二次根式的化簡教學設計

發布時間：2022-12-24

二次根式的化簡教學設計（精選5篇）

二次根式的化簡教學設計篇1

　　（第1課時）

　　一、教學目標

　　1.掌握二次根式的性質

　　2.能夠利用二次根式的性質化簡二次根式

　　3.通過本節的學習滲透分類討論的數學思想和方法

　　二、教學設計

　　對比、歸納、總結

　　三、重點和難點

　　1.重點：理解并掌握二次根式的性質

　　2.難點：理解式子中的可以取任意實數，并能根據字母的取值范圍正確地化簡有關的二次根式.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、多媒體

　　六、師生互動活動設計

　　復習對比，歸納整理，應用提高，以學生活動為主

　　七、教學步驟

　　（一）教學過程

　　【復習引入】

　　1.求值、、、 …

　　求值、、、 …

　　結論：當時，；

　　當時， .

　　2.求值、 …

　　結論：當時，式子有意義，，對于，不能為負數.

　　3.求值、 …

　　結論：當時， .

　　問：若根號內這個式子中的底數，根式還有意義嗎？其值等于什么？

　　例如，，其中－2與2互為相反數；，其中－3與3互為相反數；，其中與互為相反數.

　　【講解新課】

　　提出問題：等于什么？引導學生討論、猜測、聯想，得到結論：

　　教師可結合學生的具體情況，將上面公式用最簡練的語句表達，并反復提問中差學生，加深其印象，進一步提問：若時，能否等于，以增強學生的辨別能力，加強學生對公式的理解和記憶.

　　例1 化簡：

　　（1）；（2） .

　　解：（略）.

　　注：可看作，把先寫為；

　　可看作，把先寫為 .

　　例2 化簡： .

　　分析：底數是非負數還是負數將直接影響結果，這時要注意條件，由條件，可得 .

　　∴ .

　　解：（略）.

　　例3 化簡下列各式：

　　（1）（）；（2）（）；

　　（3）（）；（4）（）.

　　解：（1）∵

　　∴ .

　　∴

　　（2）∵

　　∴ ，即 .

　　∴

　　（3）∵

　　∴ ，即 .

　　∴

　　（4）∵ ，

　　∵ ，即 .

　　∴ .

　　注：要從條件出發，判斷根號下面式子的底數是非負數還是負數，再根據公式計算出結果，因此在解題過程中，也是先寫出條件，后進行變形，判斷底數的正、負.

　　在寫解題步驟上，盡量完整，以減少失誤，并訓練學生的邏輯思維能力.

　　（二）隨堂練習

　　1.求值：

　　（1）；（2）；（3）（）；

　　（4）；（5） .

　　解：（1） .

　　（2） .

　　（3） .

　　（4） .

　　（5） .

　　注：，學生易與相混淆.

　　2.化簡：

　　（1）；（2）；（3）；

　　（4）（）；（5）（）.

　　解：（1） .

　　（2） .

　　（3） .

　　（4） .

　　（5） .

　　（三）總結、擴展

　　對公式，一定要在理解在基礎上牢固掌握，要準確地運用公式進行二次根式的化簡，關鍵是對根號內式子的底數的判斷.

　　（四）布置作業

　　教材P213中1（2）、（3）；2（1）、（2）.

　　（五）板書設計

　　標題

　　1.復習題 4.練習題

　　2.公式

　　3.例題