香 案

　　2400年前，雅典國的一個村子里，有個奴隸主，他的名字叫赫良辛。赫良辛奸詐狡猾，貪得無厭，成天盤算著怎樣去剝削、欺壓群眾。

　　這年，雅典的好些地方流行傷寒癥，瘟疫奪去了許多人的生命。勞動群眾災難深重之時，正是財主老爺發(fā)財致富之日。赫良辛想出了個餿主意，他把農奴們召集到廣場的神廟前。

　　“阿婆羅神降旨啦!”赫良辛眨眨眼睛，挺挺胸脯，扯著嗓子喊了起來。原來，雅典人信神，這里講的“阿婆羅神”是專管藝術的太陽神。

　　“廟里香案年久失修啦，神靈發(fā)怒了，才降災給你們。神靈說，三天之內重做一個正方體形狀的香案，神靈息怒后，瘟疫就可以平息了。”

　　人們似乎有了希望，聚精會神地聽著。赫良辛咽了一口唾沫，接著說：

　　“這樣吧!每家攤派一斗糧食，馬上送到我家大院，作為重做香案和祈禱的基金，……，神命難違啊!”

　　于是，赫良辛家里糧屯里的糧食多了許多，“生死簿”上又增加了許多冤魂。可是，瘟疫并沒有停止，相反，更加厲害了，不斷奪去村民的生命。

　　不久，從赫良辛家里又傳出神靈顯圣的消息，通知人們第二天到廟前集中。

　　“啊，神靈又顯圣了，這回不知道怎么說呢!”幾位老人嘀嘀咕咕，憂心忡忡。

　　“什么神靈，全是赫良辛玩的鬼!”一個青年捏緊拳頭，怒火填膺。

　　“不聽他那一套，我們去找克萊梯斯去!”另一個青年沖口大喊。

　　克萊梯斯是一位學者，尤其對數(shù)學很有研究。這天晚上，幾個青年在克萊梯斯家商量了很久，他們想了一個很巧妙的辦法。

　　第二天，人們又在廣場上集中了。

　　赫良辛走上高處，清清嗓子，尖聲叫了起來：

　　“神靈又降旨啦，他嫌香案做得太小，要重做一個，這么辦……”

　　赫良辛正要繼續(xù)說下去，突然遠處幾個村民邊跑邊喊：

　　“來了，來了，欽差大臣來了，快迎駕呀!”

　　一個大臣騎著一匹高大的白馬，后面跟著幾個戎裝衛(wèi)士，很莊重地來到廣場。不等大臣下馬，赫良辛三步并作兩步跑向前，跪在地上連連叩頭：

　　“不知大人駕到，小民未曾遠迎，死罪，死罪!”

　　“起來!”大臣斜視了赫良辛一眼，慢慢地走向廟前。

　　“這是干什么?”大臣指著農奴們，責問赫良辛。

　　“這個--那個--瘟疫--”赫良辛結結巴巴，心里有些發(fā)慌。

　　“大人，上回他騙了我們，說神靈發(fā)怒，要重做香案。一家出一斗糧食，瘟疫不見平息。”一個村民控訴著。

　　“今天他又說，神靈嫌香案太小，又發(fā)怒了，要……”另一個村民臉漲得通紅，揮動著拳頭。

　　“接圣旨!”大臣打斷了他的話，所有的人都下跪了，尤其是赫良辛顯得格外虔誠，他的前額緊緊地貼在地上。大臣說：

　　“赫良辛的話不錯，神靈嫌做的香案太小，要做一個新的。”

　　村民們一個個抬起頭來，疑惑不解地望著大臣。赫良辛也慢慢地挺起身子，除了額上粘的一點黃土外，面部似乎已逐漸恢復平靜。

　　“不過，”大臣繼續(xù)說著：“這次神靈指定要赫良辛做，香案的形狀仍然是正方體，體積要是上次做的二倍。如果三天之內做好這個香案，瘟疫就可逐漸平息，國王將給赫良辛很貴重的獎賞。但是，如果所做的香案不符合要求，那就要處死赫良辛，并把他所有的財產分給農奴。”

　　赫良辛屏息細聽了大臣傳達的圣旨，心想這并不是難事，便領旨回家，立即找來木匠動工。起初，他以為只要按上次香案的尺寸，把正方體棱長擴大二倍，就可以了。那曉得木匠照他的意思做出來的正方體香案很大。我們不妨替他算一下：

　　如果上次正方體的棱長為a，那么體積應該是a3。這次正方體的棱長為2a，體積就應該是：