第二十一章 二次根式
第二十一章 二次根式 教材內容 1.本單元教學的主要內容： 二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式. 2.本單元在教材中的地位和作用： 二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今后學習其他數學知識的基礎. 教學目標 1.知識與技能 （1）理解二次根式的概念. （2）理解 （a≥0）是一個非負數，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）. （3）掌握 · ＝ （a≥0，b≥0）， = · ； = （a≥0，b>0）， = （a≥0，b>0）. （4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減. 2.過程與方法 （1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念.再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡. （2）用具體數據探究規律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規定，并運用規定進行計算. （3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規定的逆向等式并運用它進行化簡. （4）通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念.利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的. 3.情感、態度與價值觀 通過本單元的學習培養學生：利用規定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發展學生觀察、分析、發現問題的能力. 教學重點 1.二次根式 （a≥0）的內涵. （a≥0）是一個非負數；（ ）2＝a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用. 2.二次根式乘除法的規定及其運用. 3.最簡二次根式的概念. 4.二次根式的加減運算. 教學難點 1.對 （a≥0）是一個非負數的理解；對等式（ ）2＝a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應用. 2.二次根式的乘法、除法的條件限制. 3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式. 教學關鍵 1.潛移默化地培養學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點. 2.培養學生利用二次根式的規定和重要結論進行準確計算的能力，培養學生一絲不茍的科學精神. 單元課時劃分 本單元教學時間約需11課時，具體分配如下： 21.1 二次根式 3課時 21.2 二次根式的乘法 3課時 21.3 二次根式的加減 3課時 教學活動、習題課、小結 2課時