2016八年級數學天地暑假作業答案
數學天地一
一、1-5、cdaac 6-10、ddbdc.
二、11.x≥-0.5且x≠1;12、2-√3 2-√3;13、-3;14、4.5;
15、(1)原式=4-(√48÷3+√12÷3)=4-(4+2)=-2
(2)原式=(√5)²-(√2)²-(3-2√6+2)=3-3+2√6-2=2√6-2
(3)原式=√x-√x=0.
(4)原式=1.5ab√3a
16.原式==(x+1-2)²=(x-1)²
∵ x-1=√3
∴原式=(√3)²=3
17.由圖可知、a為正數且大于1小于2.∴原式=a-1-(a-2)=1
18.原式=2/xy 將x=2，y=3代入得2/xy=2/2√3=√3/3
19.(1)根據勾股定理、c=√a²+b²=(2√3+1)²+(2√3-1)²=√26.
(2)。s△=½•(2√3+1)•(2√3-1)=5.5
數學天地二
1-10.bcdcb 6-10bbbda
11.5; 12.√2•a; 13.8√5; 14.12或7+√7
15.略
16. ：△bmp為直角三角形，
且由題意知bm=82=16，bp=152=30，
由勾股定理得，
故mp2=162+302=256+900=1156，
即mp=34海里.
答：p島與m島之間的距離為34海里
17.略
=12.5;周長=3√5+3√2+√13 (2)不是
18.略
數學天地三
1-5.daaaa 6-10bdcba
11.125; 12.1.2; 13.7;32; 14.8
15.∵是平行四邊形，∴∠bad ∠adc互補，
∵ae平分∠bad ，∠adc的平分線平分∠adc∴∠ado與∠dao互余
∴∠aod是90度所以do垂直于ae，
又∵∠ado與∠cdo相等，∠aod等于doe等于90度且do等于do∴三角形ado與三角形doe全等，
∴ao等于oe，因此do垂直平分ae
16. ∵∠dce+∠ecb=90∠dce:∠ecb=1:3∠dce=22.5，∠ecb=67.5∠bdc+∠dce=90，∠bdc=67.5矩形對角線相等，ac=bd， ∴co=do∠acd=∠bdc=67.5∠ace=∠acd-∠dce=45
17. ∵cd=bd，∴rt△cde全等于rt△bde;∴ce=be∵
de垂直平分bc，∴ae=eb，：ace為60度等腰△，因此：ac=ce=ae
∵af=ce=ae，∠deb=∠aef=∠bac=60度， ∴△aef為60度等腰△∴af=ae=ef
因此：ac=af=ef=ce因此四邊形ecaf為菱形
18. (1)∵e為bc的中點，ae⊥bc，即ae是bc的垂直平分線，∴ab=ac，
又∵abcd是菱形，∴△abc是等邊三角形，故∠bac=60°，
∵ab=ac=4∴菱形abcd的面積=2△abc的面積=2(1/2)44=8√2.
(2) 連接ac，因為e為bc的中點，ae⊥bc，所以ae是bc的垂直平分線，所以ac=ab=bc，所以△abc是等邊三角形，所以∠b=∠d=60°，所以∠bad=180°-∠b=120°
因為ae⊥bc，af⊥dc所以∠bae=∠daf=30°，∠eaf=∠bad-∠bae-∠daf=60°，
，因為ae‖cg，∴∠ecg=90°所以∠cha=180°-∠eaf=120°
19.(1) ∵四邊形abcd是平行四邊形∴∠b=∠cdn，ab=cd，ad=bc.
又m.n分別是ad.bc的中點，∴bn=dm=am=cn.∴△abn全等于△cdm.
(2) 解：∵m是ad的中點，∠and=90°， ∴mn=md=12 ad， ∴∠1=∠mnd，
∵ad∥bc， ∴∠1=∠cnd，
∵∠1=∠2， ∴∠mnd=∠cnd=∠2， ∴pn=pc，
∵ce⊥mn， ∴∠cen=90°， ∴∠2=∠pne=30°，
∵pe=1， ∴pn=2pe=2， ∴ce=pc+pe=3， ∴cn= cecos30° =2√3 ，
∵∠mnc=60°，cn=mn=md， ∴△cnm是等邊三角形，
∵△abn≌△cdm， ∴an=cm=2√3 .