卷三十六·志第三

　　○歷三

　　△授時歷經上

　　步氣朔第一

　　至元十八年歲次辛巳為元。上考往古，下驗將來，皆距立元為算。周歲消長，百年各一。其諸應等數，隨時推測，不用為元。

　　日周，一萬。

　　歲實，三百六十五萬二千四百二十五分。

　　通余，五萬二千四百二十五分。

　　朔實，二十九萬五千三百五分九十三秒。

　　通閏，十萬八千七百五十三分八十四秒。

　　歲周，三百六十五日二千四百二十五分。

　　朔策，二十九日五千三百五分九十三秒。

　　氣策，十五日二千一百八十四分三十七秒半。

　　望策，十四日七千六百五十二分九十六秒半。

　　弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。

　　氣應，五十五萬○六百分。

　　閏應，二十萬一千八百五十分。

　　按《授時歷》閏轉交三應，后有改定之數。閏應，二十萬一千八百五十分，明《大統歷法通軌》作二十萬二千五十分，實加二百分；是當時經朔改早二刻也。轉應，一十三萬一千九百四分，《通軌》作一十三萬二百五分，實減一千六百九十九分，是入轉改遲一十七刻弱也。交應，二十六萬一百八十七分八十六秒，《通軌》作二十六萬三百八十八分，實加二百分一十四秒，是正交改早二刻強也。梅文鼎謂《通軌》所述者乃《授時歷》續定之數，而《歷經》所存，則其未定之初稿是也。

　　沒限，七千八百一十五分六十二秒半。

　　氣盈，二千一百八十四分三十七秒半。

　　朔虛，四千六百九十四分七秒。

　　旬周，六十萬。

　　紀法，六十。

　　推天正冬至

　　置所求距算，以歲實上推往古，每百年長一。下算將求，每百年消一。乘之，為中積。加氣應，為通積。滿旬周，去之；不盡，以日周約之為日，不滿為分。其日命甲子算外，即所求天王冬至日辰及分。如上考者，以氣應減中積，滿旬周，去之；不盡，以減旬周。余同上。

　　求次氣

　　置天正冬至日分，以氣策累加之，其日滿紀法，去之，外命如前，各得次氣日辰及分秒。

　　推天正經朔

　　置中積，加閏應，為閏積。滿朔實，去之，不晝為閏余，以減通積，為朔積。滿旬周，去之，不盡，以日周約之，為日，不滿為分，即所求天正經朔日及分秒。上考者，以閏應減中積，滿朔實，去之不盡，以減朔實，為閏余。以日周約之為日，不滿為分，以減冬至日及分，不及減者，加紀法減之，命如上。

　　求弦望及次朔

　　置天正經朔日及分秒，以弦策累加之，其日滿紀法，去之，各得弦望及次朔日及分秒。

　　推沒日

　　置有沒之氣分秒，如沒限已上為有沒之氣。以十五乘之，用減氣策，余滿氣盈而一，為日，并恒氣日，命為沒日。

　　推滅日

　　置有滅之朔分秒，在朔虛分已下為有滅之朔。以三十乘之，滿朔虛而一，為日，并經朔日，命為滅日。步發斂第二

　　土王策，三日四百三十六分八十七秒半。

　　月閏，九千六十二分八十二秒。

　　辰法，一萬。

　　半辰法，五千。

　　刻法，一千二百。

　　推五行用事

　　各以四立之節，為春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以土王策減四季中氣，各得其季土始用事日。

　　氣候正月

　　立春，正月節。

　　東風解凍，蟄蟲始振，魚陟負冰。

　　雨水，正月中。

　　獺祭魚，候雁北，草木萌動。二月

　　驚蟄，二月節。

　　桃始華，倉庚鳴，鷹化為鳩。

　　春分，二月中。

　　玄鳥至，雷乃發聲，始電。三月

　　清明，三月節。

　　桐始華，田鼠化為鴽，虹始見。

　　谷雨，三月中。

　　萍始生，鳴鳩拂其羽，戴勝降于桑。四月

　　立夏，四月節。

　　螻蟈嗚，蚯蚓出，王瓜生。

　　小滿，四月中

　　苦菜秀，靡草死，麥秋至。五月

　　芒種，五月節。

　　螳螂生，貝鳥始鳴，反舌無聲。

　　夏至，五月中。

　　鹿角解，蜩始鳴，半夏生。六月

　　小暑，六月節。