一元二次不等式解法
第十二教時教材：目的：從一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系出發(fā)，掌握運用二次函數(shù)求解一元二次不等式的方法。過程 ：一、課題：一元二次不等式的解法先回憶一下初中學(xué)過的一元一次不等式的解法：如 2x-7>0 x> y這里利用不等式的性質(zhì)解題 從另一個角度考慮：令 y=2x-7 作一次函數(shù)圖象： xco引導(dǎo)觀察，并列表，見 p17 略 當(dāng) x=3.5 時, y=0 即 2x-7=0當(dāng) x<3.5 時, y<0 即 2x-7<0當(dāng) x>3.5 時, y>0 即 2x-7>0結(jié)論：略 見p17注意強調(diào)：1°直線與 x軸的交點x0是方程 ax+b=0的解2°當(dāng) a>0 時, ax+b>0的解集為 {x | x > x0 } 當(dāng) a<0 時, ax+b<0可化為 -ax-b<0來解y二、一元二次不等式的解法同樣用圖象來解，實例：y=x2-x-6 作圖、列表、觀察-2 o 3 x 當(dāng) x=-2 或 x=3 時, y=0 即 x2-x-6=0當(dāng) x<-2 或 x>3 時, y>0 即 x2-x-6>0當(dāng) -2<x<3 時, y<0 即 x2-x-6<0∴方程 x2-x-6=0 的解集：{ x | x = -2或 x = 3 }不等式 x2-x-6 > 0 的解集：{ x | x < -2或 x > 3 }不等式 x2-x-6 < 0 的解集：{ x | -2 < x < 3 }這是 △>0 的情況：若 △=0 , △<0 分別作圖觀察討論得出結(jié)論：見 p18--19說明：上述結(jié)論是一元二次不等式 ax+bx+c>0(<0) 當(dāng) a>0時的情況若 a<0, 一般可先把二次項系數(shù)化成正數(shù)再求解三、例題 p19 例一至例四練習(xí)：（板演）有時間多余，則處理《課課練》p14 “例題推薦”四、小結(jié)：一元二次不等式解法（務(wù)必聯(lián)系圖象法）五、作業(yè)：p21 習(xí)題 1.5 《課課練》第8課余下部分