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第二十一章  二次根式

第二十一章  二次根式

補充例題: 例:x 是怎樣的實數時,下列各式實數范圍內有意義?            ( 1 )                 ( 2 ) 解: ( 1 )  由 ≥ 0 ,解得:x 取任意實數                 ∴ 當 x 取任意實數時,二次根式 在實數范圍內都有意義。          ( 2 )  由 x -1 ≥ 0 ,且 x -1 ≠ 0            解得:x > 1                 ∴ 當 x > 1時,二次根式 在實數范圍內都有意義。 課堂練習:  1.x取什么實數時,下列各式有意義. (1) ;          (2) ; (3) ;        (4)     四、應用拓展    例4.當x是多少時, + 在實數范圍內有意義?     分析:要使 + 在實數范圍內有意義,必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.     解:依題意,得     由①得:x≥-     由②得:x≠-1     當x≥- 且x≠-1時, + 在實數范圍內有意義. 例5(1)已知y= + +5,求 的值.(答案:2) (2)若 + =0,求a+b值.(答案: )     五、歸納小結(學生活動,老師點評)         本節課要掌握:     1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式,“ ”稱為二次根號.     2.要使二次根式在實數范圍內有意義,必須滿足被開方數是非負數.     六、布置作業    1.教材p8復習鞏固1、綜合應用5. 2.選用課時作業設計.

21.1.2  二次根式    教學內容    1. (a≥0)是一個非負數;     2.( )2=a(a≥0).     教學目標    理解 (a≥0)是一個非負數和( )2=a(a≥0),并利用它們進行計算和化簡.     通過復習二次根式的概念,用邏輯推理的方法推出 (a≥0)是一個非負數,用具體數據結合算術平方根的意義導出( )2=a(a≥0);最后運用結論嚴謹解題.     教學重難點關鍵    1.重點: (a≥0)是一個非負數;( )2=a(a≥0)及其運用. 2.難點、關鍵:用分類思想的方法導出 (a≥0)是一個非負數; 用探究的方法導出( )2=a(a≥0).     教學過程    一、復習引入    (學生活動)口答     1.什么叫二次根式?     2.當a≥0時, 叫什么?當a<0時, 有意義嗎?   [老師點評(略).]     二、探究新知

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