牛頓第二定律的教案示例(之一)

另外為了節(jié)約時間，我們采用計算機處理數據.

開機并講解：這個數據處理軟件功能是這樣的：我們只要把s1、s2、s3、s4、s5、s6及記數點的時間間隔t輸入，計算機就會自動算出小車的加速度a，并且根據輸入的對應拉力f的數值，作出a隨f變化的圖線.

2.學生實驗

實驗：(約8至10分鐘)教師巡視；

提問：學生實驗數據報出并輸入計算機；

操作：由數據得出圖線；

講解：由實驗可知，物體的加速度與所受拉力成正比.

板書：a∝f

3.實驗介紹

講解：下面再保持拉力不變，研究a與m的關系.剛才我們猜測a與m可能是反比關系，怎樣才能從圖象上反映a與m是否反比呢？我們可以以1/m為橫軸，以a為縱軸，若所得圖線為過原點的直線，則表明a與1/m成正比，也就是a與1/m成反比.

下面我們仍然分組來進行實驗，我們都選拉力為0.1n，通過在小車上增加砝碼來改變小車質量，第一組取小車的質量為0.2kg、第二組取小車的質量為0.3kg、第三組取小車的質量為0.4kg……實驗數據的處理也與剛才相似，只是此時不再輸入拉力，而是輸入小車的質量m并自動換算出質量的倒數1/m，并根據幾組質量值及對應的加速度作出a隨1/m變化的圖線.

4.學生實驗

實驗：(約7到8分鐘)教師巡視；

提問：學生實驗數據報出并輸入計算機；

操作：由數據得出圖線；

講解：由實驗可知，物體的加速度與物體質量成反比.

板書：a∝1/m

5.結論分析

根據實驗我們證實了我們的猜想：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體質量成反比.這就是著名的牛頓第二定律.

板書：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體質量成反比.

用公式表示為  a∝f/m   f∝ma

若改寫為等式，應乘一系數k  f=kma

如果我們把1牛頓定義為：使質量1千克的物體產生1m/s2加速度的力為1牛頓，這時等式左側為1，等式右側為k.也就是說我們采用這種定義方式可以使k=1，此時牛頓第二定律的表達式為

板書：f=ma

講解：下面我們對牛頓第二定律進行進一步的討論：首先我們可以注意剛才小車所受到的拉力，實際是小車所受到的合外力，所以牛頓第二定律中的f應為物體受到的合外力.

板書：(1)f為合外力

其次我們可以注意到小車的加速度方向與拉力方向是一致的，這就是牛頓第二定律的方向性.

板書：(2)a的方向與f一致

另外，物體某一時刻的加速度，只由它此刻的受力決定，而與其他時刻的受力無關，這就是牛頓第二定律的即時性.

板書：(3)即時性

(三)課堂小結：這節(jié)課我們通過實驗得出了牛頓第二定律，并且對這個規(guī)律有了初步的了解.牛頓第二定律是力學中的一個很重要的規(guī)律，今后我們還要進一步學習和討論.

五、說明

1.設計思路：本節(jié)課的設計出發(fā)點在于更多地調動學生參與，使其動手動腦，以提高其能力.本節(jié)課的關鍵在于電腦輔助實驗數據處理，提高了課堂密度，有可能在一節(jié)課內完成講授與實驗.本節(jié)課設計時隱含了“假說”——“實驗驗證”的科學研究方法，電腦輔助實驗數據處理，烘托了科學研究氣氛.

2.本節(jié)課學生實驗器材即學生分組驗證牛頓第二定律器材，電腦軟件系自制軟件：包括表格(輸入s1至s6及t即可算出a，根據a和f或1/m的值即可在圖象中描點連線)和圖象，也可以用一些現(xiàn)成的軟件如excel等.

(北京市第156中學  王方毅)