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《除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系》教案

發(fā)布時(shí)間:2023-07-16

《除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系》教案(通用3篇)

《除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系》教案 篇1

  教學(xué)內(nèi)容

  人教版數(shù)學(xué)第六冊(cè)73~74頁的例1,做一做及練習(xí)十六的1~2題

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解并掌握除法應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系,以及乘、除法應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系。

  2.使學(xué)生在推導(dǎo)“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”這三種數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系的過程中,學(xué)習(xí)一種解決問題的基本方法和策略,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

  3.使學(xué)生通過討論、交流、觀察、比較等學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)會(huì)與他人合作,學(xué)會(huì)有條理的、清晰的表達(dá)、闡述自己的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

  4.使學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn),培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。

  教學(xué)重點(diǎn)

  使學(xué)生理解并掌握除法應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系,以及乘、除法應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系。

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解并掌握乘、除法應(yīng)用題常見數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

  1.出示投影,學(xué)生填空

  單價(jià)×數(shù)量=

  單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量

  ×?xí)r間=路程

  工效×=工作總量

  2.教師小結(jié)

  二、新課

  1.復(fù)習(xí)乘法應(yīng)用題和常見數(shù)量關(guān)系

  1)出示題目

  學(xué)校鼓樂隊(duì)買了8個(gè)鼓,每個(gè)98元,一共用了多少元?

  2)讀題,列式解答,并說出數(shù)量關(guān)系

《除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系》教案 篇2

  教學(xué)目標(biāo)

  通過學(xué)生對(duì)已學(xué)過的除法關(guān)系應(yīng)用題的解答,引導(dǎo)學(xué)生自己概括整理出常見的除法數(shù)量關(guān)系式,掌握并靈活地運(yùn)用這些常見數(shù)量關(guān)系式解決實(shí)際問題.

  通過教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語進(jìn)行歸納概括的能力,發(fā)展抽象思維.

  通過學(xué)生對(duì)一些數(shù)量關(guān)系的掌握,加深他們對(duì)日常各種數(shù)量及相互關(guān)系的理解,體驗(yàn)探索的樂趣,感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性、嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性.

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  根據(jù)具體情境的實(shí)際問題,抽象概括出常見的除法數(shù)量關(guān)系式,加深學(xué)生對(duì)日常各種數(shù)量及相互關(guān)系的理解.

  教學(xué)過程

  鋪墊準(zhǔn)備.【演示課件“除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系”】

  出示:

  根據(jù)24×6=144,列兩個(gè)除法算式.

  144÷6=24,144÷24=6

  根據(jù)230÷5=46,列一個(gè)乘法算式和一個(gè)除法算式.

  46×5=230,230÷46=5

  觀察以上兩組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?說說乘法各部分之間存在什么關(guān)系?

  出示:被乘數(shù)×乘數(shù)=積

  積÷乘數(shù)=被乘數(shù)

  積÷被乘數(shù)=乘數(shù)

  提問:我們學(xué)過的乘法數(shù)量關(guān)系有哪些?

  板書:單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 速度×?xí)r間=路程

  單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量  工效×?xí)r間=工作總量

  探索新知.

  1.【繼續(xù)演示課件“除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系”】

  教師結(jié)合課件問:動(dòng)畫看完了,你想到了什么?(要想知道帶的錢是否夠用,可以估算一下,還可以先算出買鼓共需要多少錢?)學(xué)生結(jié)合課件演示敘述題意.

  出示:(1)學(xué)校鼓樂隊(duì)要買8個(gè)鼓,每個(gè)98元,一共需要多少元?

  問:這個(gè)問題中存在哪些數(shù)量關(guān)系?你想怎樣列式?

  學(xué)生回答后板書:單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

  98×8=784(元)

  解決動(dòng)畫中“錢是否夠用”的問題.

  2.根據(jù)“學(xué)校鼓樂隊(duì)要買8個(gè)鼓,每個(gè)98元,一共需要多少元?”這個(gè)問題,誰能聯(lián)想出兩道除法計(jì)算的應(yīng)用問題來?

  學(xué)生討論編題,然后口述題意.

  根據(jù)學(xué)生的回答,出示:

  (2)學(xué)校鼓樂隊(duì)要買8個(gè)鼓,一共需要784元,每個(gè)鼓多少元?

 。3)學(xué)校鼓樂隊(duì)買鼓需要784元,每個(gè)98元,一共可以買幾個(gè)?

  分別讀題,列式解答,訂正并板書:

 。2)784÷8=98(元) (3)784÷98=8(個(gè))

  3.觀察三個(gè)算式,聯(lián)系題意,推出數(shù)量關(guān)系式.

 。1)觀察98×8=784(元) 784÷8=98(元) 784÷98=8(個(gè))三個(gè)算式之間有什么區(qū)別和聯(lián)系,想784、98、8分別代表哪一數(shù)量?問:你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。2)學(xué)生討論.“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”之間除了有乘法關(guān)系外,還有什么關(guān)系?

  學(xué)生自己提煉得出:總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)、總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

  4.結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn),舉出應(yīng)用“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)或總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”的實(shí)際例子.

  發(fā)散遷移.【繼續(xù)演示課件“除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系”】

  學(xué)生以小組位單位討論74頁“做一做”,得出“速度、時(shí)間、路程”之間的除法數(shù)量關(guān)系式.

  問:根據(jù)“工效×?xí)r間=工作總量”這一乘法數(shù)量關(guān)系,你想到了什么?

  學(xué)生推理得出這三個(gè)量間的除法數(shù)量關(guān)系.

  全課小結(jié).

  1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀阌惺裁葱碌氖斋@?還有什么疑問?

  2.師帶領(lǐng)學(xué)生回顧全課內(nèi)容,從具有乘除法數(shù)量關(guān)系的三個(gè)數(shù)量間的緊密聯(lián)系中體會(huì)“事物在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)換”的思想.

《除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系》教案 篇3

  教學(xué)目標(biāo)

  (一)使學(xué)生在已掌握的“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”等關(guān)系式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出另外兩個(gè)關(guān)系式正確理解三個(gè)關(guān)系式之間的聯(lián)系.

  (二)學(xué)會(huì)應(yīng)用關(guān)系式解決實(shí)際計(jì)算問題.

  (三)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、分析和概括能力.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):用乘法求總價(jià),推導(dǎo)出用除法求得另外兩個(gè)量.

  難點(diǎn):揭示三類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.

  教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  (1)口算:(投影出示)

  14×5=         21×3=          13×7=

  70÷14=        63÷3=          91÷7=

  70÷5=         63÷21=          91÷13=

  32×4=         12×6=          15×8=

  128÷4=        72÷6=          120÷8=

  128÷32=        72÷12=          120÷15=

  (2)請(qǐng)同學(xué)回憶一下在乘數(shù)是兩位數(shù)乘法中,學(xué)過哪些常見的數(shù)量關(guān)系?

  (可以讓學(xué)生討論,互相啟發(fā),提醒一下,然后請(qǐng)同學(xué)回答.學(xué)生回答無序,老師要選擇有序的板書在黑板上)

  生:單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

  單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

  速度×?xí)r間=路程

  工效×工時(shí)=工作總量

  師:同學(xué)們能牢固掌握學(xué)過的數(shù)量關(guān)系,下面老師出一道常見數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題請(qǐng)大家來思考.

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.學(xué)校鼓樂隊(duì)買了8個(gè)鼓,每個(gè)34元,一共用了多少元?(事先寫好貼在黑板上)

  投影出示討論題:(幾個(gè)題都用這個(gè)討論題)

  (1)題目中已知哪些量?求什么量?

  (2)用什么方法計(jì)算?為什么?

  (3)說出數(shù)量關(guān)系式.

  通過討論,根據(jù)問題回答.老師把學(xué)生說的列式板書在黑板上.

  34×8=272(元)

  使學(xué)生充分認(rèn)識(shí):34元是單價(jià);8是數(shù)量;272元是總價(jià).

  單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

  下面老師把(1)題,已知和所求改變一下,請(qǐng)看(2)題.(事先寫好貼在黑板上)

  (2)學(xué)校鼓樂隊(duì)買8個(gè)鼓用了272元,每個(gè)鼓多少元?

  投影出示討論題:

  學(xué)生討論時(shí)老師巡視、啟發(fā)學(xué)生充分發(fā)表意見,使每個(gè)人都參與.

  (可以多請(qǐng)幾名同學(xué)回答,尤其是中、下等同學(xué),要多給他們機(jī)會(huì))

  生:已知“買了8個(gè)鼓”是數(shù)量,“用了272元”是總價(jià).求“每個(gè)鼓多少元”是單價(jià).也就是:已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià).

  關(guān)系式:總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

  列式:272÷8=34(元)

  (老師把它寫在黑板上)

  請(qǐng)同學(xué)按老師說的要求,把這個(gè)題目再改編一下,注意聽.

  如果這道題的總價(jià)不變,把問題(單價(jià))改變?yōu)闂l件,把數(shù)量改變?yōu)閱栴}.

  請(qǐng)同學(xué)思考片刻,組織一下語言,把這道應(yīng)用題敘述出來.

  (學(xué)生回答、老師把事先寫好的(3)題貼在黑板上)

  (3)學(xué)校鼓樂隊(duì)買鼓用了272元,每個(gè)34元,買了幾個(gè)鼓?

  投影出示討論題:

  (根據(jù)討論題回答,請(qǐng)一些平時(shí)學(xué)習(xí)有困難的同學(xué),看他們是否掌握了)

  (生:已知總價(jià)是272元,單價(jià)是34元,求的是數(shù)量.)

  關(guān)系式:總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

  列式:979÷34=8(個(gè))

  師:通過上面三個(gè)題目,你能說出單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三個(gè)量之間有什么關(guān)系嗎?

  (同學(xué)們可以互相說一說)

  生:已知單價(jià)和數(shù)量,可以求出總價(jià),用乘法計(jì)算;已知總價(jià)和數(shù)量,可以求出單價(jià),用除法計(jì)算;已知總價(jià)和單價(jià),可以求出數(shù)量,用除法計(jì)算.

  總之,單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三個(gè)量,只要知道其中兩個(gè)量,就可以求出第三個(gè)量.

  小結(jié)  今天我們研究了單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三量之間的關(guān)系,只要知道這三個(gè)量中的兩個(gè)量,就可以求出第三個(gè)量.只要記住“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”就容易想出另外兩個(gè)關(guān)系式:“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”“總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”,這樣我們就能很快地解決生活中的有關(guān)實(shí)際問題.

  (三)鞏固反饋

  請(qǐng)同學(xué)利用我們剛學(xué)的知識(shí),解決下面的問題.

  (1)一輛汽車由勝利村開往縣城,用了4小時(shí),平均每小時(shí)行35千米,由勝利村到縣城的路程是多少千米?

  關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程

  列式:35×4=140(千米)

  (2)勝利村到縣城的路程是140千米,一輛汽車平均每小時(shí)行35千米.這輛汽車由勝利村到縣城要用多少小時(shí)?

  關(guān)系式:路程÷速度=時(shí)間

  列式:140÷35=4(時(shí))

  (3)勝利村到縣城的路程是140千米,一輛汽車由勝利村開往縣城用了4小時(shí).這輛汽車平均每小時(shí)行多少千米?

  關(guān)系式:路程÷時(shí)間=速度

  列式:140÷4=35(千米)

  (訂正時(shí),老師板書)

  下面請(qǐng)同學(xué)打開書第75頁,練習(xí)十六第1題.誰知道每題括號(hào)里綠顏色的字是什么意思?

  學(xué)生回答后,老師要求學(xué)生請(qǐng)?jiān)跁咸顚?(訂正時(shí)老師板書)

  (1)單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

  (2)總產(chǎn)量÷數(shù)量=單產(chǎn)量

  (3)總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量=數(shù)量

  下面我們?cè)賮砜匆坏李}.(出示)

  (1)一臺(tái)織襪機(jī)每小時(shí)織32雙兒童襪,8小時(shí)生產(chǎn)多少雙?

  提出問題再解答,并寫出數(shù)量關(guān)系式.

  讀題并補(bǔ)充問題.老師填在黑板上.

  關(guān)系式:工效×工時(shí)=工作總量

  列式:32×8=256(雙)

  (2)把上題改編成求時(shí)間的應(yīng)用題.

  (同桌兩個(gè)同學(xué)互相編,然后把關(guān)系式,列式計(jì)算寫在自己的作業(yè)本上)

  一臺(tái)織襪機(jī)每小時(shí)織32雙兒童襪,計(jì)劃織256雙,需要幾小時(shí)?

  關(guān)系式:工作總量÷工效=工時(shí)

  列式: 256÷32=8(時(shí))

  (3)把上題改編成求工效的應(yīng)用題.

  (要求自己獨(dú)立思考,編后,把關(guān)系式,列式計(jì)算寫在作業(yè)本上,看誰最快)

  一臺(tái)織襪機(jī)8小時(shí)織兒童襪256雙,平均每小時(shí)織兒童襪多少雙?

  關(guān)系式:工作總量÷工時(shí)=工效

  列式:256÷8=32(雙)

  小結(jié)  請(qǐng)大家回憶一下,我們今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

  學(xué)習(xí)了幾種常見的數(shù)量關(guān)系:單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系;速度、時(shí)間、路程的關(guān)系;單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量的關(guān)系;工效、工時(shí)、工作總量的關(guān)系.今后可以應(yīng)用這些數(shù)量之間的關(guān)系解決一些乘法、除法應(yīng)用題.

  作業(yè):看書第73頁.

  小資料

  除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,都可以歸結(jié)為:c÷a=b或c÷b=a(a,b都不等于0).

  主要有兩種情況:一是把數(shù)c平均分成b份,也就是求相同的加數(shù)a.二是求數(shù)c里面含有多少個(gè)a,也就是求相同加數(shù)a的個(gè)數(shù)b.至于求一個(gè)數(shù)c是另一個(gè)數(shù)a的多少倍,實(shí)際上也是求c里含有多少個(gè)a;已知一個(gè)數(shù)的b倍是c,求這個(gè)數(shù),實(shí)際上就是把c平均分成b份,求這樣的一份是多少.

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