(二)探究新知：

　　1.聯系實際，應用拓展

　　師：看來同學們理解了方程的意義，掌握了方程的特征，其實方程就隱含在我們的生活中，人們發現在我們的衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看!(出示)

　　衣：媽媽帶50元錢給我買了一件T恤后，還剩下26元。

　　食：小強去麥當勞，買了一袋薯條和一個l0元的漢堡，一共用了l5元。

　　住：同學們參加社會實踐活動，3個人住一個房間，多少個房間能住102人?

　　行：公交車上有一些人到謝家灣站時，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。

　　師：你想試哪一個?

　　生1：我想試“衣”。(生讀題)

　　師：能用方程來表示嗎?先寫在練習本上，再想一想未知數代表的是什么?

　　生2：x+26=50

　　生3：50-x=26

　　師：這是方程。

　　生4：X代表T恤的價錢。

　　生5：我想試“食”。 我是這樣寫的X+10=15，X代表的是一袋薯條的價錢。

　　生6：我想試試“行”。

　　師：你能直接口答嗎?

　　生7：X-13+18=36，X代表的是車上原有的人數。

　　生7：我想說最后一個“住”。102÷3=X，X代表的是房間數。

　　師：習慣上都把未知數寫在等號的左邊。也可以這樣表示3X=102

　　師：剛才我們用方程表達了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。

　　2.(出示)結合生活中的事例解釋方程。

　　①+19=54

　　②X-14=36

　　③Z-13十15=37

　　師：選擇自己喜歡的來說。

　　生1：我想說第2個，我有一些錢，買學習用品花了14元，還剩36元。

　　師：真是個愛學習的好孩子。

　　生2：我想說第1個，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。

　　師：要學會合理使用零花錢。

　　生3：我想說第3個，公交車上有一些人到百貨大樓站時，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。

　　師：先下后上，文明乘車。

　　……

　　師：聽了同學們的描述，老師認為大家確實理解了方程的意義，會把生活和數學聯系起來學習了，很好!

　　設計意圖：將數學知識與生活相聯系，是學習數學的目的所在。也使學生學習數學的過程中形成技能。在教學中要保證每個學生參與學習活動，針對學習目標和教學重點，具有層次性和開放性，注重教學的實效性。

　　(三)鞏固新知：

　　1.出示情境圖，學生獨立完成。說說列出方程的等量關系。

　　小麗背80首古詩，小芳背x首古詩，小芳說：你比我少背5首

　　學生能夠列出：小芳背古詩首數-5=小麗背古詩首數

　　或：小芳背古詩首數-小麗背古詩首數=5

　　即：x-5=80

　　或：x-80=5

　　學生同桌交流，說說自己的想法，然后，全班訂正。

　　2.出示自主練習3。

　　這是一個結合具體情境理解方程意義的題目。

　　先讓學生獨立填寫等量關系式并列出方程，交流時，重點引導學生結合示意圖說說數量關系。

　　設計意圖：加深理解所學的知識，應用所學的知識靈活解決實際問題。

　　(四)達標反饋

　　1.下列各式那些是等式?

　　①45+32=77 ②5÷X=12 ③3X-4=22 ④221=42

　　⑤a+b=90 ⑥÷6

　　2.按要求寫一寫。

五年級數學上冊《數學廣角--植樹問題》精品教案 篇15

　　第一課時：用字母表示數(一)

　　教學內容：

　　教材P44-P46例1-例3 做一做，練習十第1-3題

　　教學目的：

　　1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。

　　2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。

　　3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。

　　教學重點：

　　理解用字母表示數的意義和作用

　　教學難點：

　　能正確進行乘號的簡寫，略寫。

　　教學準備：

　　投影儀

　　教學過程：

　　一、初步感知用字母表示數的意義

　　教學例1。

　　1、投影出示例1(1)：

　　引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規律。

　　問：每行圖中的數是按什么規律排列的?(指名口答)

　　2、學生自己看書解答例1的(2)、(3)小題

　　提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點?(都是用一些符號或字母來表示的)

　　師：在數學中，我們經常用字母來表示數。

　　問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子?

　　如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調…….

　　二、 新授：

　　1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。

　　教學例2：

　　(1)學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

　　(2)如果用字母a、 b或 c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。

　　(3)當用字母表示數的時候，你有什么感覺?

　　看書45頁“用字母表示………….”這一段。

　　(4)你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎?

　　請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數的優越性。根據學生寫的情況師逐一板書。(學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律)

　　加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　減法的性質：a-b-c=a-(b+c)

　　除法的性質：a÷b÷c=a÷(bc)

　　2、教學字母與字母書寫。

　　引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫?是怎樣表示的?(請一生板演)

　　ab=ba (ab)c=a(bc)

　　可以寫成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)

　　(a+b)c=ac+bc

　　可以寫成：(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc

　　其它運算符號能省略嗎?數字與數字之間的乘號能省略嗎?為什么?(小組同學之間互相說說)師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

　　3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。

　　教學例3(1)：

　　師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。

　　用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎?

　　學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

　　問：(1)兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫?怎樣讀?表示的含義是什么?

　　(2)字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面?

　　師強調：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方;

　　省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。

　　4、練習：省略乘號寫出下面各式。

　　 　　mm　　 0.10.1 　　a6 　　3n χ8 　　ac

　　教學例3(2)：

　　學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。

　　三、鞏固練習：

　　1、完成做一做1、2題。

　　要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。

　　2、練習十：第1-3題 先獨立解答后，再集體評議。

　　四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么?(讓學生自由暢談)

　　板書： 用字母表示數(一)

　　乘法交換律：ab=ba 　　S=aa　　 C=a4

　　可以寫成： a·b=b·a或ab=ba 　　S =a2 　　C=4a