《三角形的面積》教案（精選13篇）

《三角形的面積》教案 篇1

　　一、所在班級情況，學生特點分析

　　本校是一所比較偏僻的山村小學，本班有39名學生，男生15名，女生24名，全都是農民的子女。學生接觸的教材是全新的，學生所受到的教育的理念也是全新的，隨著信息技術的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累，學生學習的渠道也是多方位的，多數學生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學生個體的差異，尤其是我們偏遠山區的孩子，使得已有知識基礎、探索新知的程度等也會出現差異。

　　二、 教學內容分析

　　三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。

　　三、 教學目標

　　1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。

　　2、在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。

　　3、激發學生學習數學的興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。

　　四、 教學難點分析

　　1、三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進行圖形轉化

　　2、三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉進行圖形轉化

　　五、 教學課時

　　一課時。

　　六、 教學過程

　　（一）由談話導入新課

　　我們已經學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的.嗎？平行四邊形面積呢？

　　看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。

　　誰知道三角形面積的計算公式？老師調查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。

　　今天這節課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程。

　　板書課題：三角形的面積

　　（二）探究活動。

　　根據你們前面的學習經驗，誰能說一說應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉化]

　　下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。

　　（學生在探究活動時，教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）

　　誰愿意展示自己的探究成果？在同學介紹自己的探究成果時，其他同學要注意聽，以便予以補充（交流過程注意引發學生間的爭論）。

　　（通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數學實驗的經驗，發展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學語言與他人交流的能力。)

　　同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？

　　（在學生敘述時，教師板書）

　　剛才這個同學概括了三角形的面積計算公式，請同學們再用自己喜歡的語言再來說一說三角形面積公式的意義。

　　不論同學們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識，這是推導三角形面積計算公式的重要方法？

　　下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。

　　七、課堂練習

　　⒈利用學具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復述重要的結論。

　　2、完成教材P26“試一試”。

　　學生獨立完成，板演，教師訂正

　　(以教材為引領，完成自主探究的學習過程，經歷數學建模。)

　　八、作業安排

　　完成教材P26“練一練”第1—4題。

　　九、教學反思

　　本節課是圍繞著“通過學生發現三角形面積與已學圖形面積的聯系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發學生學習數學的興趣，不斷體驗和感悟學習數學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學生進行調查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數學。

　　這節課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創造”，本節課的最后一道練習題（制作100條少先隊員戴的紅領巾，大約需要多大面積的布料？）也是開放的，讓學生去體驗著數學的無窮魅力。

《三角形的面積》教案 篇2

　　教材分析:

　　三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現的,加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，自己得出結論。學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。 教學目標：

　　知識與能力：運用已有的知識、轉化的數學思想，推導出三角形的面積公式并能正

　　確計算三角形的面積。

　　過程與方法：

　　1、經歷三角形面積公式的推導過程，培養學生分析、歸納、交流、

　　推理的能力和實際操作的能力。

　　2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養學生的形象思維和邏輯思維能力，發展學生空間觀念。

　　情感態度與價值觀：

　　1、通過小組合作、交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

　　2、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系。

　　教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式，正確計算三角形的面積。

　　教學難點：動手操作推導三角形面積計算公式的過程 學情分析 在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛煉學生動手操作的能力，，進一步感知轉化的數學思想和方法，學會用數學語言與他人交流，體驗數學公式建立的過程，發展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。

　　教學用具：教師準備課件與三角形教具

　　學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個

　　設計說明：

　　三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎上學習的。我主要采用了提出問題――尋找思路――實驗探究――解決問題的思路進行課堂教學的。首先，我創設了學生熟悉的紅領巾的制作這一生

　　活情境引出問題，激發學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經驗出發，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯系，把學習的主動權交給學生，讓學生通過小組合作動手操作，自主探究，發現新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發展了能力。

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題

　　1、 創設情境：

　　師：老師遇到了一個問題，同學們愿意幫助老師解決嗎？ 生：愿意

　　師：好，我們學校想在一年級新生中發展50名少先隊員，需要做50條紅領巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動的紅領巾）要解決這個問題？必須知道什么呢？

　　生：一條紅領巾的大小

　　師：也就是一條紅領巾的什么？

　　生：面積

　　師：紅領巾是什么形狀的？

　　生：三角形

　　2、 導入課題：

　　師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積）

　　【設計意圖：通過學生熟悉的生活情境提出問題，使學生產生解決問題的`欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。】

　　二、探索交流,解決問題

　　1、復習平行四邊形的面積公式及推導方法

　　師：同學們還記得我們學過的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah

　　師：回憶一下是怎樣推導出來的？（學生口述）

　　2、探索推導三角形的面積公式

　　（1）第一次探索操作

　　師：好，我們先來試試三角形能不能轉化成我們已學會的計算面積的圖形，請同學們拿出準備的三角形，四人一小組，利用手中的學具進行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

　　你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）好，開始。

　　（學生小組合作操作，教師參與到小組中進行指導。）

　　師：三角形能轉化成我們已學會的計算面積的圖形嗎？

　　生：能

　　師：那你們是怎樣轉化的？哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學要認真聽，聽聽他們的結果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。

　　生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形

　　師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示）

　　生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。

　　師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？

　　生1、把兩個三角形重合，就知道是兩個完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法？

　　生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　師：你們是怎么拼的？

　　生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向對齊，就可以拼出平行四邊形。

　　師：三角形有幾條邊？

　　生2、三條邊。

　　師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？

　　生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

　　生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 師：好，同學們有這么多的拼法，都貼到黑板上。

　　【設計意圖：學生在前面學習的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，將三角形轉化成已學過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。

《三角形的面積》教案 篇3

　　教學內容：三角形面積公式的推導和面積的計算。課本P47--P49。練習十1-3題。

　　教學目標：

　　1、使學生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半，引導學生推導出三角形面積計算公式。

　　2、使學生掌握三角形面積的計算公式，并能結合實際正確選擇條件，應用公式計算三角形面積。

　　3、通過圖形的割補、剪拼，滲透圖形變化的數學思考方法，并培養學生的動手操作能力。

　　教學準備：多媒體課件。學生準備剪拼的還有平行四邊形、長方形等三個圖形與三對三角形、剪刀等。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，建立基礎。

　　昨天我們學習了平行四邊形的面積計算，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導出來的？

　　學生回答，教師小結。平行四邊形的面積公式我們是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉化成了長方形后推導出來的。（演示推導過程）這樣我們就把要學習的新知識轉化成了已會的舊知識。（板書：轉化）

　　我們今天也要應用這個思想來學習新知識。

　　二、導入新課，揭示課題

　　師：，這堂課我們學習"三角形面積的計算"（板書）。

　　三、三角形面積公式的推導

　　1、用數方格的方法求三角形的面積

　　多媒體屏幕出示3個三角形。放在邊長為1厘米的正方形方格圖中。每個小方格就是多少面積？

　　（1）、分別說說這三個三角形是什么三角形？

　　（2）、請你用數方格的方法求出這3個三角形的面積各是多少平方厘米(不滿一個的，都按半格計算，小組里分一下工，每人數一種。看哪個小組數的最快)

　　邊數邊思考：

　　（1）。如果以水平方向的邊為它的底，那么高在哪里？底和高分別是多少？

　　（2）。并且請你根據所得的結果猜一猜三角形的面積可能與什么有關？有怎樣的關系呢？

　　思考題交流。

　　師：那么三角形能不能轉化成我們學過的'圖形來推導出它的面積計算公式呢？你想轉化成怎樣的圖形？

　　1、嘗試操作

　　每個學生放有九個圖形，其中六個三角形。請你剪一剪，或者拼一拼。看看三角形與我們以前學過的圖形有沒有關系？有怎樣的關系？

　　要求：每個人做一次剪的實驗、做一次拼的實驗，小組長進行一下分工。

　　交流：通過剪一剪，或者拼一拼，你發現了什么？匯報剪的情況。

　　（1） 請學生把自己剪的圖展示在投影儀上。說說你是怎樣剪的？發現了什么？

　　根據剪的情況，誰能用一句話來概括一下？

　　（2）交流拼的情況，說說你是怎樣拼的？通過拼一拼，你又發現了什么？

　　展示在投影儀上。根據拼的情況，誰能用一句話來概括一下？

《三角形的面積》教案 篇4

　　教學內容：

　　教材第910頁例4、例5及練一練、試一試、練習二第6-9題。

　　教學目標：

　　1.通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

　　2.進一步體會轉化方法的價值，培養自己應用已有知識解決新問題的能力，發展自己的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學重點：

　　經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的'面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件、教材第115頁的三角形。

　　探究方案：

　　一、自主準備

　　1.說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？

　　（ ） （ ） （ ）

　　2.思考：（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？

　　（3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究？ 我想轉化成

　　二、自主探究

　　1.拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。

　　2.填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請填寫下表。

　　3.想一想

　　（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？

　　（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

　　（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　三、自主應用

　　試一試：完成書上第10頁的試一試。

　　四、自主質疑

　　說一說：

　　（1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問？

　　（2）你認為本節課應學會什么？

《三角形的面積》教案 篇5

　　教學內容：九年制義務教育課本數學五年級第一學期p84—85。

　　教學目標：1理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　2 掌握三角形面積的計算方法。

　　3引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、

　　觀察、分析、推理、概括等多種能力。

　　4培養學生在生活實際中發現問題、獨立思考、創新思維，用舊知識轉化為新知識來解決新問題的能力。

　　教學重點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教學難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。

　　教學準備：教學軟件、三角形學具。

　　教學過程：

　　一.復習鋪墊。

　　1.數一數下圖中有幾個直角三角形。

　　2.我們學過計算哪些圖形的面積？（長方形和正方形）

　　怎么計算他們的面積？

　　根據學生回答板書：

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　長方形的面積=長×寬

　　3.出示：你會計算它的面積嗎？

　　10 3

　　4 4

　　103 10

　　想這樣將上圖通過剪拼成一個長方形來計算面積的方法，我們稱為割補法。

　　二.創設情景，引入新課。

　　師：讓天更藍、水更清、地更綠，二十一世紀是以環保為主題的世界。我校正在開展創建“綠色學校”的活動，我們五（2）班的同學也積極投入到這項活動中，認養了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學們來到實地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)

　　根據學生回答板書：三角形 面積

　　師：你會計算它的面積嗎？你會計算那些圖形的面積？

　　師：能不能把三角形轉化成學過的圖形呢？

　　二、動手操作，推導公式。

　　1 請學生從老師提供的材料中，任意選取一個或兩個三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

　　根據學生匯報媒體演示：

　　（1）兩個直角三角形拼成一個長方形。

　　（2）兩個銳角三角形剪拼成一個長方形。

　　（3）兩個鈍角三角形怎么拼呢？先把一個鈍角三角形旋轉一下，你發現什么？學生會發現兩個鈍角三角形能剪拼成一個長方形。

　　2 師提問：

　　（1）拼成的長方形面積與原來每個三角形的面積有什么關系？

　　（2）長方形的長和寬分別是原三角形的那部分？

　　媒體演示后板書：s長= 長× 寬

　　s三=底 × 高÷2

　　（3）三種情況的分析。

　　鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉化成長方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉化成長方形？

　　學生討論后交流，演示。（電腦演示）

　　對，所有的三角形都能通過剪拼的方法轉化成長方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉化為長方形。

　　3 師：除了用剪拼的方法將兩個三角形轉化成長方形外，還有 沒有其他方法呢？請大家先分組討論、操作，再匯報。

　　師：你是怎么轉化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關系？長方形的長與寬是原三角形的哪部分？

　　媒體演示：

　　（1）將一個直角三角形折成長方形。

　　（2）將一個銳角三角形剪拼成長方形。

　　都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。

　　師：如果用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作s= a×h ÷2。

　　問：同學們，根據公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？

　　（三角形的底和高）

　　三、公式運用，鞏固練習。

　　1 通過同學們自己動手操作，我們已經找出了三角形面積的計算公式，現在我們來算一算課的一開始認養的那塊土地面積好嗎？

　　媒體演示將土地標上底和高，請學生算出面積。

　　2 再請大家看這一題。

　　出示例1 一條紅領巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領巾的面積。

　　指導學生的書寫格式。

　　學生嘗試練習，再看書核對。

　　3 計算下面三角形的面積。（單位：厘米）

　　1212 2014

　　7

　　14 8 10

　　4.拓展練習。

　　電腦演示：同學們，你們知道上海將在2010年申辦什么？世博會。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。

　　問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學生再計算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。

　　四、總結。

　　今天同學們通過自己動手，學會了什么？

　　附板書：

　　三角形的面積

　　s正=a×a

　　s長= 長× 寬

　　s三= 底× 高÷2

　　s = a×h ÷2

《三角形的面積》教案 篇6

　　教學內容：三角形的面積第84-85頁

　　教學目標：

　　1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

　　3、培養學生的創新意識和合作精神。

　　教學重點: 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點: 在轉化中發現內在聯系及推導說理。

　　學具準備： 每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。

　　教學過程

　　復習導入：

　　1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導出來的？

　　指名說一說，師可再現推導過程。

　　2、導入：出示紅領巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。

　　二、探究三角形的面積公式.

　　1.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　2.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？

　　3.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　4.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.

　　（1）由學生獨立完成.

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　5.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？

　　6、引導學生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

　　(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　7.教學例1

　　紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案（教師板書）

　　三、總結： （一）總結這一節課的收獲，并提出自己的'問題.

　　（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習 計算下面每個三角形的面積.

　　1.底是4.2米，高是2米；

　　2.底是3分米，高是1.3分米；

　　（三） 判斷

　　一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）

　　板書設計

　　三角形的面積 平行四邊形的面積=底×高，

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　上一篇：上一條：小學數學教案：萬以內的加法和減法（二） 應用題的對比

　　下一篇：下一條：小學數學教案：《梯形的面積計算》教學設計

《三角形的面積》教案 篇7

　　教材分析：

　　三角形的面積是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。通過對這部分內容的教學，使學生理解并掌握三角形面積計算公式，會應用公式計算三角形的面積，同時加深三角形與長方形、正方形之間內在聯系的認識，培養學生的實際操作能力。進一步發展學生的空間觀念和思維能力，提高學生的數學素養。

　　學情分析：

　　在學習三角形的面積這一內容前，學生已經認識了三角形的特征；在學習長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時，已經學會割、補、移等方法，也學會了把未知的學習問題轉化為已知的問題。因此在教學三角形的面積這課時，學生已經具備了一定的知識準備和能力基礎。

　　教學目標：

　　1、經歷三角形面積公式的推導過程，理解公式的意義。

　　2、理解三角形的底和高與“被轉化長方形”長和寬之間的關系。

　　3、會用三角形的面積公式計算三角形的面積。

　　4、培養學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，體驗數學應用價值，使學生感受到數學就在身邊。

　　教學重點：三角形面積公式的推導。

　　教學難點：理解三角形是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。

　　教學過程：

　　一、導入階段

　　通過故事情景產生生活中三角形比較大小的問題：

　　1、比三角形的大小用數學語言來表達是比什么？

　　2、采用哪些方法可以比較呢？

　　小結 ：運用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？

　　二、探究階段

　　（一）畫三角形。

　　1、每個學生拿出準備好的長方形紙，按要求畫三角形。

　　操作說明：（1）以長方形紙的一邊作為三角形的底邊。

　　（2）以對邊的任意一點作為三角形的頂點。

　　（3）連接頂點與對面的兩個角。

　　（4）你畫了一個什么樣的三角形？

　　2、大組交流。

　　3、猜一猜：要求學生根據自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個長方形面積的幾分之幾？

　　4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關系

　　5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個長方形面積的幾分之幾？

　　（二）實驗

　　1、剪拼三角形。

　　操作說明：

　　（1）剪下你所畫的三角形。

　　（2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。

　　思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？

　　（3）填寫實驗報告。

　　2、學生完成報告后交流

　　（三）歸納

　　根據學生的實驗得出結論：

　　一個直角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。

　　一個銳角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。

　　一個鈍角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。

　　（1）請學生用一句話來概括。

　　（2）用數學的方式來表示：三角形面積=相應長方形面積/2

　　（3）根據長方形的面積公式，推導三角形的面積公式

　　（4）用字母表示三角形的面積公式。

　　三、運用階段：

　　1、教學例1

　　2、計算導入階段的3個三角形的面積

　　（1）分別測出3個三角形的底與高，作好記錄。

　　（2）計算出每個三角形的面積。

　　（3）交流。

　　n m

　　a c

　　b

　　d3、拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個三角形，為什么？

　　四、總結

　　這節課我們學習了什么？2、計算三角形面積要知道那些條件？

《三角形的面積》教案 篇8

　　教學內容：

　　《三角形的面積》是人教版小學數學第九冊第84---85頁的教學內容。也是繼長方形、正方形面積之后又一平面圖形面積的計算課，它是學習平行四邊形、梯形面積的基礎，在教材中具有承上啟下的重要作用。

　　教學目標

　　知識與技能：

　　探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　培養學生應用已有知識解決新問題題的能力。

　　過程與方法：使學生經歷操作，觀察，討論。歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　情感，態度與價值觀：數學從生活中來到生活中去，充分讓學生體會到數學在生活中的作用。讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　重難點和關鍵：

　　重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角行的面積。

　　難點：理解三角形面積公式的推倒過程。

　　關鍵；讓學生經歷實際操作，合作交流，歸納發現和抽象公式的過程。

　　教學設計

　　教具準備：課件和實物投影儀以。

　　學具準備：每小組至少準備相同的三角形（銳角，鈍角，直角）各2個。

　　《標準》中指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗知識和已有經驗出發，創設有助于學生自主學習，合作交流的情景，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、交流等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。”本節課我注重了數學從生活中來，到生活中去的教學理念。由殷墟的環境的美化到動手操作，探索三角形面積的計算得出計算公式；再到練習計算，最后再回到為殷墟環境設計方案。同時，本節課充分體現了“問題意識的培養”。用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現，學生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發展。.本節課還重視研究問題的過程，以發展學生的創造思維為重點。通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養和提高的過程。課的最后又注重了數學在生活中的作用。讓學生能從數學的角度解決生活中的數學問題。

　　教學過程：

　　(一)創設情景，激發情趣

　　師：“同學們，你們看，這是美麗壯觀的殷墟的全景圖。.園林工人準備將其中的一塊長方形的草坪改種為安陽市的市花紫薇花和蘭花草。要求將長方形草坪平均分2份，怎樣分？（學生回答平均分地的方法）同學們想出了這么多的辦法，園林工人準備這樣種植，將長方形平均分成兩個直角三角形。一個直角三角形多少平方米呢？只知道長方形的長是8米，寬是4米，你能求出三角形的面積嗎？”（學生列式并說出理由）8×4÷2=16（平方米）

　　揭示課題：“直角三角形的面積可以轉化成長方形的面積來計算。那么不是直角的三角形的面積該如何計算呢？今天我們就來探究三角形的面積。”

　　（板書課題：三角形的面積）

　　[從實際生活出發，用長方形面積來求直角三角形的面積。滲透轉化的數學思想，為下面要開展的三角形面積探究活動提供思路支持。以舊引新，溝通知識間的聯系為學習新知識作好鋪墊，同時也為建構知識體系搭建橋梁。]

　　二，自主學習，探索新知

　　同桌合作，拼擺學具，探索三角形面積公式。

　　三角形和拼成的平行四邊形有什么關系？通過實驗可以看到，兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，所以可以推出三角形的面積=-底×高÷2 s=ah÷2。

　　[指導學生實踐探究，自主應用轉化思想充分感受圖形的變化過程，為進一步生成計算方法提供認知素材。在實踐操作的基礎上，引導學生經歷觀察，反思轉化的過程，自主推導計算方法，在與同學的合作交流中，逐步生成對計算方法的準確認識。在這一過程中，充分讓小組成員匯報合作學習的結果，生與生之間，師與生之間相互評價，互助互動，最終實現成果共享。在整個學習活動的過程中學生的主體地位得到了同伴和教師的共同關注。]

　　三.鞏固練習（課件出示）

　　1.計算（集體練習，反饋）

　　2.判斷（指名回答）

　　3.設計方案（小組合作）

　　[練習中鞏固新知，熟練利用三角形面積公式解決實際問題。練習的設計不但重視了多樣化的特點，還注意了練習內容的新穎性、啟發性、趣味性、開放性、生活性的特點。通過不同形式、不同層次的練習，使全體學生都得到發展。]

　　四.自談收獲，小結

　　同學們，剛才我們通過實驗得出了三角形的面積公式。其實早 在2000年前，我們聰明的中國人就想出了這個公式。記錄在著名的《九章算術》中。書上說三角形的面積是："半廣以乘正從"。意思就是說三角形的面積=底×高÷2。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？好，今天這節課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？

　　[對學生進行科學教育及思品教育，讓學生樹立信心，提高學生學習數學的興趣。讓學生在活動中學習數學是《數學課程標準》中提倡的學習方式。在過去的教學中，教師講的多，占用時間多。而本課從舊知引入——操作探究——反思發現——交流歸納——實際應用等這些環節，都是以學生活動為主，讓學生自主探究，，在嘗試中有所發現，在交流中享受成功，在拓展中發現自我。

　　揭示課題：“直角三角形的面積可以轉化成長方形的面積來計算。那么不是直角的三角形的面積該如何計算呢？今天我們就來探究三角形的面積。”

　　（板書課題：三角形的面積）

　　[從實際生活出發，用長方形面積來求直角三角形的面積。滲透轉化的數學思想，為下面要開展的三角形面積探究活動提供思路支持。以舊引新，溝通知識間的聯系為學習新知識作好鋪墊，同時也為建構知識體系搭建橋梁。]

　　二，自主學習，探索新知

　　同桌合作，拼擺學具，探索三角形面積公式。

　　三角形和拼成的平行四邊形有什么關系？通過實驗可以看到，兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，所以可以推出三角形的面積=-底×高÷2 s=ah÷2。

　　[指導學生實踐探究，自主應用轉化思想充分感受圖形的變化過程，為進一步生成計算方法提供認知素材。在實踐操作的基礎上，引導學生經歷觀察，反思轉化的過程，自主推導計算方法，在與同學的合作交流中，逐步生成對計算方法的準確認識。在這一過程中，充分讓小組成員匯報合作學習的結果，生與生之間，師與生之間相互評價，互助互動，最終實現成果共享。在整個學習活動的過程中學生的主體地位得到了同伴和教師的共同關注。]

　　三.鞏固練習（課件出示）

　　1.計算（集體練習，反饋）

　　2.判斷（指名回答）

　　3.設計方案（小組合作）

　　[練習中鞏固新知，熟練利用三角形面積公式解決實際問題。練習的設計不但重視了多樣化的特點，還注意了練習內容的新穎性、啟發性、趣味性、開放性、生活性的特點。通過不同形式、不同層次的練習，使全體學生都得到發展。]

　　四.自談收獲，小結

　　同學們，剛才我們通過實驗得出了三角形的面積公式。其實早 在2000年前，我們聰明的中國人就想出了這個公式。記錄在著名的《九章算術》中。書上說三角形的面積是："半廣以乘正從"。意思就是說三角形的面積=底×高÷2。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？好，今天這節課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？

　　[對學生進行科學教育及思品教育，讓學生樹立信心，提高學生學習數學的興趣。讓學生在活動中學習數學是《數學課程標準》中提倡的學習方式。在過去的教學中，教師講的多，占用時間多。而本課從舊知引入——操作探究——反思發現——交流歸納——實際應用等這些環節，都是以學生活動為主，讓學生自主探究，，在嘗試中有所發現，在交流中享受成功，在拓展中發現自我。

《三角形的面積》教案 篇9

　　一、創設情境，引入課題

　　裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學要在一年級新生中發展150名少先隊員，需要做150條紅領巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？

　　那么，做一條紅領巾必須知道什么？（面積）

　　紅領巾是什么形狀的？（三角形）

　　怎樣才能算出三角形的面積呢？這節課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題）

　　[設計意圖]通過學生熟悉的情境，使學生產生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。

　　二、探究新知

　　1、復習平行四邊形面積公式的推導方法

　　請同學們回憶一下前面我們學過的平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？（學生口述）

　　2、三角形面積公式的推導

　　活動一：

　　請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

　　你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）

　　（1）學生分小組進行操作實踐活動

　　（2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。教師根據學生的匯報出示相應的課件）

　　拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長寬，所以，三角形的面積=底高2。

　　拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。

　　學生匯報，教師板書：

　　平行四邊形的面積=底高

　　三角形的面積=底高2

　　拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

　　拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

　　拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

　　教師概括：通過動手我們發現，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

　　三角形的面積=底高2

　　[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養學生的合作能力、動手能力、解決問題的.能力。

　　活動二：

　　除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。

　　（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？

　　（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）

　　中線

　　中線

　　平行四邊形的面積=底高

　　（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面積=底高2

　　活動三：

　　老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。

　　學生思考，得出結果，匯報交流并演示折疊過程。

　　教師講解，并用課件演示。

　　長方形的面積=長寬

　　（三角形的面積）（三角形的底2）（三角形高的2）

　　[設計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養了學生的創新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數學的樂趣。

　　3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

　　S=ah2（板書）

　　4、公式運用

　　出示例題：王阿姨計劃做的紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？

　　（1）學生嘗試完成

　　（2）交流做法和結果

　　S=ah2

　　=100332

　　=33002

　　=1650㎝2

　　三、鞏固拓展

　　1、算出下面每個三角形的面積。

　　2、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

　　176㎡

　　3、已知三角形的面積和底，求高。

　　4、下圖中哪個三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？

　　[設計意圖]通過有層次的練習，使學生能夠較好的鞏固所學知識，開拓思維。2小題的設計又對學生進行了交通安全教育。

　　四、小結。

　　今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？

《三角形的面積》教案 篇10

　　教學內容：練習十九的第11～15題。

　　教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。

　　教具準備：將復習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。

　　教學過程：

　　一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。

　　出示下列圖形：

　　問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）

　　平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah）

　　平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學生說推導過程，教師邊聽邊演示）

　　三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah÷2）

　　為什么要除以2？（學生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程）

　　梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=（a＋b）h÷2）

　　梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）

　　量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個學生在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）

　　二、做練習十九中的題目。

　　1、第12題，先讓學生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學生獨立計算。教師注意巡視，了解學生做的情況，核對時，進行有針對性的講解。

　　2、第13題和第15題，讓學生獨立計算，做完后集體訂正。

　　3、第18題，學生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？

　　這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的'底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數個，它們的面積是相等的。）

　　4、練習十九后面的思考題，學生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數X的等式來計算。

　　三、作業。

　　練習十九第11題和第14題。

《三角形的面積》教案 篇11

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　a、運用已有的知識和轉化的數學思想，推導三角形的面積計算公式；

　　b、理解并掌握三角形的面積計算公式；

　　c、能正確計算三角形的面積

　　過程與方法目標：通過動手操作，讓學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的.空間觀念和初步的推理能力。

　　情感態度和價值觀目標：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣，在解決實際問題中體驗數學與生活的聯系。

　　【教學重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　【教學難點】：理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學方法：演示法、講解法。

　　教學過程

　　1、創設情境，引入課題

　　出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的三角形（形狀不同，面積相似），讓學生比較哪個面積大？怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

　　2、探究新知

　　（1）復習平行四邊形面積公式的推導方法

　　（2）.玩游戲，小組內交流問題。

　　要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

　　A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

　　B、拼成圖形的面積你會算嗎？

　　C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯系？

　　（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

　　（3）、學生代表上臺演示匯報

　　（4）、根據學生的匯報，老師小結,演示拼湊過程

　　看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　（5）、補充課外小知識（古代數學家對三角形面積的推導）

　　3.學以致用，解決實際問題。

　　（1）計算紅領巾的面積

　　紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？(詢問學生在計算面積時需要知道什么條件？并計算）

　　（2）判斷正誤。

　　讓學生進一步體會兩個完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導與計算

　　4、課堂小結

　　本節課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？

　　5、布置作業

　　課本P86--87頁第2、4、5題

　　6、板書設計

《三角形的面積》教案 篇12

　　課程背景：

　　教材編寫呈現的內容是先提出解決一張三角形彩紙面積的問題，這是學生新面臨的問題。這樣安排是為了讓學生感到學習三角形面積計算的必要性，也為引起他們探索問題的興趣提供一個平臺。接著教材提示性地呈現了兩種主要的探索方法：一種是通過數格子的方法來解決實際的問題；另一種是圖形轉化的方法。這兩種方法僅僅是學生在探索中出現的可能性較大的方法，在學生的實際探索中，可能還會有其它的不同方法。最后安排歸納三角形面積的計算公式。

　　教學設計：

　　學科：數學 授課年級：五年 設計人：趙琳

　　章節名稱

　　北師大版小學數學第九冊第二單元

　　課題

　　三角形的面積

　　計劃學時

　　2

　　教學目標

　　知識目標

　　1.使學生經歷、理解三角形面積公式的推導過程。

　　2.能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學會用轉化的數學方法解決實際問題。

　　能力目標

　　1.通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；

　　2.通過討論及小組合作學習的方式，培養學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協作學習的能力。

　　情感目標

　　讓學生感受生活中處處有數學，體驗學習數學的樂趣。

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

　　教學難點

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　媒體內容與形式

　　多媒體

　　教學過程

　　教學環節

　　教師活動

　　學生活動

　　時間

　　設計意圖

　　導入

　　1、現在，我們已經掌握了幾種圖形的面積公式了？

　　2、我們是怎么得到平行四邊形的面積公式的？

　　3、設疑，引入新課

　　小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張張紙的面積，前面我們已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？

　　指名說。

　　回憶探索過程。

　　3

　　回憶平行四邊形的面積公式的推導過程，深化轉化思想，為下一步的探索做鋪墊。

　　探究

　　1. 你能用什么辦法得到三角形面積呢？

　　2.課件出示平行四邊形、三角形、正方形和長方形，引導學生對比，可能轉化成什么形狀？

　　3. 按照自己的想法利用自己手中的學具進行轉化，并思考：在轉化過程中的三角形和平行四邊形有什么關系？

　　巡視，并作適當點撥。

　　4.引導匯報。

　　這兩個三角形有什么關系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？

　　為什么選擇兩條邊的中點連線進行分割？

　　5.小結：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結論？

　　6.根據剛才得出的結論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？

　　①計算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？

　　7. 現在大家可以幫幫小明，算算那張彩紙的面積了嗎？

　　數方格或轉化。

　　指名說。

　　按照自己的想法動手實踐，根據思考題思考，在小組內交流。

　　匯報探究的成果：用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形；通過割補把一個三角形拼成平行四邊形。

　　當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　組內交流后匯報。

　　思考，指名說。

　　利用公式計算。

　　17

　　培養學生有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養成良好的思維習慣，發展學生空間想象的能力。

　　通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數學實驗的經驗，發展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學語言與他人交流的能力。

　　鞏固與拓展

　　1.出示試一試。

　　2.練一練第1題。

　　3. 出示練一練第2題。

　　4. 出示練一練第3、4題。

　　先自己計算，再同桌交流方法。

　　同桌競賽。

　　計算，討論發現。

　　獨立完成后交流。

　　13

　　用所學知識解決實際問題，培養學生解決問題的能力。

　　總結

　　今天你有什么收獲？

　　指名談收獲。

　　2

　　對所學的知識進行小結，使學到的知識系統化。

　　板書設計

　　三角形的面積

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　轉化

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　s= a×h÷2

　　教后反思

　　《三角形的面積》這節課是在學生已經充分認識了三角形的特征，能熟練地計算長方形、正方形及平行四邊形面積基礎上的教學，學生經歷了推導三角形面積公式的過程，在實際操作的過程中已經感受到了知識之間的相互聯系與互相轉化的思想。所以，我認為在教學這節課的時候，將教會學生預習，讓學生在猜想、觀察、操作中自主歸納公式運用公式作為本課的側重點。

　　1、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。這節課的重點是讓學生探索、總結出三角形的面積公式。教學中要充分調動學生的積極性，不求方法的統一，充分尊重他們的想法，獲取三角形的面積。

　　2、學生在認真觀察、動手操作、動腦思維等一系列活動中，深刻的體會到了兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積等于同它等地等高的平行四邊形面積的一半，這樣得出的結論在學生的頭腦中印象最深。公式中的除以2是教學的一個難點，要借助學生自己動手操作演示去突破這一難點，此時充分體現出學生的主體性。

　　3、本課的設計很重視學生與他人交流、合作、學習的能力，學生通過與他人的合作交流學會新的知識和本領。

《三角形的面積》教案 篇13

　　教材分析

　　三角形的面積計算是學生在學習了平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學生說出涂色三角形的面積。學生能通過計算或數方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學生復習平行四邊形面積的計算，更重要的是培養學生的數學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向。例5讓學生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯系，把學生在操作階段獲得的表象上升為理性認識，將具體問題數學化，進而通過數學推理歸納出三角形的面積公式。“試一試”安排學生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題。“練一練”和練習三第1題進一步引導學生從不同角度加深對三角形與相應平行四邊形面積關系的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題

　　學情分析

　　通過與學生接觸，以及平時學生上課的表現與作業情況的觀察，發現此班學生學習習慣一般，特別優異的學生很少，有一小部分學生學習習慣不好。從上課發言情況、學生作業情況、主動學習狀況和朗讀感悟的基礎這幾方面進行學情分析。我覺得可在教學中，一定要一課一得，將課中的知識點進行強化，逐一過關。另外，還要多進行課外的拓展學習，進行相關聯的引申，便于把教學教活。優化教材，用好材教，加強方法指導

　　教學目標

　　1、讓學生經歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計算方法。

　　2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實際問題。

　　3、讓學生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動過程中，體會等積變形、轉化等數學思想方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。

　　教學重點和難點

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學過程

　　一、激發興趣，導入新課

　　1、情境引入，感受聯系

　　同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環境，學校準備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認為可以怎樣平均分呢？學生獨立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）

　　①（沿寬分） ②（沿長分） ③（沿對角線分）

　　最終學校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉，平移重合）。請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）

　　[設計思考：新課標很強調從學生已有的生活經驗和知識經驗出發，從學生身邊的現實生活出發。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導入新課，讓學生能很快地進入預設的學習狀態，學生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]

　　2、啟發猜想，揭示課題

　　談話：剛才，我們借助了學過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的.一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？

　　二、自主探索，獲取新知

　　1、實踐活動：

　　（1）拼擺

　　課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發現什么？

　　a、學生拼擺每種形狀的三角形

　　b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學生在黑板上拼擺）

　　c、結論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）

　　（2）填表

　　除了對以上的認識，下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關系，將例5中的表格填一填。從中你又發現什么？

　　（3）討論：初步得出三角形面積計算方法。

　　任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形

　　三角形面積=底×高÷2

　　[設計思考：學生由于有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學時，讓學生自己實踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學生的主體地位，培養了學生動手實踐獲得知識的能力。]

　　2、深化理解

　　出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學生口答，交流想法。

　　[設計思考：把例4放在這個環節，目的是讓學生通過觀察方格直觀圖，進一步加深三角形與相應平行四邊形的面積關系的理解，證明三角形面積計算公式的科學性，建立兩者聯系的良好認知結構。另一方面通過對問題的解答，有助于學生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維能力的提升。]

　　3、歸納小結

　　（1） 從上面的實踐活動中，說說根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　（2） 用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：s=ah÷2）

　　（3） 反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？

　　4、反饋練習

　　（1）P16練一練

　　①第1題。學生獨立解答，說想法。強調：為什么乘以2？

　　②第2題。直接寫得數。強調：為什么除以2？

　　[設計思考：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎上，讓學生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關系，鞏固計算方法，學以致用。]

　　三、應用公式，解決問題

　　1、教學“試一試”。你們認識這些交通警示標志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標志牌，面積是多少呢？獨立解答，交流想法。

　　2、拓寬補充1：現在做2塊這樣的標志牌，面積又是多少呢？獨立解答，交流想法。

　　①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎樣想的？）

　　3、拓展補充2：生活中還有一種也是

　　三角形的交通警示牌，大小如下圖：

　　3分米

　　4分米

　　2.5分米

　　你們能幫著算一算面積是多少？

　　（只列式不計算）

　　列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？

　　[設計思考：應用練習、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學生進一步明白三角形與相應平行四邊形面積的關系，明確計算三角形面積時，底和高的對應，提高了學生在數學思維、數學能力。在練習中建立良好的認知結構。]

　　四、總結全課，鞏固練習

　　1、這節課我們們學習了什么知識？你有什么收獲？

　　2、想一想，下面說法對不對？為什么？

　　（1） 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

　　（2） 一個三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。（ ）

　　3、只列式不計算。

　　P17練習三第2題。

　　五、延伸拓展，發展思維

　　1、學校門口的長方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地，你能求出它們的面積嗎？（如下圖）

　　4×4÷2 4×4÷2

　　[設計思考：突出方法的應用，繼續滲透轉化思想，讓學生感受數學與生活的聯系，培養解決問題的能力。]

　　2、想一想：通過剪、拼，能把一個三角形轉化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。