第二十一章 二次根式
補充例題： 例：x 是怎樣的實數時，下列各式實數范圍內有意義？ ( 1 ) ( 2 ) 解： ( 1 ) 由 ≥ 0 ，解得：x 取任意實數 ∴ 當 x 取任意實數時，二次根式 在實數范圍內都有意義。 ( 2 ) 由 x －1 ≥ 0 ，且 x －1 ≠ 0 解得：x ＞ 1 ∴ 當 x ＞ 1時，二次根式 在實數范圍內都有意義。 課堂練習： 1.x取什么實數時，下列各式有意義. （1） ； （2） ； （3） ； （4） 四、應用拓展 例4.當x是多少時， + 在實數范圍內有意義？ 分析：要使 + 在實數范圍內有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0. 解：依題意，得 由①得：x≥- 由②得：x≠-1 當x≥- 且x≠-1時， + 在實數范圍內有意義. 例5(1)已知y= + +5，求 的值.(答案:2) (2)若 + =0，求a+b值.(答案: ) 五、歸納小結（學生活動，老師點評） 本節課要掌握： 1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號. 2.要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數. 六、布置作業 1.教材p8復習鞏固1、綜合應用5. 2.選用課時作業設計.21.1.2 二次根式 教學內容 1. （a≥0）是一個非負數； 2.（ ）2=a（a≥0）. 教學目標 理解 （a≥0）是一個非負數和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進行計算和化簡. 通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負數，用具體數據結合算術平方根的意義導出（ ）2=a（a≥0）；最后運用結論嚴謹解題. 教學重難點關鍵 1.重點： （a≥0）是一個非負數；（ ）2=a（a≥0）及其運用. 2.難點、關鍵：用分類思想的方法導出 （a≥0）是一個非負數； 用探究的方法導出（ ）2=a（a≥0）. 教學過程 一、復習引入 （學生活動）口答 1.什么叫二次根式？ 2.當a≥0時， 叫什么？當a<0時， 有意義嗎？ ［老師點評（略）.］ 二、探究新知