卷二十一 志第二

　　◎歷上

　　昔者圣人因天道以授人時，厘百工以熙庶政，步推之法，其來尚矣。自漢太初迄于前宋，治歷者奚啻七十余家，大概或百年或數(shù)十年，率一易焉。蓋日月五星盈縮進退，與夫天運，至不齊也，人方制器以求之，以俾其齊，積寡至多，不能無爽故爾。

　　金有天下百余年，歷惟一易。天會五年，司天楊級紹造《大明歷》，十五年春正月朔，始頒行之。其法，以三億八千三百七十六萬八千六百五十七為歷元，五千二百三十為日法。然其所本，不能詳究，或曰因宋《紀元歷》而增損之也。正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日當(dāng)食，而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食，甲午十一月甲申朔，日食，加時皆先天。丁酉九月丁酉朔，食乃后天。由是占候漸差，乃命司天監(jiān)趙知微重修《大明歷》，十一年歷成。時翰林應(yīng)奉耶律履亦造《乙未歷》。二十一年十一月望，太陰虧食，遂命尚書省委禮部員外郎任忠杰與司天歷官驗所食時刻分秒，比校知微、履及見行歷之親疏，以知微歷為親，遂用之。明昌初，司天又改進新歷，禮部郎中張行簡言：“請俟他日月食，覆校無差，然后用之。”事遂寢。是以終金之世，惟用知微歷，我朝初亦用之，后始改《授時歷》焉。今其書存乎太史，采而錄之，以為《歷志》。

　　步氣朔第一

　　演紀：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三萬九千六百五十六年。

　　日法：五千二百三十分。

　　歲實：一百九十一萬二百二十四分。

　　通余：二萬七千四百二十四分。

　　朔實：一十五萬四千四百四十五分。

　　通閏：五萬六千八百八十四分。

　　歲策：三百六十五日，余一千二百七十四分。

　　朔策：二十九日，余二千七百七十五分。

　　氣策：一十五日，余一千一百四十二分，六十秒。

　　望策：一十四日，余四千二分，四十五秒。

　　象策：七日，余二千一分，二十二秒半。

　　沒限：四千八十七分，三十秒。

　　朔虛分：二千四百五十五分。

　　旬周：三十一萬三千八百分。

　　紀法：六十。

　　秒母：九十。

　　求天正冬至

　　置上元甲子以來積年，歲實乘之，為通積分。滿旬周去之，不盡以日法約之為日，不盈為余，命甲子算外，即所求天正冬至日大小余。

　　求次氣

　　置天正冬至大小余，以氣策累加之，秒盈秒母從分，分滿日法從日，即得次氣日及余秒。

　　求天正經(jīng)朔

　　以朔實去通積分，不盡為閏余，以減通積分為朔積分。滿旬周去之，不盡如日法而一為日，不盈為余，即所求天正經(jīng)大小余也。

　　求弦望及次朔

　　置天正經(jīng)朔大小余，以象策累加之，即各得弦、望及次朔經(jīng)日及余秒也。

　　求沒日

　　置有沒之恒氣小余，如沒限以上，為有沒之氣。以秒母乘之，內(nèi)其秒，用減四十七萬七千五百五十六，余滿六千八百五十六而一，所得并恒氣大余，命為沒日。

　　求滅日

　　置有滅之朔小余，(經(jīng)朔小余不滿朔虛分者。)六因之，如四百九十一而一，所得并經(jīng)朔大余，命為滅日。

　　步卦候第二

　　候策：五，余三百八十，秒八十。

　　卦策：六，余四百五十七，秒六。

　　貞策：三，余二百二十八，秒四十六。

　　秒母：九十。

　　辰法：二千六百一十五。

　　半辰法：一千三百七半。

　　刻法：三百一十三，秒八十。

　　辰刻：八，十百四分，秒六十。

　　半辰刻：四，五十二分，秒三十。

　　秒母：一百。

　　求七十二候

　　置中氣大小余，命之為初候，以候策累加之，即次候及末候也。

　　求六十四卦

　　置中氣大小余，命之為公卦；以卦策累加之，得辟卦；又加之，得侯內(nèi)卦。以貞策加之，得節(jié)氣之初，為侯外卦；又以貞策加之，得大夫卦。又以卦策加之，為卿卦。

　　求土王用事

　　以貞策減四季中氣大小余，即土王用事日也。

　　求發(fā)斂

　　置小余，以六因之，如辰法而一為辰。如不盡，以刻法除之為刻。命子下算外，即得加時所在辰刻及分。(如加半辰法，即命子刻初。)