“分數的意義”教學實錄與反思
教學內容蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十冊第73～75頁。教學目標1. 在初步認識分數的基礎上，經歷動手操作、自主探索、合作交流的過程，進一步理解分數的意義；弄清分子、分母、分數單位的含義；掌握分數的讀寫方法。2. 培養初步的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力和與同伴合作學習的意識。教學過程一、 創設情境，溫故知新1. 創設猜謎情境。師：用以下成語各打一個數。一分為二（1/2） 百里挑一（1/100）七上八下（7/8） 十拿九穩（9/10）[反思：以有趣的猜謎引入，增添了教學情趣，拓寬了學生視域，體現了學科之間的聯系。]2. 尋找認知起點。師：（指1/2、1/100、7/8、9/10）這些都是什么數？除了這幾個分數，你還知道其他的分數嗎？請你在紙上寫一個分數，并讀給同桌聽。師：你已經知道了哪些有關分數的知識？大多數學生知道分數各部分的名稱，并且會讀、寫分數，有的學生還會計算同分母分數加減法，知道真分數和假分數。師：你還想知道什么？根據學生發言，揭示今天學習的內容：分數的意義。（板書課題）[反思：通過簡短的師生對話，摸清了學生的已有經驗和知識基礎，找準了教學的現實起點。]二、 合作交流，探究意義1. 操作。師：1/2可以表示什么？為了便于大家研究，老師為每個小組提供了一些動手操作的材料：（一個圓片、一盒水彩筆、6只熊貓圖、8朵花圖等）請每人用拿到的材料來表示1/2。學生操作后，小組交流，教師巡視并參與、指導小組討論。[反思：從學生的學習實際出發，為每一個學習小組提供了豐富的、有結構的學習材料，尊重了學生的差異，做到了人盡其才，材盡其用。讓學生在小組內交流，保證每個學生都有表達的機會，使個體參與落到了實處。同時，學生在相互傾聽、相互補充的過程中，能夠不斷豐富自己對分數的直觀感受。教師參與討論，可以了解小組討論的真實情況，便于有效地指導小組合作，調控教學進程。]2. 交流。師：哪一組愿意來說說，你們是怎樣表示1/2的？生：我把這個圓片對折，其中的一份就是它的1/2。師：還有哪些同學是運用對折方法表示1/2的？每組的1號、2號、3號同學都把材料舉了起來。生：3只熊貓是6只熊貓的1/2。生：4朵花是8朵花的1/2。師：（指4號同學）你是怎樣表示一盒水彩筆的1/2的？生：一盒水彩筆有12枝，把這盒水彩筆平均分成2份，每份是6枝，6枝是這盒水彩筆的1/2。師：每盒水彩筆的1/2都是6枝嗎？為什么？生：我用9枝表示這盒水彩筆的1/2，因為這盒水彩筆共有18枝。師：剛才同學們用不同的材料表示了1/2，現在老師把你們說的用圖表示出來（出示圖：把一個圓平均分成2份，在每份中都寫上1/2）。是不是這樣？[反思：面對各個小組眾多的合作學習成果，選取一組作中心發言，節約了教學時間，提高了效率。把不同材料表示的1/2用直觀圖表示出來，有利于學生把握1/2的本質。]3. 歸納。師：剛才同學們在表示1/2的過程中，有什么相同的地方？（板書：平均分）有什么不同的地方？（分的材料不同）師：有的是一個圓片，也就是一個物體，（板書：一個物體）也有的是一個計量單位，如1米長的繩子，（板書：一個計量單位）還有的是由幾個物體組成的，如一盒水彩筆、6只熊貓、8朵花，我們稱它們為一個整體。（板書：一個整體）你還知道哪些事物可以看作一個整體嗎？生：一個班級。生：一摞本子。……師：一個物體、一個計量單位、一些物體組成的整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（在“一個物體、一個計量單位、一個整體”上用彩色粉筆覆蓋板書：單位“1”）師：既然一個物體、一個計量單位、一個整體都可以看作單位“1”，那么我們剛才表示1/2的過程就可以概括成把單位“1”平均分成2份，表示這樣一份的數就是1/2（板書）。1/2還可以表示什么？……師：只要把單位“1”平均分成2份，表示這樣一份的數，都可以用1/2來表示。[反思：對操作過程的回溯、反思、歸納、推演，使學生認識并理解了分數意義中的兩個重要內涵：平均分和單位“1”。]4. 拓展。紅黃藍（1） 出示： 師：紅色部分用分數怎樣表示？（1/3）黃色部分、藍色部分呢？生：都可以用1/3表示。師：為什么都用1/3表示？生：因為都是把這個長方形平均分成3份，表示這樣的一份的數。師：黃色部分和藍色部分共占這個長方形的幾分之幾？（2/3）（2） 出示： ○○○●●●師：請用分數表示3個紅色的圓。生：1/2。生：3/6。師：為什么同樣是3個紅色的圓，可以用兩個不同的分數表示？你是怎樣想的？生：把6個圓平均分成2份，3個紅色的圓是1份，占1/2。生：把6個圓平均分成6份，3個紅色的圓是3份，占3/6。[反思：從1/2擴展到幾分之一，從幾分之一擴展到幾分之幾，學生對分數意義的認識變得更加豐富、厚實。用分數表示3個紅色的圓，既有利于學生體會平均分的份數和表示的份數之間的關系，又為后繼學習分數的基本性質作了鋪墊。]5. 概括。師：我們通過動手操作表示了1/2，并且能根據圖意說出相應的分數。知道了把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數就是幾分之一，表示這樣幾份的數就是幾分之幾。那么，到底什么是分數呢？生：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣幾份的數，叫做分數。師：他說得完整嗎？誰來補充？生：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。師：打開書第74頁，看書上是怎么說的。還有什么問題？[反思：在學生對分數形成了豐富體驗的基礎上，教師通過問題及板書的引導，及時讓學生概括分數的意義，教材的邏輯意義成功地轉化為學生的心理意義。]6. 解釋。師：（指1/100、7/8、9/10）根據分數的意義，你能說說這幾個分數所表示的意義嗎？（學生回答）師：你能結合這幾個分數說一說，分數的分子和分母各表示什么意思嗎？生：在一個分數中，分母表示平均分的份數，分子表示有這樣的多少份。師：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數，叫做“分數單位”。（板書：分數單位）師：1/100的分數單位是什么？它有幾個1/100？7/8、9/10呢？指名回答后，同桌互相交流自己寫的分數的意義及分數單位是什么。[反思：在學生初步認識分數的意義之后，讓學生由抽象回到具體，結合具體的分數解釋意義，能深化學生對分數意義的認識。同時，在這一過程中，學生進一步感悟了分子、分母的意義。讓學生同桌之間交流自己寫的分數和分數單位，擴大了參與面，增加了練習量。]三、 鞏固反饋，深化理解1. 書面練習。完成練習十三第1～3題。其中陰影部分不能用1/3表示。讓學生猜測，可以用幾分之幾表示，并利用教科書第74頁“練一練”第1題的圖形，驗證猜測是否正確。[反思：這樣處理，一方面用活教材，使分散的習題成為有機的整體，另一方面使學生體會到有時表面上沒有平均分的圖形也可以進一步細分，進而用分數表示，深化了對分數意義的認識，培養了思維的深刻性。]2. 用分數解決實際問題。（1） 請發過言的同學站起來，發過言的人數占全班人數的幾分之幾？（2） 找一個未發言的同學站起來，問：你占小組人數的幾分之幾？占全班人數的幾分之幾？占全校人數的幾分之幾？同樣是一個人，為什么表示的分數在變化？（3） 現在發過言的人數占全班的幾分之幾？為什么變化了？[反思：用分數解決實際問題的過程既是對課堂學習狀況的調查，又是對課堂學習內容的升華。由于問題來自于學生的學習實際，既能有效地激發學生參與學習活動的熱情，又對部分發言不夠積極的學生進行了恰當的教育和引導。]四、 課堂總結（略）