一元二次不等式教案 篇1

　　教學內容

　　3.2一元二次不等式及其解法

　　三維目標

　　一、知識與技能

　　1.鞏固一元二次不等式的解法和解法與二次函數的關系、一元二次不等式解法的步驟、解法與二次函數的關系兩者之間的區別與聯系；

　　2.能熟練地將分式不等式轉化為整式不等式(組)，正確地求出分式不等式的解集；

　　3.會用列表法,進一步用數軸標根法求解分式及高次不等式；

　　4.會利用一元二次不等式，對給定的與一元二次不等式有關的問題，嘗試用一元二次不等式解法與二次函數的有關知識解題.

　　二、過程與方法

　　1.采用探究法，按照思考、交流、實驗、觀察、分析得出結論的方法進行啟發式教學；

　　2.發揮學生的主體作用，作好探究性教學；

　　3.理論聯系實際，激發學生的學習積極性.

　　三、情感態度與價值觀

　　1.進一步提高學生的運算能力和思維能力；

　　2.培養學生分析問題和解決問題的能力；

　　3.強化學生應用轉化的數學思想和分類討論的數學思想.

　　教學重點

　　1.從實際問題中抽象出一元二次不等式模型.

　　2.圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現數形結合的思想.

　　教學難點

　　1.深入理解二次函數、一元二次方程與一元二次不等式的關系.

　　教學方法

　　啟發、探究式教學

　　教學過程

　　復習引入

　　師：上一節課我們通過具體的問題情景，體會到現實世界存在大量的不等量關系，并且研究了用不等式或不等式組來表示實際問題中的不等關系。回顧下等比數列的性質。

　　生：略

　　師：某同學要把自己的計算機接入因特網，現有兩種ISP公司可供選擇，公司A每小時收費1.5元（不足1小時按1小時計算），公司B的收費原則是第1小時內（含恰好1小時，下同）收費1.7元，第2小時內收費1.6元以后每小時減少0.1元（若用戶一次上網時間超過17小時，按17小時計算）那么，一次上網在多少時間以內能夠保證選擇公司A的上網費用小于等于選擇公司B所需費用。

一元二次不等式解法 篇1

　　第十二教時教材：目的：從一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系出發，掌握運用二次函數求解一元二次不等式的方法。過程 ：一、課題：一元二次不等式的解法先回憶一下初中學過的一元一次不等式的解法：如 2x-7>0 x>     y這里利用不等式的性質解題                                 從另一個角度考慮：令 y=2x-7 作一次函數圖象：      xco引導觀察，并列表，見 p17  略             當 x=3.5 時, y=0 即 2x-7=0當 x<3.5 時, y<0 即 2x-7<0當 x>3.5 時, y>0 即 2x-7>0結論：略 見p17注意強調：1°直線與 x軸的交點x0是方程 ax+b=0的解2°當 a>0 時,  ax+b>0的解集為 {x | x > x0 } 當 a<0 時,  ax+b<0可化為 -ax-b<0來解y二、一元二次不等式的解法同樣用圖象來解，實例：y=x2-x-6  作圖、列表、觀察-2  o      3    x 當 x=-2 或 x=3 時, y=0 即 x2-x-6=0當 x<-2 或 x>3 時, y>0 即 x2-x-6>0當   -2<x<3    時, y<0 即 x2-x-6<0∴方程 x2-x-6=0 的解集：{ x | x = -2或 x = 3 }不等式 x2-x-6 > 0 的解集：{ x | x < -2或 x > 3 }不等式 x2-x-6 < 0 的解集：{ x | -2 < x < 3 }這是 △>0 的情況：若 △=0 ,  △<0 分別作圖觀察討論得出結論：見 p18--19說明：上述結論是一元二次不等式 ax+bx+c>0(<0) 當 a>0時的情況若 a<0, 一般可先把二次項系數化成正數再求解三、例題 p19 例一至例四練習：（板演）有時間多余，則處理《課課練》p14  “例題推薦”四、小結：一元二次不等式解法（務必聯系圖象法）五、作業：p21 習題 1.5            《課課練》第8課余下部分

高中數學《一元二次不等式解法》說課稿模板 篇1

　　各位評委、各位專家：

　　大家好!今天，我說課的內容是人民教育出版社全日制普通高級中學教科書(必修)《數學》第一章第五節“一元二次不等式解法”。

　　下面從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計、效果評價六方面進行說課。

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位和作用

　　“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數的定義域和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內容較好地反映了方程、不等式、函數知識的內在聯系和相互轉化，蘊含著歸納、轉化、數形結合等豐富的數學思想方法，能較好地培養學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創新意識。

　　(二)教學內容

　　本節內容分2課時學習。本課時通過二次函數的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復習“三個一次”的關系，即一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關系;以舊帶新尋找“三個二次”的關系，即二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的關系;采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數學中的和諧美，體驗成功的樂趣。

　　二、教學目標分析

　　根據教學大綱的要求、本節教材的特點和高一學生的認知規律，本節課的教學目標確定為：

　　知識目標——理解“三個二次”的關系;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

　　各位評委、各位專家：

　　大家好!今天，我說課的內容是人民教育出版社全日制普通高級中學教科書(必修)《數學》第一章第五節“一元二次不等式解法”。

　　下面從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計、效果評價六方面進行說課。

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位和作用

　　“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數的定義域和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內容較好地反映了方程、不等式、函數知識的內在聯系和相互轉化，蘊含著歸納、轉化、數形結合等豐富的數學思想方法，能較好地培養學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創新意識。

　　(二)教學內容

　　本節內容分2課時學習。本課時通過二次函數的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復習“三個一次”的關系，即一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關系;以舊帶新尋找“三個二次”的關系，即二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的關系;采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數學中的和諧美，體驗成功的樂趣。

　　二、教學目標分析

　　根據教學大綱的要求、本節教材的特點和高一學生的認知規律，本節課的教學目標確定為：

　　知識目標——理解“三個二次”的關系;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位和作用

　　“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數的定義域和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內容較好地反映了方程、不等式、函數知識的內在聯系和相互轉化，蘊含著歸納、轉化、數形結合等豐富的數學思想方法，能較好地培養學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創新意識。

　　(二)教學內容

　　本節內容分2課時學習。本課時通過二次函數的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復習“三個一次”的關系，即一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關系;以舊帶新尋找“三個二次”的關系，即二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的關系;采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數學中的和諧美，體驗成功的樂趣。

　　二、教學目標分析

　　根據教學大綱的要求、本節教材的特點和高一學生的認知規律，本節課的教學目標確定為：

　　知識目標——理解“三個二次”的關系;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

　　能力目標——通過看圖象找解集，培養學生“從形到數”的轉化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

　　情感目標——創設問題情景，激發學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。

第十二教時教材：目的：從一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系出發，掌握運用二次函數求解一元二次不等式的方法。過程 ：一、課題：一元二次不等式的解法先回憶一下初中學過的一元一次不等式的解法：如 2x-7>0 x>     y這里利用不等式的性質解題                                 從另一個角度考慮：令 y=2x-7 作一次函數圖象：      xco引導觀察，并列表，見 p17  略             當 x=3.5 時, y=0 即 2x-7=0當 x<3.5 時, y<0 即 2x-7<0當 x>3.5 時, y>0 即 2x-7>0結論：略 見p17注意強調：1°直線與 x軸的交點x0是方程 ax+b=0的解2°當 a>0 時,  ax+b>0的解集為 {x | x > x0 } 當 a<0 時,  ax+b<0可化為 -ax-b<0來解y二、一元二次不等式的解法同樣用圖象來解，實例：y=x2-x-6  作圖、列表、觀察-2  o      3    x 當 x=-2 或 x=3 時, y=0 即 x2-x-6=0當 x<-2 或 x>3 時, y>0 即 x2-x-6>0當   -2<x<3    時, y<0 即 x2-x-6<0∴方程 x2-x-6=0 的解集：{ x | x = -2或 x = 3 }不等式 x2-x-6 > 0 的解集：{ x | x < -2或 x > 3 }不等式 x2-x-6 < 0 的解集：{ x | -2 < x < 3 }這是 △>0 的情況：若 △=0 ,  △<0 分別作圖觀察討論得出結論：見 p18--19說明：上述結論是一元二次不等式 ax+bx+c>0(<0) 當 a>0時的情況若 a<0, 一般可先把二次項系數化成正數再求解三、例題 p19 例一至例四練習：（板演）有時間多余，則處理《課課練》p14  “例題推薦”四、小結：一元二次不等式解法（務必聯系圖象法）五、作業：p21 習題 1.5            《課課練》第8課余下部分