《義務教育數學課程標準(2015年版)》指出:“在教學活動中,不僅要重視學生獲得知識技能,而且要激發學生的學習興趣,通過獨立思考或者合作交流感悟數學的基本思想,引導學生在參與數學活動的過程中積累基本經驗,幫助形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。”筆者以為,小學階段的計算教學,在關注學生獲得基本計算技能的同時,更應該讓學生在問題情境中經歷計算方法的探索與創造,在比較分析中整合并優化算法,體驗發現的愉悅與成功,不斷地幫助和支持學生積累觀察、比較、思考和抽象的數學活動經驗,感悟數形結合、優化選擇等基本的數學思想。趙薇老師和盧琴老師在《兩位數減一位數》的教學設計中,都能關注兒童的數學學習起點,通過問題情境的創設,引發兒童主動思考的積極性,鼓勵兒童利用已有的知識儲備在操作中嘗試,在嘗試中比較,在比較中選擇,不斷積累數學的活動經驗,學會有條理地思考、有選擇地優化,循序漸進地發展數學素養。具體設計有以下三個特點:
一、為理解而教——積累數學活動經驗,激活學生思維的生長點
英國數學家、教育家懷特海說:“就教育而言,填鴨式灌輸的知識、呆滯的思想不僅沒有什么意義,往往極其有害。”并強調指出,“不能讓知識僵化,而要讓它生動活潑起來——這是所有教育的核心問題”。兒童的運算能力不僅表現為在理解算理的基礎上能夠正確地進行運算,還表現為能根據具體情境主動尋求合理簡潔的運算途徑和方法來解決問題,不斷地積累數學計算的經驗。趙老師和盧老師在設計《兩位數減一位數(退位)》一課的教學時,非常重視“讓計算生動活潑起來”,即讓學生感受到思維生長的力量,設計中始終關注:問題由學生發現,算法由學生嘗試,算理由學生探究。學生在觀察、操作中思考,在比較、優化中選擇,在應用、拓展中感悟。
(一)引發自主發現問題的意識
問題意識是指成為學生感知和思維的對象,從而在學生心里造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態。兩位教師呈現了課本主題情境圖后,都通過“從圖上你能知道哪些數學信息”和“你能提出用減法計算的數學問題嗎”的引導,鼓勵學生提出了用減法計算的三個問題,并列出三道算式,即34―30、30―8、34―8,激發了探索退位減法的主動性。
(二)參與主動建構算法的過程
學生數學學習的過程是在教師引導下主動發現、自主探究的建構過程。例如,在探究30―8和34―8的算法過程中,兩位教師都讓每一個學生嘗試參與,充分調用原有的計算基礎和思維經驗,想到可以有擺小棒、撥計數器和直接口算等方法來計算。尤其是34―8的算法探究,學生結合直觀操作演示,想到了三種不同的計算方法:一是“先算10-8=2,再算24+2=26”;二是“先算14―8=6,再算20+6=26”;三是“先算34―4=30,再算30―4=26”。學生在動手操作中理解了算理,在經歷探究中明晰了算法,原本枯燥乏味的計算過程因有了學生的主動建構而變得“生動活潑起來”。
(三)關注數學活動經驗的積累
數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。數學活動經驗要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀,是在數學學習活動中逐步積累的。我們知道,數學活動經驗具有很強的遷移性和認同性、主體性和實踐性的特征,讓學生親歷數學活動,就是幫助學生存儲和激活、擴展和完善認知結構,從而不斷豐富數學活動經驗。例如,在30―8和34―8的教學中,兩位教師通過學生主動建構的過程,即在“擺一擺、算一算”“比一比、說一說”“問一問、想一想”中,學生主動地從事觀察、操作、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動,運算的經驗不斷應用,比較的方法不斷豐富,探究的能力不斷培育,思考的品質不斷提升。這樣的數學活動經驗的積累是一個動態的過程,是在體驗中內化,在感悟中提升的過程。