題目：桌面上有14只杯子，3只杯口朝上，現在每次翻動4只杯子(把杯口朝上的翻為朝下，把杯口朝下的翻為朝上)。問：能否經過若干次翻動后，把杯口都朝下?若不能，那么每次翻動6只能做到嗎?7只呢?

　　解析答案：

　　把杯口朝上的杯子用+1表示，把杯口朝下的杯子用-1表示。初始狀態是3“+”，11“-”，所以把14個數相乘則積為-1，而翻動1只杯子時，就是把+1變為-1或者是把-1變為+1，當翻動1只杯子時，就相當于原狀態乘以-1。翻動n次杯子時，就相當于乘以n個“-1”所以每次翻動偶數只杯子時，不改變初始狀態是“-1”的這個結果。

　　所以每次翻動4只杯子和每次翻動6只杯子，不能改變乘積為是“-1”的這個結果。即：都不能做到。

　　而每次翻動奇數只杯子時，能改變初始狀態是“-1”的這個結果。所以每次翻動7只杯子且翻動奇數次能做到。

　　具體操作如下：原狀態3只杯口朝上，11只杯口朝下。

　　①翻動2只杯口朝上，翻動5只杯口朝下，翻動后，6只杯口朝上，翻動8只杯口朝下。

　　②翻動3只杯口朝上，翻動4只杯口朝下，翻動后，7只杯口朝上，翻動7只杯口朝下。

　　③翻動7只杯口朝上。翻動后，這時14只杯子都是杯口朝下，完成任務。

　　你想到了么?有沒有被繞進去?分享一下你的想法吧!