圓的內接四邊形
教學目標：1、使學生掌握圓內接四邊形的概念，掌握圓內接四邊形的性質定理；2、使學生初步會運用圓的內接四邊形的性質定理證明和計算一些問題.3、培養學生觀察、分析、概括的能力；4、培養學生言必有據和準確簡述自己觀點的能力.教學重點： 圓內接四邊形的性質定理.教學難點：理解“內對角”這一重點詞語的意思.教學過程：一、新課引入：同學們，前面我們學習了圓內接三角形和三角形的外接圓的概念.本節課我們學習圓的內接四邊形概念，那么什么叫做圓的內接四邊形呢？教師板書課題“7.6圓內接四邊形”.根據學生已有的實際知識水平及本節課所要講的內容，首先點題，有意讓學生從圓內接三角形的概念正向遷移到圓內接四邊形的概念.這樣做一方面讓學生感覺新舊知識有著密切的聯系，另一方面激發學生從已有知識出發探索新知識的主動性.二、新課講解：為了使學生能夠順利地從圓內接三角形正向遷移得到圓內接四邊形的概念，在本節課的圓內接四邊形的教學中，首先由復習舊知識出發.復習提問：1.什么叫圓內接三角形？2.什么叫做三角形的外接圓？通過學生復習圓內接三角形的定義后，引導學生來模仿圓內接三形的定義，來給圓內接多邊形下定義，再由一般圓內接多邊形的定義歸納出圓內接四邊形的概念.這樣做的目的是調動學生成為課堂的主人，通過學生積極參與類比、聯想、概括出來所要學的知識點.不是教師牽著學生走，而是學生積極主動地探求新的知識.這樣學到的知識理解得更深刻.接下來引導學生觀察圓內接四邊形對角之間有什么關系？學生一邊觀察，教師一邊點撥.從觀察中讓學生首先知道圓內接四邊形的對角是圓周角，由圓周角性質定理可知一條弧所對的圓周角等于它們對的圓心角的一半.如何建立圓周角與圓心角的聯系呢？由學生聯想到了構造圓心角，從而得到對角互補這一結論.接著由學生自己探索得到一外角和內對角之間的關系.教師首先解釋“內對角”的含義后，引導學生思考，議論、發現結論.由學生口述證明結論的成立.這樣由學生通過觀察、比較獲得圓內接四邊形的性質的過程，促使知識轉化為技能，發展成能力，從而提高應用的素養. 由學生自己通過觀察、探索得到圓內接四邊形的性質.定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一外角都等于它的內對角.為了鞏固圓內接四邊形的性質出示練習題.在⊙o中，a、b、c、d、e都在同一個圓上.①指出圖中圓內接四邊形的外角有幾個？它們是哪些？②∠dch的內對角是哪一個角，∠dbg呢？③與∠dea互補的角是哪個角？④∠ecb+（ ）=180°.這組練習題的目的是鞏固圓內接四邊形的性質，加強對性質中的重點詞語“內對角”的理解，同時也逐步訓練學生在較復雜的幾何圖形中，能準確地辨認圖形，較熟練地運用性質.接著幻燈出示例題：例 已知：如圖7-47，⊙o1與⊙o2相交于a、b兩點，經過a的直線與⊙o1交于點c，與⊙o2交于點d.過b的直線與⊙o1交于點e，與⊙o2交于點f.
求證：ce∥df.分析：欲證明cd∥df，只需證明∠e+∠f=180°，要證明∠e與∠f互補，連結ab，只有證明∠bad+∠f=180°，因為∠bad=∠e.師生分析證題的思路后，教師強調連結ab這是一種常見的引輔助線的方法.對于這道例題，連結ab以后，可以構造出兩個圓內接四邊形，然后利用圓內接四邊形的關于角的性質解決.