2023高一數學工作總結（通用18篇）

2023高一數學工作總結 篇1

　　這學期我擔任高一7、8兩個普通班的數學教學工作。深入研究教法，經過一個學期的努力，獲取了很多寶貴的教學經驗。以下是我在本學期的教學情況總結：

　　教學就是教與學，兩者是相互聯系，不可分割的，有教者就必然有學者。學生是被教的主體。因此，了解和分析學生情況，有針對地教對教學成功與否至關重要。一方面，從學生基礎來看，學生底子，另一方面，上課比較活躍，上課氣氛非常積極，但中等生、差等生占較大的比例，尖子生相對比較少。因此，講得太深，沒有照顧到整體，我備課時也沒有注意到這點，因此教學效果不是很理想。從此可以看出，了解及分析學生實際情況，實事求是，具體問題具體分析，做到因材施教，對授課效果有直接影響，這根提高數學高效課堂有很大的關系。這就是教育學中提到的“備教法的同時要備學生”。這一理論在我的教學實踐中得到了驗證。

　　教學中，備課是一個必不可少，十分重要的環節，備學生，又要備教法。備課不充分或備得不好，會嚴重影響課堂氣氛和積極性，曾有一位前輩對我說：“備課備不好，倒不如不上課，否則就是白費心機”。我明白到備課的重要性，因此，每天我都花費大量的時間在備課之上，認認真真鉆研教材和教法，不滿意就不收工。雖然辛苦，但事實證明是值得的。

　　一堂準備充分的課，會令學生和老師都獲益不淺。如果照本宣科地講授，學生會感到困難和沉悶。為了上好這堂課，我認真研究了教材，找出了重點，難點，準備有針對性地講。為了令教學生動，不沉悶，我還為此準備了大量的比較感興趣的事例和教具，授課時就胸有成竹了。

　　備課充分，能調動學生的積極性，上課效果就好。但同時又要有駕馭課堂的能力，因為學生在課堂上的一舉一動都會直接影響課堂教學。因此上課一定要設法令學生投入，不讓其分心，這就很講究方法了。上課內容豐富，現實。教態自然，講課生動，難易適中照顧全部，就自然能夠吸引住學生。所以，老師每天都要有充足的精神，讓學生感受到一種自然氣氛。這樣，授課就事半功倍。回看自己的授課，我感到有點愧疚，因為有時我并不能很好地做到這點。當學生在課堂上無心向學，違反紀律時，我的情緒就受到影響，并且把這帶到教學中，讓原本正常的講課受到沖擊，發揮不到應有的水平，以致影響教學效果。我以后必須努力克服，研究方法，采取有利方法解決當中困難。

　　數學是一門工具學科，對學生而言，既熟悉又困難，在這樣一種大環境之下，要教好數學，就要讓學生喜愛數學，讓他們對數學產生興趣。否則學生對這門學科產生畏難情緒，不愿學，也無法學下去。為此，我采取了一些方法，就是盡量多講一些笑話和數學典故，讓他們更了解數學，更喜歡學習數學。只有激發學生學習數學的樂趣，才能提高同學們的`解題能力，對成績優秀的同學很有好處。

　　因為數學的特殊情況，學生在不斷學習中，會出現好差兩極分化的現象，差生面擴大，會嚴重影響班內的學習風氣。因此，絕對不能忽視。為此，我制定了具體的計劃和目標。對這部分同學進行有計劃的輔導。數學是語言。困此，除了課堂效果之外，還需要讓學生多想，多練。為此，在自修時，我堅持下班了解自修情況，發現問題及時糾正。課后發現學生作業問題也及時解決，及時講清楚，讓學生即時消化。另外，對部分不自覺的同學還采取扎實基礎的方式，先打實他們的基礎，然后想辦法提高他們的能力。

　　由于經驗頗淺，許多地方存在不足，希望在未來的日子里，能在學校領導老師、前輩們的指導下，取得更好成績。

2023高一數學工作總結 篇2

　　為了豐富校園文化生活，激發學生學習數學的興趣，培養學生學習數學、應用數學知識點的能力，展示學生在數學學科學習中的成果，特舉行20xx年上學期高一數學知識競賽活動，本次數學競賽是在教務處、年級組的領導下，數學組的組織下開展的一項活動。

　　競賽時間：20xx年4月17日17:30——19:00

　　競賽知識范圍：數學必修一集合、函數，數學必修二立體幾何初步，數學必修三統計、算法初步、概率，數學必修四三角函數的定義。

　　競賽規則：競賽采用閉卷考試的`形式，參賽考生獨立完成試卷。試卷總分100分，考試時間90分鐘。

　　監考老師及閱卷老師：高一全體數學教師。

　　獎項設立：本次競賽下設一等獎、二等獎、三等獎。

　　活動總結：教務處、年級組、數學備課組本著豐富校園文化生活，激發學生學習數學的興趣，培養學生學習數學、應用數學知識點的能力，展示學生學習數學成果的目的，組織開展了我校高一年級20xx年度上學期第一次數學知識競賽活動。

　　本次活動得到了學校領導的大力支持，上下同心，教師們通力合作，學生縝密思考，認真作答，在競賽中無違紀現象。縱觀學生答卷也呈現出學生學習上的一些問題，如基礎知識不扎實，審題不仔細，書寫不規范。對于這些問題，在今后教學中我們會加強要求，多監督，讓學生打好基礎并養成良好的學習習慣。我們更會本著一切為學生，更加努力工作，使我們學生的素質更好地得到提高!

2023高一數學工作總結 篇3

　　一、授人以魚，不如授人以漁

　　古人云：“授人以魚，不如授人以漁。”也就是說，教師不僅要教學生學會，而且更重要的是要學生會學，這是二十一世紀現代素質教育的要求。這就需要教師要更新觀念，改變教法，把學生看作學習的主人，培養他們自覺閱讀，提出問題，釋疑歸納的能力。逐步培養和提高學生的自學能力，思考問題、解決問題的能力，使他們能終身受益。

　　1.在課前預習中培養學生的自學能力。

　　課前預習是教學中的一個重要的環節，從教學實踐來看，學生在課前做不做預習，學習的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環節，我常要求學生在預習中做好以下幾點，促使他們去看書，去動腦，逐步培養他們的預習能力。

　　1、本小節主要講了哪些基本概念，有哪些注意點？

　　2、本小節還有哪些定理、性質及公式，它們是如何得到的，你看過之后能否復述一遍？

　　3、對照課本上的例題，你能否回答課本中的練習

　　4、通過預習，你有哪些疑問，把它寫在“數學摘抄本”上，而且從來沒有要求學生應該記什么不應該記什么，而是讓學生自己評價什么有用，什么沒用（對于個體而言）

　　少數學生的問題具有一定的代表性，也有一定的靈活性。這些要求剛開始實施時，還有一定困難，有些學生還不夠自覺，通過一個階段的實踐，絕大多數學生能養成良好的習慣。另外，在課前預習時，我有時要求學生在學習過程中進行角色轉移，站在教師的角度想問題，這叫換位思考法。在學習每一個問題，每項學習內容時，先讓學生問問自己，假如我是老師，我是否弄明白了？怎樣才能給別人講清楚？這樣，學生就會產生一種學習的內驅力，對每一個概念，每一個問題主動鉆研，積極思考，自覺地把自己放在了主動學習的位置。

　　2.在課堂教學中培養學生的自學能力。課堂是教學活動的主陣地，也是學生獲取知識和能力的主要渠道。作為數學教師改變以往的“一言堂”“滿堂灌”的教學方式顯得至關重要，而應采用組織引導，設置問題和問題情境，控制以及解答疑問的方法，形成以學生為中心的生動活潑的學習局面，激發學生的創造激情，從而培養學生的解決問題的能力。

　　在尊重學生主體性的同時，我也考慮到學生之間的個體差異，要因材施教，發掘出每個學生的學習潛能，盡量做到基礎分流，彈性管理。在教學中我采用分類教學，分層指導的方法，使每一位同學都能夠穩步地前進。調動他們的學習積極性。對于問題我沒有急于告訴學生答案，讓他們在交流中掌握知識，在討論中提高能力。盡量讓學生發現問題，盡量讓學生質疑問題，盡量讓學生標新立異。

　　在課堂教學中，我的一個主要的教學特征就是：給學生足夠的時間，這時間包括學生的思考時間、演算時間、討論時間和深入探究問題的時間，在我的課堂上可以看到更多的是學生正在積極的思考、熱烈的討論、親自動腦，親自動手，不等不靠，不會將問題結果完全寄托于老師的傳授，而是在積極主動的探索。當然數學教學過程作為師生雙邊活動過程，學生的探索要依靠教師的啟發和引導。在教學過程中，我也從來沒有放棄對于學生的指導，尤其在講授新課時，我將教材組成一定的嘗試層次，創造探索活動的環境和條件。讓學生通過觀察歸納，從特殊去探索一般，通過類比、聯想，從舊知去探索新知，收到較好的效果。

　　3.在課后作業，反饋練習中培養學生自學能力。

　　課后作業和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要手段。抓好這一環節的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學能力。在學完一節、一課、一單元后，讓學生動手“列菜單”，歸納總結，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果，通過一系列的實踐活動，把每個學生的學習積極性都調動起來，成為教學活動的參與者和組織者。學生自學能力的培養不是靠一朝一夕，要長期堅持的，三年來就是靠著這扎扎實實的教學，扎扎實實的學習才使我所教的兩個班級的學生在自學能力上得到了長足的進步。科學安排，課前、課堂、課后三者結合，留給學生充分的自學機會。真正把學生推向主動地位，使其變成學習的主人，我想這是每一位教育工作者所夢寐以求的結果吧。

　　二、數學教育創新

　　大家都知道中學數學的教學內容為初等數學的基礎知識，這些基礎知識源遠流長。不可能再有什么知識層面的創新了。更不可能要求學生發明創造什么新的初等數學的結論。因此，我個人認為數學教育創新應該著眼于學生建構新的認知過程，用數學的語言就是“認知建模”。而這過程的創新應該體現在以下三個方面：

　　1.勤于思考：

　　創新的前題是理解。我們知道，數學離不開概念，由概念又引伸出性質，這些性質往往以定理或公式呈現出來。對定理、公式少不了要進行邏輯推理論證，形成這些論證的理路需要思維過程。為此，我們首先必須讓學生對學習的對象有所理解。因為數學知識的獲得主要依賴緊張思維活動后的理解，只有透徹的理解才能溶入其認知結構。這就需要拼棄過去那種單靠記往教師在課堂上傳授的數學結論，然后套用這些結論或機械地模仿某種模式去解題的壞習慣。而要做到理解，就需要勤于思考。對知識和方法要多問幾個為什么？如：為什么要形成這個概念？為什么要導出這個性質？這個性質、定理、公式有什么功能？如何應用？勤于思考的表現還在于對認知過程的不斷反思、回顧，不斷總結挫折的教訓和成功的經驗。避免墨守成規，勇于創新。

　　2.善于提問：

　　學生在數學課堂中通過觀察、感知學習的對象以后，要學會分析，要有自己的見解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的問題，多角度，全方位地探究，并提出質疑。作為一個中學生，不見得也毋須什么問題都能自己解決。我們倡導的只是能對學習的對象提出多角度的問題，尤其是善于提出新穎的具有獨特見解的問題。我認為會提問是創新的一個重要標志。

　　3.解決問題：

　　學數學離不開解題，解題是在掌握所學知識和方法的'基礎上進行運用。解題可以訓練技巧，磨煉意志。在解題過程中，首先應判斷解題的大方向，大致有什么思路，在引導學生解題的探索過程中，要注意聯想，要學會用不同的立意、不同的知識、不同的方法去思考，并善于在解題全過程監控自己的行為：是否走彎路？是否走入死胡同？有沒有出錯？需要及時調整，排除障礙。這樣長期形成習慣后，往往可以別出心裁，另辟解題捷徑。這種思維品質也是創新的重要標志。為了讓學生達到這個境界，必須讓學生明確不要為解題而解題，要在解題后不斷反思、回顧，積累經驗，增強解題意識，提高能力。

　　如何從一名師范大學生轉變成為合格的數學教師這一問題，可能是所有年輕教師都經歷過的思索。我想對于老教師的經驗的借鑒在這個方面顯得尤為重要。在此我要感謝半年來一直幫助我、關心我的老教師們。從他們的經驗中我體會到數學的核心問題；總結出解決問題的途徑問的是什么、有什么、還有什么、是什么；教會學生如何去學習勤于思考、善于提問、解決問題。

2023高一數學工作總結 篇4

　　一、教學方面

　　1.認真研究課程標準。在課程改革中，教師是關鍵，教師對新課程的理解與參與是推進課程改革的前提。我認真學習數學課程標準，對課改有了進一步的了解。課程標準明確規定了教學的目的、教學重點、教學的指導思想以及教學內容的確定和安排。繼承傳統，更新教學觀念。高中數學新課標指出：“豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與，師生互動”。

　　2.合理使用教科書，提高課堂效益。對教材內容，教學時需要作適當處理，適當補充或降低難度是備課必須處理的。靈活使用教材，才能在教學中少走彎路，提高教學質量。對教材中存在的一些問題，教師應認真理解課標，對課標要求的重點內容要作適量的補充；對教材中不符合學生實際的題目要作適當的調整。此外，還應把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數性質的教學，要多次螺旋上升，逐步加深。

　　3.發揮學生的主體作用。我重視加強學法指導，努力改變學生的學習方式，真正從接受性學習轉換為自主性學習。充分調動學生積極性、主動參與性，發揮學生在教學中的主體作用，使學生在激勵、鼓舞和自主中學習，掌握知識與技能，培養創新能力和實踐能力。每節新課前都要求學生自學，逐步培養學生的自學能力。

　　4.我在課堂教學中特別重視改進教學方法，注意問題的提出、探究和解決。組織、引導學生開展合作交流、展示等學習活動，以問題引導學生去發現、探究、歸納、總結，教會學生發現問題和提出問題的方法。使學生學的主動、學的有興趣，培養問題意識及合作、交流、表達等能力。

　　5.落實分層教學、努力實現人人發展的目標。根據學生個性、認知能力、思維類型等差異，實行分層設計、分層教學、分層指導、分層訓練。使每一個學生都在原有基礎上獲得充分的最大化的發展。 6.營造和諧師生關系。師生之間具有愉快的情感溝通與智慧交流，課堂里充滿歡樂、微笑、輕松、和諧、合作和互動。教師與學生建立了一種民主、平等、尊重、溫暖、理解的師生關系。教師的親和力和教學藝術對學生產生積極影響，90%以上的學生喜歡學科教師并對這一門學科產生濃厚的學習興趣，掌握了基本的學習方法并獲得積極的情感體驗，有成功喜悅感。

　　7.在課后作業，反饋練習中培養學生自學能力。課后作業和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要手段。抓好這一環節的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學能力。在學完一課、一單元后，讓學生主動歸納總結，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果。

　　8注重做好培優補基工作，促進后進生的轉化。要提高教學質量，還要做好課后輔導工作，包括輔導學生課業和抓好學生的思想教育，尤其在后進生的轉化上。本學期培優補基工作效果顯著，特別是在對后進生轉化工作上，注意針對不同的學生采取不同的方法，先全面了解學生的基本情況,爭取準確的找出導致“差”的原因。并在情感上溫暖他們，取得他們的信任。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，在和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重；還有在批評學生時，注意陽光語言的使用，使他們真正意識到自己所犯的錯誤或自身存在的缺點，通過自身的`努力盡快的趕超其他同學，因此兩班的數學成績提高幅度很大。

　　二、存在困惑

　　1.書本習題都較簡單和基礎，而我們的教輔題目偏難，加重了學生的學習負擔，而且學生完成情況很不好。課時又不足，教學時間緊，沒時間講評這些練習題。

　　2.由于學生的基礎參差不齊且整體數學素質不理想，在教學中，經常出現一節課的教學任務完不成的現象，少有鞏固練習的時間。一些學生聽得似懂非懂，給差生學好數學造成了一定的困難。而且知識內容需要補充的：如乘法公式；因式分解的十字相乘法；一元二次方程及根與系數的關系；根式的運算；解不等式等知識沒有專門的時間教學，只能是在新授過程中逐漸滲透。

　　3.雖然經常要求學生課后要去完成教輔上的精選的題目，但是，相當部分的同學還是沒辦法完成。學生的課業負擔偏重（原因：9個學科同時并進），有的學生則是學習意識淡薄，導致有的學生難于適應。

　　三、今后要注意的幾點

　　1.要處理好課時緊張與教學內容多的矛盾，加強對教材的研究；

　　2.注意對教輔材料題目的精選再精選，減經學生的負擔。

　　3.要加強對數學后進生的思想教育，進一步增強他們學好數學的信心。

2023高一數學工作總結 篇5

　　時間過得真快，轉眼間高一上學期的工作就結束了。

　　回想起這學期的工作，我感受頗多。當然經驗談不上，因為樂東中學工作能力出色的老師實在是太多了，我只想和大家一起交流一下這學期工作心得體會，有不妥之處希望各位老師批評指正。我在教學上虛心向同行請教，結合本校和班級學生的實際情況，針對性的開展教學工作，使工作有計劃，有組織，有步驟。我對這一學期來的教學工作總結如下：

　　一、對學生嚴格要求，培養良好的學習習慣和學習方法

　　學生在從初中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應新的學習環境。例如新的競爭壓力，以往的學習方法不能適應高中的學習，不良的學習習慣和學習態度等一些問題困擾和制約著學生的學習。為了解決這些問題，我下了一翻功夫：

　　1、改變學生學習數學的一些思想觀念，樹立學好數學的信心2、改變學生不良的學習習慣，建立良好的學習方法和學習態度開始，有些學生有不好的學習習慣，例如作業字跡潦草，不寫解答過程；不喜歡課前預習和課后復習；不會總結消化知識；對學習馬虎大意，過分自信等。我要求統一作業格式，表揚優秀作業，指導他們預習和復習，強調總結的重要性。對做得好的同學全班表揚并推廣，不做或做得差的同學要批評。在我的嚴格要求下，大多數同學能很快接受，慢慢的建立起好的學習方法和認真的學習態度。

　　二、刻苦鉆研教材，不斷提高自身的教學教研能力高一的教學對我來說是一個新的內容，要做好不容易。

　　第一：我認真閱讀新課標，鉆研新教材，熟悉教材內容，查閱教學資料，適當增減教學內容，認真細致的備好每一節課，真正做到重點明確，難點分解。

　　第二：認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都做了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時

　　微果網人人都是好老師學習從分享開始

　　對該課做出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。

　　第三：增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注重調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的自主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注重精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。在教學上，堅持教學研究，共同討論，同時，多聽課，學習別人的優點，克服自己的不足。

　　第四：在課堂教學中，堅持啟發式教學，堅持向45分鐘要質量。以學生為主體，以訓練為主線。教學過程重視知識與技能，學習過程和方法，情感態度與價值觀，培養學生自主學習，合作學習，探究性學習的精神。

　　第五：認真批改作業，布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常通過互聯網搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透徹評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的.放矢。

　　第六：做好課后輔導工作，注重分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識的一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

　　第七：積極推進素質教育。目前的考試模式仍然比較傳統，這決定了教師的教學模式要停留在應試教育的層次上，為此，我在教學工作中注意了學生能力的培養，堅持采用分組探究式數學教學模式，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。

　　以上是我工作的一個總結和體會，當然，有些可能是膚淺的，有些是大家平常都知道的。在我工作中，也有很多沒能達到預期的效果，但我始終相信一分耕耘，總會有一分收獲，所以我也將會繼續努力，力爭做的更好。

2023高一數學工作總結 篇6

　　本學期根據學校教導處計劃，結合本學期數學組的工作計劃，本組教師認真完成學校的各項工作認真學習學校的有關要求，認真履行備課組長與教師的職責，加強學科的理論學習，使數學組成為團結和諧、勤奮、互助合作能力較強的數學組。

　　一、教學常規方面

　　1、嚴格落實備教學常規，提高教學效益。全組教師做到重點落實備課常規和課堂教學常規，提高備課和上課質量，注意教學常規管理中的各個環節，并且盡量落實細節，養成學生良好規范的學習習慣，最終達到提高教學效益的目的。

　　2、加強集體備課。備課組做到統一進度、統一教案、統一練習、統一考試等，尤其是備課環節，人人有計劃、有任務有落實，充分發揮集體智慧，提高集體備課的質量。

　　3、加強作業批改。全組教師盡量控制作業量規范化批改，做到有發必收，有收必做，有做必評，有評必糾，每次批改后把有問題的學生面對面批改，具有很強的針對性，深受學生愛戴。

　　4、認真組織完成各次的周測、月考的命題、閱卷工作，認真搞好考試后的情況分析，根據成績對教學工作及時調整，并拿出相應的措施和辦法進行彌補。

　　二、教研活動開展情況

　　1、堅持開展好教研活動和備課組活動。本學期堅持每周一次說課和一次聽課活動。做到先由一個人說課，然后組織全組去聽課，并利用教研組活動時間組內評課，充分發表自己的觀點，找出閃光點、疑惑點和不足點。通過聽課評課發現對方的優點，互相取長補短、共同進步。

　　2、認真組織組內及校級公開課，強化教學過程的相互學習、研討，本學期按學校要求做好公開課和組內聽、說課活動。

　　3、認真進行課題研究，使教師的.教學科研能力得到了提高，另外利用課余時間多寫些教學論文，提高自身的業務素質。

　　三、發揮數學組真誠合作精神

　　我們本著相互學習、相互促進的同心，每一個教師的課對全組教師公開，可以隨時聽課。在備課活動中我們共享大家的教學成果和體會，一個學期以來，我們一直真誠的愉快的合作，我們一如既往的做下去，爭取取得更優異的成績。

2023高一數學工作總結 篇7

　　一、一次函數定義與定義式：

　　自變量x和因變量y有如下關系：

　　y=kx+b

　　則此時稱y是x的一次函數。

　　特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。

　　即：y=kx(k為常數，k≠0)

　　二、一次函數的性質：

　　1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

　　即：y=kx+b(k為任意不為零的實數b取任何實數)

　　2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。

　　三、一次函數的圖像及性質：

　　1.作法與圖形：通過如下3個步驟

　　(1)列表;

　　(2)描點;

　　(3)連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)

　　2.性質：(1)在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點。

　　3.k，b與函數圖像所在象限：

　　當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　當b>0時，直線必通過一、二象限;

　　當b=0時，直線通過原點

　　當b<0時，直線必通過三、四象限。

　　特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

　　這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

　　四、確定一次函數的表達式：

　　已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數的表達式。

　　(1)設一次函數的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。

　　(2)因為在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

　　(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。

　　(4)最后得到一次函數的表達式。

　　五、一次函數在生活中的應用：

　　1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。

　　2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。

　　六、常用公式：

　　1.求函數圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

　　3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

　　4.求任意線段的長：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

　　二次函數

　　I.定義與定義表達式

　　一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：

　　y=ax’2+bx+c

　　(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.)

　　則稱y為x的二次函數。

　　二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。

　　II.二次函數的三種表達式

　　一般式：y=ax’2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

　　頂點式：y=a(x-h)’2+k[拋物線的頂點P(h，k)]

　　交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]

　　注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:

　　h=-b/2ak=(4ac-b’2)/4ax?，x?=(-b±√b’2-4ac)/2a

　　III.二次函數的圖像

　　在平面直角坐標系中作出二次函數y=x’2的圖像，

　　可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。

　　IV.拋物線的性質

　　1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

　　x=-b/2a。

　　對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。

　　特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

　　2.拋物線有一個頂點P，坐標為

　　P(-b/2a，(4ac-b’2)/4a)

　　當-b/2a=0時，P在y軸上;當Δ=b’2-4ac=0時，P在x軸上。

　　3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。

　　當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。

　　|a|越大，則拋物線的開口越小。

　　4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

　　當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

　　當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

　　5.常數項c決定拋物線與y軸交點。

　　拋物線與y軸交于(0，c)

　　6.拋物線與x軸交點個數

　　Δ=b’2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

　　Δ=b’2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

　　Δ=b’2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(x=-b±√b’2-4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)

　　V.二次函數與一元二次方程

　　特別地，二次函數(以下稱函數)y=ax’2+bx+c，

　　當y=0時，二次函數為關于x的一元二次方程(以下稱方程)，

　　即ax’2+bx+c=0

　　此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。

　　函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。

2023高一數學工作總結 篇8

　　集合的運算

　　運算類型交 集并 集補 集

　　定義域 R定義域 R

　　值域＞0值域＞0

　　在R上單調遞增在R上單調遞減

　　非奇非偶函數非奇非偶函數

　　函數圖象都過定點（0，1）函數圖象都過定點（0，1）

　　注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：

　　（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；

　　（2）若 ，則 ； 取遍所有正數當且僅當 ；

　　（3）對于指數函數 ，總有 ；

　　二、對數函數

　　（一）對數

　　1.對數的概念：

　　一般地，如果 ，那么數 叫做以 為底 的對數，記作： （ — 底數， — 真數， — 對數式）

　　說明：○1 注意底數的限制 ，且 ；

　　○2 ；

　　○3 注意對數的書寫格式.

　　兩個重要對數：

　　○1 常用對數：以10為底的對數 ；

　　○2 自然對數：以無理數 為底的對數的對數 .

　　指數式與對數式的互化

　　冪值 真數

　　＝ N ＝ b

　　底數

　　指數 對數

　　（二）對數的運算性質

　　如果 ，且 ， ， ，那么：

　　○1 ＋ ；

　　○2 － ；

　　○3 .

　　注意：換底公式： （ ，且 ； ，且 ； ）.

　　利用換底公式推導下面的結論：（1） ；（2） .

　　（3）、重要的公式 ①、負數與零沒有對數； ②、 ， ③、對數恒等式

　　（二）對數函數

　　1、對數函數的概念：函數 ，且 叫做對數函數，其中 是自變量，函數的定義域是（0，+∞）.

　　注意：○1 對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。如： ， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數.

　　○2 對數函數對底數的限制： ，且 .

　　2、對數函數的性質：

　　a>100，則a可以是任意實數;

　　排除了為0這種可能，即對于x0的所有實數，q不能是偶數;

　　排除了為負數這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數，a就不能是負數。

　　指數函數

　　(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。

　　(2)指數函數的值域為大于0的實數集合。

　　(3)函數圖形都是下凹的。

　　(4)a大于1，則指數函數單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。

　　(5)可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

　　(6)函數總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。

　　(7)函數總是通過(0，1)這點。

　　(8)顯然指數函數無界。

　　奇偶性

　　定義

　　一般地，對于函數f(x)

　　(1)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。

　　(2)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。

　　(3)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那么函數f(x)既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。

　　(4)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數f(x)既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。

2023高一數學工作總結 篇9

　　(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。

　　(2)指數函數的值域為大于0的實數集合。

　　(3)函數圖形都是下凹的。

　　(4)a大于1，則指數函數單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。

　　(5)可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

　　(6)函數總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。

　　(7)函數總是通過(0，1)這點。

　　(8)顯然指數函數無界。

　　奇偶性

　　定義

　　一般地，對于函數f(x)

　　(1)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。

　　(2)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。

　　(3)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那么函數f(x)既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。

　　(4)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數f(x)既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。

　　對于a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

　　首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數，函數的定義域是R，如果q是偶數，函數的定義域是[0，+∞)。當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那么我們就可以知道：

　　排除了為0與負數兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數;

　　排除了為0這種可能，即對于x0的所有實數，q不能是偶數;

　　排除了為負數這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數，a就不能是負數。

　　總結起來，就可以得到當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數，則函數的定義域為大于0的所有實數;

　　如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函數的定義域還必須根據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小于0，這時函數的定義域為大于0的所有實數;如果同時q為奇數，則函數的定義域為不等于0的所有實數。

　　在x大于0時，函數的值域總是大于0的實數。

　　在x小于0時，則只有同時q為奇數，函數的值域為非零的實數。

　　而只有a為正數，0才進入函數的值域。

　　由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數在第一象限的各自情況.

　　可以看到：

　　(1)所有的圖形都通過(1，1)這點。

　　(2)當a大于0時，冪函數為單調遞增的，而a小于0時，冪函數為單調遞減函數。

　　(3)當a大于1時，冪函數圖形下凹;當a小于1大于0時，冪函數圖形上凸。

　　(4)當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。

　　(5)a大于0，函數過(0，0);a小于0，函數不過(0，0)點。

　　(6)顯然冪函數無界。

　　定義：

　　x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。

　　范圍：

　　傾斜角的取值范圍是0°≤α0時α∈(0°，90°)

　　k2}，{x|x—3>2}

　　語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　Venn圖：

　　4、集合的分類：

　　有限集含有有限個元素的集合

　　無限集含有無限個元素的集合

　　空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝

2023高一數學工作總結 篇10

　　集合間的基本關系

　　1、“包含”關系—子集

　　注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。

　　反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA

　　2、“相等”關系：A=B（5≥5，且5≤5，則5=5）

　　實例：設A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同則兩集合相等”

　　即：①任何一個集合是它本身的子集。AA

　　②真子集：如果AB，且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

　　③如果AB，BC，那么AC

　　④如果AB同時BA那么A=B

　　3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　有n個元素的集合，含有2n個子集，2n—1個真子集

　　集合的運算

　　運算類型交集并集補集

　　定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集。記作AB（讀作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝。

　　由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A，B的并集。記作：AB（讀作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB}）。

　　設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）

2023高一數學工作總結 篇11

　　直線與平面的位置關系

　　2.1空間點、直線、平面之間的位置關系

　　2.1.1

　　1平面含義：平面是無限延展的

　　2平面的畫法及表示

　　(1)平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長(如圖)

　　(2)平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。

　　3三個公理：

　　(1)公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內

　　符號表示為

　　A∈L

　　B∈L=>Lα

　　A∈α

　　B∈α

　　公理1作用：判斷直線是否在平面內

　　(2)公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。

　　符號表示為：A、B、C三點不共線=>有且只有一個平面α，

　　使A∈α、B∈α、C∈α。

　　公理2作用：確定一個平面的依據。

　　(3)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

　　符號表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L

　　公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據

　　2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系

　　1空間的兩條直線有如下三種關系：

　　共面直線

　　相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點;

　　平行直線：同一平面內，沒有公共點;

　　異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點。

　　2公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

　　符號表示為：設a、b、c是三條直線

　　a∥b

　　c∥b

　　強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用。

　　公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據。

　　3等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補

　　4注意點：

　　①a與b所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上;

　　②兩條異面直線所成的角θ∈(0，);

　　③當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b;

　　④兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;

　　⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。

2023高一數學工作總結 篇12

　　棱錐

　　棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐

　　棱錐的的性質：

　　(1)側棱交于一點。側面都是三角形

　　(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方

　　正棱錐

　　正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

　　正棱錐的性質：

　　(1)各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

　　(3)多個特殊的直角三角形

　　esp：

　　a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

　　b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

2023高一數學工作總結 篇13

　　1、柱、錐、臺、球的結構特征

　　(1)棱柱：

　　定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱

　　幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　(2)棱錐

　　定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

　　表示：用各頂點字母，如五棱錐

　　幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

　　(3)棱臺：

　　定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態、四棱臺、五棱臺等

　　表示：用各頂點字母，如五棱臺

　　幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點

　　(4)圓柱：

　　定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體

　　幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。

　　(5)圓錐：

　　定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體

　　幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

　　(6)圓臺：

　　定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

　　幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

　　(7)球體：

　　定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體

　　幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

　　2、空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

　　注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;

　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;

　　側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。

　　3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

　　斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

　　兩個平面的位置關系：

　　(1)兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點

　　(2)兩個平面的位置關系：

　　兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。

　　a、平行

　　兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

　　兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。

　　b、相交

　　二面角

　　(1)半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。

　　(2)二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]

　　(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

　　(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。

　　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

　　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　esp.兩平面垂直

　　兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為⊥

　　兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直

　　兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面。

　　棱錐

　　棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐

　　棱錐的的性質：

　　(1)側棱交于一點。側面都是三角形

　　(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方

　　正棱錐

　　正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

　　正棱錐的性質：

　　(1)各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

　　(3)多個特殊的直角三角形

　　esp：

　　a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

　　b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

2023高一數學工作總結 篇14

　　冪函數定義：

　　形如y=x^a(a為常數)的函數，即以底數為自變量冪為因變量，指數為常量的函數稱為冪函數。

　　定義域和值域：

　　當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數，則函數的定義域為大于0的所有實數;如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函數的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小于0，這時函數的定義域為大于0的所有實數;如果同時q為奇數，則函數的定義域為不等于0的所有實數。當x為不同的數值時，冪函數的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數的值域總是大于0的實數。在x小于0時，則只有同時q為奇數，函數的值域為非零的實數。而只有a為正數，0才進入函數的值域

　　冪函數性質：

　　對于a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

　　首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數，函數的定義域是R，如果q是偶數，函數的定義域是[0，+∞)。當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那么我們就可以知道：

　　排除了為0與負數兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數;

　　排除了為0這種可能，即對于x

　　排除了為負數這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數，a就不能是負數。

　　總結起來，就可以得到當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不同情況如下：

　　如果a為任意實數，則函數的定義域為大于0的所有實數;

　　如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函數的定義域還必須根據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小于0，這時函數的定義域為大于0的所有實數;如果同時q為奇數，則函數的定義域為不等于0的所有實數。

　　在x大于0時，函數的值域總是大于0的實數。

　　在x小于0時，則只有同時q為奇數，函數的值域為非零的實數。

　　而只有a為正數，0才進入函數的值域。

　　由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數在第一象限的各自情況.

　　可以看到：

　　(1)所有的圖形都通過(1，1)這點。

　　(2)當a大于0時，冪函數為單調遞增的，而a小于0時，冪函數為單調遞減函數。

　　(3)當a大于1時，冪函數圖形下凹;當a小于1大于0時，冪函數圖形上凸。

　　(4)當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。

　　(5)a大于0，函數過(0，0);a小于0，函數不過(0，0)點。

　　(6)顯然冪函數無界。

2023高一數學工作總結 篇15

　　立體幾何初步

　　柱、錐、臺、球的結構特征

　　棱柱

　　定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱。

　　幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　棱錐

　　定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

　　表示：用各頂點字母，如五棱錐

　　幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

　　棱臺

　　定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態、四棱臺、五棱臺等

　　表示：用各頂點字母，如五棱臺

　　幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點

　　圓柱

　　定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體。

　　幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。

　　圓錐

　　定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體。

　　幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

　　圓臺

　　定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

　　幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

　　球體

　　定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體

　　幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

　　NO.2空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

　　注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;

　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;

　　側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。

　　NO.3空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

　　斜二測畫法

　　斜二測畫法特點

　　①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

　　②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

　　直線與方程

　　直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α0，則a可以是任意實數;

　　排除了為0這種可能，即對于x0的所有實數，q不能是偶數;

　　排除了為負數這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數，a就不能是負數。

2023高一數學工作總結 篇16

　　1、函數的奇偶性

　　(1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(-x);

　　(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數);

　　(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

　　(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;

　　(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性;

　　2、復合函數的有關問題

　　(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。

　　(2)復合函數的單調性由“同增異減”判定;

　　3、函數圖像(或方程曲線的對稱性)

　　(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

　　(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;

　　(3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

　　(4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

　　(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;

　　(6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x=對稱;

　　4、函數的周期性

　　(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數;

　　(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2|a|的周期函數;

　　(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4|a|的周期函數;

　　(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數;

　　(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是周期為2的周期函數;

　　(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數;

　　5、方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

　　a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

　　(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

　　(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

　　(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;

　　(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

　　6、判斷對應是否為映射時，抓住兩點：

　　(1)A中元素必須都有象且;

　　(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

　　7、能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。

　　8、對于反函數，應掌握以下一些結論：

　　(1)定義域上的單調函數必有反函數;

　　(2)奇函數的反函數也是奇函數;

　　(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;

　　(4)周期函數不存在反函數;

　　(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性;

　　(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

　　9、處理二次函數的問題勿忘數形結合

　　二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關系;

　　10、依據單調性

　　利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題;

2023高一數學工作總結 篇17

　　反比例函數

　　形如y=k/x(k為常數且k≠0)的函數，叫做反比例函數。

　　自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。

　　反比例函數圖像性質：

　　反比例函數的圖像為雙曲線。

　　由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x)，圖像關于原點對稱。

　　另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

　　如圖，上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數圖像。

　　當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數

　　當K<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數

　　反比例函數圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。

　　知識點：

　　1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。

　　2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(即y=k/(x±m)m為常數)，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數時向左平移，減一個數時向右平移)

2023高一數學工作總結 篇18

　　1、高一數學知識點總結：集合一、集合有關概念

　　1.集合的含義

　　2.集合的中元素的三個特性：

　　(1)元素的確定性如：世界上最高的山

　　(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

　　(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

　　3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

　　(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　注意：常用數集及其記法：

　　非負整數集(即自然數集)記作：N

　　正整數集N或N+整數集Z有理數集Q實數集R

　　1)列舉法：{a,b,c……}

　　2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大

　　括號內表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}

　　3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4)Venn圖:

　　4、集合的分類：

　　(1)有限集含有有限個元素的集合

　　(2)無限集含有無限個元素的集合

　　(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

　　2、高一數學知識點總結：集合間的基本關系

　　1.“包含”關系—子集

　　注意：A?B有兩種可能(1)A是B的一部分;(2)A與B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A?/B或B?/A

　　2.“相等”關系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)

　　實例：設A={x|x2

　　-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”即：

　　①任何一個集合是它本身的子集。A?A

　　②真子集:如果A?B,且A≠B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

　　③如果A?B,B?C,那么A?C

　　④如果A?B同時B?A那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。