二次根式教學設計 篇1
教學目標
1、使學生理解最簡二次根式的概念；
2、掌握把二次根式化為最簡二次根式的方法。
教學重點和難點
重點：化二次根式為最簡二次根式的方法。
難點：最簡二次根式概念的理解。
一、導入新課
計算：
我們再看下面的問題：
簡，得到
從上面例子可以看出，如果把二次根式先進行化簡，會對解決問題帶來方便。
二、新課
答：
1、被開方數的因數是整數或整式；
2、被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。
滿足上面兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式。
例1 試判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？
解
（1）不是最簡二次根式。因為a3=a2·a，而a2可以開方，即被開方數中有開得盡方的'因式。整數。
（3）是最簡二次根式。因為被開方數的因式x2＋y2開不盡方，而且是整式。
（4）是最簡二次根式。因為被開方數的因式a－b開不盡方，而且是整式。
（5）是最簡二次根式。因為被開方數的因式5x開不盡方，而且是整式。
（6）不是最簡二次根式。因為被開方數中的因數8=22·2，含有開得盡的因數22。
指出：從（1），（2），（6）題可以看到如下兩個結論。
1、在二次根式的被開方數中，只要含有分數或小數，就不是最簡二次根式；
2、在二次根式的被開方數中的每一個因式（或因數），如果冪的指數等于或大于2，也不是最簡二次根式。
例2 把下列各式化為最簡二次根式：
分析：把被開方數分解因式或因數，再利用積的算術平方根的性質