數(shù)學(xué)概念雖然抽象，但大多數(shù)概念，都有其客觀物質(zhì)意義。所以在建立新概念時，應(yīng)通過具體事物感知，形象思維，盡可能從實例引入。通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問題情景，利用實例的直觀形象性，使學(xué)生對概念所描述的對象有豐富的感知，而后引導(dǎo)學(xué)生把感知精確化，把感性認識上升為理性認識。例如，在講集合與元素的概念時，首先提出 “在坐的全體同學(xué)就形成一個集合，而每一個同學(xué)就是這個集合的元素”，使學(xué)生對集合有一個初步的、明確的印象。然后繼續(xù)列舉一些學(xué)生所熟悉的實例，引導(dǎo)學(xué)生逐一分析哪些能形成數(shù)學(xué)意義上的集合，從而歸納出集合的特性，使學(xué)生對集合的概念有清晰的、明確的認識。這樣從實例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，闡明概念的實際意義，嘗試給新概念下定義，學(xué)生能注意到它反映了什么實際東西，就不至于覺得概念是一個空洞的詞句，從而能比較主動地接受新知識，也就更容易在原有的認知結(jié)構(gòu)中得以同化與構(gòu)建。 
二、揭示事物本質(zhì)，理解概念 
　　概念教學(xué)的關(guān)鍵還在于如何處理好 “文化繼承”與“意義建構(gòu)”這兩者之間的關(guān)系。在概念教學(xué)中，僅闡明概念的實際意義是不夠的，還應(yīng)從事物的本質(zhì)、事物的整體、事物的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，對概念進行全面分析，突出其主要性質(zhì)，揭示其本質(zhì)，唯其如此，才能使學(xué)生切實理解概念的內(nèi)涵。例如，學(xué)生對函數(shù)概念的理解往往有缺陷，或是停留在一種樸素的階段，認為一個量變了，另一個量也跟著變，就有函數(shù)關(guān)系；或是只能背誦條文，形式地記憶，而不能抓住本質(zhì)……對應(yīng)法則。所以，在函數(shù)課的教學(xué)中，我先按傳統(tǒng)的運動變化觀點講明，并把主要字句“在某個范圍中取值”，“按照某種對應(yīng)關(guān)系”，“都有唯一確定的值和它對應(yīng)”著重強調(diào)，重點講解，引導(dǎo)學(xué)生從集合對應(yīng)的觀點來認識函數(shù)，使學(xué)生認識到對應(yīng)法則的重要性，抓住這一本質(zhì)。 
三、深入比較分析，強化概念 
　　法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯指出： “甚至在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具仍是歸納和類比。”通過歸納類比不僅使學(xué)生明確新概念的來源，而且能更好地理解新舊概念的聯(lián)系與區(qū)別。在教學(xué)中，我盡量注意通過列表對比、圖象對照等方法來區(qū)分各種概念的異同，找出共性和特性，從而提高認知結(jié)構(gòu)的清晰度。例如，在講解指數(shù)函數(shù)的概念時，注意把指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)進行比較，找出不同概念中的相異之處，共同之點，使學(xué)生從中把握本質(zhì)，收到事半功倍的理想效果；再如，在講雙曲線時，注意和橢圓進行比較，對比它們的相同點和不同點，特別是不同點，引導(dǎo)學(xué)生將新的概念轉(zhuǎn)化為已有認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念，使知識產(chǎn)生正遷移。通過這樣類比教學(xué)和訓(xùn)練，使學(xué)生對概念的認識有一個升華，從而有利于學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)和方法網(wǎng)絡(luò)。 

   一、新概念作文的提出

歷史進入了新的世紀，新的生產(chǎn)方式，新的科學(xué)技術(shù)，越來越需要創(chuàng)新人才，創(chuàng)新的人才需要教育，而我國的教育遠遠落后于發(fā)達國家，究其原因，我們的教育壓抑了人的個性，缺乏創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。以往，教師在學(xué)生的眼里是“至高無上”的，教師是“神圣”的，是不可侵犯的，教材的規(guī)定是不可更改的，偉人的語言是真理永住的，“奴性”的文化，僵固的思維，影響了一代又一代人。從教育的模式上看，基本是管制式的，上級管下級，教師管學(xué)生，是“天經(jīng)地義”。從課堂教學(xué)上看，教師是主體，教材是“圣經(jīng)”，學(xué)生是“容器”。這樣的教育體制何談創(chuàng)新？

語文是科學(xué)文化教育重要的組成部分，它擔負著傳播文化、交流語言、培養(yǎng)人性的重任，在這不斷創(chuàng)新的時代里，必須加快改革的步伐。然而，過去的語文教育經(jīng)歷了風風雨雨，幾經(jīng)改革仍然沒有擺脫重“工具論”的思想，沒有擺脫“灌輸式”的教學(xué)方式，沒有從人的本性上去探討語文教學(xué)，作文也隨之教育思想的保守，變得越來越工具化了，脫離了社會背景，遠離了人文精神。

我們說作文是人的精神領(lǐng)域的再現(xiàn)，作文的價值不僅是在用語文，還是人性的自我挖潛和展示。那么回顧過去的作文教學(xué)，重形式輕內(nèi)容、重結(jié)果輕過程、重教材輕自主、重模仿輕創(chuàng)造、重寫實輕想象、重課內(nèi)輕課外、重規(guī)范輕自由等等，這些問題都制約了人的主動發(fā)展。有人可能問，是不是就否定了傳統(tǒng)的作文教學(xué)了？不，而是現(xiàn)在對作文價值認識的角度不同了，作文不只是工具，更重要的是傳遞情感，開發(fā)想象力。我們需要做的是揚棄傳統(tǒng)的作文方式，用新的理念去指導(dǎo)作文教學(xué)，其目的是弘揚人文精神，讓學(xué)生快樂、輕松的學(xué)作文。

　　【案例一】“簡單的軸對稱圖形”教學(xué)反思

　　1. 根據(jù)新課程概念：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。本節(jié)課的設(shè)計遵循了這一理念，注意通過折紙等豐富多彩的活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習本課的積極性，注意讓學(xué)生動手操作實踐，在操作中進行自主探索和師生、生生互動交流，從而使學(xué)生能很好地掌握角平分線的性質(zhì)。并獲得用折紙這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗。

　　2. 在本節(jié)課的教材內(nèi)容處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，它是滿足所有七年級學(xué)生最基本的知識內(nèi)容，又注意了我校學(xué)生的實際情況。因此，本節(jié)課突出了課程資源的開發(fā)，即對原有例題作了補充(如例2)，又增加了反饋練習活動，讓學(xué)生在議練活動中學(xué)會運用角平平分線性質(zhì)解決問題，同時還進行了思維拓展，這樣充分體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生“在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”基本理念。

　　3. 本節(jié)課在教法上采用了“探究——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，這是基于本節(jié)課的知識內(nèi)容，有實踐背景，適用于讓學(xué)生動手操

　　作探究，因此本節(jié)課在教學(xué)活動設(shè)計中，注意突出學(xué)生活動，設(shè)置了四個活動：①動手活動：通過動手度量、折紙等活動，探索角平分線的性質(zhì);②表述活動：用文字語言、圖形語言、符合語言表述角平分線性質(zhì)，并互動說理證明;③應(yīng)用活動：角平分線的性質(zhì)的認識及應(yīng)用;④拓展活動：結(jié)合本節(jié)課的知識，對線段的軸對稱性進行探索。