卷四十八 志第一

　　臣今輯古今之說(shuō)以求數(shù)象，有不合者十有三事：

　　其一，舊說(shuō)以謂今中國(guó)于地為東南，當(dāng)令西北望極星，置天極不當(dāng)中北。又曰：天常傾西北，極星不得居中。臣謂以中國(guó)規(guī)觀之，天常北倚可也，謂極星偏西則不然。所謂東西南北者，何從而得之？豈不以日之所出者為東，日之所入者為西乎？臣觀古之候天者，自安南都護(hù)府至浚儀太岳臺(tái)才六千里，而北極之差凡十五度，稍北不已，庸詎知極星之不直人上也？臣嘗讀黃帝《素書》："立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而負(fù)酉，立于酉而負(fù)卯，至于自午而望南，自子而望北，則皆曰南面。"臣始不諭其理，逮今思之，乃常以天中為北也。常以天中為北，則蓋以極星常居天中也。《素問(wèn)》尤為善言天者。今南北才五百里，則北極輒差一度以上；而東西南北數(shù)千里間，日分之時(shí)候之，日未嘗不出于卯半而入于酉半，則又知天樞既中，則日之所出者定為東，日之所入者定為西，天樞則常為北無(wú)疑矣。以衡窺之，日分之時(shí)，以渾儀抵極星以候日之出沒，則常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何從而知中國(guó)之為東南也？彼徒見中國(guó)東南皆際海而為是說(shuō)也。臣以謂極星之果中、果非中，皆無(wú)足論者。彼北極之出地六千里之間所差者已如是，又安知其茫昧幾千萬(wàn)里之外邪？今直當(dāng)據(jù)建邦之地，人目之所及者，裁以為法。不足為法者，宜置而勿議可也。

　　其二曰：纮平設(shè)以象地體，今渾儀置于崇臺(tái)之上，下日月之所出，則纮不與地際相當(dāng)者。臣詳此說(shuō)雖粗有理，然天地之廣大，不為一臺(tái)之高下有所推遷。蓋渾儀考天地之體，有實(shí)數(shù)，有準(zhǔn)數(shù)。所謂實(shí)者，此數(shù)即彼數(shù)也，此移赤彼亦移赤之謂也。所謂準(zhǔn)者，以此準(zhǔn)彼，此之一分，則準(zhǔn)彼之幾千里之謂也。今臺(tái)之高下乃所謂實(shí)數(shù)，一臺(tái)之高不過(guò)數(shù)丈，彼之所差者亦不過(guò)此，天地之大，豈數(shù)丈足累其高下？若衡之低昂，則所謂準(zhǔn)數(shù)者也。衡移一分，則彼不知其數(shù)幾千里，則衡之低昂當(dāng)審，而臺(tái)之高下非所當(dāng)恤也。

　　其三曰：月行之道，過(guò)交則入黃道六度而稍卻，復(fù)交則出于黃道之南，亦如之。月行周于黃道，如繩之繞木，故月交而行日之陰，則日為之虧；入蝕法而不虧者，行日之陽(yáng)也。每月退交二百四十九周有奇，然后復(fù)會(huì)。今月道既不能環(huán)繞黃道，又退交之漸當(dāng)每日差池，今必候月終而頓移，亦終不能符會(huì)天度，當(dāng)省去月環(huán)。其候月之出入，專以歷法步之。

　　其四，衡上、下二端皆徑一度有半，用日之徑也。若衡端不能全容日月之體，則無(wú)由審日月定次。欲日月正滿上衡之端，不可動(dòng)移，此其所以用一度有半為法也。下端亦一度有半，則不然。若人目迫下端之東以窺上端之西，則差幾三度。凡求星之法，必令所求之星正當(dāng)穿之中心。今兩端既等，則人目游動(dòng)，無(wú)因知其正中。今以鉤股法求之，下徑三分，上徑一度有半，則兩竅相覆，大小略等。人目不搖，則所察自正。

　　其五，前世皆以極星為天中，自祖暅以璣衡窺考天極不動(dòng)處，乃在極星之末猶一度有余。今銅儀天樞內(nèi)徑一度有半，乃謬以衡端之度為率。若璣衡端平，則極星常游天樞之外；璣衡小偏，則極星乍出乍入。令瓚舊法，天樞乃徑二度有半，蓋欲使極星游于樞中也。臣考驗(yàn)極星更三月，而后知天中不動(dòng)處遠(yuǎn)極星乃三度有余，則祖暅窺考猶為未審。今當(dāng)為天樞徑七度，使人目切南樞望之，星正循北極樞里周常見不隱，天體方正。

　　其六，令瓚以辰刻、十干、八卦皆刻于纮，然纮平正而黃道斜運(yùn)，當(dāng)子、午之間，則日徑度而道促；卯、酉之際，則日迤行而道舒。如此，辰刻不能無(wú)謬。新銅儀則移刻于緯，四游均平，辰刻不失。然令瓚天中單環(huán)，直中國(guó)人頂之上，而新銅儀緯斜絡(luò)南北極之中，與赤道相直。舊法設(shè)之無(wú)用，新儀移之為是。然當(dāng)側(cè)窺如車輪之牙，而不當(dāng)衡規(guī)如鼓陶，其旁迫狹，難賦辰刻，而又蔽映星度。

　　其七，司天銅儀，黃、赤道與纮合鑄，不可轉(zhuǎn)移，雖與天運(yùn)不符，至于窺測(cè)之時(shí)，先以距度星考定三辰所舍，復(fù)運(yùn)游儀抵本宿度，乃求出入黃道與去極度，所得無(wú)以異于令瓚之術(shù)。其法本于晁崇、斛蘭之舊制，雖不甚精縟，而頗為簡(jiǎn)易。李淳風(fēng)嘗謂斛蘭所作鐵儀，赤道不動(dòng)，乃如膠柱。以考月行，差或至十七度，少不減十度。此正謂直以赤道候月行，其差如此。今黃、赤道度，再運(yùn)游儀抵所舍宿度求之，而月行則以月歷每日去極度算率之，不可謂之膠也。新法定宿而變黃道，此定黃道而變宿，但可賦三百六十五度而不能具余分，此其為略也。