卷四十二 志第十二

　　◎歷象志上

　　遼以幽、營(yíng)立國(guó)，禮樂制度，規(guī)模日完，授歷頒朔二百余年。今奉詔修遼史，體與宋、金似，其《大明歷》不可少也。歷書法禁不可得，求《大明歷》元，得祖沖之法于外史。沖之之法，遼歷之所從出也歟？國(guó)朝亦嘗因之。以沖之法算，而至于遼更歷之年，以起元數(shù)，是蓋遼《大明歷》。遼歷因是固可補(bǔ)，然弗之補(bǔ)，史貴闕文也。外史紀(jì)其法，司天存其職，《遼史》志是足矣。作《歷象志》。

　　歷

　　大同元年，太宗皇帝自晉汴京收百司僚屬伎術(shù)歷象，遷于中京，遼始有歷。先是，梁、唐仍用景福《崇玄歷》。晉天福四年，司天監(jiān)馬重績(jī)奏上《乙未元?dú)v》，號(hào)《調(diào)元?dú)v》，太宗所收天汴是也。穆宗應(yīng)歷十一年，司天王白、李正等進(jìn)歷，蓋《乙未元?dú)v》也。圣宗統(tǒng)和十二年，可汗州刺史賈俊進(jìn)新歷，則《大明歷》是也。高麗所志《大遼古今錄》稱統(tǒng)和十二年始頒正朔改歷，驗(yàn)矣。《大明歷》本宋祖沖之法，具見沈約《宋書》。具如左。

　　宋武帝大明六年，祖沖之上《甲子元?dú)v》法，未及施用，因名《大明歷》。

　　上元甲子至宋大明七年癸卯，五萬一千九百三十九年算外。

　　元法：五十九萬二千三百六十五。

　　紀(jì)法：三萬九千四百九十一。

　　章歲：三百九十一。

　　章月：四千八百三十六。

　　章閏：一百四十四。

　　閏法：十二。

　　月法：十一萬六千三百二十一。

　　日法：三千九百三十九。

　　余數(shù)：二十萬七千四十四。

　　歲余：九千五百八十九。

　　沒分：三百六十萬五千九百五十一。

　　沒法：五萬一千七百六十一。

　　周天：一千四百四十二萬四千六百六十四。

　　虛分：萬四百四十九。

　　行分法：二十三。

　　小分法：一千七百一十七。

　　通周：七十二萬六千八百一十。

　　會(huì)周：七十一萬七千七百七十七。

　　通法：二萬六千三百七十七。

　　差率：三十九。

　　推朔術(shù)：

　　置入上元年數(shù)算外，以章月乘之，滿章歲為積月，不盡為閏余。閏余二百四十七以上，其年有閏。以月法乘積月，滿日法為積日，不盡為小余。六旬去積日，不盡為大余。大余命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上，其月大。

　　求次月：

　　加大余二十九，小余二千九十。小余滿日法從大余，大余滿六旬去之，命如前，次月朔也。

　　求弦望：

　　加朔大余七，小余千五百七，小分一。小分滿四從小余，小余滿日法從大余，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔也。

　　推閏術(shù)：

　　以閏余減章歲，余滿閏法得一月，命以天正，算外，閏所在也。閏有進(jìn)退，以無中氣為正。

　　推二十四氣：

　　置入上元年數(shù)算外，以余數(shù)乘之，滿紀(jì)法為積日，不盡為小余。六旬去積日，不盡為大余。大余命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。

　　求次氣：

　　加大余十五，小余八千六百二十六，小分五。小分滿六從小余，小余滿紀(jì)法從大余，命如前，次氣日也。

　　求土王用事：

　　加冬至大余二十七，小余萬五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大余九十一，小余萬二千二百七十，次土用事日也。

　　推沒術(shù)：

　　以九十乘冬至小余，以減沒分，滿沒法為日，不盡為日余，命日以冬至，算外，沒日也。

　　求次沒：

　　加日六十九，日余三萬四千四百四十二，余滿沒法從日，次沒日也。日余盡為滅。

　　推日所在度術(shù)：

　　以紀(jì)法乘朔積日為度實(shí)，周天去之，余滿紀(jì)法為積度，不盡為度余。命以虛一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。

　　求次月：

　　大月加度三十，小月加度二十九，入虛去度分。

　　求行分：

　　以小分法除度余，所得為行分，不盡為小分，小分滿法從行分，行分滿法從度。

　　求次日：

　　加一度。入虛去行分六，小分百四十七。

　　推月所在度術(shù)：

　　以朔小余乘百二十四為度余，又以朔小余乘八百六十為微分，微分滿月法從度余，度余滿紀(jì)法為度。以減朔夜半日所在，則月所在度。