第二十一章 二次根式
補充例題: 例:x 是怎樣的實數時,下列各式實數范圍內有意義? ( 1 ) ( 2 ) 解: ( 1 ) 由 ≥ 0 ,解得:x 取任意實數 ∴ 當 x 取任意實數時,二次根式 在實數范圍內都有意義。 ( 2 ) 由 x -1 ≥ 0 ,且 x -1 ≠ 0 解得:x > 1 ∴ 當 x > 1時,二次根式 在實數范圍內都有意義。 課堂練習: 1.x取什么實數時,下列各式有意義. (1) ; (2) ; (3) ; (4) 四、應用拓展 例4.當x是多少時, + 在實數范圍內有意義? 分析:要使 + 在實數范圍內有意義,必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0. 解:依題意,得 由①得:x≥- 由②得:x≠-1 當x≥- 且x≠-1時, + 在實數范圍內有意義. 例5(1)已知y= + +5,求 的值.(答案:2) (2)若 + =0,求a+b值.(答案: ) 五、歸納小結(學生活動,老師點評) 本節課要掌握: 1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式,“ ”稱為二次根號. 2.要使二次根式在實數范圍內有意義,必須滿足被開方數是非負數. 六、布置作業 1.教材p8復習鞏固1、綜合應用5. 2.選用課時作業設計.21.1.2 二次根式 教學內容 1. (a≥0)是一個非負數; 2.( )2=a(a≥0). 教學目標 理解 (a≥0)是一個非負數和( )2=a(a≥0),并利用它們進行計算和化簡. 通過復習二次根式的概念,用邏輯推理的方法推出 (a≥0)是一個非負數,用具體數據結合算術平方根的意義導出( )2=a(a≥0);最后運用結論嚴謹解題. 教學重難點關鍵 1.重點: (a≥0)是一個非負數;( )2=a(a≥0)及其運用. 2.難點、關鍵:用分類思想的方法導出 (a≥0)是一個非負數; 用探究的方法導出( )2=a(a≥0). 教學過程 一、復習引入 (學生活動)口答 1.什么叫二次根式? 2.當a≥0時, 叫什么?當a<0時, 有意義嗎? [老師點評(略).] 二、探究新知