拉丁方是一種很有應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)課題。建國后，我國推廣拉丁方與正交試驗設(shè)計取得了可喜的成就。它與優(yōu)選法一樣，在各行各業(yè)中為高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、低消耗作出了積極貢獻。關(guān)于拉丁方的有意義的數(shù)學(xué)游戲似乎還介紹得不多，下面選錄一則。

集郵公司有面值為1分、2分、3分、4分、5分的郵票，各種張數(shù)都很多。購買者可以任意選購，多少不拘。現(xiàn)在有一位顧客想買16張郵票，把它們放在一個四四一十六格的正方形框架里，每格只能放一張郵票。同行、同列與同一對角線上不允許出現(xiàn)兩張面值相同的郵票，有些方格里干脆不放郵票倒是允許的。

問他應(yīng)該怎樣買法，又應(yīng)如何排列，才能使這個具有16格的四階方陣中所有郵票總的票面價值為極大？

　



　
他應(yīng)該購買5分郵票4張，4分郵票3張，3分的3張，2分的3張，1分的3張，排列方法如下圖，就可滿足要求。最大的票面價值正好是人民幣5角。一般人在試圖解這個問題時總是盡可能放進4張5分郵票和4張4分郵票，這樣做，必將在方陣中留下兩個空格，放不進任何郵票，于是票面總值最大只能達到4角8分。因此關(guān)鍵在于只能放進3張4分郵票。

　　　　　　　　　　　4 3 5 2
　　　　　　　　　　　5 2 1 4
　　　　　　　　　　　1 4 3 5
　　　　　　　　　　　3 5 2 1