卷二十三 志第十三◎天文一
言天者有三家，一曰宣夜，二曰蓋天，三曰渾天，而天之正體，經(jīng)無前說，馬《書》、班《志》，又闕其文。漢靈帝議郎蔡邕于朔方上書曰："論天體者三家，宣夜之學(xué)，絕無師法。《周髀》術(shù)數(shù)具存，考驗(yàn)天狀，多所違失。惟渾天僅得其情，今史官所用候臺(tái)銅儀，則其法也。立八尺圓體，而具天地之形，以正黃道；占察發(fā)斂，以行日月，以步五緯，精微深妙，百世不易之道也。官有其器而無本書，前志亦闕而不論。本欲寢伏儀下，思惟微意，按度成數(shù)，以著篇章。罪惡無狀，投畀有北，灰滅雨絕，勢(shì)路無由。宜問群臣，下及巖穴，知渾天之意者，使述其義。"時(shí)閹官用事，邕議不行。漢末吳人陸績(jī)善天文，始推渾天意。王蕃者，盧江人，吳時(shí)為中常侍，善數(shù)術(shù)，傳劉洪《乾象歷》。依《乾象法》而制渾儀，立論考度曰：
前儒舊說，天地之體，狀如鳥卵，天包地外，猶殼之裹黃也。周旋無端，其形渾渾然，故曰渾天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，半露地上，半在地下。其二端謂之南極、北極。北極出地三十六度，南極入地亦三十六度，兩極相去一百八十二度半強(qiáng)。繞北極徑七十二度，常見不隱，謂之上規(guī)；繞南極七十二度，常隱不見，謂之下規(guī)。赤道帶天之纮，去兩極各九十一度少?gòu)?qiáng)。黃道，日之所行也。半在赤道外，半在赤道內(nèi)，與赤道東交于角五少弱，西交于奎十四少?gòu)?qiáng)。其出赤道外極遠(yuǎn)者，去赤道二十四度，斗二十一度是也。其入赤道內(nèi)極遠(yuǎn)者，亦二十四度，井二十五度是也。
日南至在斗二十一度，去極百一十五度少?gòu)?qiáng)是也。日最南，去極最遠(yuǎn)，故景最長(zhǎng)。黃道斗二十一度，出辰入申，故日亦出辰入申。日晝行地上百四十六度強(qiáng)，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜長(zhǎng)。自南至之后，日去極稍近，故景稍短。日晝行地上度稍多，故日稍長(zhǎng)；夜行地下度稍少，故夜稍短。日所在度稍北，故日稍北，以至于夏至，日在井二十五度，去極六十七度少?gòu)?qiáng)，是日最北，去極最近，景最短。黃道井二十五度，出寅入戌，故日亦出寅入戌。日晝行地上二百一十九度少弱，故日長(zhǎng)；夜行地下百四十六度強(qiáng)，故夜短。自夏至之后，日去極稍遠(yuǎn)，故景稍長(zhǎng)。日晝行地上度稍少，故日稍短；夜行地下度稍多，故夜稍長(zhǎng)。日所在度稍南，故日出入稍南，以至于南至而復(fù)初焉。斗二十一，井二十五，南北相覺四十八度。
春分日，在奎十四少?gòu)?qiáng)；秋分日，在角五少弱，此黃赤二道之交中也。去極俱九十一度少?gòu)?qiáng)，南北處斗二十一井二十五之中，故景居二至長(zhǎng)短之中�？�，角五，出卯入酉，故日亦出卯入酉。日晝行地上，夜行地下，俱百八十二度半強(qiáng)。故日見之漏五十刻，不見之漏五十刻，謂之晝夜同。夫天之晝夜，以日出入為分；人之晝夜，以昏明為限。日未出二刻半而明，日已入二刻半而昏，故損夜五刻以益晝，是以春秋分之漏晝五十五刻。
三光之行，不必有常，術(shù)家以算求之，各有同異，故諸家歷法參差不齊�！堵鍟缫取�、《春秋考異郵》皆云周天一百七萬一千里，一度為二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二。陸績(jī)?cè)疲禾鞏|西南北徑三十五萬七千里，此言周三徑一也�？贾畯揭徊秽粗苋�，率周百四十二而徑四十五，則天徑三十三萬九千四百一里一百二十二步三尺二寸一分七十一分分之九。
《周禮》："日至之景，尺有五寸，謂之地中。"鄭眾說："土圭之長(zhǎng)，尺有五寸。以夏至之日，立八尺之表，其景與土圭等，謂之地中，今潁川陽城地也。"鄭玄云："凡日景于地千里而差一寸，景尺有五寸者，南戴日下萬五千里也。"以此推之，日當(dāng)去其下地八萬里矣。日邪射陽城，則天徑之半也。天體圓如彈丸，地處天之半，而陽城為中，則日春秋冬夏，昏明晝夜，去陽城皆等，無盈縮矣。故知從日邪射陽城為天徑之半也。
以句股法言之，傍萬五千里，句也；立八萬里，股也；從日邪射陽城，弦也。以句股求弦法入之，得八萬一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，天徑之半，而地上去天之?dāng)?shù)也。倍之，得十六萬二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天徑之?dāng)?shù)也。以周率乘之，徑率約之，得五十一萬三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之?dāng)?shù)也。減《甄耀度》、《考異郵》五十五萬七千三百一十二里有奇。一度凡千四百六里百二十四步六寸四分十萬七千五百六十五分分之萬九千三十九，減舊度千五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一萬五千一百三十分分之十六萬七百三十分。黃赤二道，相與交錯(cuò)，其間相去二十四度。以兩儀推之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天體圓如彈丸。而陸績(jī)?cè)鞙喯螅湫稳瑛B卵，然則黃道應(yīng)長(zhǎng)于赤道矣�？�(jī)?cè)铺鞏|西南北徑三十五萬七千里，然則績(jī)亦以天形正圓也。而渾象為鳥卵，則為自相違背。