第二十一章 二次根式
教材p7練習2. 四、應用拓展 例2 填空:當a≥0時, =_____;當a<0時, =_______,并根據這一性質回答下列問題. (1)若 =a,則a可以是什么數? (2)若 =-a,則a可以是什么數? (3) >a,則a可以是什么數? 分析:∵ =a(a≥0),∴要填第一個空格可以根據這個結論,第二空格就不行,應變形,使“( )2”中的數是正數,因為,當a≤0時, = ,那么-a≥0. (1)根據結論求條件;(2)根據第二個填空的分析,逆向思想;(3)根據(1)、(2)可知 =│a│,而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢?a<0. 解:(1)因為 =a,所以a≥0; (2)因為 =-a,所以a≤0; (3)因為當a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在;當a<0時, =-a,要使 >a,即使-a>a,a<0綜上,a<0 例3當x>2,化簡 - . 五、歸納小結 本節課應掌握: =a(a≥0)及其運用,同時理解當a<0時, =-a的應用拓展. 六、布置作業 1.教材p8習題21.1 3、4、6、8. 2.選作課時作業設計. 第三課時作業設計 一、選擇題 1. 的值是( ). a.0 b. c.4 d.以上都不對 2.a≥0時, 、 、- ,比較它們的結果,下面四個選項中正確的是( ). a. = ≥- b. > >- c. < <- d.- > = 二、填空題 1.- =________. 2.若 是一個正整數,則正整數m的最小值是________. 三、綜合提高題 1.先化簡再求值:當a=9時,求a+ 的值,甲乙兩人的解答如下: 甲的解答為:原式=a+ =a+(1-a)=1; 乙的解答為:原式=a+ =a+(a-1)=2a-1=17. 兩種解答中,_______的解答是錯誤的,錯誤的原因是__________. 2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值. (提示:先由a-≥0,判斷1995-a的值是正數還是負數,去掉絕對值) 3. 若-3≤x≤2時,試化簡│x-2│+ + 。