一、教學目標

　　1.了解和開立方的概念；

　　2.會用根號表示一個數的，掌握開立方運算；

　　3.培養學生用類比的思想求的運算能力；

　　4.由立方與的教學，滲透數學的轉化思想；

　　5.通過符號的引入體驗數學的簡潔美.

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：的概念與性質.

　　教學難點：會求某些數的.

　　三、教學方法

　　啟發式，講練結合

　　四、教學手段

　　幻燈片.

　　五、教學過程

　　(一)復習提問

　　請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的？平方根有哪些性質？

　　在同學們回答后，啟發學生是否可試著給數的下個定義.

　　1.的概念：

　　如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的.(也稱數a的三次方根)

　　用數學式表示為：

　　若x3=a，則x叫做a的，或稱x叫做a的三次方根.

　　2.的表示方法：

　　類似于平方根德表示方法，數a的我們用符號 來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，注意，在前面我們學習平方根的表示方法說過當根指數為2時可以省略不寫，現在是了，這個根指數3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如 表示125的，而 則表示125的算術平方根.

　　練習：用根號表示下列各數的：

　　3.開立方概念：

　　求一個數的的運算，叫做開立方.

　　4.開立方運算與立方運算互為逆運算.

　　因此，我們可以根據立方運算來求一些數的.

　　例1. 求下列各數的：

　　解：(1)∵(-2)3=-8，

　　(2)∵23=8，

　　(4)∵  (0.6)3=0.216，

　　(5)∵03=0，

　　下面我們思考這樣一個問題：一個正數有幾個平方根？負數有沒有平方根？一個正數有幾個？負數有沒有？請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、 這樣的正數，有一個正的；像-8、 、 這樣的負數有一個負的；0的是0.由此我們得了的性質.

　　5.的性質：

　　(1)正數有一個正的.

　　(2)負數有一個負的.

　　(3)0的是0.

　　這里我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的；在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的；平方根與唯一相同之處是0的平方根，都是它本身.

　　例2.求下列各式的值：

　　解：(1)∵33=27，

　　(2)∵ (-3)3=-27，

　　(5)∵  (102)3=106，

　　(6)∵  (103)3=109，

　　例3. 解方程：

　　(1)x3=0.125；(2)3(x-4)3-1536=0.

　　解：(1)x3=0.125

　　x=0.5.

　　(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學生先做，教師糾正錯誤)

　　3(x-4)3=1536

　　(x-4)3=512

　　x-4=8

　　x=12.

　　盡管我們學習了，而我們也只能由的定義求解x3=a(a為常數)這一類型的

　　簡單的三次方程，所以像第(2)小題，我們要把(x-4)看成一個整體，依然轉化成為x3=a的形式，再由定義去解.

　　填空練習：

　　(1)1的平方根是____；為____；算術平方根為____.

　　(2)平方根是它本身的數是____.

　　(3)是其本身的數是____.

　　(4)算術平方根是其本身的數是________.

　　(5) 的為________.

　　(6) 的平方根為________.

　　(7) 的為________ .

　　(8)一個自然數的算術平方根是a，那么與這個自然數相鄰的下一個自然數的平方根是____________；是____________.

　　解：(1)±1；1；1.

　　(2)0.(此題學生容易把1也算進去，注意糾正他們的錯誤.)

　　(3)±1和0.(由此題，再復習一道的性質.)

　　(4)0，1.(此題有學生可能會忘掉0.)

　　(5)-2（此題學生易得出-4的答案，應引導學生將 翻譯為-8，在求，也有學生將 看成 得到 ，講解時注意）

　　(6) （此題首先讓學生把 計算出來，再求平方根，而且平方根有兩個）

　　(7)-2.

　　(8) ， （此題引導學生先根據算術平方根來表示被開方數為a2，再表示相鄰的下一個自然數為a2+1，注意表示其平方根時有兩個值.）

　　六、總結

　　今天我們主要學習了的概念和性質，一定要與平方根的概念和性質相對比去理解.平方根與是今后我們學習中經常會用到的兩個非常重要的概念，希望同學們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯系與區別.

　　七、作業 

　　教材p.141練習1、2、4.

　　八、板書設計

　　探究活動

　　近似值的求法

　　當是一位整數時，很容易求出這個；但當是兩位或兩位以上的整數時，也能容易地求出嗎？例如求140608的，怎樣求容易？

　　下面就介紹它的巧妙求法.

　　先用前三位數140來確定的十位數.因為53＜140＜63，所以十位數是5，而不是6.再用最后一位數8來確定的個位數.因為23＝8，所以個位數是2.就是說，140608的是52.確定的個位數時要注意下面規律：我們知道：13＝1，43＝64，53＝125，63＝216，93＝729，就是說當被開方數的末位數是1、4、5、6、9時，的個位數就等于它本身(1、4、5、6、9)；

　　因為23＝8，83＝512，就是說當被開方數的末位數是8和2時，的個位數就分別是2和8，叫做2與8互換原則；同樣還有3與7互換原則(被開方數的末位數分別是3和7，的個位數就分別是7和3).

　　一般地，如果103＜a＜1003，且a是能開盡立方的數，那么就能用這種方法求a的.請用這種方法求下列各數的：

　　21952，50653，79507，287496，970299.

　　一、課題名稱

　　§課型

　　新授課時安排

　　1/1二、教學目標1、   經歷探求立方根的過程，了解立方根、開立方的概念。會用根號表示一個數的立方根，能用立方運算求立方根。2、   理解立方根的性質，并會用于進行計算。三、教學重點、難點通過對概念的理解，求立方根四、教學方法講練結合五、教學手段課前預習三次方運算教學媒體投影儀六、教學過程

　　教學內容

　　教師活動學生活動備注做一做：某化工廠要造一個體積是原來8倍的球形儲氣罐，問：它的半徑是原來的幾倍？若體積是原來的4倍呢？ 完成下面的表格（可用計算器）

　　a

　　1  2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　10

　　┄

　　n

　　a3類比平方根的定義，若x3=a,你能給x起一個名嗎？ 如果一個數x的立方等于a，即x3=a,那么，這個數x就叫做a的立方根。因為（-2/3）3=-8/27，則-2/3是 -8/27的立方根。你能舉出三種不同類型的數的立方根嗎？（正數、0、負數）做一做1、      2的立方等于多少？是否有其他數的立方也等于8？由此可得8的立方根有幾個？是多少？2、      -3的立方等于多少？是否有其他數的立方等于-27？有此可得-27的立方根有幾個？是多少？議一議1、 正數由幾個立方根？   2、 0有幾個立方根？  3、 負數呢？ 4、由此可得，一個數由幾個立方根？通過自主探索輔以小組討論，歸納總結出：每個數都有一個立方根。正數的立方根是正數，0的立方根是0，負數的立方根是負數。思考后小組討論1、立方根的表示（1）         類比平方根的表示，你能表示出一個數a的立方根嗎？（2）          讀作“三次根號a”，例如，8的立方根是 2，表示為 =2； 7的立方根表示為 。你能舉出幾個數的立方根并用符號表示出來嗎？3、      開立方（1）類比開平方，你能給開立方下一個定義嗎？其中a叫做什么？學生： 試敘述：求一個數立方根的運算叫做開立方。其中a叫做被開方數。（2） 你能談談你對開立方的認識嗎？學生： 各抒己見。（至少兩點：①它是一種運算，而不是結果；②它與立方互為逆運算。）例1           求下列各數的立方根：（1）-27；（2） ；（3）0.216；（4）-5解：（1）         因為（-3）3=-27，所以-27的立方根是-3，即： =-3；（2）         因為  = ，所以 的立方根是 ，即： = ；（3）         因為0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即： =0.6；（4）         -5的立方根是 。想一想：表示a的立方根，那么（ ）3=？    3呢？七、練習設計八、板書設計總結給出（ ）3=a； 3=a的原因及驗證方法。根據這兩個公式做例2，可先讓優生口述一個題的步驟和結果以及依據。例2：求下列各式的值①  ②   ③-  ④( )3                    課題做一做         議一議        想一想      課堂練習九、教學反思本節課內容較多，尤其是公式（ ）3=a,   3=a的理解及應用要牢固。

　　課題 13.2 立方根（1）

　　昌江縣昌城中學 鐘彬一、教學目的1、使學生了解數的立方根的概念。2、使學生能用根號表示一個數的立方根。3、使學生能用立方運算求某數的立方根。4、使學生能了解開立方的概念。5、使學生理解開立方與立方互為逆運算。6、通過性質推導過程培養學生的類比思想和推理能力。二、教學分析重點：立方根的概念與性質及求法。難點：求一個數的立方根的方法。三、教學方法　　  啟發式，講練結合　   四、教學手段　    多媒休課件五、教學過程教師活動學生活動設計意圖一、復習1、請同學們回憶一下，平方根是如何定義的？ 2、平方根有哪些性質？二、新授1、你能否由平方根的定義說出立方根的定義呢？（多媒體展示問題） 立方根的概念：如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根。（也稱數a的三次方根。）用數學式子表示為：若x3=a, 則x叫做a的立方根或三次方根。2、立方根的表示方法：類似平方根的表示方法。數a的立方根我們用符號 來表示，讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，且不能省略，否則與平方根混淆。例1 求下列各數的立方根：（1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）-27/64；（7）103；（8）4 。解：（多媒體展示）3、立方根的性質：（1）正數有一個正的立方根，（2）負數有一個負的立方根，（3）0的立方根是0。例2 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 解：（多媒體展示）三、練習  p137　練習：3四、小結1、我們在學習立方根概念時，應對照平方根概念進行。2、立方根具有哪些性質3、如何開立方，開立方與立方是互逆關系五、作業  1、p137 1、2、4。2、綜合練習：同步練習1復述 復述

　　思考多媒體展示的問題， 傾聽、理解 傾聽、理解 理解 理解、記憶 理解 動手練習 回想 課外作業復習平立根的定義 復習平立根的性質 讓學生思考問題，得出式子 x3=27 對比平立根，引出立方根的定義 對比平立根，理解其表示方法

　　讓學生領會立方根的求法，并歸納出立方根的性質

　　加深理解立方根的求法并引出開立方與立方互為逆運算

　　鞏固知識

　　回顧本節課的內容，讓學生了解本節課學習的知識

　　讓學生課外復習本節課學習的知識

　　計板書設

　　13.2  立方根（1）

　　一、         立方根的的概念

　　二、         立方根的表示方法

　　三、         什么是開立方

　　四、立方根的性質

　　2.3  立方根教學目標：1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根.2.能用立方運算求某些數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算.3.了解立方根的性質.4.區分立方根與平方根的不同.想的養成.教學重點：立方根的概念.教學難點：1.正確理解立方根的概念.2.會求一個數的立方根.3.區分立方根與平方根的不同之處.教學過程：ⅰ.新課導入上節課我們學習了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x=± .若正方體的棱長為a，體積為8，根據正方體體積的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本節課請大家根據上節課的內容自己來類推出結論，若x3=a，則x叫a的什么呢？ⅱ.新課講解1.請大家先回憶平方根的定義.下面大家能不能再根據平方根的寫法來類推立方根的記法呢？.若x的平方等于a，則x叫a的平方根，記作x=± ，讀作x等于正、負二次根號a，簡稱為x等于正，負根號a.若x的立方等于a，則x叫a的立方根，記作x=± ，讀作x等于正、負三次根號a，簡稱x等于正、負根號a.［師］請大家對這位同學的回答展開討論，小組總結后選代表發言.［生甲］我認為這位同學回答得不對.如果x2=a，則x=± ，x3=a時，x=± 也成立的話，那如何區分平方根與立方根呢？［生乙］因為乘方與開方是互為逆運算，求立方根可通過逆運算立方來求，如x3=8，因為23=8，所以x=2，只有一個根而不是±2，所以立方根的個數不正確.［師］大家的分析非常有道理，請認真看書第13、14頁可知，若一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x= ，讀作x等于三次根號a.開立方的定義［師］大家先回憶開平方的定義，再類推開立方的定義.［生］求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，則求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數.(2)立方根的性質［師］2的立方等于多少？是否有其他的數，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以沒有其他的數的立方等于8.［師］－3的立方等于多少？是否有其他的數，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以沒有其他的數的立方等于－27.［師］0的立方等于多少？0有幾個立方根？［生］0的立方等于0，0有1個立方根是0.［師］從剛才的討論中，大家總結一下正數有幾個立方根？0有幾個立方根？負數有幾個立方根？［生］正數有一個立方根，0有一個立方根是0，負數有一個立方根.［師］對.正數有一個正的立方根、負數有一個負的立方根，0的立方根有一個，是0.(3)平方根與立方根的區別與聯系.［師］我們已經學習了平方根與立方根的定義，并會求某些數的平方根和立方根，下面請大家說說它們的聯系與區別.［生］從定義來看，若一個數x的平方等于a，即x2=a，則x叫a的平方根；若一個數x的立方等于a，即x3=a，則x叫a的立方根，都是一個數x的乘方等于a，但一個是平方，另一個是立方.［生］一個正數的平方根有兩個，一個負數沒有平方根，零的平方根有一個是零；一個正數的立方根有一個，并且是正數，一個負數有一個負的立方根，零的立方根有一個是零.［生］它們的表示方法和讀法不同，一個正數a的平方根表示為± ，立方根表示為 .平方根與立方根的聯系與區別.聯系：(1)0的平方根、立方根都有一個是0.(2)平方根、立方根都是開方的結果.區別：(1)定義不同：“如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根”；“如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根.”(2)個數不同：一個正數有兩個平方根，一個正數有一個立方根；一個負數沒有平方根，一個負數有一個立方根.(3)表示法不同正數a的平方根表示為± ，a的立方根表示為 .(4)被開方數的取值范圍不同± 中的被開方數a是非負數； 中的被開方數可以是任何數.2.例題講解［例1］求下列各數的立方根：(1)－27；(2) ；(3)0.216；(4)－5.［師］請大家思考下列問題.表示a的立方根，則( )3等于什么？ 等于什么？大家可以先舉例后找規律.： ( )3=a. 又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以 =a.下面就這兩個式子進行練習.［例2］求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3)－ ；(4)( )3ⅲ.課堂練習(一)隨堂練習1.求下列各數的立方根：0，1，－ ，6，－ ，0.0012.求下列各式的值：3.下列說法對不對？－4沒有立方根；1的立方根是±1； 的立方根是 ；－5的立方根是－ ；64的算術平方根是ⅳ.議一議1.一個正方體的體積變為原來的n倍，它的棱長變為原來的多少倍？解：設原正方體的棱長為a，后來的正方體的棱長為b，得na3=b3∴   ∴b= .  即后來的棱長變為原來的 倍.ⅴ.課時小結1.立方根的定義.2.立方根的性質.3.開立方的定義.4.平方根與立方根的區別與聯系.5.會求一個數的立方根.

　　一、教學目標

　　1.了解和開立方的概念；

　　2.會用根號表示一個數的，掌握開立方運算；

　　3.培養學生用類比的思想求的運算能力；

　　4.由立方與的教學，滲透數學的轉化思想；

　　5.通過符號的引入體驗數學的簡潔美.

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：的概念與性質.

　　教學難點：會求某些數的.

　　三、教學方法

　　啟發式，講練結合

　　四、教學手段

　　幻燈片.

　　五、教學過程

　　(一)復習提問

　　請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的？平方根有哪些性質？

　　在同學們回答后，啟發學生是否可試著給數的下個定義.

　　1.的概念：

　　如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的.(也稱數a的三次方根)

　　用數學式表示為：

　　若x3=a，則x叫做a的，或稱x叫做a的三次方根.

　　2.的表示方法：

　　類似于平方根德表示方法，數a的我們用符號 來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，注意，在前面我們學習平方根的表示方法說過當根指數為2時可以省略不寫，現在是了，這個根指數3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如 表示125的，而 則表示125的算術平方根.

　　練習：用根號表示下列各數的：

　　3.開立方概念：

　　求一個數的的運算，叫做開立方.

　　4.開立方運算與立方運算互為逆運算.

　　因此，我們可以根據立方運算來求一些數的.

　　例1. 求下列各數的：

　　解：(1)∵(-2)3=-8，

　　(2)∵23=8，

　　(4)∵  (0.6)3=0.216，

　　(5)∵03=0，

　　下面我們思考這樣一個問題：一個正數有幾個平方根？負數有沒有平方根？一個正數有幾個？負數有沒有？請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、 這樣的正數，有一個正的；像-8、 、 這樣的負數有一個負的；0的是0.由此我們得了的性質.

　　5.的性質：

　　(1)正數有一個正的.

　　(2)負數有一個負的.

　　(3)0的是0.

　　這里我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的；在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的；平方根與唯一相同之處是0的平方根，都是它本身.

　　第 1 2 頁  

　　課題立方根教者

　　教學目標

　　基礎性

　　目  標1、在一定的情境只，理解立方根的概念，使學生不斷獲得解決問題的經驗，提高思維水平，學習中要注意感悟“類比”在知識產生和發展過程中的作用。 2、了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算，能用立方運算求一些數的立方根.

　　發展性

　　目  標能用立方根解決一些簡單的實際問題。設計思路本節課通過實際問題（由正方體的體積計算邊長）引出需要研究立方運算的逆運算，使學生在研究、交流的過程中說明學習立方根的意義，也便于學生了解開立方與立方是互逆運算，教學中可以引導學生借助平方根的定義，平方根的符號表示，開平方運算，類比給立方根下定義，給出立方根的符號表示和開立方運算，由特殊數的立方根到一般數的立方根，這是由特殊到一般的認識過程，再由一般數的立方根解決一些問題，是一般到特殊的認識過程，在教學時要讓學生積極參與所有的數學活動，使學生在學習過程中體驗科學探究與發現的方法與過程，感受到學習的興趣與樂趣，認識到自我價值，切不可讓學生死記硬背立方根的概念及符號表示，否則會扼殺學生的創造力和積極性。

　　學情分析

　　學生有什么

　　平方根的相關知識

　　學生缺什么

　　“類比”在知識的運用

　　教

　　學

　　難

　　點

　　難點表述正確地理解立方根的概念及符號表示并能熟練應用

　　教

　　學

　　過

　　程

　　教學活動

　　具體內容設計意圖

　　預習設計1.如果x =a,則                 平方根，也叫           

　　2.25的平方根，記作：                     。 7的平方根，記作：                     。 0的平方根，記作：                     。 —8     平方根。 正數有    平方根，它們是              。 0的平方根是        。 負數     平方根。

　　情境創設教師、學生

　　主要活動你能根據立方根的定義，你能舉出某個數的立方根嗎？你能用符號表示嗎？例1 求下列各數的立方根 (1)-64     （2）－   （3）9                 （4）0           根據計算結果，與平方根作比較，有什么不同？與同學交流。 鞏固練習： 1、下列說法正確的是（　　） a任意數a的平方根有2個，它們互為相反數  b任意數a的立方根有1個 c－3是27的負的立方根                     d（－1） 的立方根是－1 2、下列判斷正確的是（　　） a64的立方根是 4          b（－1） 的立方根是1 c 的立方根是2      d如果 ＝a，則a＝0 3、求下列各式中的x （1）x ＝27                （2） x ＋729＝0　　　　　　　　　　（3）（x－3） ＝64 例2.已知一個正方形的棱長是7cm,要再做一個正方形，使它的體積是原正方形體積的8倍，求所做的正方形的棱長是多少m。 思維拓展，運用新知 1、討論( ) 等于多少？( ) 等于多少？ 等于多少? 等于多少？

　　課后作業

　　3.3  立方根教學目標：(一)教學知識點1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根.2.能用立方運算求某些數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算.3.了解立方根的性質.4.區分立方根與平方根的不同.(二)能力訓練要求1.在學了平方根的基礎上，要求學生能用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想.2.發展學生的求同求異思維，使他們能在復雜環境中明辨是非.(三)情感與價值觀要求當今社會是科學飛速發展、信息千變萬化的時代，每一個人都不可能把一生中要接觸的知識全部學會，因此讓他們會學知識比學會知識更重要，這就要從小培養良好的學習習慣，能自己解決的問題就自己解決，其中類比的學習方法就是一種重要的學習方法，本節課重點訓練學生的類比思想的養成.教學重點：立方根的概念.教學難點：1.正確理解立方根的概念.2.會求一個數的立方根.3.區分立方根與平方根的不同之處.教學方法：類比學習法.教學過程：ⅰ.新課導入上節課我們學習了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x=± .若正方體的棱長為a，體積為8，根據正方體體積的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本節課請大家根據上節課的內容自己來類推出結論，若x3=a，則x叫a的什么呢？ⅱ.新課講解1.請大家先回憶平方根的定義.下面大家能不能再根據平方根的寫法來類推立方根的記法呢？.若x的平方等于a，則x叫a的平方根，記作x=± ，讀作x等于正、負二次根號a，簡稱為x等于正，負根號a.若x的立方等于a，則x叫a的立方根，記作x=± ，讀作x等于正、負三次根號a，簡稱x等于正、負根號a.［師］請大家對這位同學的回答展開討論，小組總結后選代表發言.［生甲］我認為這位同學回答得不對.如果x2=a，則x=± ，x3=a時，x=± 也成立的話，那如何區分平方根與立方根呢？［生乙］因為乘方與開方是互為逆運算，求立方根可通過逆運算立方來求，如x3=8，因為23=8，所以x=2，只有一個根而不是±2，所以立方根的個數不正確.［師］大家的分析非常有道理，請認真看書第13、14頁可知，若一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x= ，讀作x等于三次根號a.開立方的定義［師］大家先回憶開平方的定義，再類推開立方的定義.［生］求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，則求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數.(2)立方根的性質［師］2的立方等于多少？是否有其他的數，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以沒有其他的數的立方等于8.［師］－3的立方等于多少？是否有其他的數，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以沒有其他的數的立方等于－27.［師］0的立方等于多少？0有幾個立方根？［生］0的立方等于0，0有1個立方根是0.［師］從剛才的討論中，大家總結一下正數有幾個立方根？0有幾個立方根？負數有幾個立方根？［生］正數有一個立方根，0有一個立方根是0，負數有一個立方根.［師］對.正數有一個正的立方根、負數有一個負的立方根，0的立方根有一個，是0.(3)平方根與立方根的區別與聯系.［師］我們已經學習了平方根與立方根的定義，并會求某些數的平方根和立方根，下面請大家說說它們的聯系與區別.［生］從定義來看，若一個數x的平方等于a，即x2=a，則x叫a的平方根；若一個數x的立方等于a，即x3=a，則x叫a的立方根，都是一個數x的乘方等于a，但一個是平方，另一個是立方.［生］一個正數的平方根有兩個，一個負數沒有平方根，零的平方根有一個是零；一個正數的立方根有一個，并且是正數，一個負數有一個負的立方根，零的立方根有一個是零.［生］它們的表示方法和讀法不同，一個正數a的平方根表示為± ，立方根表示為 .下面我再系統地總結一下：平方根與立方根的聯系與區別.聯系：(1)0的平方根、立方根都有一個是0.(2)平方根、立方根都是開方的結果.區別：(1)定義不同：“如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根”；“如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根.”(2)個數不同：一個正數有兩個平方根，一個正數有一個立方根；一個負數沒有平方根，一個負數有一個立方根.(3)表示法不同正數a的平方根表示為± ，a的立方根表示為 .(4)被開方數的取值范圍不同± 中的被開方數a是非負數； 中的被開方數可以是任何數.2.例題講解［例1］求下列各數的立方根：(1)－27；(2) ；(3)0.216；(4)－5.［師］請大家思考下列問題.表示a的立方根，則( )3等于什么？ 等于什么？大家可以先舉例后找規律.： ( )3=a. 又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以 =a.下面就這兩個式子進行練習.［例2］求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3)－ ；(4)( )3ⅲ.課堂練習(一)隨堂練習1.求下列各式的值：.2.一個正方體，它的體積是棱長為3厘米的正方體體積的8倍，這個正方體的棱長是多少？解：設正方體的棱長是x厘米，得 (二)補充練習1.求下列各數的立方根：0，1，－ ，6，－ ，0.0012.求下列各式的值：3.下列說法對不對？－4沒有立方根；1的立方根是±1； 的立方根是 ；－5的立方根是－ ；64的算術平方根是ⅳ.議一議1.某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體.現在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？2.一個正方體的體積變為原來的n倍，它的棱長變為原來的多少倍？解：設原正方體的棱長為a，后來的正方體的棱長為b，得na3=b3∴ ∴b= .即后來的棱長變為原來的 倍.ⅴ.課時小結1.立方根的定義.2.立方根的性質.3.開立方的定義.4.平方根與立方根的區別與聯系.5.會求一個數的立方根.ⅵ.課后作業習題3.3ⅶ.活動與探究1.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.板書設計：

　　§3.3  立方根一、(1)立方根開立方的定義(2)立方根的性質(3)立方根與平方根的聯系與區別二、例題講解(求立方根)三、練習四、議一議五、小結六、作業教學反思：本節的內容最好在學生熟練掌握平方根的內容的前提下進行。這樣就能讓學生用類推的方法得出立方根的相關結論。回容易理解與掌握。從學生上課的反映來看，這節課應該是比較成功的。

　　一.教學目標 

　　1.會用計算器求數的立方根.

　　2.通過,培養學生的類比思想，提高運算能力；

　　3.利，使學生進一步領會數學的轉化思想；

　　4.通過利用計算器求值體驗現代科技產品迅速、精確的功能，激發學習、探索知識的興趣。

　　二.教學重點與難點

　　教學重點：用計算器求一個數的立方根的程序

　　教學難點 ：準確的用計算器求一個數的立方根

　　三.教學方法

　　啟發式

　　四.教學手段

　　計算器，實物投影儀

　　五.教學過程 

　　前面我們學習了用計算器求一個數的平方根，現在我們回憶一下計算器的使用方法.如何利用計算器求一個數的平方根?操作步驟?

　　練習：求下列各數的平方根：

　　（1）13； （2）23.45

　　在初一學習了用計算器求一個數的平方或立方的方法？（由學生回答操作過程，并對比兩者的差別與聯系）

　　對于用計算器求一個數的平方根的方法我們已經熟悉了，那么如何用計算器器其一個數的立方根？與求平方根有何區別和練習？

　　對于求立方根和平方根的操作過程基本相同，主要差別是在開方的次數上，因此要注意其立方根時開方數是3。

　　例1.用計算器求

　　分析：求解時要用到 上方的鍵 ，因此要用到“2F”功能鍵轉換。

　　解：用計算器求 的步驟如下：

　　=5

　　小結：從這道題刻一個觀察出和平方根十分類似，區別是在倒數第二步的按鍵將 改為改為 ，只是次數不同。

　　例2.用計算器求

　　解：用計算器求 的步驟如下：

　　≈12.26

　　小結：由于計算器的結果較精確小數的位數較多，在遇到開方開不盡的情況下，如無特殊說明，計算結果一律保留四個有效數字。

　　練習：求下列各式的值

　　（1） ; (2) ; (3) ; (4)

　　(5) (6) (7)

　　(8) （9） （10）

　　例3.求下列各式中x的值（精確到0.01）

　　（1）

　　解：

　　用計算器求 的值：

　　（2）

　　解：

　　用計算器求 的值：

　　六.總結

　　今天學習了用計算器求一個數的立方根，求立方根的方法與平方根的方法類似，但要注意開方次數。做題要細心仔細，嚴格按照步驟操作。

　　七.作業 

　　A組1、2、3

　　八.板書