卷十八 志第八

　　◎律歷下

　　魏尚書郎楊偉表曰："臣覽載籍，斷考歷數，時以紀農，月以紀事，其所由來，遐而尚矣。乃自少昊，則玄鳥司分，顓頊、帝嚳，則重黎司天；唐帝、虞舜，則羲和掌日，三代因之，則世有日官。日官司歷，則頒之諸侯，諸侯受之，則頒于境內。夏后之世，羲和湎淫，廢時亂日，則《書》載《胤徵》。由此觀之，審農時而重人事，歷代然之也。逮至周室既衰，戰國橫鶩，告朔之羊，廢而不紹，登臺之禮，滅而不遵，閏分乖次而不識，孟陬失紀而莫悟，大火猶西流，而怪蟄蟲之不藏也。是時也，天子不協時，司歷不書日。諸侯不受職，日御不分朔，人事不恤，廢棄農時。仲尼之撥亂于《春秋》，托褒貶糾正，司歷失閏，則譏而書之，登臺頒朔，則謂之有禮。自此以降，暨于秦漢，乃復以孟冬為歲首，閏為后九月，中節乖錯，時月紕繆。加時后天，蝕不在朔，累載相襲，久而不革也。至武帝元封七年，始乃悟其繆焉，于是改正朔，更歷數，使大才通人，更造《太初歷》，校中朔所差，以正閏分，課中星得度，以考疏密，以建寅之月為正朔，以黃鐘之月為歷初。其歷斗分太多，后遂疏闊。至元和二年，復用《四分歷》，施而行之，至于今日，考察日蝕，率常在晦，是則斗分太多，故先密后疏而不可用也。是以臣前以制典余日，推考天路，稽之前典，驗之以蝕朔，詳而精之，更建密歷，則不先不后，古今中天。以昔在唐帝，協日正時，允厘百工，咸熙庶績也。欲使當今國之典禮，凡百制度，皆韜合往古，郁然備足，乃改正朔，更歷數，以大呂之月為歲首，以建子之月為歷初。臣以為昔在帝代，則法曰《顓頊》，曩自軒轅，則歷曰《黃帝》，暨至漢之孝武，革正朔，更歷數，改元曰太初，因名《太初歷》。今改元為景初，宜曰《景初歷》。臣之所建《景初歷》，法數則約要，施用則近密，治之則省功，學之則易知。雖復使研桑心算，隸首運籌，重黎司晷，羲和察景，以考天路，步驗日月，究極精微，盡術數之極者，皆未能并臣如此之妙也。是以累代歷數，皆疏而不密，自黃帝以來，常改革不已。"

　　壬辰以來，至景初元年丁已歲，積四千四十六，算上。

　　此元以天正建子黃鐘之月為歷初，元首之歲，夜半甲子朔旦冬至。

　　元法，萬一千五十八。

　　紀法，千八百四十三。

　　紀月，二萬二千七百九十五。

　　章歲。十九。

　　章月，二百三十五。

　　章閏，七。

　　通數，十三萬四千六百三十。

　　日法，四千五百五十九。

　　余數，九千六百七十。

　　周天，六十七萬三千一百五十。

　　紀歲中，十二。

　　氣法，十二。

　　沒分，六萬七千三百一十五。

　　沒法，九百六十七。

　　月周，二萬四千六百三十八。

　　通法，四十七。

　　會通，七十九萬百一十。

　　朔望合數，六萬七千三百一十五。

　　入交限數，七十二萬二千七百九十五。

　　通周，十二萬五千六百二十一。

　　周日日余，二千五百二十八。

　　周虛，二千三十一。

　　斗分，四百五十五。

　　甲子紀第一

　　紀首合朔，月在日道里。

　　交會差率四十一萬二千九百一十九。

　　遲疾差率，十萬三千九百四十七。

　　甲戌紀第二

　　紀首合朔，月在日道里。

　　交會差率，五十一萬六千五百二十九。

　　遲疾差率，七萬三千七百六十七。

　　甲申紀第三

　　紀首合朔，月在日道里。

　　交會差率，六十二萬一百三十九。

　　遲疾差率，四萬三千五百八十七。

　　甲午紀第四

　　紀首合朔，月在日道里。

　　交會差率，七十二萬三千七百四十九。

　　遲疾差率，一萬三千四百七。

　　甲辰紀第五

　　紀首合朔，月在日道里。

　　交會差率，三萬七千二百四十九。

　　遲疾差率，十萬八千八百四十八。

　　甲寅紀第六

　　紀首合朔，月在日道里。

　　交會差率，十四萬八百五十九。

　　遲疾差率，七萬八千六百六十八。

　　交會紀差十萬三千六百一十。求其數之所生者，置一紀積月，以通數乘之，會通去之，所去之余，紀差之數也。以之轉加前紀，則得后紀。加之未滿會通者，則紀首之歲天正合朔月在日道里；滿去之，則月在日道表。加表，滿在里；加里，滿在表。