四邊形（通用15篇）
四邊形 篇1
一、教材分析
是在前面“空間與圖形”的基礎上進行教學的，通過找一找，分一分，圍一圍等系列活動，充分感知四邊形，抽象出四邊形的特征，為今后進一步學習平行四邊形、梯形以及平面圖形的周長等打下基礎。本節課是四邊形這一單元的第一課時，教材從學生的生活經驗出發，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和交流等活動，豐富他們對四邊形的感性認識，經歷從現實空間抽象出四邊形的過程；又通過分類活動，了解不同四邊形各自的特性，加深對長方形和正方形的認識。從而獲得鮮明、生動和形象的認識，進而形成表象，發展空間觀念。
二、學生分析
1、在一、二年級時學生已經初步認識了長方形、正方形、三角形、圓形，銳角、直角和鈍角這些幾何圖形，有一定的知識積累，形成了一定的表象。
2、學生學習過簡單的分類，但是這次的分類標準以學生來看有些抽象，學生可能受以往經驗的限制而不知道從何下手進行分類，。
3、學生以前初步認識過長方形和正方形邊的特征，這節課上要在以前的基礎上更加全面地認識長方形和正方形的特征。
4、本節課設計的學習活動如分一分、比一比、量一量、圍一圍等一方面讓學生經歷知識形成過程，另一方面符合學生好動好玩的年齡特點，利于孩子們的學習興趣培養。
三、學習目標
1、通過學習活動，學生能直觀感知四邊形，能區分和辨認四邊形；進一步認識長方形和正方形，掌握它們邊和角的特征。
2、學會按一定的順序觀察，有針對性的進行比較，有條理的進行思考，能夠通過觀察四邊形，從中抽象概括出四邊形的特征。
3、學生能感受四邊形在生活中的廣泛應用，積極參與找圖形、分類等活動，更有興趣地學習數學。
教學重點：
認識四邊形的特征，能區分和辨認四邊形，加深對長方形和正方形的認識。
教具準備：
課件 例1當中的圖形教具一套
學具準備：
圖形學具 釘子板 皮筋 三角板
四、教學過程
一、談話導入
今年我們國家舉辦了一場盛大的體育比賽，你知道是什么嗎？（奧運會）
老師這兒有一些用平面圖形拼成的運動圖案，你知道他們在干什么嗎？
（踢足球、騎自行車、舉重）
[設計意圖：看拼圖猜運動項目，激發學生的學習興趣。]
二、實踐探究
活動一：從現實生活中抽象出幾何圖形，并認識四邊形。
1、其實，圖形在我們的生活中是很常見的，下面就讓我們一同走進光明小學的校園，找一找校園中都有哪些圖形。
師：請大家按照一定的順序來觀察。
誰能說一說你在什么位置找到了什么圖形？（根據學生匯報抽象出圖形。）
師：我們找出了這么多圖形，你覺得這幅圖上那種圖形最多？
生：正方形、長方形……
師：有同學說正方形最多，還有同學說長方形最多，如果讓我說呀，我覺得“四邊形”最多。（板書課題“四邊形）
你認為什么樣的圖形是四邊形嗎？（讓學生先指一個）
指著剛才學生指出的圖形問其他同學，這個圖形是不是四邊形。
（聽取正反兩方同學意見，并幫學生確認這就是四邊形。）
還有嗎？（師生辨析并找出 ）
2、觀察一下我們找出的四邊形，它們有什么共同特點？
（師生共同歸納并板書：有四條直的邊，有四個角。）
[設計意圖：讓學生經歷從現實空間中抽象出幾何圖形的過程。學生說正方形、長方形最多，老師說四邊形最多，跟學生原有的概念之間形成認知沖突，通過學生的觀察、比較，以及師生之間的交流，使學生逐步明晰原來長方形、正方形等都屬于四邊形，最后總結歸納出四邊形的特征。]
活動二：從眾多圖形中尋找四邊形。
現在我們已經知道四邊形的特征了，你能很快地從眾多圖形中找出四邊形嗎？拿出學具，把是四邊形的圖形挑出來。（書上35頁例1）
（共同反饋選出的四邊形是否正確。）
[設計意圖：根據四邊形的特征，從眾多圖形中辨認四邊形，進一步加深對四邊形特征的認識。]
活動三：把四邊形進行分類，通過分類了解不同四邊形特征，加深長方形、正方形的認識。
剛才我們已經認識了四邊形，而且能從眾多圖形中找出四邊形，實際上四邊形是一個大家庭，里面有很多成員，，你們能不能把四邊形分分類。
同桌合作把四邊形分分類。分之前想一想，你按什么分的？
（預設：下面是可能出現的分類情況。）
（當出現第一種分法時，讓學生通過比一比、折一折或量一量的方法來探索長方形、正方形的特征。）
[設計意圖：通過分類對不同的四邊形各自的特性有所了解，特別是加深對長方形和正方形的認識]
三、小結：
這節課你有什么收獲？（今天我們認識了四邊形，知道了四邊形有四條邊、有四個角，還知道了長方形對邊相等，四個角都是直角；正方形四條邊都相等，四個角都是直角。）
四、練習
1、下面我們就運用今天所學的知識來做一個小游戲，拿出你的釘子板和皮筋，按要求圍四邊形。
○1圍一個四個角都是直角的四邊形
○2圍一個沒有直角的四邊形
○3圍一個上下對邊相等，左右對邊也相等的四邊形
○4圍一個四條邊都不相等的四邊形
2、課后請同學們留心觀察，在那些地方還可以見到四邊形？
[設計意圖：分類時，讓學生從圖形中找特征，練習時再讓學生根據圖形的特征形成表象，圍出四邊形。通過游戲設計練習，讓學生在輕松愉快中學習、結束全課，從點滴培養他們熱愛學習熱愛數學的情緒體驗。]
四邊形 篇2
一、教學內容：第34－36頁四邊形.二、教學目標：1.直觀感知四邊形，能區分和辨認四邊形，知道四邊形的特征。進一步認識長方形和正方形，知道它們的角都是直角。2.通過畫一畫、找一找、拼一拼等活動，培養學生的觀察比較和概括抽象的能力，發展空間想象能力。3.通過情境圖和生活中的事物進入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發學生的學習興趣。三、教學重點：認識四邊形的共同特點,分辨不同四邊形的的不同之處。四、教具、學具：例2的四邊形組圖每生一份、釘子板、投影儀、三角尺、剪刀、小棒等。五、設計理念：在實際情景中豐富學生對四邊形的認識，關注學生的學習過程，培養學生動手能力以及合作與交流的能力，發展空間觀念和創新意識；激發學生對數學學習的興趣。六、教學過程:（一）、出示主題圖:1、師：這是哪兒？ 在這幅圖中你能發現哪些圖形？（學生從中找一找圖形，一邊看一邊匯報。）2.師：大家真能干！在我們的校園中，同學們發現了這么多的圖形，看來啊，圖形在我們生活中無處不在。這節課我們來認識其中的一個圖形──四邊形，你們愿意和它成為好朋友嗎？（板書課題：四邊形）（二）、初步感知，發現特征1.師：同學們， 你想像中的四邊形應該是什么樣的？(指名回答，讓學生充分發表意見。)2、師：四邊形到底是什么樣的圖形呢？今天我們進一步來研究。看，數學王國里有這么多的圖形（做一做第2題）。把你認為是四邊形的涂上相同的顏色，同桌互相檢查評價。請學生上臺展示。3. 師：觀察，我們找出的“四邊形”有什么共同的特征嗎？（在小組內說一說，學生匯報、互相交流。）師根據學生的匯報，結合圖形得出：像這樣有四條直直的邊圍成，有四個角的圖形就是四邊形，教師板書。師：看著這么多的四邊形，現在你能說說到底什么樣的圖形是四邊形？4. 生活中我們見過許多四邊形,現在又知道了四邊形的特點,你能不能說一說生活中哪些物體表面的形狀是四邊形的。（三）、動手操作，互動交流1.四邊形分類。（1）指導分法。（2）小組合作進行分類。（友情提示：1.請你選擇好工具，定好分類的標準。2.分類并用自己喜歡的方式記錄。3.四人小組交流，說說你分類的理由。4.推薦一名同學發言。）（3）反饋、交流。各組派代表發言，（實物在黑板上移動展示）說說分法，并說明這樣分的理由。（1）按角分：長方形、正方形一類（四個角都是直角）；菱形、平行四邊形、梯形一類（沒有直角）。
（2）按邊分：長方形、正方形、菱形、平行四邊形一類（對邊相等、正方形的四條邊都相等）； 梯形一類（對邊不相等）。（3）長方形、平行四邊形一類（對邊相等）；正方形、菱形一類（四條邊相等）；梯形一類（四條邊都不相等）。……（4）小結：師：你們分的好極了，都非常有自己的想法。那么我們再來確認一下，到底什么樣的圖形是四邊形？2.圍四邊形。（釘子板、小棒）現在我們做一個游戲“看誰反應快”（在釘子板上圍一個四邊形）a.圍一個四個角都是直角的四邊形。 長方形和正方形是比較特殊的四邊形，特殊在哪兒呢？小組里說一說。b.師：圍出一個對邊相等，但卻不是長方形的四邊形。（教師下位巡視，及時進行指導。）c.圍一個四條邊都不相等的四邊形。小結：同學們真能干，反應真快。4、動手試一試，把一個四邊形剪去一個角后，它會變成什么形狀？四、總結：這節課你有什么收獲？你學得開心嗎？四邊形的還有很多知識，我們以后再學。今天放學后，請你們在回家的路上和家中，找出我們的好朋友——四邊形，并請爸爸、媽媽一起認識它，好嗎？板書： 四邊形 有四條直的邊 有四個角
四邊形 篇3
教學建議
1.教材分析
（1）知識結構：
（2）重點和難點分析：
重點：的有關概念及內角和定理.因為的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用.
難點：的概念及不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點.
2.教法建議
（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣.
（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立的有關概念，如的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念.
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以的對角線是一個新概念，它是解決問題時常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作的一條對角線，并觀察的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識.
（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題.
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生掌握的有關概念及的內角和外角和定理.
2.了解的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用.
（二）能力訓練點
1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過推導內角和定理，對學生滲透化歸思想.
3.會根據比較簡單的條件畫出指定的.
4.講解外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.
（三）德育滲透點
使學生認識到這些都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣.
（四）美育滲透點
通過內角和定理數學，滲透統一美，應用美.
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點：及其有關概念；熟練推導外角和這一結論，并用此結論解決與內外角有關計算問題.
2.教學難點 ：理解的有關概念中的一些細節問題；不穩定性的理解和應用.
3.疑點及解決辦法：的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出有關概念；師生共同推導內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.
第一課時
七、教學步驟
【復習引入】
在小學里已經對、長方形、平形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統地學習各種的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關的知識解決一些新問題.
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）.
【講解新課】
1.的有關概念
結合圖形講解，的邊、頂點、角，凸，的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
（1）要結合圖形.
（2）要與三角形類比.
（3）講清定義中的關鍵詞語.如定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點 .我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）.
（4）強調對角線的作用，作為的一種常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原的關系.
（5）強調的表示方法，一定要按頂點順序書寫如圖4—1.
（6）在判斷一個是不是凸時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4－4，圖4－5.
2.內角和定理
教師問：
（1）在圖4－3中對角線AC把ABCD分成幾個三角形？
（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把分成幾個三角形？
（3）若在ABCD如圖4－7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把分成幾個三角形.
我們知道，三角形內角和等于180°，那么的內角和就等于：
①2×180°＝360°如圖4—6；
②4×180°－360°＝360°如圖4－7.
例1 已知：如圖4—8，直線 于B、 于C.
求證：（1） ; （2） .
本例題是內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出.
【總結、擴展】
1.的有關概念.
2.對角線的作用.
3.內角和定理.
八、布置作業
教材P128中1（1）、2、 3.
九、板書設計
（一）
有關概念
內角和
例1
十、隨堂練習
教材P122中1、2、3.
四邊形 篇4
教學建議
1.教材分析
（1）知識結構：
（2）重點和難點分析：
重點：的有關概念及內角和定理.因為的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用.
難點：的概念及不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點.
2.教法建議
（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣.
（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立的有關概念，如的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念.
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以的對角線是一個新概念，它是解決問題時常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作的一條對角線，并觀察的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識.
（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題.
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生掌握的有關概念及的內角和外角和定理.
2.了解的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用.
（二）能力訓練點
1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過推導內角和定理，對學生滲透化歸思想.
3.會根據比較簡單的條件畫出指定的.
4.講解外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.
（三）德育滲透點
使學生認識到這些都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣.
（四）美育滲透點
通過內角和定理數學，滲透統一美，應用美.
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點：及其有關概念；熟練推導外角和這一結論，并用此結論解決與內外角有關計算問題.
2.教學難點 ：理解的有關概念中的一些細節問題；不穩定性的理解和應用.
3.疑點及解決辦法：的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出有關概念；師生共同推導內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.
第一課時
七、教學步驟
【復習引入】
在小學里已經對、長方形、平形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統地學習各種的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關的知識解決一些新問題.
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）.
【講解新課】
1.的有關概念
結合圖形講解，的邊、頂點、角，凸，的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
（1）要結合圖形.
（2）要與三角形類比.
（3）講清定義中的關鍵詞語.如定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點 .我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）.
（4）強調對角線的作用，作為的一種常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原的關系.
（5）強調的表示方法，一定要按頂點順序書寫如圖4—1.
（6）在判斷一個是不是凸時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4－4，圖4－5.
2.內角和定理
教師問：
（1）在圖4－3中對角線AC把ABCD分成幾個三角形？
（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把分成幾個三角形？
（3）若在ABCD如圖4－7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把分成幾個三角形.
我們知道，三角形內角和等于180°，那么的內角和就等于：
①2×180°＝360°如圖4—6；
②4×180°－360°＝360°如圖4－7.
例1 已知：如圖4—8，直線 于B、 于C.
求證：（1） ; （2） .
本例題是內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出.
【總結、擴展】
1.的有關概念.
2.對角線的作用.
3.內角和定理.
八、布置作業
教材P128中1（1）、2、 3.
九、板書設計
（一）
有關概念
內角和
例1
十、隨堂練習
教材P122中1、2、3.
四邊形 篇5
教學建議
1.教材分析
（1）知識結構：
（2）重點和難點分析：
重點：的有關概念及內角和定理.因為的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用.
難點：的概念及不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點.
2.教法建議
（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣.
（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立的有關概念，如的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念.
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以的對角線是一個新概念，它是解決問題時常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作的一條對角線，并觀察的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識.
（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題.
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生掌握的有關概念及的內角和外角和定理.
2.了解的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用.
（二）能力訓練點
1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過推導內角和定理，對學生滲透化歸思想.
3.會根據比較簡單的條件畫出指定的.
4.講解外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.
（三）德育滲透點
使學生認識到這些都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣.
（四）美育滲透點
通過內角和定理數學，滲透統一美，應用美.
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點：及其有關概念；熟練推導外角和這一結論，并用此結論解決與內外角有關計算問題.
2.教學難點：理解的有關概念中的一些細節問題；不穩定性的理解和應用.
3.疑點及解決辦法：的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出有關概念；師生共同推導內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.
第一課時
七、教學步驟
【復習引入】
在小學里已經對、長方形、平形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統地學習各種的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關的知識解決一些新問題.
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）.
【講解新課】
1.的有關概念
結合圖形講解，的邊、頂點、角，凸，的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
（1）要結合圖形.
（2）要與三角形類比.
（3）講清定義中的關鍵詞語.如定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點 .我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）.
（4）強調對角線的作用，作為的一種常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原的關系.
（5）強調的表示方法，一定要按頂點順序書寫如圖4—1.
（6）在判斷一個是不是凸時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4－4，圖4－5.
2.內角和定理
教師問：
（1）在圖4－3中對角線AC把ABCD分成幾個三角形？
（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把分成幾個三角形？
（3）若在ABCD如圖4－7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把分成幾個三角形.
我們知道，三角形內角和等于180°，那么的內角和就等于：
①2×180°＝360°如圖4—6；
②4×180°－360°＝360°如圖4－7.
例1 已知：如圖4—8，直線 于B、 于C.
求證：（1） ; （2） .
本例題是內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出.
【總結、擴展】
1.的有關概念.
2.對角線的作用.
3.內角和定理.
八、布置作業
教材P128中1（1）、2、 3.
九、板書設計
（一）
有關概念
內角和
例1
十、隨堂練習
教材P122中1、2、3.
四邊形 篇6
教學建議
1.教材分析
（1）知識結構：
（2）重點和難點分析：
重點：的有關概念及內角和定理.因為的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用.
難點：的概念及不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點.
2.教法建議
（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣.
（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立的有關概念，如的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念.
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以的對角線是一個新概念，它是解決問題時常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作的一條對角線，并觀察的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識.
（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題.
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生掌握的有關概念及的內角和外角和定理.
2.了解的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用.
（二）能力訓練點
1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過推導內角和定理，對學生滲透化歸思想.
3.會根據比較簡單的條件畫出指定的.
4.講解外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.
（三）德育滲透點
使學生認識到這些都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣.
（四）美育滲透點
通過內角和定理數學，滲透統一美，應用美.
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點：及其有關概念；熟練推導外角和這一結論，并用此結論解決與內外角有關計算問題.
2.教學難點：理解的有關概念中的一些細節問題；不穩定性的理解和應用.
3.疑點及解決辦法：的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出有關概念；師生共同推導內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.
第一課時
七、教學步驟
【復習引入】
在小學里已經對、長方形、平形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統地學習各種的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關的知識解決一些新問題.
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）.
【講解新課】
1.的有關概念
結合圖形講解，的邊、頂點、角，凸，的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
（1）要結合圖形.
（2）要與三角形類比.
（3）講清定義中的關鍵詞語.如定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點 .我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）.
（4）強調對角線的作用，作為的一種常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原的關系.
（5）強調的表示方法，一定要按頂點順序書寫如圖4—1.
（6）在判斷一個是不是凸時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4－4，圖4－5.
2.內角和定理
教師問：
（1）在圖4－3中對角線AC把ABCD分成幾個三角形？
（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把分成幾個三角形？
（3）若在ABCD如圖4－7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把分成幾個三角形.
我們知道，三角形內角和等于180°，那么的內角和就等于：
①2×180°＝360°如圖4—6；
②4×180°－360°＝360°如圖4－7.
例1 已知：如圖4—8，直線 于B、 于C.
求證：（1） ; （2） .
本例題是內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出.
【總結、擴展】
1.的有關概念.
2.對角線的作用.
3.內角和定理.
八、布置作業
教材P128中1（1）、2、 3.
九、板書設計
（一）
有關概念
內角和
例1
十、隨堂練習
教材P122中1、2、3.
四邊形 篇7
四 邊 形
教學內容：教材34-36頁
教學目標 ：
1、直觀感知，能區分和辨認，進一步認識長方形和正方形，掌握長方形和正方形的特點。
2、通過找一找、涂一涂、說一說、分一分、圍一圍等多種活動，培養學生的觀察比較和抽象概括的能力。
3、通過情境圖和生活中的事物進入課堂，感受生活中的無處不在，進一步激發學生的學習興趣。
4、培養學生積極參與數學學習活動的態度，以及與他人合作的良好習慣。
教學重點：認識及特征。
教具、學具準備：
師準備多媒體課件、釘子板、把例1的圖形畫在紙上制成答題卡發給每一位學生。
生準備直尺、紙、剪刀、細鐵絲、七巧板、小棒。
教學設計：
課前談話：這節課有幾位專家老師到我們三（3 ）班來，看同學們學習，請大家用熱烈的掌聲歡迎他們的到來。希望同學們認真思考，大膽發言，把我們三(3)班善于學習的風采展示給專家老師們看，好不好？上課！
一、感知
1、師：（課件出示主題圖）請看屏幕，小精靈聰聰帶領我們到光明小學參觀。聰聰說：“仔細觀察，你會發現許多圖形。”從圖上你能發現哪些圖形？
學生自由回答。
師根據學生的回答把相應的圖形用課件閃動。
2、師：同學們真棒！在光明小學發現了這么多圖形。（課件出示9個圖形）在你們發現的這些圖形中，哪些圖形可以放在一起，分為一類？為什么？
讓學生充分發表意見。
（用課件演示）可以把長方形、正方形、梯形、平行、菱形放在一起，因為他們都有四個角四條邊。
3、師說明：這些圖形就叫做。板書課題：
4、師：說一說你身邊哪些物體的表面是的？
找五名學生充分舉例說明。
5、師：看來，生活中的實在是太多了！那你能動手把做出來嗎？用自己準備的材料做出。看誰做的又快又好。
讓學生用小棒擺，用鐵絲圍，用筆畫，用紙剪，充分動手。
師：誰愿意把自己做的展示給大家看？
找用不同材料做的四名學生展示。
6、師：剛才你們找出了又做出了。那么，你能說一說到底什么樣的圖形是呢？
歸納：有四條直直的邊，有四個角的圖形就是。
板書：有四條直的邊 有四個角
二、教學例1
過渡：同學們真了不起，知道了什么樣的圖形是。（課件出示例1）指著屏幕問：這些圖形哪些是？請你在答題卡上把找出來，用彩筆涂上自己喜歡的顏色。
學生涂顏色。指一名學生展示、回答。
師用課件演示正確答案進行反饋、講解。
三、動手實踐，教學例2。
1、師：小組合作把這7個剪下來交給學習小組的組長，再把這些圖形分分類。
學生活動。
師：你們是怎么分的？為什么這樣分？
2、學生匯報分類結果，著重指導學生說出為什么這樣分。教師用課件隨機演示分的方法。
a.按照是不是直角:把長方形、正方形分為一類；把其它的圖形分為一類。
b. 按照對邊是否平行且相等，把長方形、正方形、平行、菱形分為一類，其他的圖形分為一類。
c.按照四條邊是否相等的：把正方形、菱形分為一類；其他的圖形分為一類。
d. 按照是否是規則圖形:把正方形、長方形、平行、梯形、菱形分為一類；其他的分為一類。
……
四、全課總結
這節課，你學會了什么？
五、鞏固練習，拓展延伸
1、在釘子板上圍一圍。（第36 頁做一做）
2、讓學生以小組為單位，任意用七巧板中的圖形拼成各種各樣的，展示給大家看。
四邊形 篇8
教學建議
1.教材分析
（1）知識結構：
（2）重點和難點分析：
重點：的有關概念及內角和定理.因為的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用.
難點：的概念及不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點.
2.教法建議
（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣.
（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立的有關概念，如的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念.
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以的對角線是一個新概念，它是解決問題時常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作的一條對角線，并觀察的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識.
（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題.
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生掌握的有關概念及的內角和外角和定理.
2.了解的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用.
（二）能力訓練點
1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過推導內角和定理，對學生滲透化歸思想.
3.會根據比較簡單的條件畫出指定的.
4.講解外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.
（三）德育滲透點
使學生認識到這些都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣.
（四）美育滲透點
通過內角和定理數學，滲透統一美，應用美.
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點：及其有關概念；熟練推導外角和這一結論，并用此結論解決與內外角有關計算問題.
2.教學難點 ：理解的有關概念中的一些細節問題；不穩定性的理解和應用.
3.疑點及解決辦法：的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出有關概念；師生共同推導內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.
第一課時
七、教學步驟
【復習引入】
在小學里已經對、長方形、平形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統地學習各種的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關的知識解決一些新問題.
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）.
【講解新課】
1.的有關概念
結合圖形講解，的邊、頂點、角，凸，的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
（1）要結合圖形.
（2）要與三角形類比.
（3）講清定義中的關鍵詞語.如定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點 .我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）.
（4）強調對角線的作用，作為的一種常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原的關系.
（5）強調的表示方法，一定要按頂點順序書寫如圖4—1.
（6）在判斷一個是不是凸時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4－4，圖4－5.
2.內角和定理
教師問：
（1）在圖4－3中對角線AC把ABCD分成幾個三角形？
（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把分成幾個三角形？
（3）若在ABCD如圖4－7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把分成幾個三角形.
我們知道，三角形內角和等于180°，那么的內角和就等于：
①2×180°＝360°如圖4—6；
②4×180°－360°＝360°如圖4－7.
例1 已知：如圖4—8，直線 于B、 于C.
求證：（1） ; （2） .
本例題是內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出.
【總結、擴展】
1.的有關概念.
2.對角線的作用.
3.內角和定理.
八、布置作業
教材P128中1（1）、2、 3.
九、板書設計
（一）
有關概念
內角和
例1
十、隨堂練習
教材P122中1、2、3.
四邊形 篇9
一、說教材
教學內容：
《平行四邊形面積的計算》教學內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第80-83頁。幾何知識的初步認識在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序貫穿始終的。本章教材承擔著讓學生學會平行四邊形、三角形、梯形面積計算的任務，平行四邊關系面積的計算式本單元第一節課，是學生在掌握長方形面積計算的基礎上進行教學的。這部分知識的運用會為學生后面的幾何知識奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實幾何知識學習的重要環節。
教學目標：
知識與技能目標：理解并掌握平行四邊形面積計算公式。
過程與方法目標：能夠運用公式解決實際問題。
情感態度與價值觀：通過公式的推導，向學生滲透事物之間的普遍聯系；通過解決實際問題，提高學生對生活中處處有數學的認識。
教學重難點：
（1）教學重點：平行四邊形面積計算方式的推導和運用。
（2）教學難點：如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關系。
二、說教法
這節課，我將采用"自主實踐，合作交流" 的教學方法，通過演示與實踐操作，激發學生參與學習的積極性，讓學生在求知的學習狀態中展示個性。
本課的學法有：自主討論、小組合作、實際操作、觀察想象等學習方法，使學生親自探索，主動發現，讓他們學的輕松，學的快樂，學的愉快！
教具準備：平行四邊形卡片、長方形卡片、格子紙、剪刀等。
三、說教學過程
（一）結合生活設疑，激發情趣導入
在新課開始我將結合生活實際，用一個分地故事設疑導入，讓學生在一個生動的教學氛圍中開始探究活動。
從前，有個農民伯伯給兩個成年的兒子分地。他根據平日收成及地壟大小，把這塊地分給了大兒子，那塊地分給二兒子。但是，兩個兒子都認為分給自己的那塊地小，都說農民伯伯偏心。這可把農民伯伯氣壞了，可他又說不明白。只知道這兩塊地的壟數和收成是相同的，所以，農民伯伯就想找一個聰明人幫他解決這個問題。同學們，你們能幫助他嗎？
通過這樣一個有趣的故事，自然引出了本節課所以研究的重點內容，使學生在不知不覺中開始對主題進行思考。
（二）組織動手實踐，嘗試多維探究
我將以故事的問題為主線，進一步引導組織學生動手實踐，幫農民伯伯想辦法。
我首先先引導學生想辦法證明這兩塊地是一樣的。為此，我為同學們準備了兩張學具卡片，"假設這兩塊地就是大家手中的學具卡片，你們江怎么辦？可以小組討論。"這樣引導可以使學生不受任何束縛，開動腦筋，想盡一切辦法。這樣就激發了學生的思維，引導學生確定辦法的可信性。學生或許會想出許多的辦法，如：數格子、重疊卡片對比法、剪割拼補法等等，不會是哪一種方法都是可貴的，因為這不是老師強加給他們的，而是學生自己討論研究的結果，是課堂中生成的收獲。
最后在學生多種答案的基礎上，我將組織學生分組實踐各種方法，并要求說明實踐過程，要合情合理。學生在認真、細致的操作中會認識到長方形與平行四邊形的聯系。為下一步推導平行四邊形面積計算公式做好充分準備！
（三）抓住重點環節，深入推導梳理
學生的認識是由淺入深的，通過動手實踐，他們已經知道：兩張卡面積相等，長方形的長于平行四邊形的底相等，寬和高也相等。但這三者之間并沒有在學生思維中產生聯系。我抓住這個重點，組織學生深入推導。我是這樣做的，利用實踐割補法小組的匯報，引導學生思考：長方形的面積=長×寬，那平行四邊形的面積怎么求呢？學生順勢就推導出了平行四邊形的面積=底×高。公式的順勢推導都源于上一環節的實踐操作，這樣就水到渠成，突破教學重點，完成本節課的教學目標。到此，我并沒有停住，仍然借助農民伯伯分地的情境，給出兩個圖形的個體數據，讓學生利用公式計算，從而得出面積相等的確切答案，為農民伯伯徹底解決問題，農民伯伯開心地笑了。在鞏固平行四邊形面積計算的同時，學生也獲得了成功的喜悅。
（四）分層運用新知識，逐步理解內化
對新知識需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內化的效果。我本著"重基礎、驗能力、拓思維、聯系生活"的原則，安排了四組形式的練習。（基礎練習、趣味練習、實踐練習、提升練習）基礎練習：
出示的幾個平行四邊形位置各不相同，這樣可使學生加深對平行四邊形相應底和高的認識，鞏固其面積計算方法的應用。
趣味練習：
趣味題的設計，進一步鞏固了平行四邊形面積方法的使用，同時開拓了學生對知識理解的視野。
實踐練習：教學來源于生活，生活中處處有數學。這道實踐練習，在學習加強知識運用的過程中，使學生體驗到生活中處處有數學的快樂。
提升練習：
提升練習既考查了學生對理解知識的準確性和嚴密性，又考察了他們的想象力及空間觀念。
這四個層次的練習設計由淺入深，層層深入，能涵蓋本節課所有知識點，將練與趣融為一體，使學生在愉快中獲得知識，有效培養了學生的創新意識和解決問題能力。可以說，本課的教學環環相扣，清晰有序，一定會取得令人滿意的效果。
課快要接近尾聲時，為了讓學生對所學知識有一個系統完整的了解，我先請同學們說說這節課學到了什么知識？然后提出：你還能有折紙或是其他的辦法證明平行四邊形的面積的公式嗎？作為課后的操作作業，這樣就為學生提供多元思維的空間，進一步培養學生的創新精神。做到"曲終而有余音繞梁".
四、說板書
我以條理清楚為原則，既體現了學習目標，又突出了學習的重點，能夠幫助學生更明了地理解這節課的知識點。特設計如下：
平行四邊形的面積
三角形形的面積 = 底 × 高
平行四邊的面積 = 底 × 高
S = ah
四邊形 篇10
1. 知識結構
2. 重點、難點分析
重點：圓內接四邊形的性質定理.它是圓中探求角相等或互補關系的常用定理，同時也是轉移角的常用方法.
難點：定理的靈活運用.使用性質定理時應注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯四邊形的
外角和它的內對角的相互對應位置.
3. 教法建議
本節內容需要一個課時.
（1）教師的重點是為學生創設一個探究問題的情境（參看教學設計示例），組織學生自主觀察、分析和探究；
（2）在教學中以“發現——證明——應用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導學生發現與證明的思想方法.
一、教學目標 ：
（一）知識目標
（1）了解圓內接多邊形和多邊形外接圓的概念；
（2）掌握圓內接四邊形的概念及其性質定理；
（3）熟練運用圓內接四邊形的性質進行計算和證明.
（二）能力目標
（1）通過圓的特殊內接四邊形到圓的一般內接四邊形的性質的探究，培養學生觀察、分析、概括的能力；
（2）通過定理的證明探討過程，促進學生的發散思維；
（3）通過定理的應用，進一步提高學生的應用能力和思維能力.
（三）情感目標
（1）充分發揮學生的主體作用，激發學生的探究的熱情；
（2）滲透教學內容中普遍存在的相互聯系、相互轉化的觀點.
二、教學重點和難點:
重點：圓內接四邊形的性質定理.
難點：定理的靈活運用.
三、教學過程 設計
（一）基本概念
如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓.如圖中的四邊形ABCD叫做⊙O的內接四邊形，而⊙O叫做四邊形ABCD的外接圓.
（二）創設研究情境
問題：一般的圓內接四邊形具有什么性質？
研究：圓的特殊內接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
教師組織、引導學生研究.
1、邊的性質：
（1）矩形：對邊相等，對邊平行.
（2）正方形：對邊相等，對邊平行，鄰邊相等.
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對邊平行.
歸納：圓內接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質.
2、角的關系
猜想：圓內接四邊形的對角互補.
（三）證明猜想
教師引導學生證明.（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對角線的中點，∠A與∠B均為平角∠BOD的一半，在一般的圓內接四邊形中，只要把圓心O與一組對頂點B、D分別相連，能得到什么結果呢?
∠A= ，∠C=
∴∠A+∠C=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對角線的交點.把圓心與各頂點相連，與各邊所成的角均方45°的角.在一般的圓內接四邊形中，把圓心與各頂點相連，能得到什么結果呢?
這時有2(α+β+γ+δ)=360°
所以 α+β+γ+δ=180°
而 β+γ=∠A，α+δ=∠C，
∴∠A+∠C=180°，可得，圓內接四邊形的對角互補.
（四）性質及應用
定理：的對角互補，并且任意一個外角等于它的內對角.
（對A層學生應知，逆定理成立， 4點共圓）
例 已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，經過A的直線與⊙O1交于點C，與⊙O2交于點D.過B的直線與⊙O1交于點E，與⊙O2交于點F.
求證：CE∥DF.
（分析與證明學生自主完成）
說明：①連結AB這是一種常見的引輔助線的方法.對于這道例題，連結AB以后，可以構造出兩個圓內接四邊形，然后利用圓內接四邊形的關于角的性質解決.
②教師在課堂教學中，善于調動學生對例題、重點習題的剖析，多進行一點一題多變，一題多解的訓練，培養學生發散思維，勇于創新.
鞏固練習：教材P98中1、2.
（五）小結
知識：圓內接多邊形——圓內接四邊形——圓內接四邊形的性質.
思想方法：①“特殊——一般”研究問題的方法；②構造圓內接四邊形；③一題多解，一題多變.
（六）作業 ：教材P101中15、16、17題；教材P102中B組5題.
探究活動
問題： 已知，點A在⊙O上，⊙A與⊙O相交于B、C兩點，點D是⊙A上（不與B、C重合）一點，直線BD與⊙O相交于點E.試問：當點D在⊙A上運動時，能否判定△CED的形狀？說明理由.
分析 要判定△CED的形狀，當運動到BD經過⊙A的圓心A時，此時點E與點A重合，可以發現△CED是等腰三角形，從而猜想對一般情況是否也能成立，進一步觀察可發現在運動過程中∠D及∠CED的大小保持不變，△CED的形狀保持不變.
提示：分兩種情況
（1）當點D在⊙O外時.證明△CDE∽△CAD’即可
（2）當點D在⊙O內時. 利用圓內接四邊形外角等于內對角可證明△CDE∽△CAD’即可
說明：（1）本題應用同弧所對的圓周角相等，及圓內接四邊形外角等于內對角，改變圓周角頂點位置，進行角的轉換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結論的探索同樣運用圖形運動思想，證明結論將一般位置轉化成特殊位置，同時獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
（3）一般地，有時對幾種不同位置圖形探索得到相同結論，但不同位置的證明方法不同時，也要進行分類討論.本題中，如果將直線BD運動到使點E在BD的反向延長線上時，
△CDE仍然是等腰三角形.
四邊形 篇11
一、教學目標：
1.使學生掌握平行四邊形的意義及特征，了解它的特性。
2.通過觀察、動手，培養學生抽象概括能力和初步的空間觀念。
3.滲透事物是相互聯系的辯證唯物主義觀點。培養學生觀察和認識周圍圖形的興趣和認識。
二、教學重點：平行四邊形的意義。
三、教學難點：抽象概括平行四邊形的意義。
四、教學過程：
（一）、老師出示一個長方形框架.
1、老師動手拉它的一組相對的角，請同學們觀察：這個框架還是長方形嗎？為什么？
(這個圖形不是長方形了，因為它的四個角不是直角)
我們把這樣的圖形叫做平行四邊形.在黑板右上角貼出一個平行四邊形.
2.請同學們觀察：黑板上還有哪些平行四邊形？
(分類中的“其它四邊形”都是平行四邊形)老師把黑板上的“其它四邊形”改寫成“平行四邊形”)
問：同學們平時見過平行四邊形嗎？請舉例來說.(有一種防盜網上的圖形、籬笆上的圖形，有的編織圖案)
3.平行四邊形和長方形有什么相同點和不同點？(老師又一次演示長方形活動框架)
(它們的相同點是都有四條邊且對邊相等、它們都有四個角；不同點是：長方形的四個角必須是直角)
今天，我們又認識了一個圖形——平行四邊形.
（二）通過活動，再次感知平行四邊形。
1. 小朋友看過魔術表演嗎？咱們來變個魔術，請打開1號紙袋。看一看，里面有什么？（6根硬紙條，4個圖釘）
師：咱們要圍一個長方形框，得用幾根硬紙條？4根什么樣的硬紙條？請小組的同學討論選出來。
學生討論篩選后，教師提問：你們選了什么樣的？為什么這樣選？
最后小組合作用圖釘固定出長方形框。
圍好后，請小朋友推一推，拉一拉，看圖形變了沒有？（學生操作）
在日常生活中我們經常見到這種圖形。請看屏幕。（課件顯示“紡織圖案”、“樓梯扶手”、“籬笆”，并閃動其中的幾何圖形再抽象出來。）
2. 學生自己發現平行四邊形與長方形、正方形的共同點。觀察后交流。
3. 分組操作、研究平行四邊形的特征。
（1）回憶研究長方形、正方形特點的方法。（量一量、折一折、比一比）
（2）打開2號紙袋（里面有兩張平行四邊形紙片），用剛才的方法，也可以想別的辦法，也可以觀察變平行四邊形框的過程，小組討論平行四邊形4條邊和 4個角的特點。
（3）分組交流，教師小結。
4. 辨認平行四邊形。
完成課本練習三十九第2題，指生訂正并說出理由。
(三)鞏固練習
1、判斷題：
(1)長方形、正方形和平行四邊形都是四邊形.( )
(2)四個角都是直角的四邊形一定是正方形.( )
(3)一個四邊形，它的四條邊相等，這個四邊形一定是正方形.( )
(4)對邊相等的四邊形都是長方形.( )
(5)有個四邊形，它的四個角都是直角，那么，這個四邊形不是正方形就是長方形.( )
2.思考題：
有兩個大小一樣的長方形，長都是4分米，寬都是2分米.
(1)把這兩個長方形拼成一個正方形，你是怎樣拼的？
(2)把這兩個長方形拼成一個大的長方形，它的長是多少？寬是多少？你是怎樣拼的？
（五）全課總結
通過今天的學習你有什么收獲？談一談。
教學反思：
在整節課的設計中，我注重將游戲、活動引入教學。如在導入新課時，創設問題情境，利用教具有熟悉的長方形一拉動變成了要學的內容平行四邊形，既復習了舊知識長方形，又很自然地過渡到新知識，使學生體會到數學知識都有內在聯系。在探索階段，讓學生在實踐活動中，經歷、體驗數學知識的形成過程。在鞏固拓展時，創始了讓學生“辨、拼、說”的活動，課堂上學生始終樂此不疲，興趣盎然。
在教學設計中，我注重把思考貫穿教學的全過程，將實踐與思考貫穿教學的全過程，讓學生在觀察實踐交流中思考，尤其是特別注重為學生創設獨立思考的空章。然后通過學生的動手操作，最大限度地調動學生多種感觀，讓他們的手、眼、腦等都參與到學習活動中去。教學時有意識地為學生提供具有充分再創造的通道，激勵了學生進行再創造的活動。設計學生喜歡又富有挑戰性的問題，激發學生主動思考和創造的欲望。通過"變魔術＂引出平行四邊形,激發了學生的觀察興趣，從而使學生認識平行四邊形的特性，在輕松學習中學習數學。
教學中感到不足的是設計的練習不很多，題的類型不夠新穎，在練習的設計中，應能引起學生的興趣，使學生樂于探究。
教學反思:
學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、驗證、推理與交流等數學活動。因此，本節課我讓學生把自己制作的長方形框架拿出來拉動后可以得到一個平行四邊形引入新課，激起探究的興趣。在探究平行四邊形的特征時，引導學生小組討論：一個平行四邊形和一個三角形的框架，比較一下，它們之間有什么不同。再引導學生觀察平行四邊形，歸納、概括平行四邊形的特征。讓每個學生都有觀察、操作、分析、思考的機會，提供給學生一個廣泛的、自由的活動空間。當學生通過動手動腦，在探索中初步發現平行四邊形的特征。學生學得非常積極主動：數學教學活動要幫助學生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學思想和方法，因此在數平行四邊形時，引導學生有序地進行觀察，主動探究規律，滲透有序思維的方法。整節課從實際出發運用現代教學手段，突破了教學的難點。反思整個教學過程，我認為教學的益處在于有效地引導了學生在活動中享受到學習的樂趣，體驗到合作、交流的成功，從而大大提高了教學效果。 不足：課中的練習量還是不夠，可以多做些練習突出平行四邊形的特征。
四邊形 篇12
一、說教材
1、地位：
學生要想很好地理解與掌握平行四邊形面積公式，就必須以長方形的面積計算和平行四邊形的特征為基礎，運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認知結構之中。從而完成新知的建構過程。同時，也為學生自主學習三角形面積和梯形面積的計算夯實基石。
2、教學目標
認知目標：使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式（方法），會運用平行四邊形的面積公式求平行四邊形的面積。
能力目標：通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生初步認識轉化的思考方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
情感目標：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。
3、教學重點與難點
教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：把平行四邊形轉化學過的圖形，通過找關系推導出平行四邊形的面積公式。
二、說教法設計
本課采用建構主義理論指導下的主體式、拋錨式教學方式。以網絡、“幾何畫板”為載體，為學生提供了一個活生生的學習環境，把靜止的、封閉的、模式化的教學內容，轉變為“開放、動態的、多元化”的學習內容，創設自主探索空間，激發自主學習興趣，增強積極參與意識，充分培養學生的創新精神與實踐能力。
三、說學法指導
建構主義學習理論強調以學生為中心，要求學生由知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體。故此，本課教學過程中，巧妙設計，讓學生通過課堂討論、相互合作、實際操作等方式，自我探索，自主學習，使學生在完成任務的過程中不知不覺實現知識的傳遞、遷移和融合。
四、說教學程序
學生是數學學習的主人，教師則成了學生數學學習的組織者、引導者與合作者。根據本課教學內容結合四年級學生的實際認知水平和生活情感，堅持“以人為本”“發展至上”的思想，特設計教學流程如下：
（一）利用“幾何畫板”創設情境，激情導入
首先用鮮為人知的“孫悟空變戲法”的故事激發學生學習情感，調動學生參與的積極性，接著讓學生點擊老師推薦的學習專題網上的“試一試”鏈接到“幾何畫板”進行剪拼操作。
此環節設計目的是利用“幾何畫板”創設美好的學習情境，調動學生的積極性，激發學生的學習興趣，使學生在情景中主動、積極地接受任務，從而樂學。
（二）利用“幾何畫板”大膽放手、導學達標
1、數格子算面積。
2、猜想平行四邊形的面積可能和什么有關？
3、證明猜想
在證明猜想是否正確時，大膽放手，指導學生在“幾何畫板”上操作，并小組合作完成填空：長方形的面積與原平行四邊形的面積_________，長方形的長相當于平行四邊形的________， 因為長方形的面積=_________，所以平行四邊形的面積=_________。
經師生互動、交流，得出了平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底*高。
（三）利用網絡，精心設計形式多樣的練習。
在本設計中，我則根據學生的年齡特點與認知規律，教材體系與網絡優勢，設計了一個專題學習網站，通過設置多點鏈接，整合信息技術與數學學科，整合網絡技術與幾何畫板工具，利用強大的交互功能，讓學生進行個性化的自主性學習活動。使學生在教師的指導下，自主選擇學習的策略和方法，自己控制和調節學習的進程，在師生、生生、人機、個體與集體之間多緯度的交流，憑借網絡資源的優勢，在開放的環境中完成知識的意義建構過程。
在本課中，我把練習設計設計成“試試你的本領”。讓學生自由上網自由選題進行訓練。同學可以調閱學習伙伴的學習情況。也可以利用網絡進行討論。能力差點的學生可以得到更多的關心，真正體現生生互動。
（四）歸納總結，拓展延伸
教師引導學生自己先進行課堂小結，有助于知識的鞏固和自主學習能力的提高，通過學生歸納本課內容，使學生更清楚地認識到今天到底學什么。通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養，體驗到學習成功的快樂。教師順勢揭示了課題，突出重點。
課末提出了“你還能用折紙或其他方法證明平行四邊形的面積計算公式嗎？”。鼓勵學生想出多種方法來證明平行四邊形面積的計算公式，體現了方法多樣化，使學生體驗了解決問題策略的多樣性，提高了學生的學習能力，更培養了學生的創新精神。
在課的組織形式上，我將通過 “師生互動”、“生生互動”和“人機對話”等多種形式，使學生在積極的互動中相互協作、相互學習，最終達到“信息互補”、共同提高的目的。
縱觀本課設計，我堅持以“學生為本”“以學定教”的思想，憑借網絡強大的功能，給學生以積極參與的機會，鼓勵學生自己動手操作，自我探索，自我發現，自我發展，成為一個真正的研究者與探索者、建構者。在課堂教學中，學生是學習的主人，是信息加工的主體，是意義主動建構者，而教師則是“意義建構”的幫助者、促進者。本方案設想，使學生在開放的網絡環境中憑借幾何畫板工具，自主探索，自主探索、完成知識的意義建構過程。
五、說板書設計：
平行四邊形的面積
平行四邊形的面積 = 底 × 高
四邊形 篇13
教學目標：
1.學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。
2.學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。
3.學生感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”的學習興趣。
教學重點、難點：
掌握平行四邊形的基本特征。
教學資源：
吸管、小棒、釘子板、平行四邊形紙片、多媒體課件、實物投影儀等。
教學過程：
一、生活導入
1.出示例1的圖片，你能在這些生活場景中找到以前學過的平面圖形嗎？（重點可讓學生上臺指一指平行四邊形）
2.你能說說生活中還有哪些地方能看到平行四邊形嗎？（吊車、活動衣架、風箏等）
3.今天我們繼續研究平行四邊形。
二、探究特點
1.你能想辦法做出一個平行四邊形嗎？ 用你手邊的材料試一試
2.在小組里交流你是怎樣做的。選出代表向全班匯報
3.根據你的成功體會想想平行四邊形可能有哪些特征，并在小組里交流，說說你是怎樣發現的。
4.全班交流，教師注意做適當總結、板書
如：兩組對邊分別平行并且相等；對角相等：內角和是360°等
三、認識高、底
1.出示一張平行四邊形的地圖，如果要在兩條平行路之間修地下管道，你能找出最短的距離，并量一量嗎？
說明：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高（h），這條對邊是平行四邊形的底（a）。
2.可畫多少條這樣的高？為什么？（一組平行線之間的距離處處相等）
3.你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎？
4.試一試：指一指高垂直于哪條邊，量出每個平行四邊形的底和高各是多少厘米。
5.想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫出這條底邊上的高，注意畫上直角標記。
四、練習提高
1.想想做做1，哪些圖形是平行四邊形，為什么。
2.想想做做2，用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個平行四邊形，在小組里交流是怎樣拼的。
3.想想做做3，用七巧板中的3塊拼成一個平行四邊形。
出示，你能移動其中的一塊將它改拼成長方形嗎？
4.想想做做4，想把一塊平行四邊形的木板鋸開做成一張盡可能的的長方形桌面，該從哪里鋸開呢？找一張平行四邊形紙試一試。
5.想想做做6，用飲料管作成一個長方形，再拉成平行四邊形，比一比長方形和平行四邊形的相同點和不同點。
五、閱讀調查
自主閱讀“你知道嗎？”，再到生活中去找找類似的例子。
六、全課小結
今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？回想一下，我們通過哪些活動進行研究？
四邊形 篇14
［教學內容］教科書第43～44頁的例題，第44～45頁“想想做做”的習題。［教材簡析］這節課教學三角形和平行四邊形的認識，為以后學習這兩種圖形的特征打基礎。雖然學生在生活中能看到一些有三角形面或平行四邊形面的物體，但不太多，所以教材沒采用觀察物體的面再抽象出圖形的方式引入。教材通過折正方形紙教學三角形，通過拼兩個一樣的三角形教學平行四邊形。這樣讓學生在操作活動中自己“制造”出要認識的圖形，可以激發學習熱情，感知圖形之間的變換和聯系。在認識一種圖形后，介紹它在生活中的應用，可以更具體更全面地感知這些圖形的形狀。“想想做做”前兩題分別在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形和平行四邊形，幫助學生進一步直觀認識這兩種圖形。后三題是折圖形、拼圖形，可以培養學生的動手操作能力，發展空間想像能力。后三題都有較大的開放程度，對發展學生的思維、激發學習興趣和培養個性都十分有利。［教學目標］1.通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，直觀認識三角形和平行四邊形。2.知道三角形、平行四邊形的名稱，并能識別這些圖形，初步知道這些圖形在日常生活中的應用。3.在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動中，使學生體會圖形的變換，發展對圖形的空間想像能力。4.在學習活動中積累對數學的興趣，增強與同學的交往、合作的意識。［教學過程］一、創設情境，激趣導入談話：小朋友，你們玩過走迷宮嗎？喜不喜歡玩？今天老師也帶來了一張迷宮圖（投影顯示迷宮圖），讓大家一起來玩一玩。題目要求是把這只小白兔安全送回幾何城堡，不過在送回的路上還要過蔬菜老師一關和茄子老師一關，你們有沒有信心闖過去？現在就讓我們出發。（出示兔子舞的音樂）學生跟著音樂做動作。二、認識三角形1.談話：走著走著，從幾何城堡中飄出了一張正方形的紙。你能用正方形的紙對折成一樣的兩部分嗎？（學生操作，教師巡視。）2.談話：哪一個小朋友愿意上來說說你是怎樣折的？（1）指名上來演示折出的兩個長方形，同時電腦演示。讓這樣折的小朋友舉手。（2）指名上來演示折出的兩個三角形。談話：其他小朋友們也愿意這樣來折一折嗎？試試看。這次我們把這張正方形紙折成兩個完成一樣的……（電腦演示并板書：三角形）3.談話：小朋友已經認識了三角形，那誰能說一說，在生活中，你還見到過哪些三角形？4.談話：小朋友們知道的可真多呀!其實在我們生活中，像紅領巾、三角形小旗、三角板、馬路上的路標（電腦演示），它們也都是三角形，三角形有這樣的（指著銳角三角形），還有這樣的（指著直角三角形），還有這樣的（指著鈍角三角形），這些都可以叫它三角形。（電腦演示：從實物到圖形）5.談話：小朋友們剛才自信、響亮的回答把我們的老朋友釘子板給叫醒了。釘子板說：小朋友你能在我的身上圍出一個三角形來嗎？試著用橡皮筋圍圍看。（學生操作）6.談話：誰愿意把你圍的三角形給大家來看一看。（指著幾個學生圍的不同形狀的三角形）小朋友們看，他們圍的是三角形嗎？再圍一個和你剛才圍的不一樣的三角形。（圍完以后，可以給你小組內的小朋友看一看，讓小朋友自己來評一評。）7.談話：小朋友們用靈巧的小手在釘子板上圍出了各種各樣的三角形，還能用彩筆在格子紙上畫出一個自己最喜歡的三角形嗎？請小朋友拿出你們桌上的格子紙，開始畫吧!請把你畫好的三角形高高舉起來，讓大家看看。那你能再畫一個和剛才不一樣的三角形嗎？畫好了給小組內的小朋友看一下。8.談話：蔬菜老師又拿出了一張長方形的紙說：“小朋友，你能用這張長方形的紙折出兩個完全一樣的三角形嗎？如果能折出就能闖過我這一關了。”（電腦演示）學生操作，指名演示。三、認識平行四邊形1.談話：過了第一關，跟著小白兔跳啊跳啊，碰到了茄子老師，茄子老師把剛才小朋友折的兩個三角形剪了下來，你能用這兩個完全一樣的三角形拼出幾種圖形來嗎？（1）每小組有兩套三角形。要求：兩人合作，拼出兩個不一樣的圖形。（可能拼出：長方形、三角形、平行四邊形）（2）談話：拼出的這種圖形（指著平行四邊形）你們認識嗎？叫什么？（板書：平行四邊形）你能不能再說一說叫什么？誰知道它的名字了？知道它名字的小朋友一起說一說。（3）其他小朋友能用你剛才的兩個三角形也來拼一拼這種圖形嗎？讓學生都拼出平行四邊形。2.找平行四邊形。談話：走著走著，小白兔又頑皮起來了，瞧!它跳過籬笆，滑下樓梯，鉆過鐵門。（電腦演示）（1）出示樓梯圖，提問：樓梯上有我們剛才認識的平行四邊形嗎？誰來指一指？（電腦演示有單個的，有幾個拼成的。）（2）再找出籬笆、吊籠、鐵門上的平行四邊形。（電腦演示）（3）讓學生在剛才的圖畫上選一個平行四邊形涂上顏色。3.除了這些物體上有平行四邊形以外，你在生活中還見過平行四邊形嗎？4.談話：釘子板老爺爺又發話了：小朋友會用橡皮筋在我身上圍三角形，那你能不能用橡皮筋再圍一個平行四邊形呢？（學生操作）（1）誰愿意把你圍的平行四邊形給大家看看？選擇幾種上來展示一下。（2）問：你們是怎樣圍的？（指名回答）（3）小組里的小朋友互相檢查。如果有同學沒有圍對，幫他改正過來。5.談話：在格子紙上能畫一個與剛才圍的不一樣的平行四邊形嗎？（學生操作，教師巡視作指導。）四、鞏固練習，拓展提高談話：在不知不覺中，我們又闖過了第二關，繼續向前出發，終于把小白兔安全送回了幾何城堡。在送回的路上我們不僅認識了三角形，還認識了平行四邊形。（完成板書）1.完成“想想做做”第4題。小組合作拼圖形，拼好后在班內展示。2.完成“想想做做”第5題。小組合作完成，把各組拼好的圖形在班內展示。［設計意圖］1.倡導合作交流的學習方式。整節課以“小組活動”為主線，讓學生在小組或班內操作展示、交流，在合作學習中學會相互幫助，實現學習互補，增強合作精神，提高交流能力。2.注意發展學生的空間觀念。學生生活的世界和所接觸的事物大都與圖形和空間有關，良好的空間觀念是學生數學素養的重要內涵。本節課從正方形紙對折成一樣的兩部分引出三角形，再從兩個一樣的三角形拼成的圖形中引出平行四邊形。整節課中教師安排了大量的實際操作活動，讓學生充分感知。如用橡皮筋在釘子板上圍圖形，在方格紙上畫圖形，尋找觀察實際生活中的有關圖形等，還通過折、剪、拼進行圖形的相互轉化。使學生在學習新知識的同時，形成和發展了空間觀念。3.密切數學與生活實際的聯系，培養學生的數學意識。教師注意引導學生到生活中去找三角形和平行四邊形，使學生更直觀、更全面地感知這兩種圖形的形狀，并增強對幾何圖形源于生活的認識。
四邊形 篇15
本單元教學平行四邊形和梯形的特點以及它們的高。學生在第一學段直觀認識了平行四邊形，而梯形則是第一次學習。全單元的內容分成兩部分編排： 先教學平行四邊形，再教學梯形。編寫的一篇“你知道嗎”介紹了平行四邊形容易變形的特性及其在日常生活中的應用。安排的一道思考題讓學生體會應用圖形的平移和旋轉可以把平行四邊形剪拼成長方形、把梯形剪拼成長方形、把長方形剪拼成三角形。
1 讓學生通過“做”圖形發現平行四邊形和梯形的特點。
《標準》要求學生“通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形”。短短一句話，指出了學生學習圖形特征的方法和途徑： 要以發現為主，而不是僅*接受。
（1） 第43頁例題要求學生憑已有的直廴鮮斷氚旆ā白觥幣桓銎叫興謀咝危親齙姆椒ㄒ歡ê芏啵灘睦锍氏值鬧皇瞧渲械囊徊糠鄭蕓贍芑褂斜鸕淖齜ā！白觥蓖夾蔚哪康氖翹寤崞叫興謀咝蔚奶氐悖萄幣⒁饉牡悖?/span>
① 課前要有充分的物質準備，如小棒、釘子板、方格紙……這些材料可以是教師準備的，也可以是學生準備的。有些材料是預設的，有些材料是教學中即時想到的。
② 在做中發現特征，要讓學生說說做的體會。“做”圖形的目的是感受圖形的形狀特征，所以，要組織學生交流做法與思考。如用小棒擺平行四邊形，上、下兩根小棒一樣長，左、右兩根小棒也一樣長。在方格紙上畫平行四邊形，上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊也互相平行……
③ 要抓住平行四邊形的主要特征進行教學。平行四邊形有許多特點，如對角相等、鄰角和是180°等。例題的教學目的是使學生建立平行四邊形的概念，所以要抓主要特點——兩組對邊分別平行，兩組對邊長度分別相等。至于其他特點，不必提出過多的要求。
兩組對邊分別平行是平行四邊形的本質特征，必須使學生充分體會。不僅憑眼睛看，還要用畫平行線的工具和方法進行驗證。兩組對邊長度分別相等是平行四邊形的重要特點，在以后計算面積時經常用到。也要讓學生通過度量發現或驗證。
④ 要促進學生在交流中集思廣益、互補共享。每個學生的發現往往是點滴的，用小棒擺容易發現對邊相等，不注意對邊平行；用直尺畫容易體會對邊平行，不注意長度相等。因此，相互傾聽、相互評價、相互吸收、共享發現成果尤為必要。聽聽別人的發現，看看自己“做”的平行四邊形是不是也這樣，就能做到互補共享。教師參與學生一起交流，要幫助學生提高語言水平，如把上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊互相平行概括地說成兩組對邊分別平行。
（2） 在活動中體會長方形和平行四邊形的關系，進一步認識這兩種圖形。“想想做做”第3、4題都是把一個平行四邊形通過“分——移——拼”的活動變成一個長方形，讓學生一方面體會到平行四邊形和長方形的形狀不相同，另一方面體會到變化前后的兩個圖形的面積相同。這些都為以后探索平行四邊形面積的計算方法作了準備。第6題把4根飲料管先串成一個長方形，再拉成一個平行四邊形。這些操作活動幫助學生發現長方形和平行四邊形都是四邊形，兩組對邊都互相平行且長度相等。它們的不同點主要表現在四個角上。
（3） 第一次教學梯形，先讓學生觀察屋頂的一個面、梯子、清潔箱的拋物口、足球門的側面，形成對梯形的直觀感知。然后通過“做”梯形體會它的特點。教學線索和主要活動與平行四邊形基本相同，僅有兩點變化： 一是“白菜”卡通的提問方式變了，不是問梯形有什么特點，而是問“梯形與平行四邊形比較，有什么區別”；二是多了“辣椒”卡通在回答問題。這些變化是引導學生尋找梯形的本質特征，幫助他們建立準確的梯形概念。
學生有想辦法“做”出一個平行四邊形的活動體驗，現在“做”一個梯形，教學可以放得更開一些。如做的材料自己尋找、做的方法自己設計，并要求學生通過做了解梯形的特點。在交流梯形的特點時，要緊扣教材中的問題進行，突出梯形只有一組對邊平行。
2 精心設計高的教學。
四年級（上冊）教學平行的時候，曾經讓學生在兩條互相平行的直線中間畫幾條與兩條直線都垂直的線段，通過度量還發現了畫出的所有垂直線段長度都相等。那時候讓學生做這道題的目的是體會平行與垂直是不同的位置關系。并通過平行線之間的垂直線段長度相等，體會兩條平行的直線永遠不會相交。這道題又可以成為本單元教學平行四邊形和梯形的高的起點。
（1） 平行四邊形有兩組互相平行的對邊，有兩條長度不等的高。教材把兩條高分兩步教學，先講平行四邊形上、下一組對邊間的高，再講左、右一組對邊間的高。
第44頁例題要求學生量出平行四邊形上、下一組對邊間的距離。這兩條邊之間的距離是它們之間垂直線段的長度，量距離要先畫出垂直線段。畫垂直線段的方法一般是在一條邊上確定一點，從這一點向對邊作垂線。學生經過這樣的過程，理解教材中關于平行四邊形高的描述式定義就有了感性認識。所以，教學時要引導學生思考什么是兩條紅線間的距離，并畫一畫兩條紅線間的垂直線段。
“試一試”的左邊一題仍然是上、下兩條邊之間的高，通過這題鞏固對平行四邊形高的初步認識。同時看到，畫高的時候要在上面一條邊上任意確定一點，這任意一點也可以是上面一條邊的一個端點，即平行四邊形的一個頂點。右邊兩題是左、右兩條邊之間的高，要讓學生想一想： 圖中的紅線是平行四邊形的高嗎，為什么?抓住高的本質特征思考，從而進一步理解平行四邊形的高。
（2） 第47頁教學梯形的高，教材的編寫線索和安排的教學活動與教學平行四邊形的高基本相同，有利于學生利用已有經驗學習新知識。不同的地方有兩處： 一是結合教學梯形的高講了梯形的上底、下底和腰。二是例題里的梯形的底是上、下兩條互相平行的邊，“試一試”里出現底是左、右兩條互相平行的邊的梯形，還有直角梯形。直角梯形的高是垂直于底的那條腰。與畫平行四邊形的高相同，畫梯形的高要在一條底上任意選一點。如果選的點是梯形的頂點，那么這條高把梯形分成一個三角形和一個梯形；如果選的點不是梯形的頂點，那么這條高把梯形分成兩個較小的梯形。第48頁第3題就為此而設計。