祖沖之

　　祖沖之

　　（429～500）  南北朝時期杰出的數學家和天文學家。字文遠。祖籍范陽逎縣（今河北淶水），先世遷居江南。父祖皆諳熟天算，學識淵博，為時人所敬重。沖之少傳家業(yè)，青年時代入華林學省，從事學術研究。此后，歷仕劉宋、南齊，官至長水校尉。他在數學、天文歷法、機械制造等方面都有重大成就。

　　在數學方面，祖沖之推算出圓周率π的不足近似值（朒數）3.1415926和過剩近似值（盈數）3.1415927，指出π的真值在盈、朒兩限之間，即3.1415926＜π＜3.1415927，并用以校算新莽嘉量斛的容積。這個圓周率值是當時世界上最先進的數學成就，直到15世紀阿拉伯數學家阿爾·卡西（al-kāshī）和16世紀法國數學家韋達（1540～1603）才得到更精確的結果。祖沖之還確定了兩個分數形式的圓周率值，約率π=22/7（≈3.14），密率π=355/113（≈3.1415929），其中密率是在分母小于1000條件下圓周率的最佳近似分數。密率為祖沖之首創(chuàng)，直到16世紀才被德國數學家奧托（1550～1605）和荷蘭工程師安托尼茲（1543～1620）重新得到。在西方數學史上，這個圓周率值常被稱為安托尼茲率。祖沖之和其子祖暅，在劉徽工作的基礎上圓滿解決了球體積計算問題。他們得到下列結果：“牟合方蓋”（底徑相等的兩圓柱直交之公共部分）的體積等

　　推算過程中提出了“冪勢既同，則積不容異（二立體等高處截面積恒相等，則二立體體積相等）”原理。這個原理，直到17世紀才為意大利數學家卡瓦列利（1598～1647）重新提出，而被稱為卡瓦列利原理，中國現在一般稱為祖暅公理。據《隋書·律歷志》記載，祖沖之對于二次方程和三次方程也有所研究。所著《綴術》一書，是著名的《算經十書》之一，曾被唐代國子監(jiān)和朝鮮、日本用做算學課本，惜已失傳。

　　在天文歷法方面，祖沖之在長期觀測、精確計算和對歷史文獻深入研究的基礎上，創(chuàng)制了《大明歷》。他最早把歲差引進歷法，提高歷法精確性，這是中國歷法史上的重大進步。他還采用了391年有144個閏月的新閏周，突破了沿襲很久的19年7閏的傳統(tǒng)方法。《大明歷》中使用的數據，大多依據長期實測的結果，相當精確。按照祖沖之的數據計算，一個回歸年的日數為365.24281481平太陽日。一個交點月的日數為27.21223平太陽日，關于木星（當時稱歲星）每84年超辰一次的結論，相當于求出木星公轉周期為11.858年。這些都非常接近現測數值。所推算的五大行星會合周期，也是當時最好的結果。他還發(fā)明用圭表測量冬至前后若干天的正午太陽影長以定冬至時刻的方法。這個方法也為后世長期采用。宋孝武帝大明六年（462），祖沖之上書劉宋朝廷，請求頒行《大明歷》，但遭到皇帝寵臣戴法興的反對。戴法興指責引進歲差和改革閏周等違背了儒家經典，是“誣天背經”。祖沖之據理力爭，針鋒相對地寫了一篇辯駁的奏章。他表示“愿聞顯據，以核理實”，并引用歷史文獻和天象觀測的大量事實，逐條批駁了戴法興的論點。他明確指出天體運行“有形可檢，有數可推”，是有規(guī)律的。科學在不斷進步，人們不能“信古而疑今”，充分體現了一位科學家堅持真理，革舊創(chuàng)新的可貴精神。但是，祖沖之生前《大明歷》未能頒行。后經祖暅三次上書朝廷，推薦《大明歷》，終于在梁武帝天監(jiān)九年（510）被采用頒行，前后行用八十年，對后世歷家產生了重要的影響。

　　祖沖之是一位博學多才的科學家和發(fā)明家。對于機械原理也很有研究。他曾設計制造水碓磨（利用水力加工糧食的工具）、銅制機件傳動的指南車、一天能走百里的“千里船”和“木牛流馬”等水陸運輸工具。還設計制造過漏壺（古代計時器）和巧妙的欹器，并精通音律。他的著述很多，《隋書·經籍志》著錄有《長水校尉祖沖之集》五十一卷，散見于各種史籍記載的有《綴術》、《九章算術注》、《大明歷》、《駁戴法興奏章》、《安邊論》、《述異記》、《易老莊義》、《論語孝經釋》等。其中大部分已失傳，現在僅能見到《上大明歷表》、《大明歷》、《駁戴法興奏章》、《開立圓術》等有限的幾篇。其子祖暅、孫祖皓也都是南朝有名的天文學家和數學家。

　　為了紀念和表彰祖沖之在科學上的卓越貢獻，人們建議把密率355/113稱為“祖率”，紫金山天文臺已把該臺發(fā)現的一顆小行星命名為“祖沖之”，在月球背面也已有了以祖沖之名字命名的環(huán)形山。