《除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系》教案（通用3篇）
《除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容
人教版數(shù)學(xué)第六冊(cè)73～74頁的例1，做一做及練習(xí)十六的1～2題
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握除法應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系，以及乘、除法應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系。
2.使學(xué)生在推導(dǎo)“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”這三種數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系的過程中，學(xué)習(xí)一種解決問題的基本方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
3.使學(xué)生通過討論、交流、觀察、比較等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)會(huì)與他人合作，學(xué)會(huì)有條理的、清晰的表達(dá)、闡述自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。
4.使學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解并掌握除法應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系，以及乘、除法應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)
理解并掌握乘、除法應(yīng)用題常見數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1.出示投影，學(xué)生填空
單價(jià)×數(shù)量＝
單產(chǎn)量數(shù)量＝總產(chǎn)量
×?xí)r間＝路程
工效×＝工作總量
2.教師小結(jié)
二、新課
1.復(fù)習(xí)乘法應(yīng)用題和常見數(shù)量關(guān)系
1)出示題目
學(xué)校鼓樂隊(duì)買了8個(gè)鼓，每個(gè)98元，一共用了多少元？
2)讀題，列式解答，并說出數(shù)量關(guān)系
《除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系》教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
通過學(xué)生對(duì)已學(xué)過的除法關(guān)系應(yīng)用題的解答，引導(dǎo)學(xué)生自己概括整理出常見的除法數(shù)量關(guān)系式，掌握并靈活地運(yùn)用這些常見數(shù)量關(guān)系式解決實(shí)際問題.
通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語進(jìn)行歸納概括的能力，發(fā)展抽象思維.
通過學(xué)生對(duì)一些數(shù)量關(guān)系的掌握，加深他們對(duì)日常各種數(shù)量及相互關(guān)系的理解，體驗(yàn)探索的樂趣，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性、嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性.
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
根據(jù)具體情境的實(shí)際問題，抽象概括出常見的除法數(shù)量關(guān)系式，加深學(xué)生對(duì)日常各種數(shù)量及相互關(guān)系的理解.
教學(xué)過程
鋪墊準(zhǔn)備.【演示課件“除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系”】
出示：
根據(jù)24×6＝144，列兩個(gè)除法算式.
144÷6＝24，144÷24＝6
根據(jù)230÷5＝46，列一個(gè)乘法算式和一個(gè)除法算式.
46×5＝230，230÷46＝5
觀察以上兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？說說乘法各部分之間存在什么關(guān)系？
出示：被乘數(shù)×乘數(shù)＝積
積÷乘數(shù)＝被乘數(shù)
積÷被乘數(shù)＝乘數(shù)
提問：我們學(xué)過的乘法數(shù)量關(guān)系有哪些？
板書：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 速度×?xí)r間＝路程
單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量 工效×?xí)r間＝工作總量
探索新知.
1.【繼續(xù)演示課件“除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系”】
教師結(jié)合課件問：動(dòng)畫看完了，你想到了什么？（要想知道帶的錢是否夠用，可以估算一下，還可以先算出買鼓共需要多少錢？）學(xué)生結(jié)合課件演示敘述題意.
出示：（1）學(xué)校鼓樂隊(duì)要買8個(gè)鼓，每個(gè)98元，一共需要多少元？
問：這個(gè)問題中存在哪些數(shù)量關(guān)系？你想怎樣列式？
學(xué)生回答后板書：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
98×8＝784（元）
解決動(dòng)畫中“錢是否夠用”的問題.
2.根據(jù)“學(xué)校鼓樂隊(duì)要買8個(gè)鼓，每個(gè)98元，一共需要多少元？”這個(gè)問題，誰能聯(lián)想出兩道除法計(jì)算的應(yīng)用問題來？
學(xué)生討論編題，然后口述題意.
根據(jù)學(xué)生的回答，出示：
（2）學(xué)校鼓樂隊(duì)要買8個(gè)鼓，一共需要784元，每個(gè)鼓多少元？
�。�3）學(xué)校鼓樂隊(duì)買鼓需要784元，每個(gè)98元，一共可以買幾個(gè)？
分別讀題，列式解答，訂正并板書：
�。�2）784÷8＝98（元） （3）784÷98＝8（個(gè)）
3.觀察三個(gè)算式，聯(lián)系題意，推出數(shù)量關(guān)系式.
�。�1）觀察98×8＝784（元） 784÷8＝98（元） 784÷98＝8（個(gè)）三個(gè)算式之間有什么區(qū)別和聯(lián)系，想784、98、8分別代表哪一數(shù)量？問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學(xué)生討論.“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”之間除了有乘法關(guān)系外，還有什么關(guān)系？
學(xué)生自己提煉得出：總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)、總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量
4.結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，舉出應(yīng)用“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)或總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”的實(shí)際例子.
發(fā)散遷移.【繼續(xù)演示課件“除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系”】
學(xué)生以小組位單位討論74頁“做一做”，得出“速度、時(shí)間、路程”之間的除法數(shù)量關(guān)系式.
問：根據(jù)“工效×?xí)r間＝工作總量”這一乘法數(shù)量關(guān)系，你想到了什么？
學(xué)生推理得出這三個(gè)量間的除法數(shù)量關(guān)系.
全課小結(jié).
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌惺裁葱碌氖斋@？還有什么疑問？
2.師帶領(lǐng)學(xué)生回顧全課內(nèi)容，從具有乘除法數(shù)量關(guān)系的三個(gè)數(shù)量間的緊密聯(lián)系中體會(huì)“事物在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)換”的思想.
《除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系》教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生在已掌握的“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”等關(guān)系式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出另外兩個(gè)關(guān)系式正確理解三個(gè)關(guān)系式之間的聯(lián)系.
(二)學(xué)會(huì)應(yīng)用關(guān)系式解決實(shí)際計(jì)算問題.
(三)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、分析和概括能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用乘法求總價(jià)，推導(dǎo)出用除法求得另外兩個(gè)量.
難點(diǎn)：揭示三類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(1)口算：(投影出示)
14×5＝ 21×3＝ 13×7＝
70÷14＝ 63÷3＝ 91÷7＝
70÷5＝ 63÷21＝ 91÷13＝
32×4＝ 12×6＝ 15×8＝
128÷4＝ 72÷6＝ 120÷8＝
128÷32＝ 72÷12＝ 120÷15＝
(2)請(qǐng)同學(xué)回憶一下在乘數(shù)是兩位數(shù)乘法中，學(xué)過哪些常見的數(shù)量關(guān)系？
(可以讓學(xué)生討論，互相啟發(fā)，提醒一下，然后請(qǐng)同學(xué)回答.學(xué)生回答無序，老師要選擇有序的板書在黑板上)
生：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量
速度×?xí)r間＝路程
工效×工時(shí)＝工作總量
師：同學(xué)們能牢固掌握學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，下面老師出一道常見數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題請(qǐng)大家來思考.
(二)學(xué)習(xí)新課
1.學(xué)校鼓樂隊(duì)買了8個(gè)鼓，每個(gè)34元，一共用了多少元？(事先寫好貼在黑板上)
投影出示討論題：(幾個(gè)題都用這個(gè)討論題)
(1)題目中已知哪些量？求什么量？
(2)用什么方法計(jì)算？為什么？
(3)說出數(shù)量關(guān)系式.
通過討論，根據(jù)問題回答.老師把學(xué)生說的列式板書在黑板上.
34×8＝272(元)
使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)：34元是單價(jià)；8是數(shù)量；272元是總價(jià).
單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
下面老師把(1)題，已知和所求改變一下，請(qǐng)看(2)題.(事先寫好貼在黑板上)
(2)學(xué)校鼓樂隊(duì)買8個(gè)鼓用了272元，每個(gè)鼓多少元？
投影出示討論題：
學(xué)生討論時(shí)老師巡視、啟發(fā)學(xué)生充分發(fā)表意見，使每個(gè)人都參與.
(可以多請(qǐng)幾名同學(xué)回答，尤其是中、下等同學(xué)，要多給他們機(jī)會(huì))
生：已知“買了8個(gè)鼓”是數(shù)量，“用了272元”是總價(jià).求“每個(gè)鼓多少元”是單價(jià).也就是：已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià).
關(guān)系式：總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)
列式：272÷8＝34(元)
(老師把它寫在黑板上)
請(qǐng)同學(xué)按老師說的要求，把這個(gè)題目再改編一下，注意聽.
如果這道題的總價(jià)不變，把問題(單價(jià))改變?yōu)闂l件，把數(shù)量改變?yōu)閱栴}.
請(qǐng)同學(xué)思考片刻，組織一下語言，把這道應(yīng)用題敘述出來.
(學(xué)生回答、老師把事先寫好的(3)題貼在黑板上)
(3)學(xué)校鼓樂隊(duì)買鼓用了272元，每個(gè)34元，買了幾個(gè)鼓？
投影出示討論題：
(根據(jù)討論題回答，請(qǐng)一些平時(shí)學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，看他們是否掌握了)
(生：已知總價(jià)是272元，單價(jià)是34元，求的是數(shù)量.)
關(guān)系式：總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量
列式：979÷34＝8(個(gè))
師：通過上面三個(gè)題目，你能說出單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三個(gè)量之間有什么關(guān)系嗎？
(同學(xué)們可以互相說一說)
生：已知單價(jià)和數(shù)量，可以求出總價(jià)，用乘法計(jì)算；已知總價(jià)和數(shù)量，可以求出單價(jià)，用除法計(jì)算；已知總價(jià)和單價(jià)，可以求出數(shù)量，用除法計(jì)算.
總之，單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三個(gè)量，只要知道其中兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量.
小結(jié) 今天我們研究了單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三量之間的關(guān)系，只要知道這三個(gè)量中的兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量.只要記住“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”就容易想出另外兩個(gè)關(guān)系式：“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)”“總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”，這樣我們就能很快地解決生活中的有關(guān)實(shí)際問題.
(三)鞏固反饋
請(qǐng)同學(xué)利用我們剛學(xué)的知識(shí)，解決下面的問題.
(1)一輛汽車由勝利村開往縣城，用了4小時(shí)，平均每小時(shí)行35千米，由勝利村到縣城的路程是多少千米？
關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程
列式：35×4=140(千米)
(2)勝利村到縣城的路程是140千米，一輛汽車平均每小時(shí)行35千米.這輛汽車由勝利村到縣城要用多少小時(shí)？
關(guān)系式：路程÷速度=時(shí)間
列式：140÷35=4(時(shí))
(3)勝利村到縣城的路程是140千米，一輛汽車由勝利村開往縣城用了4小時(shí).這輛汽車平均每小時(shí)行多少千米？
關(guān)系式：路程÷時(shí)間=速度
列式：140÷4=35(千米)
(訂正時(shí)，老師板書)
下面請(qǐng)同學(xué)打開書第75頁，練習(xí)十六第1題.誰知道每題括號(hào)里綠顏色的字是什么意思？
學(xué)生回答后，老師要求學(xué)生請(qǐng)?jiān)跁咸顚?(訂正時(shí)老師板書)
(1)單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
(2)總產(chǎn)量÷數(shù)量=單產(chǎn)量
(3)總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量=數(shù)量
下面我們?cè)賮砜匆坏李}.(出示)
(1)一臺(tái)織襪機(jī)每小時(shí)織32雙兒童襪，8小時(shí)生產(chǎn)多少雙？
提出問題再解答，并寫出數(shù)量關(guān)系式.
讀題并補(bǔ)充問題.老師填在黑板上.
關(guān)系式：工效×工時(shí)=工作總量
列式：32×8=256(雙)
(2)把上題改編成求時(shí)間的應(yīng)用題.
(同桌兩個(gè)同學(xué)互相編，然后把關(guān)系式，列式計(jì)算寫在自己的作業(yè)本上)
一臺(tái)織襪機(jī)每小時(shí)織32雙兒童襪，計(jì)劃織256雙，需要幾小時(shí)？
關(guān)系式：工作總量÷工效=工時(shí)
列式： 256÷32=8(時(shí))
(3)把上題改編成求工效的應(yīng)用題.
(要求自己獨(dú)立思考，編后，把關(guān)系式，列式計(jì)算寫在作業(yè)本上，看誰最快)
一臺(tái)織襪機(jī)8小時(shí)織兒童襪256雙，平均每小時(shí)織兒童襪多少雙？
關(guān)系式：工作總量÷工時(shí)=工效
列式：256÷8=32(雙)
小結(jié) 請(qǐng)大家回憶一下，我們今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
學(xué)習(xí)了幾種常見的數(shù)量關(guān)系：單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系；速度、時(shí)間、路程的關(guān)系；單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量的關(guān)系；工效、工時(shí)、工作總量的關(guān)系.今后可以應(yīng)用這些數(shù)量之間的關(guān)系解決一些乘法、除法應(yīng)用題.
作業(yè)：看書第73頁.
小資料
除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，都可以歸結(jié)為：c÷a=b或c÷b=a(a，b都不等于0).
主要有兩種情況：一是把數(shù)c平均分成b份，也就是求相同的加數(shù)a.二是求數(shù)c里面含有多少個(gè)a，也就是求相同加數(shù)a的個(gè)數(shù)b.至于求一個(gè)數(shù)c是另一個(gè)數(shù)a的多少倍，實(shí)際上也是求c里含有多少個(gè)a；已知一個(gè)數(shù)的b倍是c，求這個(gè)數(shù)，實(shí)際上就是把c平均分成b份，求這樣的一份是多少.