《圓的標準方程》教案 篇1

　　教學目標：

　　1、掌握圓的標準方程，能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程。

　　2、會用待定系數法求圓的標準方程。

　　教學重點：圓的標準方程

　　教學難點：會根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程。

　　教學過程：

　�。ㄒ唬�、情境設置：

　　在直角坐標系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，那么，圓是否也可用一個方程來表示呢？如果能，這個方程又有什么特征呢？

　　探索研究：

　�。ǘ�）、探索研究：

　　確定圓的基本條件為圓心和半徑，設圓的圓心坐標為A（a，b），半徑為r。（其中a、b、r都是常數，r>0）設M（x，y）為這個圓上任意一點，那么點M滿足的條件是（引導學生自己列出）P={M||MA|=r}，由兩點間的距離公式讓學生寫出點M適合的條件①

　　化簡可得：②

　　引導學生自己證明為圓的方程，得出結論。

　　方程②就是圓心為A（a，b），半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標準方程。

　�。ㄈ�）、知識應用與解題研究

　　例1.（課本例1）寫出圓心為，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點是否在這個圓上。

　　分析探求：可以從計算點到圓心的距離入手。

　　探究：點與圓的關系的判斷方法：

　　（1）>，點在圓外

　　（2）=，點在圓上

　�。�3）0

　　得：y=

　　≈14.36-10.5=3.86 (M)

　　答：支柱A2P2的長度約為3.86M。

　　Ⅳ.課堂練習、課時小結

　　課本P77練習2，3

《圓的標準方程》教案 篇1

　　1.教學目標

　　(1)知識目標: 1.在平面直角坐標系中,探索并掌握圓的標準方程;

　　2.會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據條件寫出圓的方程.

　　(2)能力目標: 1.進一步培養學生用解析法研究幾何問題的能力;

　　2.使學生加深對數形結合思想和待定系數法的理解;

　　3.增強學生用數學的意識.

　　(3)情感目標:培養學生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣.

　　2.教學重點.難點

　　(1)教學重點:圓的標準方程的求法及其應用.

　　(2)教學難點:會根據不同的已知條件,利用待定系數法求圓的標準方程以及選擇恰

　　當的坐標系解決與圓有關的實際問題.

　　3.教學過程

　　(一)創設情境(啟迪思維)

　　問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

　　[引導] 畫圖建系

　　[學生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性復習)

　　解:以某一截面半圓的圓心為坐標原點,半圓的直徑ab所在直線為x軸,建立直角坐標系,則半圓的方程為x2 y2=16(y≥0)

　　將x=2.7代入,得 .

　　即在離隧道中心線2.7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛入這個隧道。

　　(二)深入探究(獲得新知)

　　問題二:1.根據問題一的探究能不能得到圓心在原點,半徑為 的圓的方程?

　　答:x2 y2=r2

　　2.如果圓心在 ,半徑為 時又如何呢?

　　[學生活動] 探究圓的方程。

　　[教師預設] 方法一:坐標法

　　如圖,設m(x,y)是圓上任意一點,根據定義點m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={m||mc|=r}

圓的標準方程教案 篇1

　　1.教學目標

　　(1)知識目標: 1.在平面直角坐標系中,探索并掌握圓的標準方程;

　　2.會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據條件寫出圓的方程.

　　(2)能力目標: 1.進一步培養學生用解析法研究幾何問題的能力;

　　2.使學生加深對數形結合思想和待定系數法的理解;

　　3.增強學生用數學的意識.

　　(3)情感目標:培養學生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣.

　　2.教學重點.難點

　　(1)教學重點:圓的標準方程的求法及其應用.

　　(2)教學難點:會根據不同的.已知條件,利用待定系數法求圓的標準方程以及選擇恰

　　當的坐標系解決與圓有關的實際問題.

　　3.教學過程

　　(一)創設情境(啟迪思維)

　　問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

　　[引導] 畫圖建系

　　[學生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性復習)

　　解:以某一截面半圓的圓心為坐標原點,半圓的直徑ab所在直線為x軸,建立直角坐標系,則半圓的方程為x2 y2=16(y≥0)

　　將x=2.7代入,得 .

　　即在離隧道中心線2.7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛入這個隧道。

　　(二)深入探究(獲得新知)

　　問題二:1.根據問題一的探究能不能得到圓心在原點,半徑為 的圓的方程?

　　答:x2 y2=r2

　　2.如果圓心在 ,半徑為 時又如何呢?

　　[學生活動] 探究圓的方程。

　　[教師預設] 方法一:坐標法

　　如圖,設m(x,y)是圓上任意一點,根據定義點m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={m||mc|=r}

圓的標準方程 篇1

　　1、教學目標

　�。�1）知識目標：

　　1、在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程；

　　2、會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據條件寫出圓的方程；

　　3、利用圓的方程解決與圓有關的實際問題.

　　（2）能力目標：

　　1、進一步培養學生用解析法研究幾何問題的能力；

　　2、使學生加深對數形結合思想和待定系數法的理解；

　　3、增強學生用數學的意識.

　　（3）情感目標：培養學生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣.

　　2、教學重點、難點

　　（1）教學重點：　圓的標準方程的求法及其應用.

　　（2）教學難點：①會根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程

　　②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題.

　　3、教學過程

　　（一）創設情境（啟迪思維）

　　問題一：

　　已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？

　　[引導]：畫圖建系

　　[學生活動]：嘗試寫出曲線的方程（對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性復習）

　　解：以某一截面半圓的圓心為坐標原點，半圓的直徑ab所在直線為x軸，建立直角坐標系，則半圓的方程為x2＋y2＝16（y≥0）

　　將x＝2.7代入，得　

　　即在離隧道中心線2.7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛入這個隧道。

　　（二）深入探究（獲得新知）

　　問題二：

　　1、根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？

圓的標準方程 篇1

　　教學目標

　　(一)知識目標

　　1.掌握圓的標準方程：根據圓心坐標、半徑熟練地寫出圓的標準方程，能從圓的標準方程中熟練地求出圓心坐標和半徑；

　　2.理解并掌握切線方程的探求過程和方法。

　　(二)能力目標

　　1.進一步培養學生用坐標法研究幾何問題的能力；

　　2. 通過教學，使學生學習運用觀察、類比、聯想、猜測、證明等合情推理方法，提高學生運算能力、邏輯思維能力；

　　3. 通過運用圓的標準方程解決實際問題的學習，培養學生觀察問題、發現問題及分析、解決問題的能力。

　　(三)情感目標

　　通過運用圓的知識解決實際問題的學習，理解理論來源于實踐，充分調動學生學習數學的熱情，激發學生自主探究問題的興趣，同時培養學生勇于探索、堅忍不拔的意志品質。

　　教學重、難點

　　(一)教學重點

　　圓的標準方程的理解、掌握。

　　(二)教學難點

　　圓的標準方程的應用。

　　教學方法

　　選用引導―探究式的教學方法。

　　教學手段

　　借助多媒體進行輔助教學。

　　教學過程

　　ⅰ.復習提問、引入課題

　　師：前面我們學習了曲線和方程的關系及求曲線方程的方法。請同學們考慮：如何求適合某種條件的點的軌跡？

　　生：①建立適當的直角坐標系，設曲線上任一點m的坐標為(x，y)；②寫出適合某種條件p的點m的集合p＝｛m ︳p（m）｝；③用坐標表示條件，列出方程f(x,y)=0；④化簡方程f(x,y)=0為最簡形式。⑤證明以化簡后方程的解為坐標的點都是曲線上的點（一般省略）。［多媒體演示］

　　圓的標準方程是高中數學的一個重要知識點，下面小編為大家搜集的一篇“高二數學說課稿《圓的標準方程》”，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友!

　　1.教材結構分析

　　《圓的方程》安排在高中數學第二冊(上)第七章第六節.圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用.圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.

　　2.學情分析

　　圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的.但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難.另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強.

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：

　　3.教學目標

　　(1) 知識目標：①掌握圓的標準方程;

　�、跁�由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程;

　　③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題.

　　(2) 能力目標：①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力;

　�、诩由顚�數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用;

　�、墼鰪妼W生用數學的意識.

　　(3) 情感目標：①培養學生主動探究知識、合作交流的意識;