函數的奇偶性教案 篇1

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　理解函數的奇偶性及其幾何意義.

　　【過程與方法】

　　利用指數函數的圖像和性質,及單調性來解決問題.

　　【情感態度與價值觀】

　　體會指數函數是一類重要的函數模型,激發學生學習數學的興趣.

　　二、教學重難點

　　【重點】

　　函數的奇偶性及其幾何意義

　　【難點】

　　判斷函數的奇偶性的方法與格式.

　　三、教學過程

　　(一)導入新課

　　取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應問題：

　　1 以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形;

　　問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質?函數圖象上相應的點的坐標有什么特殊的關系?

　　答案：(1)可以作為某個函數y=f(x)的圖象，并且它的圖象關于y軸對稱;

　　(2)若點(x，f(x))在函數圖象上，則相應的點(-x，f(x))也在函數圖象上，即函數圖象上橫坐標互為相反數的點，它們的縱坐標一定相等.

　　(二)新課教學

　　1.函數的奇偶性定義

　　像上面實踐操作1中的圖象關于y軸對稱的函數即是偶函數，操作2中的圖象關于原點對稱的函數即是奇函數.

　　(1)偶函數(even function)

　　一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數.

　　(學生活動)：仿照偶函數的定義給出奇函數的定義

§1.3.2函數的奇偶性教學目的：（1）理解函數的奇偶性及其幾何意義；（2）學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；（3）學會判斷函數的奇偶性.教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義.教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式. 教學過程：一：引入課題1.實踐操作：（也可借助計算機演示）取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應問題： 1 以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面（即第二象限）畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形； 問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質？函數圖象上相應的點的坐標有什么特殊的關系？ 答案：（1）可以作為某個函數y=f(x)的圖象，并且它的圖象關于y軸對稱； （2）若點（x，f(x)）在函數圖象上，則相應的點（－x，f(x)）也在函數圖象上，即函數圖象上橫坐標互為相反數的點，它們的縱坐標一定相等. 2 以y軸為折痕將紙對折，然后以x軸為折痕將紙對折，在紙的背面（即第三象限）畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形： 問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質？函數圖象上相應的點的坐標有什么特殊的關系？ 答案：（1）可以作為某個函數y=f(x)的圖象，并且它的圖象關于原點對稱； （2）若點（x，f(x)）在函數圖象上，則相應的點（－x，－f(x)）也在函數圖象上，即函數圖象上橫坐標互為相反數的點，它們的縱坐標也一定互為相反數.       2.觀察思考（一）函數的奇偶性定義象上面實踐操作1中的圖象關于y軸對稱的函數即是偶函數，操作2中的圖象關于原點對稱的函數即是奇函數.1.偶函數（even function）一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數. （學生活動）：仿照偶函數的定義給出奇函數的定義 2.奇函數（odd function）一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數.注意：1 函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質； 2 由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則－x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）. （二）具有奇偶性的函數的圖象的特征偶函數的圖象關于y軸對稱； 奇函數的圖象關于原點對稱. （三）典型例題1.判斷函數的奇偶性例1.（例3）應用函數奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數的奇偶性.（本例由學生討論，師生共同總結具體方法步驟） 總結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟： 1 首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱； 2 確定f(－x)與f(x)的關系； 3 作出相應結論： 若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數； 若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數. 例2.（習題1.3 b組每1題） 說明：函數具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關于原點對稱，所以判斷函數的奇偶性應應首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱，若不是即可斷定函數是非奇非偶函數. 2.利用函數的奇偶性補全函數的圖象（教材p41思考題） 規律：偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱.        說明：這也可以作為判斷函數奇偶性的依據. 3.函數的奇偶性與單調性的關系（學生活動）舉幾個簡單的奇函數和偶函數的例子，并畫出其圖象，根據圖象判斷奇函數和偶函數的單調性具有什么特殊的特征.例3.已知f(x)是奇函數，在(0，＋∞)上是增函數，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數 解：(由一名學生板演，然后師生共同評析，規范格式與步驟) 規律：偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反；奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致.一、歸納小結，強化思想本節主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱.單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質. 二、作業布置1.  書面作業：課本p46 習題1.3（a組） 第9、10題， b組第2題. 2.補充作業：判斷下列函數的奇偶性： 1 ；         2 3  ；          4   （ ） 3.  課后思考： 已知 是定義在r上的函數， 設 ， 1 試判斷 的奇偶性； 2 試判斷 的關系； 3 由此你能猜想得出什么樣的結論，并說明理由.

《數的奇偶性》教案 篇1

　　教學內容：數的奇偶性

　　教學目標：1、嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

　　2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性的變化規律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。

　　教學重點：運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

　　教學難點：發現加法中數的奇偶性的變化規律。

　　教學準備：課件

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　同學們看，這些數哪些是奇數，哪些是偶數

　　1、2、3、4、5、10、11、20、21、30、31、100 、101

　　同學們認識了什么叫奇數，什么叫偶數，這節課就讓我們進一步去探索發現數的奇偶性的規律。（板書：數的奇偶性）

　　二、探索新知

　　（一）小船擺渡

　　1、出示情境圖，介紹小河的南北岸。這里有一條小船，在小河兩岸來回擺渡。你知道什么叫擺渡嗎？（從南岸到北岸或從北岸到南岸叫一次擺渡，一個來回是2次擺渡。）

　　2、這條小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸？為什么？仔細想一想，你能用幾種方法解答這題，將你的思路寫在課堂練習本上。

　　3、實物投影學生的解題思路并讓學生講解。

　　4、你發現什么規律了嗎？教師提示：當擺渡是（ ）次時，船在（ ）岸，當擺渡是（ ）次時，船在（ ）岸。

　　5、引導：列表和畫圖最終得出的結論是一樣的。

　　6、大家都發現了小船最終在南岸還是北岸，是與小船擺渡是奇數次還是偶數次有關，那么，如果小船來回擺渡100次呢？10001次呢？怎樣判斷？如果小船從北岸出發呢？

《數的奇偶性》說課設計 篇1

　　一、說教材

　　《數的奇偶性》是義務教育課程標準實驗教科書數學（北師大版）五年級上冊第一單元的內容，教材在學習了數的特征的基礎上，安排了多個數學活動，讓學生探索和理解數的奇偶性，嘗試運用“列表”和“畫示意圖”等解決問題的策略，發現規律，解決生活中的一些問題。讓學生經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現數的奇偶性的變化規律，體驗研究方法，提高推理能力。

　　二、說學情：

　　五年級學生在學習過程中已經具備一定的觀察能力，分析交流等能力。進行小組合作和交流時，大多數學生能較清晰地表達出自己的主張和見解。絕大部分學生愿意通過自主思考，小組內和全班范圍內交流的學習方式來提升自己對問題的認識。

　　三、說教法：

　　為適應數學學科“實踐與應用”的需求，根據培養學生的求知欲和自我實現的需要，這節課我以學生自主合作探究為主要教學策略，扶放結合，把課堂中更多的時間留給學生去探究和發現，使他們能自主的總結規律、解決問題。

　　四、說學法：

　　1、 通過動手操作，運用列表法和畫圖法發現數的奇偶性變化規律。

　　2、運用觀察、猜測、驗證方法得出結論，探索加法中奇偶的變化的過程，在過程中發現規律。

　　五、說目標：

　　1、在具體情境中，通過實際操作，嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發現數的奇偶性規律，并運用其解決生活中的一些簡單問題。

　　2、經歷探索加減法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現數的奇偶性的變化規律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。

《數的奇偶性》的說課稿 篇1

　　一、說教材分析

　　北師大版小學數學五年級上冊第一單元14－15頁《數的奇偶性》。《數的奇偶性》是在學生已經學習數的奇數和偶數的基礎上進行的。

　　教材安排了幾個不同的數學活動和游戲讓學生體會數的奇偶變化規律，引發學生的思考，讓他們在探究規律的活動中，發現解決問題的方法，從而運用這些方法去解決生活中的實際問題。

　　根據我對教材的理解，本課主要設計了兩個活動：

　　活動一：通過具體情境讓學生體會數的奇偶性規律，會利用數的奇偶性規律解決一些簡單的實際問題。主要是讓學生發現小船開始狀態在南岸，“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規律。（我將教材改為學生翻手掌，得出規律）對學生進行列表、畫圖等解決問題策略的指導。

　　活動二：主要是運用上面的奇偶規律探索數學計算中的奇偶變化規律。通過經歷嘗試列式計算—初步得出結論—舉例驗證—得出結論過程，探索奇數、偶數相加的規律，提高學生推理能力。

　　二、說學生分析

　　五級學生已經有了一些探索數學問題的方法和總結規律的經驗，思維比較活躍。他們能隨時發現并提出數學問題。在解決問題的過程中，能根據具體問題選擇有效的解決方法和策略，并能及時地總結自己的方法，在運用中積累經驗。他們的好奇心和探索的欲望極強，渴望發現規律。通過前側，我發現有三分之一的學生已經初步掌握所學知識，我通過下面的教學，可以讓大部分學生掌握本節課所學的內容，形成認識，實現學習目標。

　　三、說學習目標

　　1、嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單的問題。

數的奇偶性說課稿 篇1

　　一、說教材

　　《數的奇偶性》是義務教育課程標準實驗教科書數學（北師大版）五年級上冊第一單元的內容，教材在學習了數的特征的基礎上，安排了多個數學活動，讓學生探索和理解數的奇偶性，嘗試運用“列表”和“畫示意圖”等解決問題的策略，發現規律，解決生活中的一些問題。讓學生經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現數的奇偶性的變化規律，體驗研究方法，提高推理能力。

　　二、說學情：

　　五年級學生在學習過程中已經具備一定的觀察能力，分析交流等能力。進行小組合作和交流時，大多數學生能較清晰地表達出自己的主張和見解。絕大部分學生愿意通過自主思考，小組內和全班范圍內交流的學習方式來提升自己對問題的認識。

　　三、說教法：

　　為適應數學學科“實踐與應用”的需求，根據培養學生的求知欲和自我實現的需要，這節課我以學生自主合作探究為主要教學策略，扶放結合，把課堂中更多的時間留給學生去探究和發現，使他們能自主的總結規律、解決問題。

　　四、說學法：

　　1、通過動手操作，運用列表法和畫圖法發現數的奇偶性變化規律。

　　2、運用觀察、猜測、驗證方法得出結論，探索加法中奇偶的變化的過程，在過程中發現規律。

　　五、說目標：

　　1、在具體情境中，通過實際操作，嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發現數的奇偶性規律，并運用其解決生活中的一些簡單問題。

　　2、經歷探索加減法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現數的奇偶性的變化規律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。