高中數(shù)學(xué)教案匯編 篇1
教學(xué)目標(biāo):
1.了解反函數(shù)的概念,弄清原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系.
2.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù).
3.在嘗試、探索求反函數(shù)的過程中,深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí),總結(jié)出求反函數(shù)的一般步驟,加深對(duì)函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí).
4.進(jìn)一步完善學(xué)生思維的深刻性,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力,用辯證的觀點(diǎn)分析問題,培養(yǎng)抽象、概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn):求反函數(shù)的方法.
教學(xué)難點(diǎn):反函數(shù)的概念.
教學(xué)過程:
教學(xué)活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.復(fù)習(xí)提問
①函數(shù)的概念
②y=f(x)中各變量的意義
2.同學(xué)們?cè)谖锢碚n學(xué)過勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,即S=vt和t=(其中速度v是常量),在S=vt 中位移S是時(shí)間t的函數(shù);在t=中,時(shí)間t是位移S的函數(shù).在這種情況下,我們說t=是函數(shù)S=vt的反函數(shù).什么是反函數(shù),如何求反函數(shù),就是本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
3.板書課題
由實(shí)際問題引入新課,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,展示了教學(xué)目標(biāo).這樣既可以撥去"反函數(shù)"這一概念的神秘面紗,也可使學(xué)生知道學(xué)習(xí)這一概念的必要性.
二、實(shí)例分析,組織探究
1.問題組一:
(用投影給出函數(shù)與;與的圖象)
(1)這兩組函數(shù)的圖像有什么關(guān)系?這兩組函數(shù)有什么關(guān)系?(生答:與的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱;與的圖象也關(guān)于直線y=x對(duì)稱.是求一個(gè)數(shù)立方的運(yùn)算,而是求一個(gè)數(shù)立方根的運(yùn)算,它們互為逆運(yùn)算.同樣,與也互為逆運(yùn)算.)
(2)由,已知y能否求x?