如《三角形的認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)，主要是讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)、感悟三角形的兩邊之和大于第三邊。教材例題提供4根不同長(zhǎng)度的小棒，讓學(xué)生在選一選、擺一擺的同時(shí)記錄小棒的長(zhǎng)度及能否圍成三角形。例題教學(xué)時(shí)，有教師直接提供4根不同長(zhǎng)度的小棒讓學(xué)生操作記錄。學(xué)生操作時(shí)對(duì)為什么操作的認(rèn)識(shí)是直接指向最終結(jié)果“能不能?chē)扇切?rdquo;。從操作的隨意性、求得結(jié)果的急切性可見(jiàn)學(xué)生在操作過(guò)程中思維含量之少，層次之淺。于是，我們嘗試改進(jìn)。
師 老師這里有兩根小棒(一長(zhǎng)一短)，你能?chē)鲆粋�(gè)三角形嗎?
生 兩根小棒怎么圍?
師 是啊，怎么辦呢?
生 只能把其中的一根剪成兩段。
師 好主意，不過(guò)，剪之前先想好剪哪一根再動(dòng)手。
于是，學(xué)生開(kāi)始慎重選擇。學(xué)生在選擇的過(guò)程中不得不思考“剪成兩段后能不能和另外一根搭成三角形?學(xué)生在剪之前的預(yù)設(shè)、假想過(guò)程中，憑借空間想象，朦朧地意識(shí)到，剪下來(lái)的兩根小棒，搭在一起要拱起來(lái)，也就是說(shuō)兩根小棒的長(zhǎng)度之和必須大于第三邊才能夠搭成一個(gè)三角形。
直接提供4根小棒，讓學(xué)生圍三角形，更多的學(xué)生是在盲目地游戲性地拼擺，這樣的課堂生成看似順利，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)看似踴躍，學(xué)習(xí)效果也看似不錯(cuò)，但總感覺(jué)這樣的活動(dòng)思維含量不高，學(xué)習(xí)中總處于被動(dòng)地位。改進(jìn)后的教學(xué)，看似把課堂復(fù)雜化了，但學(xué)生操作活動(dòng)的同時(shí)伴隨著內(nèi)隱的知識(shí)轉(zhuǎn)化與生成的心理活動(dòng)。只有2根小棒把學(xué)生逼上思維“絕境”，學(xué)生不得不積極思變。思維的積極性、主動(dòng)性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生在活動(dòng)中享受著柳暗花明的驚喜。
將新知融于任務(wù)之中，學(xué)生全身心投入地完成任務(wù)的過(guò)程就是新知形成的過(guò)程，也是學(xué)生思維成長(zhǎng)的過(guò)程。
對(duì)話(huà)引領(lǐng)、情境創(chuàng)設(shè)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，其目的都在于讓學(xué)生的思維動(dòng)起來(lái)。課堂教學(xué)要充分尊重學(xué)生的思維狀態(tài)，關(guān)注學(xué)生思考的過(guò)程，敏銳地捕捉稍縱即逝的教學(xué)資源，進(jìn)行合理、有效地挖掘。同時(shí)，教師以自己思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的示范潛移默化地影響學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生。這樣，學(xué)生才會(huì)積極地參與思考，思維得到充分地發(fā)展。應(yīng)該說(shuō)，對(duì)學(xué)生整體的思維態(tài)勢(shì)和個(gè)性化的思維方式的關(guān)注，對(duì)思維進(jìn)程的調(diào)控始終是教學(xué)的關(guān)鍵。