八年級數(shù)學變量
課題:新人教版八年級上冊11.1.1變量
知識目標:理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系
能力目標:增強對變量的理解
情感目標:滲透事物是運動的,運動是有規(guī)律的辨證思想
重點:變量與常量
難點:對變量的判斷
教學媒體:多媒體電腦,繩圈
教學說明:本節(jié)滲透找變量之間的簡單關(guān)系,試列簡單關(guān)系式
教學設(shè)計:
引入:
信息1:當你坐在摩天輪上時,想一想,隨著時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?
信息2:汽車以60km/h的速度勻速前進,行駛里程為skm,行駛的時間為th,先填寫下面的表格,在試用含t的式子表示s.
t/m 1 2 3 4 5
s/km
新課:
問題:(1)每張電影票的售價為10元,如果早場售出票150張,日場售出票205張,晚場售出票310張,三場電影的票房收入各多少元?設(shè)一場電影受出票x張,票房收入為y元,怎樣用含x的式子表示y?
(2)在一根彈簧的下端懸掛中重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,觀察并記錄彈簧長度的變化規(guī)律,如果彈簧原長10cm,每1kg重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含重物質(zhì)量 m(單位:kg)的式子表示受力后彈簧長度l(單位:cm)?
(3)要畫一個面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?圓的面積為20cm2呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r?
(4)用10m長的繩子圍成長方形,試改變長方形的長度,觀察長方形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值,計算相應(yīng)的長方形面積的值,探索它們的變化規(guī)律,設(shè)長方形的長為xm,面積為sm2,怎樣用含x的式子表示s?
在一個變化過程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量(variable).數(shù)值始終不變的量為常量。
指出上述問題中的變量和常量。
范例:寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式,并指出各個關(guān)系式中,哪些量是變量,哪些量是常量?
(1) 用總長為60m的籬笆圍成矩形場地,求矩形的面積s(m2)與一邊長x(m)之間的關(guān)系式;
(2) 購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與購買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系;
(3) 運動員在4000m一圈的跑道上訓練,他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系;
(4) 銀行規(guī)定:五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y(元)之間的關(guān)系。
活動:1.分別指出下列各式中的常量與變量.
(1) 圓的面積公式s=πr2;
(2) 正方形的l=4a;
(3) 大米的單價為2.50元/千克,則購買的大米的數(shù)量x(kg)與金額與金額y的關(guān)系為y=2.5x.
2.寫出下列問題的關(guān)系式,并指出不、常量和變量.
(1) 某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金,按國家規(guī)定,取款時,應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅,求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.
(2) 如圖,每個圖中是由若干個盆花組成的圖案,每條邊(包括兩個頂點)有n盆花,每個圖案的花盆總數(shù)是s,求s與n之間的關(guān)系式.
思考:怎樣列變量之間的關(guān)系式?
小結(jié):變量與常量
作業(yè):閱讀教材5頁,11.1.2函數(shù)