卷二十一下律歷志第一下

　　統術

　　推日月元統，置太極上元以來，外所求年，盈元法除之，余不盈統者，則天統甲子以來年數也。盈統，除之，余則地統甲辰以來年數也。又盈統，除之，余則人統甲申以來年數也。各以其統首日為紀。

　　推天正，以章月乘入統歲數，盈章歲得一，名曰積月，不盈者名曰閏余。閏余十二以上，歲有閏。求地正，加積月一；求入正，加二。

　　推正月朔，以月法乘積月，盈日法得一，名曰積日，不盈者名曰小余。小余三十八以上，其月大。積日盈六十，除之，不盈者名曰大余。數從統首日起，算外，則朔日也。求其次月，加大余二十九，小余四十三。小余盈日法得一，從大余，數除如法。求弦，加大余七，小余三十一。求望，倍弦。

　　推閏余所在，以十二乘閏余，加七得一。盈章中，數所得，起冬至，算外，則中至終閏盈。中氣在朔若二日，則前月閏也。

　　推冬至，以策余乘入統歲數，盈弦法得一，名曰大余，不盈者名曰小余。除數如法，則所求冬至日也。

　　求八節，加大余四十五，小余千一十。求二十四氣，三其小余，加大余十五，小余千一十。

　　推中部二十四氣，皆以元為法。

　　推五行，其四行各七十三日，統法分之七十七。中央各十八日，統法分之四百四。冬至后，中央二十七日六百六分。

　　推合晨所在星，置積日，以統法乘之，以十九乘小余而并之。盈周天，除去之；不盈者，令盈統法得一度。數起牽牛，算外，則合晨所入星度也。

　　推其日夜半所在星，以章歲乘月小余，以減合晨度。小余不足者，破全度。

　　推其月夜半所在星，以月周乘月小余，盈統法得一度，以減合晨度。

　　推諸加時，以十二乘小余為實，各盈分母為法，數起于子，算外，則所加辰也。

　　推月食，置會余歲積月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十三得一月，盈百三十五，數所得，起其正，算外，則食月也。加時，在望日沖辰。

　　紀術

　　推五星見復，置太極上元以來，盡所求年，乘大終見復數，盈歲數得一，則定見復數也。不盈者名曰見復余。見復余盈其見復數，一以上見在往年，倍一以上，又在前往年，不盈者在今年也。

　　推星所見中次，以見中分乘定見復數，盈見中法得一則積中也。不盈者名曰中余。以元中除積中，余則中元余也。以章中除之，余則入章中數也。以十二除之，余則星見中次也。中數從冬至起，次數從星紀起，算外，則星所見中次也。

　　推星見月，以閏分乘定見復數，以章歲乘中余從之，盈見月法得一，并積中，則積月也。不盈者名曰月余。以元月除積月余，名曰月元余。以章月除月元余，則入章月數也。以十二除之，至有閏之歲，除十三入章。三歲一閏，六歲二閏，九歲三閏，十一歲四閏，十四歲五閏，十七歲六閏，十九歲七閏。不盈者數起于天正，算外，則星所見月也。

　　推至日，以中法乘中元余，盈元法得一，名曰積日，不盈者名曰小余。小余盈二千五百九十七以上，中大。數除積日如法，算外，則冬至也。

　　推朔日，以月法乘月元余，盈日法得一，名曰積日，余名曰小余。小余三十八以上，月大。數除積日如法，算外，則星見月朔日也。

　　推入中次日度數，以中法乘中余，以見中法乘其小余并之。盈見中日法得一，則入中日入次度數也。中以至日數，次以次初數，算外，則星所見及日所在度數也。求夕，在日后十五度。

　　推入月日數，以月法乘月余，以見月法乘其小余并之，盈見月日法得一，則入月日數也。并之大余，數除如法，則見日也。

　　推后見中，加積中于中元余，加后中余于中余，盈其法得一，從中元余，除數如法，則后見中也。

　　推后見月，加積月于月元余，加后月余于月余，盈其法得一，從月元余，除數如法，則后見月也。

　　推至日及人中次度數，如上法。

　　推朔日及入月數，如上法。

　　推晨見加夕，夕見加晨，皆如上法。