四邊形（精選16篇）

四邊形 篇1

　　教學建議

　　1.教材分析

　　（1）知識結構：

　　（2）重點和難點分析：

　　重點：的有關概念及內角和定理.因為的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用.

　　難點：的概念及不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點.

　　2.教法建議

　　（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣.

　　（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立的有關概念，如的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念.

　　（3）因為在三角形中沒有對角線，所以的對角線是一個新概念，它是解決問題時常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作的一條對角線，并觀察的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識.

　　（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題.

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生掌握的有關概念及的內角和外角和定理.

　　2.了解的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用.

　　（二）能力訓練點

　　1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

　　2.通過推導內角和定理，對學生滲透化歸思想.

　　3.會根據比較簡單的條件畫出指定的.

　　4.講解外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.

　　（三）德育滲透點

　　使學生認識到這些都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣.

　　（四）美育滲透點

　　通過內角和定理數學，滲透統一美，應用美.

　　二、學法引導

　　類比、觀察、引導、講解

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：及其有關概念；熟練推導外角和這一結論，并用此結論解決與內外角有關計算問題.

　　2.教學難點 ：理解的有關概念中的一些細節問題；不穩定性的理解和應用.

　　3.疑點及解決辦法：的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出有關概念；師生共同推導內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.

　　第一課時

　　七、教學步驟 

　　【復習引入】

　　在小學里已經對、長方形、平形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一

　　章我們將比較系統地學習各種的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關的知識解決一些新問題.

　　【引入新課】

　　用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.

　　師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）.

　　【講解新課】

　　1.的有關概念

　　結合圖形講解，的邊、頂點、角，凸，的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：

　　（1）要結合圖形.

　　（2）要與三角形類比.

　　（3）講清定義中的關鍵詞語.如定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點 .我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）.

　　（4）強調對角線的作用，作為的一種常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原的關系.

　　（5）強調的表示方法，一定要按頂點順序書寫如圖4—1.

　　（6）在判斷一個是不是凸時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4－4，圖4－5.

　　2.內角和定理

　　教師問：

　　（1）在圖4－3中對角線AC把ABCD分成幾個三角形？

　　（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把分成幾個三角形？

　　（3）若在ABCD如圖4－7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把分成幾個三角形.

　　我們知道，三角形內角和等于180°，那么的內角和就等于：

　　①2×180°＝360°如圖4—6；

　　②4×180°－360°＝360°如圖4－7.

　　例1  已知：如圖4—8，直線 于B、 于C.

　　求證：（1） ; （2） .

　　本例題是內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出.

　　【總結、擴展】

　　1.的有關概念.

　　2.對角線的作用.

　　3.內角和定理.

　　八、布置作業 

　　教材P128中1（1）、2、 3.

　　九、板書設計 

　　（一）

　　有關概念

　　內角和

　　例1

　　十、隨堂練習

　　教材P122中1、2、3.

四邊形 篇2

　　教學建議

　　1.教材分析

　　（1）知識結構：

　　（2）重點和難點分析：

　　重點：的有關概念及內角和定理.因為的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用.

　　難點：的概念及不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點.

　　2.教法建議

　　（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣.

　　（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立的有關概念，如的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念.

　　（3）因為在三角形中沒有對角線，所以的對角線是一個新概念，它是解決問題時常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作的一條對角線，并觀察的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識.

　　（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題.

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生掌握的有關概念及的內角和外角和定理.

　　2.了解的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用.

　　（二）能力訓練點

　　1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

　　2.通過推導內角和定理，對學生滲透化歸思想.

　　3.會根據比較簡單的條件畫出指定的.

　　4.講解外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.

　　（三）德育滲透點

　　使學生認識到這些都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣.

　　（四）美育滲透點

　　通過內角和定理數學，滲透統一美，應用美.

　　二、學法引導

　　類比、觀察、引導、講解

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：及其有關概念；熟練推導外角和這一結論，并用此結論解決與內外角有關計算問題.

　　2.教學難點：理解的有關概念中的一些細節問題；不穩定性的理解和應用.

　　3.疑點及解決辦法：的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出有關概念；師生共同推導內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.

　　第一課時

　　七、教學步驟

　　【復習引入】

　　在小學里已經對、長方形、平形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一

　　章我們將比較系統地學習各種的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關的知識解決一些新問題.

　　【引入新課】

　　用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.

　　師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）.

　　【講解新課】

　　1.的有關概念

　　結合圖形講解，的邊、頂點、角，凸，的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：

　　（1）要結合圖形.

　　（2）要與三角形類比.

　　（3）講清定義中的關鍵詞語.如定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點 .我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）.

　　（4）強調對角線的作用，作為的一種常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原的關系.

　　（5）強調的表示方法，一定要按頂點順序書寫如圖4—1.

　　（6）在判斷一個是不是凸時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4－4，圖4－5.

　　2.內角和定理

　　教師問：

　　（1）在圖4－3中對角線AC把ABCD分成幾個三角形？

　　（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把分成幾個三角形？

　　（3）若在ABCD如圖4－7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把分成幾個三角形.

　　我們知道，三角形內角和等于180°，那么的內角和就等于：

　　①2×180°＝360°如圖4—6；

　　②4×180°－360°＝360°如圖4－7.

　　例1  已知：如圖4—8，直線 于B、 于C.

　　求證：（1） ; （2） .

　　本例題是內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出.

　　【總結、擴展】

　　1.的有關概念.

　　2.對角線的作用.

　　3.內角和定理.

　　八、布置作業 

　　教材P128中1（1）、2、 3.

　　九、板書設計

　　（一）

　　有關概念

　　內角和

　　例1

　　十、隨堂練習

　　教材P122中1、2、3.

四邊形 篇3

　　一、教材分析

　　是在前面“空間與圖形”的基礎上進行教學的，通過找一找，分一分，圍一圍等系列活動，充分感知四邊形，抽象出四邊形的特征，為今后進一步學習平行四邊形、梯形以及平面圖形的周長等打下基礎。本節課是四邊形這一單元的第一課時，教材從學生的生活經驗出發，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和交流等活動，豐富他們對四邊形的感性認識，經歷從現實空間抽象出四邊形的過程；又通過分類活動，了解不同四邊形各自的特性，加深對長方形和正方形的認識。從而獲得鮮明、生動和形象的認識，進而形成表象，發展空間觀念。

　　二、學生分析

　　1、在一、二年級時學生已經初步認識了長方形、正方形、三角形、圓形，銳角、直角和鈍角這些幾何圖形，有一定的知識積累，形成了一定的表象。

　　2、學生學習過簡單的分類，但是這次的分類標準以學生來看有些抽象，學生可能受以往經驗的限制而不知道從何下手進行分類，。

　　3、學生以前初步認識過長方形和正方形邊的特征，這節課上要在以前的基礎上更加全面地認識長方形和正方形的特征。

　　4、本節課設計的學習活動如分一分、比一比、量一量、圍一圍等一方面讓學生經歷知識形成過程，另一方面符合學生好動好玩的年齡特點，利于孩子們的學習興趣培養。

　　三、學習目標

　　1、通過學習活動，學生能直觀感知四邊形，能區分和辨認四邊形；進一步認識長方形和正方形，掌握它們邊和角的特征。

　　2、學會按一定的順序觀察，有針對性的進行比較，有條理的進行思考，能夠通過觀察四邊形，從中抽象概括出四邊形的特征。

　　3、學生能感受四邊形在生活中的廣泛應用，積極參與找圖形、分類等活動，更有興趣地學習數學。

　　教學重點：

　　認識四邊形的特征，能區分和辨認四邊形，加深對長方形和正方形的認識。

　　教具準備：

　　課件   例1當中的圖形教具一套

　　學具準備：

　　圖形學具   釘子板    皮筋    三角板

　　四、教學過程

　　一、談話導入

　　今年我們國家舉辦了一場盛大的體育比賽，你知道是什么嗎？（奧運會）

　　老師這兒有一些用平面圖形拼成的運動圖案，你知道他們在干什么嗎？

　　（踢足球、騎自行車、舉重）

　　[設計意圖：看拼圖猜運動項目，激發學生的學習興趣。]

　　二、實踐探究

　　活動一：從現實生活中抽象出幾何圖形，并認識四邊形。

　　1、其實，圖形在我們的生活中是很常見的，下面就讓我們一同走進光明小學的校園，找一找校園中都有哪些圖形。

　　師：請大家按照一定的順序來觀察。

　　誰能說一說你在什么位置找到了什么圖形？（根據學生匯報抽象出圖形。）

　　師：我們找出了這么多圖形，你覺得這幅圖上那種圖形最多？

　　生：正方形、長方形……

　　師：有同學說正方形最多，還有同學說長方形最多，如果讓我說呀，我覺得“四邊形”最多。（板書課題“四邊形）

　　你認為什么樣的圖形是四邊形嗎？（讓學生先指一個）

　　指著剛才學生指出的圖形問其他同學，這個圖形是不是四邊形。

　　（聽取正反兩方同學意見，并幫學生確認這就是四邊形。）

　　還有嗎？（師生辨析并找出                                     ）

　　2、觀察一下我們找出的四邊形，它們有什么共同特點？

　　（師生共同歸納并板書：有四條直的邊，有四個角。）

　　[設計意圖：讓學生經歷從現實空間中抽象出幾何圖形的過程。學生說正方形、長方形最多，老師說四邊形最多，跟學生原有的概念之間形成認知沖突，通過學生的觀察、比較，以及師生之間的交流，使學生逐步明晰原來長方形、正方形等都屬于四邊形，最后總結歸納出四邊形的特征。]

　　活動二：從眾多圖形中尋找四邊形。

　　現在我們已經知道四邊形的特征了，你能很快地從眾多圖形中找出四邊形嗎？拿出學具，把是四邊形的圖形挑出來。（書上35頁例1）

　　（共同反饋選出的四邊形是否正確。）

　　[設計意圖：根據四邊形的特征，從眾多圖形中辨認四邊形，進一步加深對四邊形特征的認識。]

　　活動三：把四邊形進行分類，通過分類了解不同四邊形特征，加深長方形、正方形的認識。

　　剛才我們已經認識了四邊形，而且能從眾多圖形中找出四邊形，實際上四邊形是一個大家庭，里面有很多成員，，你們能不能把四邊形分分類。

　　同桌合作把四邊形分分類。分之前想一想，你按什么分的？

　　（預設：下面是可能出現的分類情況。）

　　（當出現第一種分法時，讓學生通過比一比、折一折或量一量的方法來探索長方形、正方形的特征。）

　　[設計意圖：通過分類對不同的四邊形各自的特性有所了解，特別是加深對長方形和正方形的認識]

　　三、小結：

　　這節課你有什么收獲？（今天我們認識了四邊形，知道了四邊形有四條邊、有四個角，還知道了長方形對邊相等，四個角都是直角；正方形四條邊都相等，四個角都是直角。）

　　四、練習

　　1、下面我們就運用今天所學的知識來做一個小游戲，拿出你的釘子板和皮筋，按要求圍四邊形。

　　○1圍一個四個角都是直角的四邊形

　　○2圍一個沒有直角的四邊形

　　○3圍一個上下對邊相等，左右對邊也相等的四邊形

　　○4圍一個四條邊都不相等的四邊形

　　2、課后請同學們留心觀察，在那些地方還可以見到四邊形？

　　[設計意圖：分類時，讓學生從圖形中找特征，練習時再讓學生根據圖形的特征形成表象，圍出四邊形。通過游戲設計練習，讓學生在輕松愉快中學習、結束全課，從點滴培養他們熱愛學習熱愛數學的情緒體驗。]

四邊形 篇4

　　四 邊 形

　　教學內容：教材34-36頁

　　教學目標 ：

　　1、直觀感知，能區分和辨認，進一步認識長方形和正方形，掌握長方形和正方形的特點。

　　2、通過找一找、涂一涂、說一說、分一分、圍一圍等多種活動，培養學生的觀察比較和抽象概括的能力。

　　3、通過情境圖和生活中的事物進入課堂，感受生活中的無處不在，進一步激發學生的學習興趣。

　　4、培養學生積極參與數學學習活動的態度，以及與他人合作的良好習慣。

　　教學重點：認識及特征。

　　教具、學具準備：

　　師準備多媒體課件、釘子板、把例1的圖形畫在紙上制成答題卡發給每一位學生。

　　生準備直尺、紙、剪刀、細鐵絲、七巧板、小棒。

　　教學設計：

　　課前談話：這節課有幾位專家老師到我們三（3 ）班來，看同學們學習，請大家用熱烈的掌聲歡迎他們的到來。希望同學們認真思考，大膽發言，把我們三(3)班善于學習的風采展示給專家老師們看，好不好？上課！

　　一、感知

　　1、師：（課件出示主題圖）請看屏幕，小精靈聰聰帶領我們到光明小學參觀。聰聰說：“仔細觀察，你會發現許多圖形。”從圖上你能發現哪些圖形？

　　學生自由回答。

　　師根據學生的回答把相應的圖形用課件閃動。

　　2、師：同學們真棒！在光明小學發現了這么多圖形。（課件出示9個圖形）在你們發現的這些圖形中，哪些圖形可以放在一起，分為一類？為什么？

　　讓學生充分發表意見。

　　（用課件演示）可以把長方形、正方形、梯形、平行、菱形放在一起，因為他們都有四個角四條邊。

　　3、師說明：這些圖形就叫做。板書課題：

　　4、師：說一說你身邊哪些物體的表面是的？

　　找五名學生充分舉例說明。

　　5、師：看來，生活中的實在是太多了！那你能動手把做出來嗎？用自己準備的材料做出。看誰做的又快又好。

　　讓學生用小棒擺，用鐵絲圍，用筆畫，用紙剪，充分動手。

　　師：誰愿意把自己做的展示給大家看？

　　找用不同材料做的四名學生展示。

　　6、師：剛才你們找出了又做出了。那么，你能說一說到底什么樣的圖形是呢？

　　歸納：有四條直直的邊，有四個角的圖形就是。

　　板書：有四條直的邊  有四個角

　　二、教學例1

　　過渡：同學們真了不起，知道了什么樣的圖形是。（課件出示例1）指著屏幕問：這些圖形哪些是？請你在答題卡上把找出來，用彩筆涂上自己喜歡的顏色。

　　學生涂顏色。指一名學生展示、回答。

　　師用課件演示正確答案進行反饋、講解。

　　三、動手實踐，教學例2。

　　1、師：小組合作把這7個剪下來交給學習小組的組長，再把這些圖形分分類。

　　學生活動。

　　師：你們是怎么分的？為什么這樣分？

　　2、學生匯報分類結果，著重指導學生說出為什么這樣分。教師用課件隨機演示分的方法。

　　a.按照是不是直角:把長方形、正方形分為一類；把其它的圖形分為一類。

　　b. 按照對邊是否平行且相等，把長方形、正方形、平行、菱形分為一類，其他的圖形分為一類。

　　c.按照四條邊是否相等的：把正方形、菱形分為一類；其他的圖形分為一類。

　　d. 按照是否是規則圖形:把正方形、長方形、平行、梯形、菱形分為一類；其他的分為一類。

　　……

　　四、全課總結

　　這節課，你學會了什么？

　　五、鞏固練習，拓展延伸

　　1、在釘子板上圍一圍。（第36 頁做一做）

　　2、讓學生以小組為單位，任意用七巧板中的圖形拼成各種各樣的，展示給大家看。

四邊形 篇5

　　教學建議

　　1.教材分析

　　（1）知識結構：

　　（2）重點和難點分析：

　　重點：的有關概念及內角和定理.因為的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用.

　　難點：的概念及不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點.

　　2.教法建議

　　（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣.

　　（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立的有關概念，如的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念.

　　（3）因為在三角形中沒有對角線，所以的對角線是一個新概念，它是解決問題時常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作的一條對角線，并觀察的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識.

　　（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題.

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生掌握的有關概念及的內角和外角和定理.

　　2.了解的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用.

　　（二）能力訓練點

　　1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

　　2.通過推導內角和定理，對學生滲透化歸思想.

　　3.會根據比較簡單的條件畫出指定的.

　　4.講解外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.

　　（三）德育滲透點

　　使學生認識到這些都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣.

　　（四）美育滲透點

　　通過內角和定理數學，滲透統一美，應用美.

　　二、學法引導

　　類比、觀察、引導、講解

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：及其有關概念；熟練推導外角和這一結論，并用此結論解決與內外角有關計算問題.

　　2.教學難點 ：理解的有關概念中的一些細節問題；不穩定性的理解和應用.

　　3.疑點及解決辦法：的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出有關概念；師生共同推導內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.

　　第一課時

　　七、教學步驟 

　　【復習引入】

　　在小學里已經對、長方形、平形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一

　　章我們將比較系統地學習各種的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關的知識解決一些新問題.

　　【引入新課】

　　用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.

　　師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）.

　　【講解新課】

　　1.的有關概念

　　結合圖形講解，的邊、頂點、角，凸，的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：

　　（1）要結合圖形.

　　（2）要與三角形類比.

　　（3）講清定義中的關鍵詞語.如定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點 .我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）.

　　（4）強調對角線的作用，作為的一種常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原的關系.

　　（5）強調的表示方法，一定要按頂點順序書寫如圖4—1.

　　（6）在判斷一個是不是凸時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4－4，圖4－5.

　　2.內角和定理

　　教師問：

　　（1）在圖4－3中對角線AC把ABCD分成幾個三角形？

　　（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把分成幾個三角形？

　　（3）若在ABCD如圖4－7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把分成幾個三角形.

　　我們知道，三角形內角和等于180°，那么的內角和就等于：

　　①2×180°＝360°如圖4—6；

　　②4×180°－360°＝360°如圖4－7.

　　例1  已知：如圖4—8，直線 于B、 于C.

　　求證：（1） ; （2） .

　　本例題是內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出.

　　【總結、擴展】

　　1.的有關概念.

　　2.對角線的作用.

　　3.內角和定理.

　　八、布置作業 

　　教材P128中1（1）、2、 3.

　　九、板書設計 

　　（一）

　　有關概念

　　內角和

　　例1

　　十、隨堂練習

　　教材P122中1、2、3.

四邊形 篇6

　　教學建議

　　1.教材分析

　　（1）知識結構：

　　（2）重點和難點分析：

　　重點：的有關概念及內角和定理.因為的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用.

　　難點：的概念及不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點.

　　2.教法建議

　　（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣.

　　（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立的有關概念，如的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念.

　　（3）因為在三角形中沒有對角線，所以的對角線是一個新概念，它是解決問題時常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作的一條對角線，并觀察的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識.

　　（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題.

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生掌握的有關概念及的內角和外角和定理.

　　2.了解的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用.

　　（二）能力訓練點

　　1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

　　2.通過推導內角和定理，對學生滲透化歸思想.

　　3.會根據比較簡單的條件畫出指定的.

　　4.講解外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.

　　（三）德育滲透點

　　使學生認識到這些都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣.

　　（四）美育滲透點

　　通過內角和定理數學，滲透統一美，應用美.

　　二、學法引導

　　類比、觀察、引導、講解

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：及其有關概念；熟練推導外角和這一結論，并用此結論解決與內外角有關計算問題.

　　2.教學難點 ：理解的有關概念中的一些細節問題；不穩定性的理解和應用.

　　3.疑點及解決辦法：的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出有關概念；師生共同推導內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.

　　第一課時

　　七、教學步驟 

　　【復習引入】

　　在小學里已經對、長方形、平形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一

　　章我們將比較系統地學習各種的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關的知識解決一些新問題.

　　【引入新課】

　　用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.

　　師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）.

　　【講解新課】

　　1.的有關概念

　　結合圖形講解，的邊、頂點、角，凸，的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：

　　（1）要結合圖形.

　　（2）要與三角形類比.

　　（3）講清定義中的關鍵詞語.如定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點 .我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）.

　　（4）強調對角線的作用，作為的一種常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原的關系.

　　（5）強調的表示方法，一定要按頂點順序書寫如圖4—1.

　　（6）在判斷一個是不是凸時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4－4，圖4－5.

　　2.內角和定理

　　教師問：

　　（1）在圖4－3中對角線AC把ABCD分成幾個三角形？

　　（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把分成幾個三角形？

　　（3）若在ABCD如圖4－7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把分成幾個三角形.

　　我們知道，三角形內角和等于180°，那么的內角和就等于：

　　①2×180°＝360°如圖4—6；

　　②4×180°－360°＝360°如圖4－7.

　　例1  已知：如圖4—8，直線 于B、 于C.

　　求證：（1） ; （2） .

　　本例題是內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出.

　　【總結、擴展】

　　1.的有關概念.

　　2.對角線的作用.

　　3.內角和定理.

　　八、布置作業 

　　教材P128中1（1）、2、 3.

　　九、板書設計 

　　（一）

　　有關概念

　　內角和

　　例1

　　十、隨堂練習

　　教材P122中1、2、3.

四邊形 篇7

　　教學建議

　　1.教材分析

　　（1）知識結構：

　　（2）重點和難點分析：

　　重點：的有關概念及內角和定理.因為的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用.

　　難點：的概念及不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點.

　　2.教法建議

　　（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣.

　　（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立的有關概念，如的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念.

　　（3）因為在三角形中沒有對角線，所以的對角線是一個新概念，它是解決問題時常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作的一條對角線，并觀察的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識.

　　（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題.

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生掌握的有關概念及的內角和外角和定理.

　　2.了解的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用.

　　（二）能力訓練點

　　1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

　　2.通過推導內角和定理，對學生滲透化歸思想.

　　3.會根據比較簡單的條件畫出指定的.

　　4.講解外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.

　　（三）德育滲透點

　　使學生認識到這些都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣.

　　（四）美育滲透點

　　通過內角和定理數學，滲透統一美，應用美.

　　二、學法引導

　　類比、觀察、引導、講解

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：及其有關概念；熟練推導外角和這一結論，并用此結論解決與內外角有關計算問題.

　　2.教學難點：理解的有關概念中的一些細節問題；不穩定性的理解和應用.

　　3.疑點及解決辦法：的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出有關概念；師生共同推導內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.

　　第一課時

　　七、教學步驟

　　【復習引入】

　　在小學里已經對、長方形、平形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一

　　章我們將比較系統地學習各種的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關的知識解決一些新問題.

　　【引入新課】

　　用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.

　　師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）.

　　【講解新課】

　　1.的有關概念

　　結合圖形講解，的邊、頂點、角，凸，的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：

　　（1）要結合圖形.

　　（2）要與三角形類比.

　　（3）講清定義中的關鍵詞語.如定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點 .我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）.

　　（4）強調對角線的作用，作為的一種常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原的關系.

　　（5）強調的表示方法，一定要按頂點順序書寫如圖4—1.

　　（6）在判斷一個是不是凸時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4－4，圖4－5.

　　2.內角和定理

　　教師問：

　　（1）在圖4－3中對角線AC把ABCD分成幾個三角形？

　　（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把分成幾個三角形？

　　（3）若在ABCD如圖4－7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把分成幾個三角形.

　　我們知道，三角形內角和等于180°，那么的內角和就等于：

　　①2×180°＝360°如圖4—6；

　　②4×180°－360°＝360°如圖4－7.

　　例1  已知：如圖4—8，直線 于B、 于C.

　　求證：（1） ; （2） .

　　本例題是內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出.

　　【總結、擴展】

　　1.的有關概念.

　　2.對角線的作用.

　　3.內角和定理.

　　八、布置作業 

　　教材P128中1（1）、2、 3.

　　九、板書設計

　　（一）

　　有關概念

　　內角和

　　例1

　　十、隨堂練習

　　教材P122中1、2、3.

四邊形 篇8

　　一、教學內容：第34－36頁四邊形.二、教學目標：1.直觀感知四邊形，能區分和辨認四邊形，知道四邊形的特征。進一步認識長方形和正方形，知道它們的角都是直角。2.通過畫一畫、找一找、拼一拼等活動，培養學生的觀察比較和概括抽象的能力，發展空間想象能力。3.通過情境圖和生活中的事物進入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發學生的學習興趣。三、教學重點：認識四邊形的共同特點,分辨不同四邊形的的不同之處。四、教具、學具：例2的四邊形組圖每生一份、釘子板、投影儀、三角尺、剪刀、小棒等。五、設計理念：在實際情景中豐富學生對四邊形的認識，關注學生的學習過程，培養學生動手能力以及合作與交流的能力，發展空間觀念和創新意識；激發學生對數學學習的興趣。六、教學過程:（一）、出示主題圖:1、師：這是哪兒？ 在這幅圖中你能發現哪些圖形？（學生從中找一找圖形，一邊看一邊匯報。）2.師：大家真能干！在我們的校園中，同學們發現了這么多的圖形，看來啊，圖形在我們生活中無處不在。這節課我們來認識其中的一個圖形──四邊形，你們愿意和它成為好朋友嗎？（板書課題：四邊形）（二）、初步感知，發現特征1.師：同學們， 你想像中的四邊形應該是什么樣的？(指名回答，讓學生充分發表意見。)2、師：四邊形到底是什么樣的圖形呢？今天我們進一步來研究。看，數學王國里有這么多的圖形（做一做第2題）。把你認為是四邊形的涂上相同的顏色，同桌互相檢查評價。請學生上臺展示。3. 師：觀察，我們找出的“四邊形”有什么共同的特征嗎？（在小組內說一說，學生匯報、互相交流。）師根據學生的匯報，結合圖形得出：像這樣有四條直直的邊圍成，有四個角的圖形就是四邊形，教師板書。師：看著這么多的四邊形，現在你能說說到底什么樣的圖形是四邊形？4. 生活中我們見過許多四邊形,現在又知道了四邊形的特點,你能不能說一說生活中哪些物體表面的形狀是四邊形的。（三）、動手操作，互動交流1.四邊形分類。（1）指導分法。（2）小組合作進行分類。（友情提示：1.請你選擇好工具，定好分類的標準。2.分類并用自己喜歡的方式記錄。3.四人小組交流，說說你分類的理由。4.推薦一名同學發言。）（3）反饋、交流。各組派代表發言，（實物在黑板上移動展示）說說分法，并說明這樣分的理由。（1）按角分：長方形、正方形一類（四個角都是直角）；菱形、平行四邊形、梯形一類（沒有直角）。

　　（2）按邊分：長方形、正方形、菱形、平行四邊形一類（對邊相等、正方形的四條邊都相等）； 梯形一類（對邊不相等）。（3）長方形、平行四邊形一類（對邊相等）；正方形、菱形一類（四條邊相等）；梯形一類（四條邊都不相等）。……（4）小結：師：你們分的好極了，都非常有自己的想法。那么我們再來確認一下，到底什么樣的圖形是四邊形？2.圍四邊形。（釘子板、小棒）現在我們做一個游戲“看誰反應快”（在釘子板上圍一個四邊形）a.圍一個四個角都是直角的四邊形。 長方形和正方形是比較特殊的四邊形，特殊在哪兒呢？小組里說一說。b.師：圍出一個對邊相等，但卻不是長方形的四邊形。（教師下位巡視，及時進行指導。）c.圍一個四條邊都不相等的四邊形。小結：同學們真能干，反應真快。4、動手試一試，把一個四邊形剪去一個角后，它會變成什么形狀？四、總結：這節課你有什么收獲？你學得開心嗎？四邊形的還有很多知識，我們以后再學。今天放學后，請你們在回家的路上和家中，找出我們的好朋友——四邊形，并請爸爸、媽媽一起認識它，好嗎？板書：               四邊形        有四條直的邊         有四個角

四邊形 篇9

　　【教材分析】

　　本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性;其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法;最后，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。

　　【教學目標】

　　知識與能力目標:使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想;讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法目標:通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力;創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。

　　情感態度與價值觀目標:通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。

　　【學情分析】

　　平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

　　【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。

　　【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，引入課題。

　　1、游戲:小小魔術師。教師出示不規則圖形。

　　(1)師:你能直接計算出這個圖形的面積嗎?

　　(2)師:你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?

　　(3)師:現在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

　　2、小結:剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的?(形狀變了，面積相同)

　　(設計思路:“溫故”是課堂教學起始的重要環節,它起到承上啟下的作用。通過出示復習題,喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。)

　　二、激趣引思，導入新課。

　　師:同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?

　　生1:我想知道要花多少錢才可以做成。

　　生2:我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗!

　　生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。

　　師:我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題:平行四邊行的面積)

　　(設計思路:教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯系,更能激發求知欲望。)

　　三、動手操作,探究發現。

　　1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

　　師:同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。

　　教師用課件演示:先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。

　　(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?

　　(2)它的底是多少厘米?

　　(3)它的高是多少厘米?

　　(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系?

　　(5)請同學們猜一猜:怎樣計算平行四邊形的面積?

　　2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

　　我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎?

　　生:不方便。

　　師:既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢?

　　小組交流，學生討論，發表意見。

　　生:用剪和拼的方法。

　　師:(出示一個平行四邊形)這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)

　　師:這條虛線也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫高嗎?

　　師:第一步:畫;第二步:剪;第三步:移。那我們就動手來剪一剪吧!(學生動手操作)

　　師:拼成長方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，(指名上黑板前)說說你是怎樣操作的?

　　(生:我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。)

　　師:怎樣移過去呀?平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

　　師:再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎?

　　(生:我在中間剪的)剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎?平移過去也拼成了一個長方形。 (展示學生的成果)

　　師:老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢?

　　小組討論:

　　⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎?

　　⑵原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系?

　　⑶原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系?

　　師:誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系?我們看課件演示。(板書:底=長，寬=高)

　　師:長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求?

　　生:平行四邊形的面積=底×高(板書)

　　師:同意嗎?誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高?結合剛才一剪一拼的過程說說。(生敘述方法)

　　教師小結方法指名讓生敘述。

　　師:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah(板書:S=ah)。

　　師:現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的?

　　(設計思路:讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。)

　　四、實踐應用，鞏固提高。

　　師:同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)

　　教師板書:5×4=20(平方米)

　　出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)

　　教師板書:S=ah=6×4=24(平方米)

　　師:同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

　　(設計思路:將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)

　　五、分層練習,強化應用。

　　1、填空。

　　(1)把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形( )。這個長方形的長與平形四邊形的底( )，寬與平行四邊形的高( )。平行四邊形的面積等于( )，用字母表示是( )。

　　(2)0.85公頃=( )平方0.56平方千米=( )公頃

　　2、計算下面各個平行四邊形的面積。

　　(1)底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。

　　3、解決問題。

　　(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

　　(2)一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克?

　　(設計思路:幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展,拓展了學生的思維。)

　　六、總結升華，拓展延伸。

　　1、教學小結:同學們，這節課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?

　　(設計思路:通過“說一說”，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。)

　　2、課后練習

　　(1)、練習十五第1題，第2題。(任選一題)

　　(2)、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。

　　平行四邊形的面積練習題

　　1、填一填

　　(1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米

　　(2)把一個平行四邊形轉化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積( )。

　　轉化后長方形的長與平行四邊形的( )相等，寬與平行四邊形的( )相等。

　　(3)平行四邊形的面積=( )×( )，字母公式為( )

　　(4)一個平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是( )

　　(5)等底等高的兩個平行四邊形的面積( )

　　2、判斷

　　(1)形狀不同的兩個平行四邊形面積一定不相等( )

　　(2)周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等( )

　　(3)知道一個平行四邊形的底和其對應的高的長度就能求出它的面積( )

　　3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面積是多少?

　　24厘米

　　50厘米

　　升級蹺蹺板

　　4、有一個平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米?

　　5、一快平行四邊形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，這塊地共收白菜多少千克?

　　6、一個平行四邊形的果園，底是30米，高是15米，中了90棵梨樹，平均每棵梨樹占地多少平方米?

　　智慧摩天輪

　　7、已知下圖中正方形的周長是36厘米，求平行四邊形的面積。

　　8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長是82厘米，一條底長是16厘米，這條底上的高是20厘米，求另一條底上的高是多少厘米?

　　平行四邊形的面積教案設計

　　【教材分析】

　　本課為人民教育出版社《義務教育數學五年級標準實驗教材》第一課第五單元“平行四邊形區域”。平行四邊形面積的計算是基于學生對矩形和正方形面積計算公式的掌握和靈活運用，以及對平行四邊形特點的理解。在教材的編排上，注重讓學生體驗知識探索的過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，而且參與面積計算公式的推導過程。在操作中，他們積累了基本的數學思維方法和基本的活動經驗，完成了新知識的建構。本課首先通過具體情況，提出了計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何解決它，讓學生覺得有必要學習新的知識;第二，培養學生獨立操作和探索，使學生能夠找到問題的解決方案;最后，讓學生總結計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生不同的剪切方法，組織學生討論這些剪切方法的共同特點，比較矩形與平行四邊形的關系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　(教學目標)

　　知識與能力目標:使學生運用數的平方法和填充法，探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受變換思想;使學生掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確地利用該公式計算出平行四邊形的面積。

　　過程和方法目標:通過操作、觀察和比較，培養學生的空間概念，培養學生運用轉化思維方法解決問題的能力;創造獨立和諧的探究情境，使學生在不斷的嘗試中自我展示、自我激勵、體驗成功，激發求知欲，陶冶情操。

　　情感態度與價值目標:通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，體驗數學知識的奇妙。

　　【學習情況分析】

　　平行四邊形面積教學是在學生掌握并靈活運用矩形面積計算公式的基礎上，了解平行四邊形的特點而進行的。此外，對這部分知識的學習和應用，將為學生學習后的三角、梯形等平面圖形的繪制打下良好的基礎。由此可見，本課程是促進學生空間概念發展、滲透轉化、等體積變形等數學思維方法的重要環節。學好這一部分對于解決生活中的實際問題有著重要的作用。這節課，讓他們練習，邊做邊學，體驗畫平行四邊形面積公式的過程，讓孩子們認識到數學就在身邊，培養學生的發散思維，進一步激發學生的學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

　　【教學重點】掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　【教學輔助工具】兩個相同的平行四邊形、不規則圖形、黑板、剪刀、多媒體、課件。

　　(教學過程)

　　首先，創建情景并引入主題。

　　1.游戲介紹:小魔術師。老師展示不規則的圖形。

　　老師:你能直接算出這個圖形的面積嗎?

　　老師:你能算出這個圖形的面積嗎?告訴我怎么用它?

　　老師:現在變成什么樣了?你能算出這個圖形的面積嗎?如何計算矩形的面積?

　　2. 小結:剛才同學們把不平整的部分剪掉，然后移動它來填補空白，然后把不規則的圖形轉換成學習矩形，這是一種重要的數學思維方法——變換。將未知圖形轉換為可識別的圖形。什么改變了轉換后的圖形?什么是相同的?(形狀變化，面積不變)

　　(設計思維:“暖過去”是課堂教學開始的重要環節，起著承上啟下的作用。通過提出復習問題，激發學生對已有知識的復習，拓寬學生的學習渠道

　　平行四邊形的面積教案設計

　　教學目標:

　　(1)引導學生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。

　　(2)通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發展學生的空間觀念,滲透轉化和平移的思想。

　　(3)在數學活動中,激發學生學習興趣,培養探究的精神,讓學生感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重點:

　　理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。

　　教學難點:

　　理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備:

　　課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。

　　教學過程:

　　一、創設情境、導入新課。

　　大家請看大屏幕(欣賞綏濱農場風景圖片)，我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢?你想來幫他們評判一下嗎?(想)

　　你認為要根據什么來確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢?這節課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。(板書課題)

　　出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區別呢?(引導學生說出長方形四個角都是直角)(板書各部分名稱，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說?我們用過數方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的面積呢?(課件演示)

　　二、自主探究，合作驗證

　　探究一:用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。

　　請大家打開你們的百寶箱(學具袋)，里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示:

　　①在兩個圖形上數一數方格的數量，然后填寫下表。(一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。)教師強調半個格的意思。

　　②填完表后，同學們相互議一議，并談一談發現。

　　你是怎么數的?你有什么發現嗎?能猜測一下平行四邊形的`面積公式是什么嗎?(學生匯報)

　　探究二:用割補的方法來驗證猜測。

　　小明和小剛通過數格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎?學生小組討論。(鼓勵學生盡量想辦法，辦法不唯一。)

　　我們已經會求哪幾種圖形的面積了?(預設:學生回答會求長方形和正方形的面積)，接著小組合作:大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，然后在求它的面積呢?請大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學課件)

　　(1)用剪刀將平行四邊形轉化成我們學過的其他圖形。(剪的次數越少越好。)

　　(2)剪完后試一試能拼成什么圖形?

　　師:你轉化成什么圖形了?你能說一說轉化過程嗎?轉化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關系?下面我們回顧一下我們的發現過程(大屏幕出示):

　　回顧發現過程:

　　1、把平行四邊形轉化成長方形后，( )沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的( )，寬等于平行四邊形的( )，所以平行四邊形的面積=( )，用字母表示是( )

　　2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( )和( )。

　　探究過程小結(板書)

　　師:小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出:長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。

　　然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么?

　　生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大?誰來講解一下。(指名板演)

　　三、運用新知，練中發現

　　1、基本練習

　　(1)口算下面各平行四邊形的面積

　　A、底12米，高3米:

　　B、高4米，底9米;

　　C、底36米，高1米

　　通過這組練習，你有什么發現嗎?(教學課件)

　　發現一:發現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。

　　(2)畫平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規則)

　　比賽規則:

　　1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格(底固定)，看能畫出多少個平行四邊形。

　　2、誰在一分鐘之內畫的多，誰就獲勝。學生畫完后(用實物展示臺展示，引導學生發現)

　　發現二:1.發現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。

　　2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。

　　四、總結收獲，拓展延伸

　　1、通過這節課的學習，你知道了什么?

　　2、小明和小剛學完這節課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎?

　　大屏幕出示(教學課件演示)

　　平行四邊形，特點記心中。

　　面積同樣大，形狀可不同。

　　等底又等高，面積準相同。

　　要是求面積，底高來相乘。

　　(齊讀)希望同學們也要向小明和小剛一樣，經常把學過的知識進行總結，做一個學習上的有心人。

　　拓展延伸

　　請大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形)。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢?課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發現記錄下來，作為今天的作業。

　　五、板書設計:

　　平行四邊形的面積教案設計

　　1.進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。

　　2.掌握平行四邊形的對角線之間的位置關系與數量關系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。

　　3.充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關系，進一步培養學生分析問題、探索問題的能力，培養學生的動手能力。

　　教學重點與難點

　　重點:利用平行四邊形的特征與性質，解決簡單的推理與計算問題。

　　難點:發展學生的合情推理能力。

　　教學準備直尺、方格紙。

　　教學過程

　　一、提問。

　　1.平行四邊形的特征:對邊( )，對角( )。

　　2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學生回憶平行四邊形的特征。)

　　二、引導觀察。

　　1.按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關系。

　　2.在如課本圖12。1。3那樣的旋轉過程當中，你觀察到OA與OC、OB與OD的關系了嗎?

　　通過探索，引導學生得出結論:OA=OC，OB=OD。同時又引導學生說出平行四邊形的特征:平行四邊形的對角線互相平分。

　　(培養學生用自己的語言敘述性質。)

　　三、應用舉例。

　　如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。

　　(引導學生得出結論:AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應用。)

　　例3如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少?

　　(本題應讓學生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。)

　　四、鞏固練習。

　　1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=( )厘米，OD=( )厘米。

　　2.在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是( )，△BOC的周長是( )。

　　3.平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是( )厘米。

　　4。試一試。

　　在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質:平行線之間的距離處處相等。

　　5.練習。

　　如圖，如果直線l1∥l2.那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

　　五、看誰做得又快又正確?

　　課本第34頁練習的第一題。

　　六、課堂小結

　　這節課你有什么收獲?學到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問題?

　　七、作業

　　補充習題

　　平行四邊形的面積教案設計

　　平行四邊形的面積計劃學時1

　　學習內容分析

　　學生已經了學習長方形，正方形，三角形的面積，而本節課開始怎樣計算探究平行四邊形的面積，計算平行四邊形的面積既是對之前學過的知識的延續又是對接下來學習梯形等面積的鋪墊。因此，學好它既能對舊知識的遷移又能為今后的學習打下基礎。

　　學習者分析

　　根據心理學知識該階段的學生知識遷移能力有待提高，空間想象能力，觀察能力，動手操作能力較強，

　　教學目標知識與技能1、認知目標:通過學生觀察、討論、動手體驗，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能解決實際問題，培養學生小組合作能力。

　　2、能力目標:通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生初步認識轉化的思考方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3.情感目標:讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

　　過程和方法:合作學習，自主探索

　　情感態度與價值觀讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

　　知識點學習水平媒體內容與形式使用方式使用效果

　　平行四邊形面積的計算還未學平行四邊形面積公式，但已經學習了三角形，長方形面積公式讓同學先自己試圖轉化計算，然后在ppt展示平行四邊形與長方形的轉換過程在ppt展示平行四邊形與長方形的轉換過程使得同學更形象生動了解長方形和平行四邊形之間的轉換，有利于同學推導出平行四邊形的面積公式

　　課后練習同學們已經學習了平行四邊形的面積但還未實踐應用在ppt展示練習題在ppt展示練習題同學更形象生動了解平行四邊形公式，有利于同學的學習

　　教學過程

　　教學環節教學內容所用時間教師活動學生活動設計意圖

　　展示出長方形問同學這樣拉回變成生命形狀，生命改變了，什么沒有改變為平行四邊形的講解和本節課的內容鋪墊5分鐘展示出長方形并通過拉其一端展示出平行四邊形，同時扔出疑問給同學解決，為本節課做鋪墊學生通過想象觀察配合課堂進行由生活中學生熟悉的事物引入新知，激發起學生的學習興趣，增強了學生的探索欲望和積極性，同時為新知的學習做好了情感鋪墊

　　讓同學們通過已經學習的知識計算平行四邊形的面積

　　同學們通過已經學習的知識計算平行四邊形的面積，運用舊知識遷移的方法計算，鞏固舊知識12分鐘教師下去巡視同學做的情況，進行總結，然后再在ppt展示學生通過已經學習的知識在小組討論下用不同的方法計算出平行四邊形的面積這一環節充分發揮學生學習的主體性，培養學生的探索精神，為學生提供了開放的探索時間和空間，鼓勵創新、發現;放手讓他們去操作、去探索，使學生獲得戰勝困難，探索成功的體驗。從而產生學習數學的興趣，建立學習數學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主題，體現了活動化的數學學習過程，可以有效提高課堂教學效率與質量。

　　通過ppt的轉換總結得出平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的推導15分鐘教師在ppt展示各種轉換方法也把長方形轉換平行四邊形展示出來引導同學說出平行四邊形的面積對剛剛的學習進行總結，得出平行四邊形的面積運用生動形象的課件,再一次演示其中一種方法的驗證過程.并介紹平行四邊形的"高"和"底".讓學生體驗將平行四邊形轉化成長方形的過程，加深學生對圖形轉化的理解，并在具有挑戰性的活動中激發學生參與探究活動的興趣

　　對平行四邊形公式進行鞏固練習同學已經學平行四邊形的公式但還未實際應用8分鐘教師根據學生所學情況在ppt展示所對應練習題學生根據所學的知識做練習鞏固知識點通過總結，疏理知識，幫助學生深化知識的理解掌握，進一步建構完整的知識體系;另外，學生學會自我評價，互相評價，體驗成功，增強學好數學的信心

　　課堂教學流程圖

　　教學過程

　　一、情境創設，揭示課題

　　師:同學們，你們看老師手上拿的什么形狀?如果老師現在固定這個端點，再將右邊這個端點向右拉，你們想象一下，它會變成什么形狀呢?

　　生:平行四邊形

　　師:對了，就是平行四邊形，你們在這個過程中什么改變了什么沒有發生改變呢?

　　生:形狀，角度，面積

　　師:那面積是變大還是變小

　　生:此時回答不一

　　教師根據學生的回答，選出本節課的研究任務，揭示課題“我們就共同研究一下，平行四邊形的面積。(板書)

　　二、創設問題情景,引發自主探索.

　　1、提出問題,鼓勵猜測

　　那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關?(可能與邊有關)只與它邊的長度有關?大家看老師手中這個平行四邊形，(演示)還可能與什么有關?(高)那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關系?下面就讓我們一起來研究。

　　2、自主探究、驗證猜測:

　　師:用剪刀把平行四邊形剪成已經學習過的圖形來計算他的面積，想一想你打算用什么方法來計算?

　　3、展示成果,互相交流

　　同學的計算方法不一，抽取最簡單的進行講解，引出數格子的方法，讓同學們總結長方形面積和平行四邊形的面積關系

　　指名上前演示并表述用方格圖數兩個圖形面積的過程和方法，并展示填寫的表格。

　　方法二:轉化法

　　師:有什么發現?

　　師:你們成功的把平行四邊形轉化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關系?

　　生:長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高

　　師:是這樣嗎?師課件演示解說強調平移

　　師:還有其他的剪拼方法嗎?

　　4、整理結論

　　師:你是怎么剪的?沿什么剪的?為什么要沿高剪開?拼出的長方形和原來的平行四邊形之間，你發現了什么?

　　提問:(1)平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎?

　　(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系?

　　(3)能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢?

　　師:你們覺得這幾種方法有沒有共同之處?

　　(都是沿高剪開的，都是把平行四邊形轉化成長方形)

　　課件演示，結合課件填寫各部分間的相等關系。

　　板書:底=長高=寬長方形的面積=正方形的面積

　　師:我們一起讀一下我們發現的結論。

　　師:請同學們翻開書自己看書學習81頁倒數第2自然段的內容。

　　師:你學到了些什么?

　　師:如果用表示S平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成:S=ah

　　三、方法應用

　　師:現在我們來算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少?(大屏幕中的字母全部去，換上數據底6厘米，高4厘米。)

　　師:這個平行四邊形的面積大家會算嗎?請你在自己的本子上計算一下。(生獨立計算，選一個快的，正確的上臺板書)

　　師:這個6是什么?(a)，4呢?(h)，那么底和高求出來的是什么?(S)。你后面用的單位為什么是平方厘米呀?

　　四、梳理知識，總結升華

　　師:這節課同學們通過猜想發現平行四邊形的面積等于底乘高，并且經過驗證證明了你們的猜想是正確的。對于這節課學習的內容你們有沒有什么問題或不明白的地方?能說說這節課，你是怎么學習的?你有哪些收獲嗎?

　　五、課堂檢測

　　修改建議

　　結合你對教學設計的想法，可以對教案模板進行修改，以便更符合你教案內容。

四邊形 篇10

　　第一課時

　　教學目標

　　1、創設學生自主探索平行四邊形面積計算方法的學習情境，通過實踐操作，猜想驗證，交流討論等學習形式，推導出平行四邊形面積計算的公式，并能運用公式計算平行四邊形的面積，解決一些實際生活中的面積計算問題。

　　2、通過操作、交流，觀察、比較，使學生能運用轉化思想發現求平行四邊形面積的方法，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決新問題的能力，發展學生的空間觀念。

　　3、滲透轉化思想，激發學生探索問題、發現問題的情趣，培養學生的創新意識、數學應用意識和實踐能力。

　　教學重、難點: 理解平行四邊形面積公式的推導過程與轉化思想。

　　教學過程

　　創境激趣

　　1、組織談話

　　師：上節課我們已經認識了平行四邊形，同學們都學了哪些知識，誰還記得。

　　生：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。

　　生：認識了平行四邊形的高。

　　2、媒體演示

　　（出示課件：小山羊的困惑。配音：一只莽撞的小山羊把一個長方形撞倒了，變成了一個平行四邊形，于是小山羊就發現了一個問題，是什么問題呢？）

　　師：現在你能發現什么問題呢？

　　生：為什么會變成平行四邊形呢？面積是否變了呢？

　　師：小山羊到底發現了什么問題？你們想不想知道呢？

　　探究學習

　　（一）1、出示問題：現在的平行四邊形是多少呢？

　　生猜想。

　　2、師：下面就用你自己手中的學具，試著把平行四邊形轉化成我們已經學過的圖形。

　　（小組合作，4人一組，然后在全班匯報）

　　（二）交流匯報

　　師：你轉化后的圖形是什么？你是怎么轉化的呢？誰能大膽的上來說一說。

　　生：是長方形，我是沿著高剪的。

　　師：你為什么這樣剪，不沿著高剪開行不行？

　　生：長方形的四個角都是直角，所以只有沿著高剪開才能轉化成長方形。

　　師：這個長方形和原來的平形四邊形個部分之間有什么關系呢？同學們仔細觀察（媒體演示轉化的過程：找出底，畫高，剪開，平移，拼補，轉化成了長方形）。

　　結論確立

　　師：長方形和原來的平行四邊形有什么關系？

　　生：轉化后的圖形是長方形，我發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　師：誰再來完整的說一遍。

　　師：我們通過轉化推導出來的面積計算公式和書本上的一樣。同學們真是了不起，會自己發現數學知識了。

　　師：平行四邊形的面積計算公式還可以用字母表示呢？你知道怎樣表示嗎？（學生說，教師板書）

　　生：公式是s=ah

　　師：通過剛才的學生，我們知道了平行四邊形面積計算的公式，下面一起來解決一些具體的實際問題。

　　訓練鞏固（24頁）

　　1.口算試一試。

　　2、獨立完成練一練1題。展示訂正。

　　師：你們發現什么？

　　生：只要找到一組對應的底和高，就能計算出平行四邊形的面積相等。

　　3、比較面積

　　師：下面三個平行四邊形哪個大？為什么？

　　生：不相等，因為一個寬，一個窄。

　　生：相等，因為它們的底相同，高也相等。所以面積相等。

　　師：為什么高相等？

　　生：因為它們在一組平行線間，距離相等，所以高相等，

　　等底等高，所以面積相等。

　　反思提高

　　1、這節課我們共同研究了什么？（板書課題 ：平行四邊形的面積計算）

　　2、你有什么收獲？

　　3、今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。

　　練習

　　教學目標

　　1、進一步掌握平行四邊形的面積計算方法，并能過用所學知識解決一些實際問題。

　　2、進一步探索平行四邊形的面積與底和高的關系。

　　教學重點

　　運用所學知識解答有關平行四邊形面積的問題。

　　教學過程

　　一、基本練習

　　1、畫高，找出平行四邊形的底和高。

　　（1）讓學生利用方格紙，畫幾個平行四邊形，然后標出每個平行四邊形的底和高。

　　（2）教師用實物投影展示學生的作品。

　　2、平行四邊形面積計算。

　　（1）說一說平行四邊形面積計算方法。

　　（2）用字母表示平行四邊形面積計算公式。

　　板書：s=ah

　　（3）計算下列圖形面積。[如圖2—7（a~c）所示]

　　二、專項練習

　　1、第1題。

　　（1）學生畫出平行四邊形的底和對應的高；

　　（2）測量底和高的長度，并計算面積。

　　2、第2題。

　　（1）觀察圖形，試說每個平行四邊形的底和高分別是多少。

　　（2）計算每個平行四邊形的面積。

　　（3）提問：你有什么發現？

　　通過交流，使學生理解平行四邊形狀不同、面積相同的道理。

　　（4）討論：兩個平行四邊形相等時，它們的底與高是否一定相等？

　　3、第3、4題。

　　（1）讓學生獨立完成，同桌間互相交流。

　　（2）全班反饋，發現問題及時紀正。

　　三、鞏固練習

　　1.一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　　⑴生獨立列式解答，集體訂正。

　　⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？

　　②生獨立列式，集體講評：

　　先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

　　再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

　　⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

　　⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

　　2.練習：下圖各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？

　　1.6厘米

　　2.5厘米

　　⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

　　⑵他們的面積相等嗎？為什么？

　　⑶生計算每個平行四邊形的面積。

　　⑷你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　　3.已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

　　28平方米

　　7米

　　分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、小結，自我評價。

四邊形 篇11

　　在上“探索活動（一）平行四邊形的面積(新世紀版教材五年級上冊)”一課之前，除了自己“精心準備”好了教學設計以外，還讓學生帶上了“綜合實踐活動材料袋”與剪刀。一切妥當，輕裝上陣。

　　師：前幾節課咱們用了很多種方法，解決了“比較圖形的面積”和“地毯上的圖形面積”一些問題。現在還有一個任務需要你們幫忙解決。

　　（學生屏住了呼吸，瞪大了眼睛看住我。嘿嘿，就知道你們好奇，逗你吶！）

　　師：學校想在教導處門前的那個長方形花壇里，設計一個這樣形狀的圖案（把底4m高3m的平行四邊形紙片放到了實物投影儀上），現在想請你計算出這個圖案的面積。你們有辦法解決嗎？

　　（學生遲疑了幾秒鐘，我提示從材料袋中拿出一個平行四邊形來觀察）

　　生1：可以用數方格的方法來數一數。

　　（哈哈，正中我下懷！因為材料袋里有透明的方格片，加上前幾節課的基礎，學生很容易想到這個方法。）

　　師：可以啊，那你們就數一數是多少吧。

　　（大多數學生紛紛開始用方格片套住平行四邊形，準備數數啦。）

　　生2：數什么啊？這個方法太笨了！真要是在花壇里，有那么大的方格片嗎？

　　（說話的是綽號“猴子”的侯波濤。這小子思維特敏捷，就是發言太隨意，往往脫口而出。聽他這么一嚷，學生們都停止了動作看著他，隨后又都看著我。有幾個學生小聲嘀咕著“就是啊，就是啊！”這個環節我真沒有想到這么快就到了，原打算讓學生數過后我來提示過渡一下，結果竟讓這小子一句道破啦。我略一沉思）

　　師：咱們不是為了便于研究，把它縮小變成紙片了嘛。再說了，“笨方法”也是一種方法嘛。

　　（聽我這樣一說，很多孩子來了勁。紛紛嚷道“就是啊，這叫做方法多樣化”。呵呵，這幫孩子四年來還真學會了不少新名詞啊。我話鋒一轉）

　　師：不過，侯波濤說的也很有道理，這種方法是有點麻煩吶。那你有什么好辦法？

　　侯：用剪刀把這個角剪掉，然后把它拿到另一邊拼成一個長方形，計算出長方形的面積就是平行四邊形的面積。

　　（這家伙得意洋洋的拿著一個平行四邊形比劃著。在上節課“動手做”中，有“用一塊平行四邊形的木板做盡可能大的長方形桌面”情境，學生已經有了這方面的經驗，但是很多學生并沒有想到遷移到這方面上來。所以，“一石激起千層浪”，很多大部分學生都直點頭。）

　　生3：那要是真的在花壇里你怎么剪啊？

　　（暈啦，還真有如此抬杠的學生。得，這叫做“以其人之道還治其人之身”！侯波濤不好意思的笑了，同學們也都笑了。）

　　侯：那剛才老師不是說了嗎？為了便于研究變成紙片了嘛。

　　（嘿～這小子真會找臺階啊！我趕緊打圓場吧。）

　　師：我們在解決生活中的一些問題時，為了便于研究，常常需要把它縮小或者放大的。現在就請同學們用自己喜歡的方法，探索出這個平行四邊形的面積吧。

　　（也許是侯波濤說的“這個方法太笨了”那句話起了導向的作用，這次沒有一個用數方格的方法，都是在用割補平移的方法轉化成一個長方形。但是我巡視時看到學生在操作時，幾乎都是沿著高剪開后直接拿到另一邊拼湊，有的還在轉來轉去找不到地方。在教學設計的時候我只注重了對教學內容的預設，而忽略了學生操作的規范性。）

　　師：誰愿意到前面來把轉化的過程，邊演示邊說過大家聽？

　　（不少學生嚷道“我來！”，“小胖墩”李京都急得站了起來躍躍欲試――那就讓你來吧。）

　　李：這么一剪 。

　　師：怎么剪的？能說準確些嗎？

　　（下面有的學生嚷道“沿著平行四邊形的高剪！”）

　　李：沿平行四邊形的高剪開，把它拿到另一邊就拼成了一個長方形。

　　師：我理解你的意思！但是你能用咱們學過的數學語言來表述出這個轉化過程嗎？下面的同學也可以補充。

　　(他怔了一下，下面的同學也都安靜了下來。我用手勢從左向右平行移動比劃著)

　　師：在三年級的時候，我們把這個動作叫做什么？

　　（學生們恍然大悟！紛紛叫道“平移！平移！”）

　　師：那你能把這個過程說一遍嗎？同位的同學相互邊演示邊說過程。

　　（學生把以前學過的數學術語用到了這里，感覺很興奮。）

　　師：有與他的剪法不一樣的嗎？上來演示給大家看一下。

　　（很多學生跑到前面來演示。盡管剪的位置不同，但是說法都是一樣的。）

　　師：現在，自己先觀察一下，拼成后的長方形與原來的平行四邊形有什么樣的關系呢？然后在小組內交流一下意見。

　　(匯報的時候，兩個小組的學生都僅僅說出了拼后的圖形與原來的圖形面積相等，問道“那怎樣求平行四邊形的面積？”，學生回答“只要計算出長方形的面積就知道了平行四邊形的面積”。于是我開始懷疑自己先前提出的問題是不是過于大了或者指向性不明確？以至于學生僅僅關注于面積而忽略了長方形的底高與平行四邊形的底高之間的聯系？)

　　師：那是不是我們在計算每個平行四邊形面積的時候，都先要把它轉化成一個長方形呢？

　　（不少學生都點頭表示贊同。）

　　生：這個方法太笨啦！（說話的又是侯波濤！）

　　師：那你說怎么計算啊？（我有點迫不及待了。）

　　侯：直接用平行四邊形的底乘高。

　　師：為什么啊？（我開始興奮啦！）

　　侯：因為長方形的長可以看作平行四邊形的底，寬看作高。所以平行四邊形的面積就等于底乘高。

　　師：你太聰明啦！你是這節課最棒的探險家！（真的是打心眼里佩服這小子的聰明）

　　學生笑了，掌聲自發地響了起來……

　　反思：原先設計好的教學步驟被不循規蹈矩的學生們打亂了，只好順勢展開教學；原先沒有預設到的不規范的操作情況出現了，只有隨機調整教案加以指導；原先以為很簡單的推論，在學生那里卻變成了一個難點。這一切都要求我們教師在教學設計時要實施彈性設計，給自己和學生留出更大的空間，根據教學中生成性的資源及時調整自己的教學行為，隨時注意學生所傳達出來的信息，適時點撥，點燃學生想說、想表現的欲望。關注了課程的生成，也就關注了學生的發展！

四邊形 篇12

　　一、說教材

　　（一）教學內容

　　義務教育六年制小學數學課本（試用）第八冊第三單元“平行四邊形、三角形和梯形”中的“平行四邊形的面積計算”。

　　（二）教材分析：

　　平行四邊形的面積計算教學是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。

　　教材在編寫時注意培養學生實際操作能力。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯系起來，使學生明確圖形之間的內在聯系，便于從已經學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和。

　　在引導學生動手操作的基礎上，初步培養學生的空間想象力和思維能力。使他們從“學會”到“會學”，培養學生良好的學習習慣和學習品質。教學中以長方形的面積公式為基礎，通過學生比一比、看一看、動一動、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來在實際生活中用一用。

　　幾何初步知識的教學是培養學生抽象概括能力、思維能力和發展空間觀念的重要途徑。本節教學中向學生滲透了平移旋轉的思想，為將來學習圖形的變換積累一些感性認識。

　　（三）學生分析：

　　學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節課的學習奠定了堅實的知識基礎。但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。

　　（四）教學目標預設：

　　結合本節課所學知識特點和學生的思維特點現擬定如下目標：

　　1.知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

　　2.能力目標：在比一比、動一動中發展空間觀念；在看一看、想一想中初步感知等積轉化的思想方法，提高解決問題的能力。

　　3.過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應用的辯證唯物主義思想方法教學，培養互相合作、交流、評價的意識。

　　4.情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。

　　（五）教學重點、難點及關鍵點剖析：

　　通過實踐――理論――實踐來突破掌握平行四邊形面積計算的重點。利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點平行四邊形面積公式的推導。關鍵是平行四邊形與長方形的等積轉化問題的理解，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積始終不變的特點，歸納出長方形等積轉化成平行四邊形。

　　（六）教具、學具準備：

　　多媒體、平行四邊形，學生準備任意大小的平行四邊形紙片、三角板、剪刀。

　　二、說教法、學法

　　（一）設計理念：

　　《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念，要充分發揮學生的主觀能動性，讓學生參與知識發生發展的全過程。教師在課堂教學中應嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程。

　　“問題是數學的心臟。”、“問題是一切思維的起點。”在教師創設的情境中，學生利用原有的知識和技能無法直接解決問題，就會產生認知上的矛盾、內在的需要和學習的驅動力，從而積極、主動地去學習。

　　數學學習活動是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程，學習者能否主動建構形成良好的認知結構，取決于原有的認知結構里是否具有清晰、可同化新知識的觀念，以及這些觀念的穩定情況，所以教師不僅應從整體上把握教材知識結構，而且應從縱向考慮新舊知識是如何溝通聯系的。

　　每個人都以自己的方式理解事物的某些方面，學習過程要增進學習者之間的合作，使其看到那些與自己不同的觀點，完善對事物的理解，教師是意義建構的幫助者、促進者，而不是知識的提供者和灌輸者，應成為學生學習的高級伙伴或合作者。教師應重視師生之間、生生之間的相互作用，通過創設情境和組織學生合作與討論，使學生認識事物的各個方面，在已有知識和經驗的基礎上建構新知識。

　　學生是學習的主人，新課程要求遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷知識的形成過程。未來的社會既需要學生具有獲取知識的能力，也需要學生具有應用知識的能力，而知識也只有在能夠應用時才具有生命力，才是活的知識。

　　（二）說教法

　　本節課教法上最大的特點是讓學生動手操作，把靜態知識轉化成動態，把抽象數學知識變為具體可操作的規律性知識。指導學生理論聯系實際，開展多次討論，使他們自主、快樂地解決問題。

　　在本節課中，我還力圖體現出學生學習方法的轉變：從被動接受學習變為在自主、探究、合作中學習。讓學生自己提出問題，再自己想辦法解決，并能以小組為單位共同合作完成；讓學生親身體驗知識的形成過程，促進學生思維的發展。

　　在導入部分我采用了創設生活情境，設疑引入的方法來激發學生的學習興趣，這為充分發揮學生主體作用奠定了基礎。

　　在探究過程中，我很重視學生動手操作、自主探索和合作交流的學習方式，大膽放手，給學生時間和空間，讓他們在熟悉的具體情境中，通過探究和體驗，感受新知；聯系生活經驗，構建新知；小組合作交流，擴展新知；創新活動設計，超越新知。

　　（三）說學法

　　堅持“發展為本”，促進學生個性發展，并在時間和空間諸方面為學生提供發展的充分條件，以培養學生的實踐能力、探索能力和創新精神為目標。在教學過程中，注意引導學生怎樣有序觀察、怎樣操作、怎樣概括結論，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。使學生通過自己的努力有所感受，有所感悟，有所發現，有所創新。

　　小學生學習的數學應該是生活中的數學，是學生“自己的數學”。讓學生在生活情境中“尋”數學，在實踐操作中“做”數學，在現實生活中“用”數學。

　　“學以致用”是學習的出發點和歸宿點，也是學習數學的終結所在。讓學生感到數學的有趣和可學，我們還應注重將數學知識提升應用到生活中，提高學生處理問題的實際能力，讓學生真正做到會學習、會創造、會生活的一代新人，讓數學課堂真正成為學生活動的、創造的課堂。

　　三、教學過程

　　為了更好地完成本節課的教學任務，突出重點，突破難點，抓住關鍵，教學過程分為以下幾個教學環節：

　　(一)創設情境，設疑引入

　　王林家和張強家各有一塊地，如圖：

　　4米 4米

　　王林家 張強家

　　6米 6米

　　可是誰家的地面積能大些呢？他倆都想知道，同學們，你們愿意幫助他們嗎？大家先猜猜看？讓學生猜想長方形和平行四邊形面積的大小？為什么？主要是向學生暗示了當長方形與平行四邊形長與底，寬與高分別相等時，它們的面積會相等，初步感知到平行四邊形的面積與底和高有關。王林家的`地是長方形，我們能求出面積。而張強家的地是平行四邊形，怎樣來求平行四邊形的面積呢？這就是我們今天要研究的平行四邊形的面積計算。

　　這樣設計，由生活中的問題很自然地把學生帶入新知的學習環節，使學生完成了學習新知的心理準備――成為一名探索者，為充分發揮學生主體作用奠定了基礎。

　　(二)操作探索，推導公式

　　1、數方格法求面積(出示)

　　給上面的二塊地的長、寬與底、高分別縮小100倍(變成了6厘米和4厘米)再加上網格，如上圖，（不滿一格按半格計算，每小格表示1平方厘米）數完后，你發現了什么？

　　這樣設計，讓學生掌握用數來計算平行四邊形面積的方法，進一步證實自己的猜想是正確的，初步感知到了平行四邊形的面積＝底×高。

　　2、動手實踐，推導公式

　　①實踐操作

　　教師啟發談話，如果要求在實際生活中平行四邊形的面積，經常用數方格這種方法方便嗎？這就需要尋找一種更簡單的方法。那么平行四邊形的面積到底與什么有關？再通過出示：當平行四邊形的高不變，它的面積隨著底邊的縮小而縮小，說明平行四邊形的面積與底有關；當平行四邊形的底不變，它的面積隨著高的縮小而縮小，也說明了平行四邊形的面積與高有關。我們已學過了長方形和正方形的面積計算公式，能不能根據已掌握的知識來解決新知，求出平行四邊形的面積呢？然后讓學生實踐操作，想辦法把平行四邊形轉化成長方形。要鼓勵學生多角度思考問題，再通過合作交流，能想出各種方法將平行四邊形轉化成長方形。

　　讓學生通過動手操作拓展了學生思維的空間，這樣不僅強化平移轉化方法在實際中的應用，也大大提高了學生運用已有知識解決實際問題的能力，注重了知識的獲得過程。

　　②歸納方法

　　提問：剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？用字母怎樣表示？

　　在這個環節中主要采用了動手操作、自主探索和合作交流的學習方式，通過動手操作、探索，充分發揮學生學習的主體，培養學生探索精神，使學生獲得戰勝困難，探索成功的體驗，從而產生學習數學的興趣，建立學習數學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主體，體現了活動化的數學學習過程，有效地提高了課堂教學效率與質量。

　　3、學習例題

　　例 一塊平行四邊形的草地，底是18米，高是10米。這塊草地的面積是多少？

　　這道例題及時地鞏固了所學知識。

　　(三)鞏固練習，應用深化

　　1.現在我們不用數方格的方法，也能知道王林家和張強家地面積的大小了。并完成P71 試一試

　　2.完成P71練一練1、2

　　3.選擇正確的算式：

　　求出下圖的面積（單位：分米）

　　A.12×5（ ）； B.12×10（ ）； C.10×6（ ）； D.5×6（ ）。

　　4.猜謎游戲：

　　有一個平行四邊形，它的面積是12平方分米，請你猜一猜它的底和高各應是多少分米？看誰猜出的答案最多。

　　并說明等以后學習了分數乒，還會有更多的答案。

　　5.思考題

　　用鐵絲圍一個右圖這樣的平行四邊形，至少需要用多長的鐵絲？

　　（單位：厘米）

　　(四)全課總結，質疑問難

　　讓學生說說本節課學到的知識，并說說是怎樣學到的，還有什么問題要與教師或同學們商討嗎？目的是使學生對本節課所學的知識有一個系統的認識，培養學生整理知識的能力，和質疑問難的能力。

　　附板書設計： 長方形面積= 長×寬

　　平行四邊形面積= 底×高

　　四、說預設效果

　　這節課的設計，給學生充足的眼看、手做、耳聽、嘴說、腦想的時間和空間，學生在實踐中理解新知，并盡可能地從多角度來驗證結論，這使學生求異思維和創新能力得到最大限度的訓練。培養了學生動手操作能力，邏輯思維能力，使學生掌握學法，為學習提供一把釋疑解難的鑰匙。

四邊形 篇13

　　教 學 分 析

　　本節課是在學生已經認識長方形、正方形的基礎上進行教學。重點是讓學生通過親自觀察、動手測量、比較掌握長方形、正方形的特點，初步認識平行四邊形。

　　教 學 目 標

　　知識與 技能

　　引導學生觀察長方形、正方形的邊、角的特點，認識長方形和正方形的共性及各自的特性。會在方格紙上畫長方形、正方形，并認識平行四邊形。

　　過程與 方法

　　學生通過觀察比較、動手操作、交流合作等活動發現長方形和正方形的特點，積累感性認識，初步認識平行四邊形。

　　情感態度價值觀

　　培養學生積極參與的學習品質，使學生獲得成功的體驗，感受教學與日常生活的密切聯系，樹立學好數學的信心。

　　教學策略

　　創設情景 動手實踐 交流合作

　　教具學具

　　多媒體課件、長方形、正方形、格子紙、三角板

　　教 學 流 程

　　教師活動

　　學生活動

　　一、 創設情景，提出問題

　　今天，我們的好朋友智慧星要帶領大家到圖形王國去參觀。參觀之前提一個小小的要求，請你仔細觀察、多動腦筋。(多媒體演示圖片)你能說出這些事物中你認識的圖形嗎?(抽出長方形、正方形。引出課題)

　　二、 協作探索，研究問題

　　1. 教學長方形、正方形

　　(1) 多媒體出示長方形、正方形：請大家仔細觀察他們各有幾條邊，幾個角?

　　(2) 教學對邊的概念：

　　在生活中我們把兩個人面對面叫做對面，在長方形中上下兩條邊我們把它們叫做對邊、左右兩條邊也叫對邊。(多媒體演示)

　　(3) 小組合作研究長方形、正方形的特點

　　下面請大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和組內同學說一說，你自己手中

　　觀察匯報

　　觀察匯報

　　學習對邊的概念

　　小組合作

　　動手操作

　　長方形的對邊和正方形的邊有什么特點，角有什么特點?

　　(4) 指名匯報，并演示自己發現的過程。

　　共同總結：長方形和正方形都是四條邊圍成的圖形，它們都是四邊形，它們的每個角都是直角，長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。

　　(5) 在方格紙上畫出長方形、正方形

　　2. 教學平行四邊形

　　(1) 多媒體演示：在生活中我們還會看到這樣一些圖形，它們是長方形嗎?是正方形嗎?

　　我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形。

　　(2) 平行四邊形的特點：

　　出示格子圖中平行四邊形：引導學生觀察，用數格子的方法數一數你發現平行四邊形的對邊有什么特點?

　　(3) 總結：平行四邊形有四條邊，四個角，對邊相等。

　　(4) 動手操作：拿出活動的四邊形：拉動之后你發現了什么?

　　匯報總結

　　動手實踐

　　觀察認識平行四邊形

　　觀察思考發現特點

　　動手操作

　　三、 運用知識，解決問題。

　　1. 猜一猜。(多媒體演示)

　　2. 找一找。(多媒體演示)

　　3. 說一說。

　　四、 總結。

　　你今天從智慧星那里學到了什么?

　　練習鞏固

　　總結交流

　　板書設計 ：

　　長方形 正方形 和 平行四邊形

　　邊： 4條 4條 4條

　　對邊相等 全都相等 對邊相等

　　角：4個直角 4個直角 4個

四邊形 篇14

　　教學內容：北師大版p23-24平行四邊形的面積

　　教學目標：

　　知識與技能：通過學生自主探索、動手實踐的過程中，經歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能運用公式計算相關圖形的面積，并解決一些實際問題。

　　數學思考：在學生自主探索，動手實踐的過程中，培養學生的想象能力及創新意識，不斷發展學生的空間觀念。

　　解決問題：在探索平行四邊形面積公式的過程中，能探索出解決問題有效方法，并對所得出的平行四邊形的公式做出合理的解釋。

　　情感與態度：通過教學活動，激發學生學習興趣，培養互相合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：面積的計算。 教學難點：公式推導。

　　教具： 學具：

　　教學流程：

　　一、課前復習、回顧舊識

　　師：長方形的面積公式是什么？（勾起學生對已有知識的回顧，為學習平行四邊形面積公式做鋪墊）

　　生：長×寬=面積

　　二、提出問題、引入新課

　　1、師：（用小黑板出示一個平行四邊形）光明小學有一塊平行四邊形的空地，為了美化環境，準備在上面鋪上草坪，已知這塊空地底是4m，高是3m，請問需要多少㎡草坪呢？你有什么方法？

　　2、板書課題：平行四邊形的面積。

　　三、探索發現、推導公式

　　1、學生利用手中的平行四邊形的小紙片進行同桌合作，嘗試探索。

　　2、展示學生的作品，講講解決的方法。

　　生：我認為可以在放在格子里數數。

　　生：轉變成長方形在計算。

　　……………

　　3、教師引導讓學生把平行四邊的面積轉化為長方形的面積（滲透轉化思想）

　　4、師：你認為長方形的面積與平行四邊形的面積兩者有什么關系？用你自己的話說說。

　　5、根據轉化圖（書本p23），集體討論平行四邊形的面積公式。

　　6、出示平行四邊形的面積公式：平行四邊形面積=底×高

　　師：你能理解嗎？假如用字母s表示平行四邊形面積，a表示底，h表示高，你會表示公式嗎？

　　生：s=a×h

　　四、嘗試練習、鞏固新知

　　1、請你嘗試計算一下這塊空地的面積

　　2、試一試：口算得出下面平行四邊形的面積 （學生面積公式的熟練運用）

　　3、練一練p24(在練習中，針對錯誤比較多的，進行集體講解，少的則個別講解)

　　五、回顧總結、加深印象

　　1、這節課我們共同研究了什么？（板書課題：平行四邊形的面積計算）

　　2、你有什么收獲？

　　3、今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。

四邊形 篇15

　　教學目標：

　　1、觀感知四邊形，能區分和辨認四邊形，了解四邊形的特征。

　　2、通過找一找、涂一涂、剪一剪等活動，培養學生觀察比較和概括抽象的能力。

　　3、通過情境圖和生活中的事物進入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，讓學生感受數學的奧秘。

　　教學重點：認識四邊形的特點。

　　教學難點：把四邊形進行分類。

　　分層目標 上限：正確認識四邊形，并能分析比較給一般四邊形進行簡單分類

　　下限：能認識圖中與生活中的四邊形，并能創造一個四邊形。

　　課前準備：找一找、認一認生活中的四邊形

　　教具：一塊釘板、毛線

　　[后悔不已，什么工具都沒讓學生帶。2塊釘板在儲藏室好好翻了一陣，厚厚的灰塵，我擦拭了許久，讓學生準備太麻煩。得好好思考用什么活動可以鞏固學生對四邊形的認識]

　　教學流程：

　　1、通過找一找、認一認“四邊形”，你有什么收獲？

　　課前思考：學生對平面圖形與立體圖形的認識不太清晰，而且在舉例的時候不能把句子講好：如課桌是四邊形。教師需要引導學生完整清晰地表述，對“四邊形”這個平面圖形有一個比較準確的認識。

　　課堂實施：舉例中出現的物體表面都是正方形和長方形。課堂中，生1：我有不同意見。黑板的表面是長方形，不是四邊形。看來部分學生對四邊形的認識還是存在困惑的。師：呵呵，四邊形是一個非常龐大的家族，其中就有叫正方形和長方形的一份子。

　　2、同學們在生活中找了這么多表面是四邊形的物體，現在能把心中的四邊形畫下來嗎？建議借助桌上的工具或直尺

　　課前思考：一部分學生可能直接手繪，必須培養學生用直尺畫“四邊形”的習慣，加強建立四邊形邊是“直”的特點。學具準備的不充分，平時我都會建議學生用身邊的尺子來畫直線--如數學課本。

　　課堂實施：可喜多數學生在教師的引導下都用用直尺來畫。哈哈，個別學生的忽視，早就成了我眼中的“獵物”了，可嘆的是學生的四邊形畫得大同小異。為我尋找作品增加了難度。

　　3、展示 “四邊形”--反饋交流

　　你認同他的“四邊形”嗎？

　　從學生作品中收集幾個“代表”的四邊形進行判斷。

　　全班交流反饋

　　課前思考：大部分學生可能會出現長方形或正方形，我該如何引導學生去創造更多賦予變化的“四邊形”？

　　課堂實施：因為提出了要求，學生畫長方形和正方形的是減少了，但是幾乎都是水平的，無疑又進入另一個胡同。我尋找的“四邊形”有手繪的，不封閉的，其他都是中歸中矩的四邊形了。

　　放大了手繪的作品，讓學生觀察，學生很容易就判斷出線不直，排除！不封閉的也放大了，也逃不過學生的雙眼，引導出四邊形必須要圍上，是一個封閉的平面圖形。

　　4、初步認識四邊形的特點

　　現在請你結合剛才說的和畫的，你認為什么樣的圖形才是四邊形？

　　板書四邊形的特點： 四條直邊、四個角

　　[課前思考：什么是邊？難道有不直的邊嗎？不過為了強調可以把直的在“邊”的邊寫上“直的”以示提醒。]

　　課堂實施：在排除和判斷后，四邊形的基本特點學生還是容易掌握的。同時還指出四個頂點等。一個學生指出要四個直角，馬上被否定了。讓學生說出四個直角的四邊形和哪些？

　　5、圍一圍

　　用老師準備的各色毛線，在釘板上圍一圍。

　　先閉上眼睛想一想，你要圍出什么樣的四邊形？

　　課前思考：學具的限制，課堂上不能讓每個學生圍一圍。但是通過準備各種顏色的毛線，鼓勵部分學生在釘板上圍出各異的四邊形并展示，突破一般學生的思維局限。

　　課堂實施：學生很喜歡動手，但是課堂時間有限，只能讓個別學生展示。

　　6、鞏固判斷（例1）

　　把你認識的四邊形涂上顏色。（并標上序號）

　　課前思考：在這里學生最容易判斷錯誤的還是正方體。我想談話環節引導有效的話，這里可以降低錯誤率的。對不是四邊形的，要求學生說出排除理由！

　　課堂實施：學生完成的情況比預想得要理想，并判錯的情況，但還有個別學生固執地認為正方形和長方形這個老朋友不是四邊形。

　　7、分類

　　請你仔細觀察，可以把這些四邊形按照什么標準來分一分？建議用課本上的圖形可以用尺子和三角板量一量，同桌合作并記錄。

　　課前思考：這是本課學習的難點，學生很難通過量一量，從邊或者從角的標準去分類。如何引導學生去發現，我對教學還是缺少信心和把握。

　　課堂實施：（2）班課堂上沒有圍一圍環節，本課就如期進入分類環節。分類果然是難點，大部分學生都是不知所措，同桌合作也是無法進行了。

　　分析原因：1、分類的知識不扎實，落下的后遺癥

　　2、學生容易看到圖形外部特點如大小、顏色、長短，很難從圖形的內部去尋找異同點所以表現出了舉手無措，一個學生說我把最長的邊超過2厘米的分一類，比2厘米小的分一類，使我無語。

　　（1）嘗試：讓學生分別去量一量四邊形的四條邊，提問：通過量一量，你發現什么？引出對邊。在讓學生量一量角，提問：根據角的特點，可以怎么分？

　　8、課堂小結

　　說一說，你有什么收獲？

　　課前同學們就說了你認識的四邊形，四邊形在我們的生活中隨處可見。瞧在校園里也藏著許多“四邊形”你能把它們找出來嗎？

　　在“校園情境圖”上用彩色筆涂出四邊形！

　　我的思考：半數以上的學生對一般四邊形的基本特征的認識課前已經有所了解，但是認識卻是不完整的。比如有學生認為四邊形的四個角都要是直角，有學生會認為正方形和長方形不是四邊形，還有學生會說邊是斜線的（往里斜）的不是四邊形等等。這里老師是否必須告知，哪些是四邊形哪些不是四邊形。那么是要先講解什么樣的圖形是“四邊形”后再歸納四邊形的特點嗎？困惑：在這里四邊形的定義與特點是不同的嗎？我會說：像這樣有四條邊和四個角的稱為平面圖形我們稱為四邊形。

　　在本節課我要做的還有讓對學生的已有相關認知引導整合，培養學生的概括比較能力，同時打破部分學生認識的局限性，力求讓所有的學生能準確辨認四邊形。同時對一般四邊形能初步學會用科學的方法測量去比較發現，并分類。

四邊形 篇16

　　教學目標

　　1.使學生在理解的基礎上掌握公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積.

　　2.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.

　　3.對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.

　　教學重點

　　理解公式并正確計算平行四邊形的面積.

　　教學難點

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程.

　　教學過程

　　復習引入

　　（一）拿出事先準備好的長方形和平行四邊形.量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）.

　　（二）觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高.

　　（三）教師出示一個長方形和一個平行四邊形.

　　教學目標

　　1.使學生在理解的基礎上掌握公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積.

　　2.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.

　　3.對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.

　　教學重點

　　理解公式并正確計算平行四邊形的面積.

　　教學難點

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程.

　　教學過程

　　復習引入

　　（一）拿出事先準備好的長方形和平行四邊形.量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）.

　　（二）觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高.

　　（三）教師出示一個長方形和一個平行四邊形.

　　1.猜測：哪一個圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？

　　2.要想我們準確的答案，就要用到今天所學的知識——

　　板書課題：

　　二、指導探究

　　（一）數方格方法

　　1.小組合作討論：

　　（1）圖上標的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？ 

　　（2）長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？ 

　　（3）用數方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計算）

　　（4）比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發現了什么？

　　2.集體訂正

　　3.請同學評價一下用數方格的方法求平行四邊形的面積.

　　學生：麻煩，有局限性.

　　（二）探索公式.

　　1.教師談話

　　不數方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看.

　　2.學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的.

　　3.學生到前面演示轉化的方法.

　　4.演示課件：平行四邊形的面積

　　5.組織學生討論：

　　（1）平行四邊形和轉化后的長方形有什么關系？

　　（2）怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？

　　（3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？

　　（三）應用

　　例1.一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數保留整數）

　　4.8×3.5≈17（平方米）

　　答：它的面積約是17平方米.

　　三、質疑小結

　　今天你學到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？

　　四、鞏固練習

　　（一）列式并計算面積

　　1.底＝8厘米，高＝5厘米，

　　2.底＝10米，高＝4米，

　　3.底＝20分米，高＝7分米

　　（二）說出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積.

　　（三）應用題

　　有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）

　　（四）量出你手里平行四邊形學具的底和高，并計算出它的面積.

　　五、板書設計

　　教案點評：

　　該教學設計在學習面積的計算過程中，引導學生進行大膽猜想，提出假設，放手讓學生去實踐，把學生推到了課堂教學活動的主體地位，用科學的方法去驗證假設，使學生學到了解決問題的方法，同時培養了學生的邏輯思維和動手操作的能力。

　　探究活動

　　找規律

　　活動目的

　　1.使學生理解并掌握平行四邊形的面積計算公式.

　　2.能熟練計算平行四邊形的面積.

　　活動過程 

　　1.用硬紙條（2個相等的長，2個相等的寬）和鐵釘，釘一個長方形，測量出它的長和

　　寬，計算出它的周長和面積.

　　2.把長方形拉成平行四邊形，并量出它的底和高，計算出它的周長的面積.

　　3.連拉三次，分別計算周長和面積.

　　4.把量出的、計算出的數據填入下表，并總結出發現的規律.（量出的數據以厘米做單位，保留一位小數）       

　　規律：___________________________________.