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數學手抄報:平面解析幾何初步

  (1)直線與方程

  ①在平面直角坐標系中,結合具體圖形,探索確定直線位置的幾何要素。

  ②理解直線的傾斜角和斜率的概念,經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程,掌握過兩點的直線斜率的計算公式。

  ③能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。

  ④根據確定直線位置的幾何要素,探索并掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式),體會斜截式與一次函數的關系。

  ⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。

  ⑥探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式,會求兩條平行直線間的距離。

  (2)圓與方程

  ①回顧確定圓的幾何要素,在平面直角坐標系中,探索并掌握圓的標準方程與一般方程。

  ②能根據給定直線、圓的方程,判斷直線與圓、圓與圓的位置關系。

  ③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

  (3)在平面解析幾何初步的學習過程中,體會用代數方法處理幾何問題的思想。

  (4)空間直角坐標系

  ①通過具體情境,感受建立空間直角坐標系的必要性,了解空間直角坐標系,會用空間直角坐標系刻畫點的位置。

  ②通過表示特殊長方體(所有棱分別與坐標軸平行)頂點的坐標,探索并得出空間兩點間的距離公式。

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