九年級數學優秀教案范文 篇1

　　教學目標

　　1、理解“配方”是一種常用的`數學方法，在用配方法將一元二次方程變形的過程中，讓學生進一步體會化歸的思想方法。

　　2、會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程。

　　重點難點

　　重點：會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程。

　　難點：用配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開平方法解的方程。

　　教學過程

　　(一)復習引入

　　1、a2±2ab+b2=?

　　2、用兩種方法解方程(x+3)2-5=0。

　　如何解方程x2+6x+4=0呢?

　　(二)創設情境

　　如何解方程x2+6x+4=0呢?

　　(三)探究新知

　　1、利用“復習引入”中的內容引導學生思考，得知：反過來把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式，就可用前面所學的因式分解法或直接開平方法解。

　　2、怎樣把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式呢?讓學生完成課本P.10的“做一做”并引導學生歸納：當二次項系數為“1”時，只要在二次項和一次項之后加上一次項系數一半的平方，再減去這個數，使得含未知數的項在一個完全平方式里，這種做法叫作配方.將方程一邊化為0，另一邊配方后就可以用因式分解法或直接開平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作配方法。

　　(四)講解例題

　　例1(課本P.11，例5)

　　[解](1)x2+2x-3(觀察二次項系數是否為“l”)

　　=x2+2x+12-12-3(在一次項和二次項之后加上一次項系數一半的平方，再減去這個數，使它與原式相等)

　　=(x+1)2-4。(使含未知數的項在一個完全平方式里)

　　用同樣的方法講解(2)，讓學生熟悉上述過程，進一步明確“配方”的意義。

九年級數學復習課教案模板 篇1

　　教學內容

　　1. (a≥0)是一個非負數;

　　2.( )2=a(a≥0).

　　教學目標

　　理解 (a≥0)是一個非負數和( )2=a(a≥0)，并利用它們進行計算和化簡.

　　通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 (a≥0)是一個非負數，用具體數據結合算術平方根的意義導出( )2=a(a≥0);最后運用結論嚴謹解題.

　　教學重難點關鍵

　　1.重點： (a≥0)是一個非負數;( )2=a(a≥0)及其運用.

　　2.難點、關鍵：用分類思想的方法導出 (a≥0)是一個非負數;用探究的方法導出( )2=a(a≥0).

　　教學過程

　　一、復習引入

　　(學生活動)口答

　　1.什么叫二次根式?

　　2.當a≥0時， 叫什么?當a0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;

　　(4)4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2≥0.

　　所以上面的4題都可以運用( )2=a(a≥0)的重要結論解題.

　　解：(1)因為x≥0，所以x+1>0

　　( )2=x+1

　　(2)∵a2≥0，∴( )2=a2

　　(3)∵a2+2a+1=(a+1)2

　　又∵(a+1)2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴ =a2+2a+1

　　(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2

　　又∵(2x-3)2≥0

　　∴4x2-12x+9≥0，∴( )2=4x2-12x+9

　　例3在實數范圍內分解下列因式:

　　(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3

　　分析：(略)

　　五、歸納小結

　　本節課應掌握：

　　1. (a≥0)是一個非負數;

　　2.( )2=a(a≥0);反之:a=( )2(a≥0).

　　六、布置作業

　　1.教材P8 復習鞏固2.(1)、(2) P9 7.

　　2.選用課時作業設計.

　　3.課后作業:《同步訓練》

　　一、素質教育目標

　　(一)知識教學點

九年級數學教學反思范文 篇1

　　經過三年的努力，在今年的中考中，我所教248班的數學成績比以往的任何一屆有了一定的提高，下面就是本人的一些做法和體會。

　　一、吸引每個學生。

　　上好每一節課。我想這個才是最重要的，我們時常要求學生學會聽課，那么自己的課堂是不是能吸引住學生，能不能讓每個學生真正的參與到教學中，只有充分備好課，力爭讓每一節課都有一個亮點，讓學生感覺每節課都象是很新鮮，渴望求知的欲望若能給吊起來，這樣的課應該成功一半了。我的具體做法有以下幾種：

　　1、案例分析法。

　　比如上課前將上節課學生作業中的錯題展現在黑板上，讓學生來進行分析，讓學生講比我們老師講的效果要好得多，同時也會不時產生新的做法，若能將幾種做法再加以優化效果會更好，這樣的反饋效果也應該是最好的;將學生的好的做法在課堂前展現也是不錯的方法，這樣做的目的不僅是推廣了一種好的做法，而且是一種榜樣，是一種激勵，不僅能影響到受表揚的學生，更會激起更多的學生去探索好的做法，好的思路，好的角度等等，在課堂前都能受到老師的表揚，在課堂前都能讓全班同學向自己學習，那心情就別提會有多好，整個班級的氛圍會相當不錯。

　　2、調動學生的積極。

　　為了讓學生掌握一個知識或者是一種技能，或者是一種你認為很有必要的數學思想，一定要在接受新知識前，發揮自己語言的優勢，煽動性越強越好，比如我在講一元二次方程中的公式法時，我在課堂上說，“直接開平方法解方程你沒學好沒關系，因為它太特殊了，配方法你也可以不會，因為它太繁，今天我們將學習一種萬能的方法，它就象是一個模板一樣，代入直接出結果，相當方便，非常智能化。”有了這樣導入語后，什么層次的學生都想學會，因為它萬能呀?這樣做對于教學效果的提高有很好的作用。

2022九年級數學寒假作業答案 篇1

　　一、選擇題

　　1.A　　2.D　　3.D　　4.D　　5.C　　6.B　　7.A　8.B　9.B　10.D

　　二、填空題

　　11.3　　12.　　13.-1　　14.=

　　三、15.解：

　　==.

　　16.解：

　　四、17.方程另一根為，的值為4。

　　18.因為a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2，

　　ab=(2+)(2-)=1

　　所以=

　　五、19.解：設我省每年產出的農作物秸桿總量為a，合理利用量的增長率是x，由題意得：

　　30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2

　　∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合題意舍去)。

　　∴x≈0.41。

　　即我省每年秸稈合理利用量的增長率約為41%。

　　20.解：(1)∵方程有實數根 ∴Δ=22-4(k+1)≥0

　　解得 k≤0，k的取值范圍是k≤0　　　(5分)

　　(2)根據一元二次方程根與系數的關系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1

　　x1+x2-x1x2=-2 + k+1

　　由已知，得 -2+ k+1<-1 解得 k>-2

　　又由(1)k≤0 ∴ -2

　　∵ k為整數 ∴k的值為-1和0. (5分)

　　六、21. (1)由題意，得 解得

　　∴ 　(3分)

　　又A點在函數上，所以 ，解得 所以

　　解方程組 得

　　所以點B的坐標為(1, 2)　(8分)

　　(2)當02時，y1

　　當1y2;

　　當x=1或x=2時，y1=y2. (12分)

　　七、22.解：(1)設寬為x米，則：x(33-2x+2)=150，

　　解得：x1=10，x2= 7.5

　　當x=10時，33-2x+2=15<18

　　當x=7.5時，33-2x+2=20>18，不合題意，舍去

　　∴雞場的長為15米，寬為10米。(5分)(2)設寬為x米，則：x(33-2x+2)=200，

　　一、選擇題

　　1.A　　2.D　　3.D　　4.D　　5.C　　6.B　　7.A　8.B　9.B　10.D

　　二、填空題

　　11.3　　12.　　13.-1　　14.=

　　三、15.解：

　　==.

　　16.解：

　　四、17.方程另一根為，的值為4。

　　18.因為a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2，

　　ab=(2+)(2-)=1

　　所以=

　　五、19.解：設我省每年產出的農作物秸桿總量為a，合理利用量的增長率是x，由題意得：

　　30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2

　　∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合題意舍去)。

　　∴x≈0.41。

　　即我省每年秸稈合理利用量的增長率約為41%。

　　20.解：(1)∵方程有實數根 ∴Δ=22-4(k+1)≥0

　　解得 k≤0，k的取值范圍是k≤0　　　(5分)

　　(2)根據一元二次方程根與系數的關系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1

　　x1+x2-x1x2=-2 + k+1

　　由已知，得 -2+ k+1<-1 解得 k>-2

　　又由(1)k≤0 ∴ -2

　　∵ k為整數 ∴k的值為-1和0. (5分)

　　六、21. (1)由題意，得 解得

　　∴ 　(3分)

　　又A點在函數上，所以 ，解得 所以

　　解方程組 得

　　所以點B的坐標為(1, 2)　(8分)

　　(2)當02時，y1

　　當1y2;

　　當x=1或x=2時，y1=y2. (12分)

　　七、22.解：(1)設寬為x米，則：x(33-2x+2)=150，

　　解得：x1=10，x2= 7.5

　　當x=10時，33-2x+2=15<18

　　當x=7.5時，33-2x+2=20>18，不合題意，舍去

　　∴雞場的長為15米，寬為10米。(5分)(2)設寬為x米，則：x(33-2x+2)=200，

　　一.幫你學習

　　(1)-1 (2)B

　　二.雙基導航

　　1-5 CCDAB

　　(6)1;-6;7 (7)k≤2 (8)①③ (9)3/4 (10)

　　(11)解：設應降價x元.

　　(40-x)(20+2x)=1200

　　解得x1=10(舍去)

　　x2=20

　　∵為了盡快減少庫存

　　∴答：每件襯衫應降價20元.

　　(12)解：①∵方程有兩個不相等的實數根

　　∴b2-4ac>0 ∴(-3)2-4(m-1)>0

　　∴m<13/4

　　②∵方程有兩個相等的實數根時

　　b2-4ac=0 ∴(-3)2-4(m-1)=0

　　∴m=13/4

　　∴一元二次方程為x2-3x+9/4=0

　　∴方程的根為x=3/2

　　(13)解：①10次：P=6/10=3/5; 20次：P=10/20=1/2; 30次：P=17/30; 40次：P=23/40

　　②：P=1/2

　　③不一定

　　(14)解：設 x2+2x=y ∴y2-7y-8=0

　　∴y1=8 y2=-1

　　∴當y=8時，由x2+2x=8得x1=2 x2=-4

　　當y=-1時，由x2+2x=-1得x=-1

　　(15)① 2x2+4x+3>0

　　2(x2+2x)>-3

　　2(x2+2x+1)>-3+2

　　2(x+1)2>-1

　　(x+1)2>-1/2

　　∵(x+1)2≥0

　　∴無論x為任意實數，總有2x2+4x+3>0

　　②3x2-5x-1>2x2-4x-7

　　3x2-2x2-5x+4x-1+7>0

　　x2-x+6>0

　　x2-x>-6

　　(x-1/2)2>-23/4

　　∵(x-1/2)2≥0

　　∴無論x為任意實數，總有3x2-5x-1>2x2-4x-7

　　(16) (6，4)

　　三.知識拓展

　　1-4 CCDA

　　(5)6或12 (6)1：1

　　(8)①PA=1/6 PB=2/6=1/3 PC=2/6=1/3 PD=1/6

　　②不公平，因為棋子移動到每個點的概率不同