五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（精選2篇）

五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 篇1

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí).

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí).

　　2.難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論.

　　三、教學(xué)步驟

　　(一)明確目標(biāo)

　　1.如圖6-1，長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

　　2.長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

　　3.若長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

　　4.若長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

　　前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生很容易回答.這兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識(shí)到，本章要用到這些知識(shí).但后兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來(lái)說(shuō)，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用.同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問(wèn)題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過(guò)的知識(shí)全部求出來(lái).

　　通過(guò)四個(gè)例子引出課題.

　　(二)整體感知

　　1.請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測(cè)量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值.

　　學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果：無(wú)論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值.程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長(zhǎng)，就可求出其他未知邊的長(zhǎng).

　　2.請(qǐng)同學(xué)畫(huà)一個(gè)含40°角的直角三角形，并測(cè)量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學(xué)生可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

　　這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知.

　　(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

　　1.通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜想到“無(wú)論直角三角形的銳角為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個(gè)命題呢?學(xué)生這時(shí)的思維很活躍.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能能解決它.因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開(kāi)討論，獨(dú)立完成.

　　2.學(xué)生經(jīng)過(guò)研究，也許能解決這個(gè)問(wèn)題.若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：

　　若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其

　　頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

　　形中，∠A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值.

　　通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透.

　　而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用.

　　練習(xí)題為 作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來(lái).

　　(四)總結(jié)與擴(kuò)展

　　1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的

　　教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測(cè)和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí).

　　2.擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問(wèn)題就迎刃而解了.看來(lái)這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下.通過(guò)這種擴(kuò)展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣.

　　四、布置作業(yè)

　　本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念.

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)

五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 篇2

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　使學(xué)生會(huì)根據(jù)一個(gè)銳角的正弦值和余弦值，查出這個(gè)銳角的大小.(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個(gè)銳角的大小.

　　2.難點(diǎn)：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個(gè)銳角的大小.

　　3.疑點(diǎn)：由于余弦是減函數(shù)，查表時(shí)“值增角減，值減角增”學(xué)生常常出錯(cuò).

　　三、教學(xué)步驟

　　(一)明確目標(biāo)

　　1.銳角的正弦值與余弦值隨角度變化的規(guī)律是什么?

　　這一規(guī)律也是本課查表的依據(jù)，因此課前還得引導(dǎo)學(xué)生回憶.

　　答：當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，余弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大).

　　2.若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是 則cos21°31′=______，

　　cos21°28′=______.

　　3.不查表，比較大小：

　　(1)sin20°______sin20°15′;

　　(2)cos51°______cos50°10′;

　　(3)sin21°______cos68°.

　　學(xué)生在回答2題時(shí)極易出錯(cuò)，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生敘述思考過(guò)程，然后得出答案.

　　3題的設(shè)計(jì)主要是考察學(xué)生對(duì)函數(shù)值隨角度的變化規(guī)律的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生估算.

　　(二)整體感知

　　已知一個(gè)銳角，我們可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)角的正弦值或余弦值.反過(guò)來(lái)，已知一個(gè)銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)角的大小.因?yàn)閷W(xué)生有查“平方表”、“立方表”等經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這一點(diǎn)必深信無(wú)疑.而且通過(guò)逆向思維，可能很快會(huì)掌握已知函數(shù)值求角的方法.

　　(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程.

　　例8 已知sinA=0.2974，求銳角A.

　　學(xué)生通過(guò)上節(jié)課已知銳角查其正弦值和余弦值的經(jīng)驗(yàn)，完全能獨(dú)立查得銳角A，但教師應(yīng)請(qǐng)同學(xué)講解查的過(guò)程：從正弦表中找出0.2974，由這個(gè)數(shù)所在行向左查得17°，由同一數(shù)所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力.

　　解：查表得sin17°18′=0.2974，所以

　　銳角A=17°18′.

　　例9 已知cosA=0.7857，求銳角A.

　　分析：學(xué)生在表中找不到0.7857，這時(shí)部分學(xué)生可能束手無(wú)策，但有上節(jié)課查表的經(jīng)驗(yàn)，少數(shù)思維較活躍的學(xué)生可能會(huì)想出辦法.這時(shí)教師讓學(xué)生討論，在探討中尋求辦法.這對(duì)解決本題會(huì)有好處，使學(xué)生印象更深，理解更透徹.

　　若條件許可，應(yīng)在討論后請(qǐng)一名學(xué)生講解查表過(guò)程：在余弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的數(shù)0.7859，由這個(gè)數(shù)所在行向右查得38°，由同一個(gè)數(shù)向下查得12′，即0.7859=cos38°12′.但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，這說(shuō)明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對(duì)應(yīng)的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′.

　　解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：

　　0.7859=cos38°12′.

　　值減0.0002角度增1′

　　0.7857=cos38°13′，

　　即 銳角A=38°13′.

　　例10 已知cosB=0.4511，求銳角B.

　　例10與例9相比較，只是出現(xiàn)余差(本例中的0.0002)與修正值不一致.教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其余部分學(xué)生在例9的基礎(chǔ)上，可以獨(dú)立完成.

　　解：0.4509=cos63°12′

　　值增0.0003角度減1′

　　0.4512=cos63°11′

　　∴銳角B=63°11′

　　為了對(duì)例題加以鞏固，教師在此應(yīng)設(shè)計(jì)練習(xí)題，教材P.15中2、3.

　　2.已知下列正弦值或余弦值，求銳角A或B：

　　(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，

　　sinA=0.3526，sinB=0.5688;

　　(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，

　　cosA=0.2996，cosB=0.9931.

　　此題是配合例題而設(shè)置的，要求學(xué)生能快速準(zhǔn)確得到答案.

　　(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;

　　(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′.

　　3.查表求sin57°與cos33°，所得的值有什么關(guān)系?

　　此題是讓學(xué)生通過(guò)查表進(jìn)一步印證關(guān)系式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°).

　　(四)、總結(jié)、擴(kuò)展

　　本節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了已知一個(gè)銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)銳角的大小，這也是本課難點(diǎn)，同學(xué)們要會(huì)依據(jù)正弦值和余弦值隨角度變化規(guī)律(角度變化范圍0°～90°)查“正弦和余弦表”.

　　四、布置作業(yè)

　　教材復(fù)習(xí)題十四A組3、4，要求學(xué)生只查正、余弦。

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)