第二十一章 二次根式
第二十一章 二次根式 教材內容 1.本單元教學的主要內容: 二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;最簡二次根式. 2.本單元在教材中的地位和作用: 二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學習的,它也是今后學習其他數學知識的基礎. 教學目標 1.知識與技能 (1)理解二次根式的概念. (2)理解 (a≥0)是一個非負數,( )2=a(a≥0), =a(a≥0). (3)掌握 · = (a≥0,b≥0), = · ; = (a≥0,b>0), = (a≥0,b>0). (4)了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減. 2.過程與方法 (1)先提出問題,讓學生探討、分析問題,師生共同歸納,得出概念.再對概念的內涵進行分析,得出幾個重要結論,并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡. (2)用具體數據探究規律,用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規定,并運用規定進行計算. (3)利用逆向思維,得出二次根式的乘(除)法規定的逆向等式并運用它進行化簡. (4)通過分析前面的計算和化簡結果,抓住它們的共同特點,給出最簡二次根式的概念.利用最簡二次根式的概念,來對相同的二次根式進行合并,達到對二次根式進行計算和化簡的目的. 3.情感、態度與價值觀 通過本單元的學習培養學生:利用規定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神,經過探索二次根式的重要結論,二次根式的乘除規定,發展學生觀察、分析、發現問題的能力. 教學重點 1.二次根式 (a≥0)的內涵. (a≥0)是一個非負數;( )2=a(a≥0); =a(a≥0)及其運用. 2.二次根式乘除法的規定及其運用. 3.最簡二次根式的概念. 4.二次根式的加減運算. 教學難點 1.對 (a≥0)是一個非負數的理解;對等式( )2=a(a≥0)及 =a(a≥0)的理解及應用. 2.二次根式的乘法、除法的條件限制. 3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式. 教學關鍵 1.潛移默化地培養學生從具體到一般的推理能力,突出重點,突破難點. 2.培養學生利用二次根式的規定和重要結論進行準確計算的能力,培養學生一絲不茍的科學精神. 單元課時劃分 本單元教學時間約需11課時,具體分配如下: 21.1 二次根式 3課時 21.2 二次根式的乘法 3課時 21.3 二次根式的加減 3課時 教學活動、習題課、小結 2課時