人教版五年級(jí)上期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　第一單元《小數(shù)乘法》知識(shí)點(diǎn)

　　一、小數(shù)乘整數(shù) (利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來(lái)計(jì)算小數(shù)乘法)

　　知識(shí)點(diǎn)一：

　　1、計(jì)算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加

　　2、計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

　　知識(shí)點(diǎn)二：

　　積中小數(shù)末尾有0的乘法。 先計(jì)算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0 ，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60 “0” 應(yīng)劃去

　　知識(shí)點(diǎn)三：

　　如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如0.022=0.04

　　知識(shí)點(diǎn)四：

　　計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對(duì)齊。

　　思考：

　　小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?

　　1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來(lái)說(shuō)也是小數(shù)。

　　2 小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。

　　二、小數(shù)乘小數(shù)

　　知識(shí)點(diǎn)一：

　　因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。

　　知識(shí)點(diǎn)二：

　　小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法：

　　先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

　　知識(shí)點(diǎn)三：

　　小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法

　　1、把因數(shù)的位置交換相乘

　　2、用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算

　　三、積的近似數(shù)

　　知識(shí)點(diǎn)一：

　　先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號(hào)表示。

　　知識(shí)點(diǎn)二：

　　如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進(jìn)1，這是就要依次進(jìn)一用0占位。如6.597 保留兩位為6.60

　　四、連乘、乘加、乘減

　　知識(shí)點(diǎn)一：

　　小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計(jì)算

　　知識(shí)點(diǎn)二：

　　小數(shù)的乘加運(yùn)算與整數(shù)的乘加運(yùn)算順序相同。先乘法，后加法

　　整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。

　　五、簡(jiǎn)便運(yùn)算

　　整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用

　　計(jì)算連乘法時(shí)可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個(gè)數(shù)先乘，再乘另一個(gè)數(shù)，計(jì)算一步乘法時(shí)，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算。

　　對(duì)于不符合運(yùn)算定律的算式，有些通過(guò)變形也可以應(yīng)用。

　　乘法分配律也可以推廣到相應(yīng)的減法。

　　第二單元《小數(shù)除法》知識(shí)點(diǎn)

　　1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：2.6÷1.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積2.6與其中的一個(gè)因數(shù)1.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　小數(shù)除法的計(jì)算方法：

　　計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)除;如果有余數(shù)，要添0再除。

　　計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

　　2、取近似數(shù)的方法：

　　取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法 ②進(jìn)一法 ③去尾法

　　一般情況下，按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候選擇應(yīng)用。

　　取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒(méi)有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

　　3、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。

　　4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：

　　一種是用省略號(hào)表示，要寫(xiě)出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。如：0.3636…… 1.587587……

　　另一種是簡(jiǎn)寫(xiě)的方法：即只寫(xiě)出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：12.

　　5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

　　6、無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。

　　第三單元《觀(guān)察物體》知識(shí)點(diǎn)

　　1、從不同的角度觀(guān)察物體，看到的形狀可能是不同的;觀(guān)察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。

　　2、正面、側(cè)面、后面都是相對(duì)的，它是隨著觀(guān)察角度的變化而變化。通過(guò)觀(guān)察、想象、猜測(cè)，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀(guān)察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。

　　3、構(gòu)建空間想象力：

　　(1)、將兩個(gè)完全一樣的正方體并排放，要求想象畫(huà)出以不同角度看到的樣子(強(qiáng)調(diào)左右面是重合，故只能看見(jiàn)一個(gè)正方形)。

　　(2)、將一個(gè)正方體和圓柱體并排放，要求想象畫(huà)出從不同角度看到的樣子。

　　4、動(dòng)手操作，思維拓展

　　用5個(gè)小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個(gè)小正方體，最多只能用多少個(gè)小正方體。)

　　第四單元《簡(jiǎn)易方程》知識(shí)點(diǎn)

　　1、用字母表運(yùn)算定律。

　　加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律： a+b+c=a+(b+c)

　　乘法交換律： ab=ba 乘法結(jié)合律：abc=a(bc)

　　乘法分配律： (a±b)c=ac±bc

　　2、用字母表示計(jì)算公式。

　　長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式： c=(a+b)2 長(zhǎng)方形的面積公式： s=ab

　　正方形的周長(zhǎng)公式： c=4a 正方形的面積公式： s=

　　3、 讀作：x的平方，表示：兩個(gè)x相乘。

　　2x表示：兩個(gè)x相加，或者是2乘x。

　　4、①含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。

　�、谑狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢�(shù)的值叫做方程的解。

　�、矍蠓匠痰慕獾倪^(guò)程叫做解方程。

　　5、把下面的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。

　　路程=(速度)(時(shí)間) 速度=(路程)÷(時(shí)間) 時(shí)間=(路程)÷(速度)

　　總價(jià)=(單價(jià))(數(shù)量) 單價(jià)=(總價(jià))÷(數(shù)量) 數(shù)量=(總價(jià))÷(單價(jià))

　　總產(chǎn)量=(單產(chǎn)量)(數(shù)量) 單產(chǎn)量=(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)

　　數(shù)量=(總產(chǎn)量)÷(單價(jià) )

　　工作總量=(工作效率)(工作時(shí)間)

　　工作效率=(工作總量)÷(工作時(shí)間)

　　工作時(shí)間=(工作總量)÷(工作效率)

　　大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)

　　一倍量倍數(shù)=幾倍量 幾倍量÷倍數(shù)=一倍量

　　幾倍量÷一倍量=倍數(shù)

　　被減數(shù)=減數(shù)+差 減數(shù)=被減數(shù)-差 加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

　　被除數(shù)=除數(shù)商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

　　第五單元 《多邊形面積》知識(shí)點(diǎn)

　　1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬 字母公式：s=ab

　　長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 字母公式：c=(a+b)2

　　2、正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 字母公式：s= 或者s=aa

　　正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 字母公式：c=4a 或者c= a4

　　3、平行四邊形面積=底高 字母公式：s=ah

　　4、三角形面積=底 高÷2 字母公式：s=ah÷2

　　5、梯形面積=(上底+下底)高÷2 字母公式：s=(a+b)h÷2

　　6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)÷2

　　7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。

　　等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

　　8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。

　　第六單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》知識(shí)點(diǎn)

　　1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

　　2、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適

　　第七單元《數(shù)學(xué)廣角》知識(shí)點(diǎn)

　　1、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。

　　2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區(qū))，前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣(市)，最后2位表示投遞局(所)。

　　3、身份證號(hào)碼：由18位組成，(1)前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼; (2)第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼;

　　(3)第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼;

　　(4)第7~14位數(shù)字表示：出生年、月、日;

　　(5)第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼;

　　(6)第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性;

　　(7)第18位數(shù)字是校檢碼： 用來(lái)檢驗(yàn)身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數(shù)字，有時(shí)也用x表示。