數(shù)學(xué)初中教案范文 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解切線(xiàn)的判定定理，并學(xué)會(huì)運(yùn)用。
2、知道判定切線(xiàn)常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。
教學(xué)重點(diǎn)：
切線(xiàn)的判定定理和切線(xiàn)判定的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
切線(xiàn)判定定理中所闡述的圓的切線(xiàn)的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端;二是直線(xiàn)垂直于這條半徑;學(xué)生開(kāi)始時(shí)掌握不好并極容易忽視一。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
【教師】
問(wèn)題1.怎樣過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)P作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)?
問(wèn)題2.直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系?
問(wèn)題3.如何判定直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)?
啟發(fā)：
(1)直線(xiàn)l和⊙O的公共點(diǎn)有幾個(gè)?
(2)圓心O到直線(xiàn)L的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系如何?
學(xué)生答完后，教師強(qiáng)調(diào)(2)是判定直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)的常用方法，即：定理：圓心O到直線(xiàn)l的距離OA等于圓的半(如圖1，投影顯示)
再啟發(fā)：若把距離OA理解為OA⊥l，OA=r;把點(diǎn)A理解為半徑在圓上的端點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)噷⑸厦娑ɡ碛眯碌睦斫飧膶?xiě)成新的命題，此命題就是這節(jié)課要學(xué)的“切線(xiàn)的判定定理”(板書(shū)課題)
二、引入新課內(nèi)容
【學(xué)生】命題：經(jīng)過(guò)半徑的在圓上的端點(diǎn)且垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
證明定理：?jiǎn)l(fā)學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論，寫(xiě)出已知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。
定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
定理的證明：已知：直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A，直線(xiàn)l⊥OA，
求證：直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)
證明：略
定理的符號(hào)語(yǔ)言：∵直線(xiàn)l⊥OA，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端A