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《舊唐書》卷三十三 志第十三

卷三十三 志第十三

  ◎歷二

  ○麟德甲子元?dú)v

  上元甲子,距今大唐麟德元年甲子,歲積二十六萬(wàn)九千八百八十算。推法:一千三百四十。期實(shí):四十八萬(wàn)九千四百二十八。旬周:六十。

  ○推氣序術(shù)

  置入甲子元積,算距今所求年,以期乘之,為期總。滿法得一為積日,不滿為小馀。旬去積日,不盡為大馀。命大馀起甲子算外,即所求年天正中氣冬至恒日及大小馀。天正建子,律氣所由,故陰陽(yáng)發(fā)斂,皆從其時(shí)為自。

  ○求恒次氣術(shù)

  因冬至大小馀,加大馀十五、小馀二百九十二、小分六之五。小分滿,從小馀。小馀滿總法之,從大馀一。大馀滿旬周之。以次轉(zhuǎn)加,而命各得其所求。他皆放此。凡氣馀朔大馀為日,小馀為辰也。

  ○求土王

  置清明、小暑、寒露、小寒、大寒小馀,各加大馀十二、小馀二百四十四、小分八。互乘氣小分通之,加八。若滿三十,去,從小馀一。凡分馀相并不同者,互乘而并之。母相乘為法。其并滿法一為全,此即齊同之術(shù)。小馀滿總法,從命如前,即各其氣從土王日。

  沒日法:一千七百五十七。

  沒分:十二萬(wàn)二千三百五十七。

  求沒日術(shù)

  以九十乘有沒氣小馀,十五乘小分,從之,以減沒分,馀,法得一,為日。不盡,馀,以日數(shù)加其氣大馀。去命如前,即其氣內(nèi)沒日也。小氣馀一千四十已上,其氣有沒者,勿推也。沒馀皆盡者為減。求次沒:因前沒加日六十九,馀一千一百四,馀滿從沒日一,因而命之,以氣別日。

  盈朔實(shí):三萬(wàn)九千九百三十三。

  朒朔實(shí):三萬(wàn)九千二百二十。

  恒朔實(shí):三萬(wàn)九千五百七十一。

  推朔端

  列期總,以恒朔實(shí)除之為積月,不滿為閏馀。滿總法為閏日,不滿為閏辰。以閏日減冬至大馀,辰減小馀,即所求年天正月恒朔大小馀。命大馀以甲子算外,即其日也。天正者,日南至之月也。恒朔者,不朒不盈之常數(shù)也。凡減者,小馀不足減,退大馀一,如總法而減之。大馀不足減者,加旬周,乃減之。其須減分奇者,退分馀一,如其法而減,以其在宿度游實(shí)不足減者,加在宿過周連馀及奇,乃減之。以天正恒朔小馀加閏馀,以減期總,馀為總實(shí)。

  求恒弦望術(shù)

  因天正恒朔大小馀,加大馀十,小馀五百一十二太,凡四分一為少,二為半,三為太。滿法者,去命如前,即天正上弦恒日及大小馀。以次轉(zhuǎn)加,得望下弦及來月朔。以次轉(zhuǎn)加,去命如前,合得所求。他皆放此。因朔徑求望,加大馀十四,小馀一百二十五分半。因朔徑求下弦,加大馀二十二,小馀一百九十八少。因朔徑次朔,加大馀二十九,小馀七百十一。半總:六百七十。辰率:三百三十五。

  檢律候氣日術(shù)

  求恒氣初日影泛差術(shù)

  見所求氣陟降率,并后氣率,半之,十五而一,為泛末率。又二率相減,馀,十五而一,為總差。前少,以總差減泛末率;前多,以總差加泛末率。加減泛末率訖,即為泛初率。其后氣無同率,因前末率即為泛初率。以總差減初率,馀為泛末率。

  求恒氣初日影定差術(shù)

  十五除總差,為別差為限。前少者,以限差加泛初末率;前多者,以限差減泛初末率。加減泛初末率訖,即為定初末率,即恒氣初日影定差。

  求次日影差術(shù)

  以別定差,前少者加初日影定差,前多者減初日影定差。加減初日影定差訖,即為次日影定差。以次積累歲,即各得所求。每氣皆十五日為限。其有皆以十六除取泛末率及總差別差。

  求恒氣日中影定數(shù)術(shù)

  置其恒氣小馀,以半總減之,馀為中后分。不足減者反減半總,馀為中前分。置前后分,影定差乘之,總法而一,為變差。冬至后,午前以變差減氣影,午后以變差加氣影。夏至后,午前以變差加氣影,午后以變差減氣影。冬至一日,有減無加。夏至一日,有加無減。加減訖,各其恒氣日中定影。

  求次日中影術(shù)

  迭以定差陟減降加恒氣日中定影,各得次日中影。后漢及魏宋歷,冬至日中影一丈二尺,夏至一尺五寸,于今并短。各須隨時(shí)影校其陟降,及氣日中影應(yīng)二至率。他皆仿此。前求每日中影術(shù),古歷并無,臣等創(chuàng)立斯法也。
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