卷一百七十二 列傳第五十九

　　履謙篤學勤苦，家貧無書。及為星歷生，在太史局，會秘書監輦亡宋故書，留置本院，因晝夜諷誦，深究自得，故其學博洽精通，自六經、諸史、天文、地理、禮樂、律歷，下至陰陽五行、醫藥、卜筮，無不淹貫，尤精經籍。著《大學四傳小注》一卷，《中庸章句續解》一卷，《論語言仁通旨》二卷，《書傳詳說》一卷，《易系辭旨略》二卷，《易本說》四卷，《春秋諸國統紀》六卷。以皇極之名見于《洪范》，皇極之數始于邵氏《經世書》，數非極也，特寓其數極耳，著《經世書入式》一卷；《經世書》有內、外篇，內篇則因極而明數，外篇則由數而會極，著《外篇微旨》一卷。《授時歷》行五十年，未嘗推考，履謙日測晷景，并晨昏五星宿度，自至治三年冬至至泰定二年夏至，天道加時真數，各減見行歷書二刻，著《二至晷景考》二卷。《授時歷》雖有經、串，而經以著定法，串以紀成數，然求其法之所以然、數之所從出，則略而不載，作《經串演撰八法》一卷。元立國百有余年，而郊廟之樂，沿襲宋、金，未有能正之者。履謙謂樂本于律，律本于氣，而氣候之法，具載前史，可擇僻地為密室，取金門之竹及河內葭莩候之，上可以正雅樂、薦郊廟、和神人，下可以同度量、平物貨、厚風俗。列其事上之。又得黑石古律管一，長尺有八寸，外方，內為圓空，中有隔，隔中有小竅，蓋以通氣；隔上九寸，其空均直，約徑三分，以應黃鐘之數；隔下九寸，其空自小竅迤邐殺至管底，約徑二寸余，蓋以聚其氣而上之。其制與律家所說不同，蓋古所謂玉律者是也。適遷他官，事遂寢，有志者深惜之。至順三年五月，贈翰林學士、資善大夫、上護軍，追封汝南郡公，謚文懿。