《地毯上的圖形面積》教學設計（精選10篇）

《地毯上的圖形面積》教學設計 篇1

　　這一課是小學數學五年級的內容。

　　· 課題來自北師打版第九冊內容，須用一課時。

　　· 本課通過讓學生數小方格的形式主要是拼湊法來認識圖形的面積。

　　· 這一節課的學習使學生能認識一些稍復雜圖形的面積，更重要的是為以后學習三角形，梯形，平行四邊形以及圓的面積公式推導打基礎。

　　二、教學目標

　　（一）知識與技能：能直接在方格圖上數出圖形的面積。

　　（二）過程與方法：能用分割的方法，將復雜的圖形變成簡單的圖形，并用簡單的方法數出圖形的面積。

　　（三）情感態度與價值觀：在解決問題的過程中，體會解決方法的多樣性。

　　三、教學過程

　　（一）創設情景初步感知；出示地毯圖，觀察提問：

　　1、觀察地毯上的花紋漂亮嗎，它是一個什么圖形？

　　2、花紋的面積是多少呢？你還想知道什么？

　　板書課題：今天我們來學習數地毯上圖形的面積。

　　（二）師生互動，探索新知：想一想一個小方格的面積代表1平方米，只要知道什么就可以知道花紋的面積了？（小方格有多少）下面大家開始數小方格 ，想一想如何數呢？學生自己思考方法并匯報：利用它是一個對稱圖，只要數出其中的一部分就行了。或者數出總的方格數和其中的白色方格數，就知道藍色部分的面積了。（學生開始數方格）

　　學生說出數出的方格并計算出花紋的面積：（配教師課件演示）

　　先算出地毯的總面積，再算出白色部分面積，最后算出涂色部分的面積。

　　數出其中一部分涂色方格，再計算出整個花紋的面積

　　（三）總結方法：今天我們學習數圖形的面積，方法有二，一種是利用他的特殊性，數出其中的一部分，再算出整體。另一種是用整體減去一部分，得到另一部分。

　　（四）學生完成19葉的練習題

　　四、板書設計

　　地毯上的面積

　　1、3x3x3x4=108（平方厘米）

　　2、14x14-88=108（平方厘米）

《地毯上的圖形面積》教學設計 篇2

　　課程背景：

　　在客觀世界中，各種各樣圖形的呈現方式是多樣的，有些標準的圖形可以采用圖形的一般公式進行計算，而有些不規則圖形面積的計算則需要采用特殊的方法進行計算。本課時安排的“地毯上的圖形面積”就是一種特殊的不規則圖形，所以計算它的面積的方法也將用特殊的方法。

　　教材中提出的“地毯上藍色圖形的面積是多少？”，是一道解決現實生活中問題的實例，解決這個問題的方法是多樣的。可以根據提供的方格圖，逐一數數，然后得出所求問題的面積；可以通過將圖形“化整為零”的方法，縮小數數的范圍，從而簡便地數出面積；可以采用“大面積減小面積”的方法，求得所需要的圖形的面積。當然，教材編寫的目的是在于后面的兩個方面，這也是教學中的重點。

　　為加強學生在這方面的練習，在“練一練”中，安排了多道類似的習題，由于這些圖形形狀的特殊性，所以學生在數圖形時，將會有較大的興趣。當然，在學生的數數中，其指導的重點仍是如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性與簡便性。

　　教學設計：

　　學科：數學 授課年級：五年 設計人：趙琳

　　章節名稱

　　北師大版小學數學第九冊第二單元

　　課題

　　地毯上的圖形面積

　　計劃學時

　　2

　　教學目標

　　知識目標

　　1、能直接在方格圖上，數出相關圖形面積。

　　2、能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

　　能力目標

　　培養學生利用多種方法解決問題的能力。

　　情感目標

　　體驗學習數學的樂趣。

　　教學重點

　　利用方格紙數出相關圖形的面積。

　　教學難點

　　能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。。

　　媒體內容與形式

　　多媒體

　　教學過程

　　教學環節

　　教師活動

　　學生活動

　　時間

　　設計意圖

　　導入

　　1、上節課我們學習了哪些比較圖形面積的方法？

　　2、出示主題圖。

　　指名說。

　　觀察。

　　2

　　回憶已有知識，為學生下面的探索提供方法。

　　探究

　　1.你覺得這幅圖像什么？地毯上藍色部分的面積是多少？

　　2.仔細觀察，圖形有什么特點？

　　3.請同學們仔細觀察并認真思考，藍色部分的面積到底是多少?用什么方法能快速地算出它的面積?

　　4.你是用什么方法得到面積的？

　　怎樣做才能既不重復，又不丟？

　　5.小結：求地毯上藍色部分的面積有哪些方法？

　　這些方法各自有各自的優點，在解決問題時要根據具體情況來選擇使用。

　　想象，各抒己見。

　　由許多小方格組成，是對稱圖形。

　　獨立嘗試畫一畫、算一算。

　　指名匯報。

　　1、利用方格直接數。（可以給格編號）2、分割法。3、大面積減小面積。4、分割填補法。

　　16

　　引導學生觀察藍色圖形的特點，然后探索求藍色圖形的面積的方法。培養學生有序探究的習慣。

　　體會解決這個問題的方法的多樣性。培養學生的轉化思想，開拓學生的思維。

　　鞏固與拓展

　　第1題

　　指導學生用逐一數的方法數出這些圖形的面積（告訴學生不滿一格的當半格數）

　　你是用什么方法知道每個圖形的面積？

　　第2題：

　　下列點子圖上的面積是多少？請學生說如何分割？為什么怎樣分割？

　　第3題：

　　求紅色圖形的面積，你發現了什么？

　　小結。

　　獨立完成。

　　交流匯報。要說一說解決問題的方法。

　　獨立觀察思考。

　　交流方法。

　　自己求面積。

　　交流發現。

　　15

　　通過多題型、多種學習方式的訓練，鞏固發展學生解決問題的策略和能力，為后續學習做好鋪墊。

　　總結

　　今天你有什么收獲？有什么要提醒大家的嗎？

　　談收獲及注意事項。

　　3

　　對一節課的內容進行小結，使學到的知識系統化。

　　板書設計

　　地毯上的圖形面積

　　18－5.5=12.5cmª

　　教后反思

　　在生活中學生會接觸到各種各樣的不規則圖案，學生解決這樣的問題比較有困難，對于最基本的逐個數的方法都能掌握，我認為在教學中，重點要放在“化整為零”和 “大面積減小面積”上，盡量讓學生通過觀察探索出圖形的特點，引導學生運用多種策略解決問題。至于用什么方法來解決，讓學生自己先嘗試，教師不必要過早提示，對于學生自主探索的方法，教師應該給予適當的鼓勵及指導。

　　1、本課的導入能利用美麗地毯的圖案吸引孩子，同時又引發了計算藍色部分面積的問題。讓孩子充分觀察后注意有序思考，不重復不遺漏的計算，并引導孩子思考其他有效方法，發散孩子思維。

　　2、本節課是學生在已經掌握了長方形和正方形面積計算的基礎上進行教學的，是繼續學習平行四邊形、三角形、梯形面積的基礎，所以本節課的教學成敗非常關鍵。

　　3、本課的設計中很好的體現了學生的主體作用，學生自主參與，在活動中發現、討論、總結升華。能使學生體會解決問題的策略、方法的多樣性，使每個學生都有自己的收獲。

《地毯上的圖形面積》教學設計 篇3

　　《地毯上的圖形面積》教學反思

　　本節課，我采用小組合作、探索交流的形式，考慮到學生是主體的理念，大鼓勵學生大膽猜想、積極嘗試中尋找解決問題的教學策略。

　　成功之處：

　　1、為學生提供了廣闊的應用空間，尊重了學生的個體差異，并沒有強制學生必須選擇最簡便的方法，而是鼓勵他們根據自己的實際選擇使用。

　　2、小組交流的前提是獨立思考，教師巧妙地運用課前的對話，激發起學生的探索欲望，鼓勵學生自己尋找解決的策略。

　　3、教師在課堂上的語言不多，但每次都恰到好處，點撥得當。

　　不足之處：教師有時忽略學生的想法，課堂教學中應變能力有待提高，沒能及時捕捉到學生精彩發言中出現的有價值的數學思維動態。

　　《地毯上的圖形面積》的教學反思

　　“地毯上的圖形面積”是一種特殊的不規則圖形，這節課的重點是讓學生掌握將復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。為了激發學生的學習興趣，我特意制作了課件，結合學生生活實際，從欣賞地毯上美麗的圖案中引出：“地毯上藍色部分的面積是多少？”這一關鍵性的問題，然后緊緊圍繞這一問題展開討論。

　　在教學中，我充分考慮到學生是主體的新理念，讓學生大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，根據提供的方格圖，學生想出了以下的方法：1、逐一的數，數出藍色部分的面積。學生回答后，簡單歸納方法：根據方格圖數數，板書：數方格 2、將圖形“化整為零”，縮小數數的范圍。學生分割圖形的方法主要有兩種：(1)跟書上一樣的，平均分成四份。（2）把中間的 8個小正方形移到正方形和長方形的重疊處，這樣就得到了4個長方形和4個正方形。這幾種不同的分法，都是把復雜的圖形，分割成幾個面積相同的小圖形，這種方法叫“化整為零”，板書：化整為零。再讓學生對幾種分割法進行比較，找到簡便的方法，使學生明確，化整為零”時，要怎么簡便怎么做。c、大面積減小面積。學生也可能采用“大面積減小面積“的方法求得圖形的面積。學生在介紹用分割的方法時，數小圖形的面積可能用到大面積減小面積，這時直接小結并板書：大面積減小面積。在教材中出現了三種不同的方法，學生在解決的過程中這三種都有提到，然后讓學生在自己解決問題的過程中去體會，從中知道在什么情況下采用直接數方格的方法簡便，在什么情況下采用分割的方法簡便，在什么情況下采用大面積減小面積的方法簡便。另外，最后補充的轉移填補的方法也是由學生發現然后教師總結。這樣的教學過程,我感覺到收到了很好的教學效果，學生都能在解決問題的過程中從中體會到這幾種方法應根據不同的題目類型去選擇，方法不是固定不變的。由此我想，采用逐一引導學生經歷采用不同策略解決問題的過程，也會是一種很有價值的探索活動。

　　地毯上的圖形面積教學反思

　　本節課我先讓學生獨立思考怎樣數出藍色方格的面積，在學生對題目有了初步的了解后,再引導學生采用不同的方法數方格。在教材中出現了三種不同的方法，可我認為只有第二種方法最適合本題。可我并沒有直接說哪種方法簡便，而是每種方法都讓學生經歷其解決過程。讓學生在自己解決問題的過程中去體會，從中知道在什么情況下采用直接數方格的方法簡便；在什么情況下采用分割的方法簡便；在什么情況下采用大面積減小面積的方法簡便。這樣的教學過程我感覺到收到了很好的教學效果，學生都能在解決問題的過程中從中體會到：這三種方法應根據不同的題目類型去選擇，方法不是固定不變的。由此我想到并不是所有的數學問題都適合先放手讓學生獨立解決，再交流各自的解決方法，然后從中選擇出好的方法這種教學模式。如果采用逐一引導學生經歷采用不同策略解決問題的過程，也是一種很有價值的探索活動。

《地毯上的圖形面積》教學設計 篇4

　　本節課從設計上講，我充分考慮到學生是主體的新理念，采用小組合作、探索交流的教學形式，在大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，對于不同的情況進行優化選擇。

　　這節課成功之處：⒈小組交流的前提是獨立思考，教師巧妙地運用課前的對話，激發起學生的探索欲望，鼓勵學生自己尋找解決的策略，當60%的孩子已經發現了一種方法之后，教師馬上適時開展小組交流，全班展示。2、教師為學生提供了廣闊的應用空間，尊重了學生的個體差異，并沒有強制學生必須選擇最簡便的方法，而是鼓勵他們根據自己的實際選擇使用。3、教師在課堂上的語言不多，但每次都恰到好處，點撥得當。

　　不足之處：教師在課堂教學中應變能力有待提高，有時忽略學生的想法，沒能及時捕捉到學生精彩發言中出現的有價值的數學思維動態，并使其得以延續。說明老師更要注重傾聽和思考。

　　六.案例點評

　　這節課結合學生生活實際，從欣賞地毯上美麗的圖案中引出：“地毯上藍色部分的面積是多少？”這一關鍵性的問題，然后緊緊圍繞這一問題展開討論。由于師生、生生之間的交流自然而融洽，為學生營造了一個寬松而有序的學習氛圍，學生敢說敢想，激發了學生強烈的好奇心和探索欲。

　　在學生自己尋找解決問題策略的基礎上，再進行小組交流，并選出最優的策略。教師為學生提供了充分的思考、交流的機會，盡可能多地讓學生展示自己的方法，如：直接一個一個地數方格；地毯總面積減去白色部分的面積；利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形等。在解決問題的過程中，學生體會到策略、方法的多樣性，體現了學生的主體性，同時又充分發揮了教師的引領作用。

　　“綜合應用，鞏固提高”這一環節的設計層次清楚，在課堂操作中重點突出了計算圖形面積的方法，但每一題的側重點又有所不同：第1題重點讓學生說一說采用的方法；第2題在小組內交流解決方法后，重點讓學生比優化；第3題重點是對比發現。通過這幾道題的練習學生又有了新的收獲。

《地毯上的圖形面積》教學設計 篇5

　　教學目標：

　　1.能直接在方格紙上數出相關圖形的面積。

　　2.能利用分割的方法將較復雜的圖形轉化為簡單圖形，并用較簡單的方法計算面積。

　　3.在解決問題的過程中體會策略，方法的多樣性。

　　教學重點：

　　將復雜圖形轉化為簡單圖形，體會解決問題方法的多樣性和簡便性。

　　教學難點：

　　如何將整體圖形轉化為部分的圖形。

　　教具準備：

　　多媒體課件，作業紙。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　不規則圖形通過割補，平移可以轉化為規則圖形從而計算出它的面積，出示練習，提出問題：每個圖形的面積是多少？你是怎么得知的？ 對于圖1 2 3學生的方法會有很多，要對學生進行充分的肯定。

　　（設計意圖：這組練習復習了已學過的知識，學生在解決面積是多少的過程中打開了思路，如圖1既可以利用軸對稱圖形的特征先算出左邊圖形的面積，再乘以2得到整個圖形的面積。也可以根據組合圖形是平移得到特點，先算出上面一個大三角形的面積再乘2求出整個圖形的面積。還可以沿對稱軸將圖形分割為四個三角形，再旋轉平移轉化為長方形算出面積，即化不規則為規則圖形來計算。孩子們靈活多樣的解決問題方法是為后面地毯上圖形面積計算方法的多樣性做了很好的鋪墊。）

　　二、新授

　　（一）對圖形特征的觀察

　　今天老師帶來了一塊漂亮的地毯，出示課件

　　請同學們用數學的眼光來觀察，說說這幅圖有什么特點。

　　生1：這塊地毯是軸對稱圖形，是由許多小正方形組成的

　　師問：對稱軸在哪里？有幾條？

　　（學生到黑板前演示給全班學生看，目的是提醒孩子可以把整個圖形平均分成兩份或四份，為化整體到部分，知部分求整體的解題思想做準備。）

　　生2：這塊地毯是藍色和白色兩種顏色。

　　師問：能找到這兩種顏色的格子與總格子數之間的關系嗎？

　　（學生能說到藍色格子數加上白色格子數等于總格子數，或者是另外兩種變式的數量關系也可以。為用大正方形面積減去空白面積等于藍色部分的面積這一解決問題策略做準備）

　　生3：學生會說到在藍色格子部分有的是拼成較大的長方形和正方形

　　師問：能到前面來指給大家看嗎？

　　（設計意圖：注重培養學生的觀察能力，能用數學的眼光看待生活問題。這正體現學習內容應當是現實的，有意義的，和富有挑戰性的，這更加激起學生主動的進行觀察交流等學習活動。學生在指的時候會隨著觀察的深入發現那些長方形也是軸對稱的。當學生把藍色的格子部分看作是一個個正方形時卻發現這些正方形又不是獨立的，要想按正方形面積來算就要解決兩個正方形之間的重疊部分。學生對以上這些內容的發現與關注激發起學生的探索*，同時也為學生解決問題更加多樣化及方法的簡潔性埋下了伏筆。）

　　（二）提出問題

　　1.獨立探究

　　同學們對地毯圖案有了充分的認識，老師想知道藍色部分的面積，你認為該怎么算？

　　同學們手中都有一張和大屏幕上完全一樣的圖，先獨立思考，再把自己的想法和思路寫在作業紙上。

　　（教師巡視學生的活動情況，并留意不同的解決問題的情況）

　　2.合作交流

　　師：把你自己的想法和思路和小組內成員進行交流，比一比誰發現的方法最多？

　　（學生小組內進行交流）

　　師：大家都討論得很充分了，誰愿意代表小組與大家分享？

　　3.展示提高

　　生1：數方格的方法，一個一個的數，一共有108個小格，所以藍色部分面積是108平方米。

　　生2：我先數出一行有幾個藍色格子，分別是6,6,10,6，10，8，8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的數相加，也是108平方米。

　　生3：數的方法太麻煩了，這是個軸對稱圖形，我數出左邊一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面積。

　　生4：我找到這個圖案的橫豎兩條對稱軸，這樣就把整個圖形平均分成四份，我數出它的左上角藍色格子數是3+3+5+3+5+3+3+2=27個，27乘4也是108平方米。

　　師：請你上來指一指你所說的左上角

　　（學生上臺活動）

　　師：大家認為這個同學的方法怎樣，誰能說說這是一種怎樣的方法？

　　教師引導學生總結出：分整體為部分，知道部分求整體。

　　師：誰還有不同的方法？

　　生5：藍色部分可以看作4個長6寬2的長方形，面積是48平方米；還有4個3乘3的正方形，面積是36平方米；4個4乘1的長方形，面積是16平方米；中間藍色面積是2×4=8平方米；總面積是48+36+16+8=108平方米。

　　師：你能把找到的長方形上來指給大家看嗎？再寫出每一步的算式。

　　（學生按要求重新說一遍）

　　生6：上下左右有4個6乘3的長方形，面積是72平方米；每個角還有7格，再乘4是28平方米；加上中間8個，藍色部分面積也是108平方米。

　　生7：我是把整個圖案均分成四份，每一份是邊長為7的正方形，面積是7×7=49平方米，空白部分可以看作5個邊長是2的正方形，面積是2×2×5等于20平方米。一份面積是用49-20-2=27平方米，再乘4得到藍色部分面積是108平方米。

　　生8：如果把最中間的2個向上平移，空白部分就是2個4乘2的長方形，外加6個白色格子，用每一分面積27乘4得到藍色面積是108平方米。

　　生9：用大正方形的面積減去空白部分的面積得出藍色部分的面積，空白部分面積是每個角是12個格子，4個角面積是48平方米，中間部分是5個2乘4的長方形，面積是40平方米。用總面積14×14-12×4-5×2×4，剩下面積是108平方米。

　　師：誰聽明白了，能結合圖再具體說一說這種方法是怎樣算的嗎？

　　學生重新敘述一遍

　　師：這種方法和前面方法有什么不一樣？

　　生10：用的是地毯總面積減去白色部分面積得到藍色 部分面積。

　　生11：每個角有2乘2的正方形各3個，中間部分的空白可以看作5個4乘2的長方形，用14×14-2×2×3×4-4×2×5，求得藍色部分面積是108平方米。

　　生12：把空白部分從上往下看，再把中間的平移，從左往右依次得到11個4乘2的長方形，用14×14-4×2×11

　　生13：我和前面同學不一樣的是把空白部分看作是邊長為2的正方形，共有22個正方形。算式是14×14-2×2×22。

　　生14：14×14-4×3×4-4×10，用總面積減四個角空白部分面積，再減中間空白部分面積。

　　生15：我沒用總面積減空白面積，當我畫出圖形的兩條對稱軸時，我發現藍色部分都可以看作是正方形。

　　師用手勢示意學生利用大屏幕講解教師出示課件，引導學生觀察

　　生16：可這些正方形像拉環一樣套在一起

　　（細心的學生發現每個正方形都不是各自獨立的，而是有重疊部分。）

　　師：套在一起，也就是兩個正方形之間有一格重疊，圖中共有幾處重疊？如何解決重疊部分的問題？

　　生17：先不管重疊部分，共有12個正方形，減去重疊的8格，加上中間8格，算式是3×3×12-8+8.

　　生18：先按每個正方形是3乘3是9，一共有（3×4）個正方形，用9乘12是108,9個正方形有8處重疊，而中間的8個小正方形正好和重疊的抵消，最后結果仍是108平方米。算式是3×3×（3×4）-8+8

　　生19：如果平均分成四份來看的話，每一份是3×3×3=27個藍色面積是27×4=108

　　生20：我在計算過程中這幾種方法都用到了，先把整體分做四個小部分，數出一部分藍色面積是多少，再算出整體藍色部分的面積。

　　（考慮到不同方法思維難度的大小與計算時間的長短和學生個體之間存在差異，允許學生有不同的選擇）

　　（設計意圖：學生探索計算方法和書寫可能用到的時間較長，因此教師在巡視的同時要關注需要幫助的孩子，同時要留意不同的解決問題的方法并隨時板書在黑板上，在學生講述自己的方法與過程中努力幫助學生尋找簡便的方法。學生在這么一場對話之后會從中受益很多，充分發揮班級學習的優勢）

　　三、小結

　　師：是啊，同學們自己發現找到答案有很多種方法，對于不規則圖形面積的計算你有什么好方法，和你的同桌交流一下

　　四、綜合運用

　　課本第一題：選擇自己喜歡的方法來解決問題

　　（學生匯報，重點讓學生說一說運用的方法，誰的方法更簡便？）

　　第二題：先獨立解決，再小組內交流解決方案，并作簡單記錄，比一比哪組方法多。

　　（選擇自認為最簡便的方法匯報）

　　第三題 獨立解決，并對比兩組題，把你的發現寫在練習本上

　　（學生之間進行交流）

《地毯上的圖形面積》教學設計 篇6

　　一.教學目標

　　1.能直接在方格圖上數出相關圖形的面積。

　　2.能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

　　3.在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

　　二.教學設計

　　（一）創設情境，引入課題

　　師：上節課我們一起學習了利用方格圖求一些圖形的面積，今天老師又給大家帶來了一幅圖，想看嗎？

　　課件出示：笑笑和淘氣周末到深圳博物館參觀,在展廳里,笑笑發現地板上的瓷磚鋪成的圖形如下圖,笑笑想,地板上的瓷磚鋪成的圖形多美啊!這里面有什么數學問題嗎?(一個小方格表示1m2)

　　生：是對稱圖形，是由許多小正方形組成的。

　　師：對，大家觀察很認真，這個圖形是對稱的，很美。

　　師：給大家提了一個數學問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？

　　生：地毯上藍色部分的面積有多大？

　　師：猜得真準。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）

　　（二）自主建構，合作探究

　　1.獨立探究，尋找解決策略

　　師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習本上。

　　（學生獨立思考，教師巡視。）

　　2.合作交流，對比擇優

　　師：先在小組內說一說各自發現的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個小組發現的方法最多，最簡便。

　　（學生小組內進行交流。）

　　師：大家都討論得很充分了，哪個小組愿意把你們的方法與大家分享？

　　生1：直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號。

　　生2：用總的14×14的正方形面積減去白色部分的面積。

　　生3：因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4。

　　生4：轉移填補，將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。

　　……

　　師：對于各組發現的方法，你們認為哪種更簡便，為什么？

　　生：方法1直接數太麻煩，方法3把這個圖形分割成4塊，算出或數出其中一塊的蘭色面積再乘4比較簡便。

　　生：方法4想法很巧妙，也比較簡便。

　　……

　　師：（小結）大家對比很認真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分數或算。具體運用哪種方法，要根據實際情況靈活對待。

　　（三）綜合應用，鞏固提高

　　（四）全課小結，課后拓展

　　師：對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學課上我們將繼續學習。有興趣的同學可以在空白方格上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進數學日記。

《地毯上的圖形面積》教學設計 篇7

　　一、 教學目標

　　1、 能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。

　　2、 能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

　　3、 在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

　　二、 重點難點

　　整點：指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。

　　難點：學生能靈活運用。

　　三、 教學過程

　　（一）直接揭示課題

　　1、 今天我們來學習《地毯上的圖形面積》。請同學們把書*P18頁，請同學們認真觀察這幅地毯圖，看看它有什么特征。

　　2、 小組討論。

　　3、 匯報：對稱圖形、邊長為14米的正方形、圖案由藍色組成。

　　4、 看這副地毯圖，請你提出一些數學問題。

　　（二）自主探索、學習新知

　　1、 如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？

　　2、 學生獨立解決問題。要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。

　　3、 小組內交流、討論。

　　4、 全班匯報。

　　a) 直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號；（數方格法）

　　b) 因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）

　　c) 用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）

　　d) 將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉移填補法）

　　5、 師總結求藍色部分面積的方法。

　　（三）鞏固練習

　　1、 第一題。

　　（1）學生獨立思考，求圖1的面積。

　　（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數”。

　　2、 第二題。獨立解決后班內反饋。

　　3、 第三題。

　　（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內交流反饋答案。

　　（2）學生觀察結果，說發現。

　　第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數；

　　第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形面積的一半。

　　（四）總結

　　對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，可以“大減小”，還可以轉移填補。

　　四、 板書設計

　　地毯上的圖形面積

　　一個一個地數（數方格法）

　　平均分成4份，再乘4；（化整為零法）

　　總面積減去白色面積；（大減小法）

　　五、 教學反思

　　本節課從設計上講，我充分考慮到學生是主體的新理念，采用小組合作、探索交流的教學形式，在大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，對于不同情況優化選擇。

《地毯上的圖形面積》教學設計 篇8

　　教學目標：

　　1、知識目標：懂得將較復雜圖形進行分割、填補、移動的方法。

　　2、能力目標：能通過獨立思考、合作交流、動手操作的學習活動，會直接在方格圖上，數出相關圖形的面積，特別是利用化繁為簡的方法、割補、移動等方法求出圖形的面積。具有處理圖形的思維方式和能力。

　　3、情感目標：使學生在學習活動中體會解決問題的策略、方法的多樣性，激發學習興趣，培養探索的精神。

　　教學重點：

　　利用分割的方法，把較復雜的圖形轉化為簡單的圖形再計算。

　　教學難點：

　　會用較簡單的方法計算圖形的面積。

　　教法學法：

　　根據本節教材的內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，從學生已有的知識水平和認識規律出發，本節課采用學生動手操作、以實驗發現為主。在實施教學中，我充分利用多媒體課件演示，組織學生觀察比較、動手操作、適時地演示；運用電教媒體化靜為動，發動學生進行交流合作，激發學生主動探索問題的積極態度，培養學生的思維能力和推導歸納能力。

　　教具準備：

　　多媒體、課件，學具為有地毯圖樣的小卡片。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入課題

　　1、談話導入。

　　師：上節課我們一起學習了利用方格圖求一些圖形的面積，看今天今天老師又給大家帶來了什么？想看嗎？

　　2、課件出示：四副有美麗圖案的地毯，讓學生觀看后說說

　　美在哪里？引出下面的學習內容：地毯上的圖案

　　3、課件出示有藍*案的地毯圖片。

　　笑笑和淘氣看見一塊地毯，圖形如下圖，笑笑想，地板上的瓷磚鋪成的圖形多美啊！這里面有什么數學問題嗎？（一個小方格表示1平方米）

　　生：是對稱圖形，是由許多小正方形組成的。

　　師：對，大家觀察很認真，這個圖形是對稱的，很美。

　　師：給大家提了一個數學問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？

　　生：地毯上藍色部分的面積有多大？

　　師：猜得真準。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）

　　二、自主建構，合作探究

　　1.獨立探究，尋找解決策略

　　師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習本上。

　　（學生獨立思考，教師巡視。）

　　2.合作交流，對比擇優

　　師：先在小組內說一說各自發現的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個小組發現的方法最多，最簡便。

　　（學生小組內進行交流。）

　　師：大家都討論得很充分了，哪個小組愿意把你們的方法與大家分享？

　　生1：直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號。

　　生2：用總的14×14的正方形面積減去白色部分的面積。

　　生3：因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4。

　　生4：轉移填補，將中間8個藍色小正方形轉移到四周藍色色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。

　　師：對于各組發現的方法，你們認為哪種更簡便，為什么？

　　生：方法1直接數太麻煩，方法3把這個圖形分割成4塊，算出或數出其中一塊的藍色面積再乘4比較簡便。

　　生：方法4想法很巧妙，也比較簡便。

　　……

　　師：（小結）大家對比很認真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分數或算。具體運用哪種方法，要根據實際情況靈活對待。

　　三、全課小結，課后拓展。

　　師：對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學課上我們將繼續學習。有興趣的同學可以在空白方格上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進數學日記。

《地毯上的圖形面積》教學設計 篇9

　　【教學目標】

　　1.能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。

　　2.能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

　　3.在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

　　【教材理解】

　　本課時安排的“地毯上的圖形面積”是一種特殊的不規則圖形。在解決“地毯上藍色部分的面積是多少”這一問題時，教師可以引導學生觀察藍色圖形的特點（如這個圖形是對稱的；這個圖形相當于大正方形去掉白色圖形），然后探索求藍色圖形面積的方法。體會解決這個問題的方法的多樣性，可以根據提供的方格圖，逐一數數，然后得出所求的面積；也可以通過將圖形“化整為零”，縮小數數的范圍，從而簡便地數出面積；還可以采用“大面積減小面積”的方法，求得圖形的面積。當然，重點是后面的兩種方法。為加強這方面的練習，在“練一練”中，安排了多道類似的習題，由于這些圖形形狀的特殊性，所以學生在數圖形時，將會有較大的興趣。當然，教學時重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓他們體會到解決問題的多樣性與簡便性。

　　教學時，可以直接出示情境圖，并提出要解決的問題。至于用什么方法來解決，教師不要過早提示。在學生數面積的過程中，有些學生會提出采用分割的方法。由于本題是一個軸對稱圖形，分割相對容易一些，對分割后1/4圖形的計算，也可以請學生獨立思考。根據1/4圖形的特點，不同學生會有不同的分割方法。對每一種分割的方法，只要學生說得合理，均應給予肯定。同樣，對于“大面積減小面積”，或者學生自主探索的方法，教師都應該給予鼓勵。

　　對于“練一練”中的面積問題，應重點討論解決問題的方法。如有些學生采用分割的方法，那么就應該請他說一說是如何分割的，以及為什么這樣分割。經常進行這方面的訓練，會對他們今后形成解決問題的策略思想有較大的幫助。

　　練一練

　　第1題

　　本組的3道題都可采用直接數格子的方法（不滿一格的當作半格數），也可以根據圖形所圍部分的基本圖形（左邊的圖形所圍部分是“6×3”,中間的圖形所圍部分是“5×3”，右邊的圖形所圍部分是“5×3”），先數一數其中的空白部分格子，然后從所圍的長方形面積中減去空白部分的面積。

　　答案：從左到右依次是12.5cm2，10cm2，6.5cm2。

　　第2題

　　本組的每一道題都有多種解法，可以先讓學生獨立思考，然后再組織學生進行討論。左邊的圖形可以分為9個小三角形，數出其中一個小三角形的面積后，即可知道整個圖形的面積共18cm2；或者把整個圖形分為3部分，數出每部分的面積后，再乘3。當然，也可以先求點子圖上的總面積，隨后減去空白部分的面積。中間的圖形可以直接數，也可以把最上面的一個三角形作為標準，那么第2個三角形分割后有4個這樣的三角形，第3個三角形分割后有9個，最下面的正方形有4個，每個都是1cm2，共18cm2。同樣，也可以把圖形圍起來，然后數出所圍圖形中的空白部分面積，再從所圍圖形的面積中減去空白部分的面積。右邊的圖形可以根據對稱圖形的特點，先數出一半的圖形，再乘2，共22cm2；也可以數出所圍圖形中的空白部分，再從所圍圖形的面積中減去空白部分的面積。

　　第3題

　　學生在解答本組的兩道題后可以有兩個發現：第（1）題的4個圖形面積分別為1，2，3，4的平方數；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形面積分別是前面一組題的前3個圖形面積的一半。當然，這些發現并不是教師直接提示的，而應讓學生自己在觀察中發現。

《地毯上的圖形面積》教學設計 篇10

　　教學內容北師大版小學數學五年級上冊教材，第18-19的例題及“練一練”。

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　（1）能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。

　　（2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

　　2、過程與方法

　　（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

　　（2）學會與人交流思維過程與結果。

　　3、情感態度與價值觀

　　積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索、體驗數學與日常生活密切相關。

　　重點難點及處理問題的策略

　　1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。

　　2、借助圖形，讓學生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。

　　教學過程：

　　一、創設情境、揭示新課。

　　我要說班里每位同學都是優秀的設計師！因為大家都在設計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續努力，使自己美好的設計成為現實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。

　　課件展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發現。

　　地毯是正方形，邊長為14米……藍色部分圖形是對稱的，

　　師：看這副地毯圖，請你提出數學問題。

　　根據學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”

　　師板書課題：地毯上的圖形面積

　　二、自主探索、學習新知

　　如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？

　　1、學生獨立解決問題

　　要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。

　　2、小組內交流、討論

　　3、班內反饋

　　請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。

　　學生的答案也許有：

　　（1）直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號；（數方格法）

　　（2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）

　　（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）

　　（4）將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉移填補法）

　　4、學生總結求藍色部分面積的方法。

　　三、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁練一練）

　　1、第1題

　　（1）學生獨立思考，求圖1的面積。

　　（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數”。

　　2、第2題

　　獨立解決后班內反饋。

　　3、第3題

　　（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內交流反饋答案。

　　（2）學生觀察結果，說發現。

　　第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。

　　四|、全課小結，課后拓展

　　今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？

　　師：對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，可以“大減小”，還可以轉移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學課上我們將繼續學習。課后，有興趣的同學可以在空白方格紙上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。