2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案
一、選擇題
1.A 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D
二、填空題
11.3 12. 13.-1 14.=
三、15.解：
==.
16.解：
四、17.方程另一根為，的值為4。
18.因?yàn)閍+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2，
ab=(2+)(2-)=1
所以=
五、19.解：設(shè)我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量為a，合理利用量的增長(zhǎng)率是x，由題意得：
30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2
∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合題意舍去)。
∴x≈0.41。
即我省每年秸稈合理利用量的增長(zhǎng)率約為41%。
20.解：(1)∵方程有實(shí)數(shù)根 ∴Δ=22-4(k+1)≥0
解得 k≤0，k的取值范圍是k≤0 (5分)
(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1
x1+x2-x1x2=-2 + k+1
由已知，得 -2+ k+1<-1 解得 k>-2
又由(1)k≤0 ∴ -2
∵ k為整數(shù) ∴k的值為-1和0. (5分)
六、21. (1)由題意，得 解得
∴ (3分)
又A點(diǎn)在函數(shù)上，所以 ，解得 所以
解方程組 得
所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1, 2) (8分)
(2)當(dāng)02時(shí)，y1
當(dāng)1y2;
當(dāng)x=1或x=2時(shí)，y1=y2. (12分)
七、22.解：(1)設(shè)寬為x米，則：x(33-2x+2)=150，
解得：x1=10，x2= 7.5
當(dāng)x=10時(shí)，33-2x+2=15<18
當(dāng)x=7.5時(shí)，33-2x+2=20>18，不合題意，舍去
∴雞場(chǎng)的長(zhǎng)為15米，寬為10米。(5分)(2)設(shè)寬為x米，則：x(33-2x+2)=200，
即x2-35x+200=0
Δ=(-35)2-42200=1225-1600<0
方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以雞場(chǎng)面積不可能達(dá)到200平方米。(9分)
(3)當(dāng)0
當(dāng)15≤a<20時(shí)，可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng);
當(dāng)a≥20時(shí)，可以圍成兩個(gè)長(zhǎng)寬不同的長(zhǎng)方形雞場(chǎng);(12分)
八、23.(1)畫(huà)圖(2分)
(2)證明：由題意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF .
∴∠DAB=∠EAB ，∠DAC=∠FAC ，又∠BAC=45°，
∴∠EAF=90°.
又∵AD⊥BC
∴∠E=∠ADB=90°∠F=∠ADC=90°.
又∵AE=AD，AF=AD
∴AE=AF.
∴四邊形AEGF是正方形. (7分)
(3)解：設(shè)AD=x，則AE=EG=GF=x.
∵BD=2，DC=3
∴BE=2 ，CF=3
∴BG=x-2，CG=x-3.
在Rt△BGC中，BG2+CG2=BC2
∴( x-2)2+(x-3)2=52.
化簡(jiǎn)得，x2-5x-6=0
解得x1=6，x2=-1(舍去)， 所以AD=x=6. (12分)