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《舊唐書》卷三十四 志第十四

卷三十四 志第十四

  ◎歷三

  開元《大衍歷經》

  演紀上元閼逢困敦之歲,距今開元十二年甲子歲,歲積九千六百六十六萬一千七百四十算。

  大衍步中朔第一

  大衍通法:三千四十。

  策實:一百一十一萬三百四十三。

  揲法:八萬九千七百七十三。

  滅法:九萬一千三百。

  策馀:一萬五千九百四十三。

  用差:一萬七千一百二十四。

  掛限:八萬七千一十八。

  三元之策:一十五;馀,六百六十四;秒,七。

  四象之策:二十九;馀,一千六百一十三。

  中盈分:一千三百二十八;秒,十四。

  爻數:六十。

  象統:二十四。

  推天正中氣 以策實乘入元距所求積算,命曰中積分。盈大衍通法得一,為積日。不盈者,為小馀。爻數去積日,不盡日為大馀。數從甲子起算外,即所求年天正中氣冬至日及小馀也。

  求次氣 因天正中氣大小馀,以三元之策及馀秒加之。其秒盈象統,從小馀。小馀滿大衍通法,從大馀。大馀滿爻數,去之。命如前,即次氣恒日及馀秒。凡率相因加者,下有馀秒,皆以類相從。而滿其法,則迭進之,用加上位。日盈爻數,去之也。

  推天正合朔 以揲法去中積分。其所不盡,曰歸馀之卦。以減積積分,馀為朔積分。乃如大衍通法而一,為日。不盡,為小馀。日盈爻數,去之。不盈者,為大馀。命以甲子算外,即所求年天正合朔經日及小馀也。

  求次朔及弦望 因天正經朔大小馀,以四象之策及馀加之。數除如法,即次朔經日及馀也。又自經朔加一象之日七及馀一千一百六十三少,得上弦。倍之,得望。參之,得下弦。四之,是謂一揲,復得后月之朔。凡四分一為少,二為半,三為太,四為全。加滿其前數,去之,從上位。綜中朔盈虛分,累益歸馀之卦,每其月閏衰。凡歸馀之卦五萬六千七百六十以上,其歲有閏。因考其閏衰,滿卦限以上,其月及合置閏。或有進退,皆以定朔無中氣裁焉。

  推沒日 置有沒之氣恒小馀,以象統乘之,內秒分,參而伍之,以減策實。馀滿策馀,為日。不滿,為沒馀。命起也。凡恒氣小馀,不滿大衍通法,如中盈分半法已下,為有沒之氣。

  推滅日 以有滅之朔經小馀,減大衍通法。馀,倍參伍乘之,用減滅法。馀,滿朔虛分,為日。不滿,為滅馀。命起經朔初日算外,即合朔后滅日也。凡經朔小馀不滿朔虛分者,為有滅之朔。

  大衍步發斂術第二

  天中之策:五;馀,二百二十二;秒,三十一。秒法:七十二。

  地中之策:十八;馀,一百六十五;秒,八十六。秒法:一百二十。

  貞晦之策:三;馀,一百三十二;秒,一百三。秒法:如前。

  辰法:七百六十。

  刻法:三百四。

  推七十二候 各因中節大小馀命之,即初候日也。以天中之策及馀秒加之,數除如法,即次候日。又加,得末候日。凡發斂,皆以恒氣。

  推六十卦 各因中氣大小馀命之,公卦用事日也。以地之策及馀秒累加之,數除如法,各次卦用事日。若以貞晦之策加諸侯卦,得十二節之初外卦用事日。

  推五行用事 各因四立大小馀命之,即春木、夏火、秋金、冬水首用事日也。以貞晦之策及馀秒,減四季中氣大小馀,即其月土始用事日。凡抽加減而有秒者,母若不齊,當令母互乘子。乃加減之。母相乘為法。

  推發斂去朔 各置其月閏衰,以大衍通法約之,為日。不盡為馀,即其月中氣去經朔日算及馀秒也。求卦候者,各以天地之策及馀秒累加減之,中氣之前以減,中氣之后以加。得去經朔日算及馀秒。

  推發斂加時 各置其小馀,以六爻乘之,如辰法而一,為半辰之數。不盡者,五之,三刻法除之,為刻。又不盡者,三約為分。此分滿刻法為刻,若令滿象積為刻者,即置不盡之數,十之,十九而一,為分。命起子半算外,各其加時所在辰刻及分也。

  大衍步日躔術第三

  乾實:一百一十一萬三百七十九太。周天度:三百六十五。虛分七百七十九太。
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