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第二十一章  二次根式

第二十一章  二次根式

    議一議:(學生分組討論,提問解答)     (a≥0)是一個什么數呢?     老師點評:根據學生討論和上面的練習,我們可以得出     (a≥0)是一個非負數.    做一做:根據算術平方根的意義填空: ( )2=_______;( )2=_______;( )2=______;( )2=_______; ( )2=______;( )2=_______;( )2=_______.     老師點評: 是4的算術平方根,根據算術平方根的意義, 是一個平方等于4的非負數,因此有( )2=4.     同理可得:( )2=2,( )2=9,( )2=3,( )2= ,( )2= ,( )2=0,所以

( )2 = a(a ≥ 0)    例1  計算     1.( )2    2.(3 )2    3.( )2     4.( )2    分析:我們可以直接利用( )2=a(a≥0)的結論解題. 解:( )2 = ,(3 )2 =32·( )2=32·5=45, ( )2= ,( )2= .     三、鞏固練習    計算下列各式的值: ( )2    ( )2    ( )2    ( )2     (4 )2          四、應用拓展    例2  計算 1.( )2(x≥0)   2.( )2   3.( )2   4.( )2 分析:(1)因為x≥0,所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0; (4)4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2≥0. 所以上面的4題都可以運用( )2=a(a≥0)的重要結論解題.     解:(1)因為x≥0,所以x+1>0,( )2=x+1     (2)∵a2≥0,∴( )2=a2(3)∵a2+2a+1=(a+1)2 , 又∵(a+1)2≥0, ∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1    (4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2 ,  又∵(2x-3)2≥0∴4x2-12x+9≥0,∴( )2=4x2-12x+9 例3在實數范圍內分解下列因式:     (1)x2-3    (2)x4-4        (3) 2x2-3 五、歸納小結本節課應掌握:    1. (a≥0)是一個非負數;    2.( )2=a(a≥0);反之:a=( )2(a≥0).    六、布置作業    1.教材p8  復習鞏固2.(1)、(2)  p9  7. 2.選用課時作業設計.     第二課時作業設計    一、選擇題    1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數是(  ).       a.4     b.3     c.2     d.1     2.數a沒有算術平方根,則a的取值范圍是( ).       a.a>0    b.a≥0     c.a<0     d.a=0     二、填空題

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