卷十六 志第六

　　清角之調(diào)：以姑洗為宮，即是笛體中翕聲。于正聲為角，于下徵為羽。清角之調(diào)乃以為宮，而哨吹令清，故曰清角。惟得為宛詩謠俗之曲，不合雅樂也。蕤賓為商，正也。林鐘為角，非正也。南呂為變徵，非正也。應(yīng)鐘為徵，正也。黃鐘為羽，非正也。太蔟為變宮。非正也。清角之調(diào)，唯宮、商及徵與律相應(yīng)，余四聲非正者皆濁，一律哨吹令清，假而用之，其例一也。

　　凡笛體用律，長者八之，蕤賓、林鐘也。短者四之。其余十笛，皆四角也。空中實容，長者十六。短笛竹宜受八律之黍也。若長短大小不合于此，或器用不便聲均法度之齊等也。然笛竹率上大下小，不能均齊，必不得已，取其聲均合。三宮，一曰正聲，二曰下徵，三曰清角也。二十一變也。宮有七聲，錯綜用之，故二十一變也。諸笛例皆一也。伏孔四，所以便事用也。一曰正角，出于商上者也，二曰倍角，近笛下者也，三曰變宮，近于宮孔，倍令下者也；四曰變徵，遠(yuǎn)于徵孔，倍令高者也。或倍或半，或四分一，取則于琴徽也。四者皆不作其孔，而取其度，以應(yīng)退上下之法，所以協(xié)聲均，便事用也。其本孔隱而不見，故曰伏孔也。

　　大呂之笛，正聲應(yīng)大呂，下徵應(yīng)夷則，長二尺六寸六分三厘有奇。

　　太蔟之笛，正聲應(yīng)太蔟，下徵應(yīng)南呂，長二尺五寸三分一厘有奇。

　　夾鐘之笛，正聲應(yīng)夾鐘，下徵應(yīng)無射，長二尺四寸。

　　姑洗之笛，正聲應(yīng)姑洗，下徵應(yīng)應(yīng)鐘，長二尺二寸三分三厘有奇。

　　蕤賓之笛，正聲應(yīng)蕤賓，下徵應(yīng)大呂，長三尺九寸九分五厘有奇。變宮近宮孔，故倍半令下，便于用也。林鐘亦如之一。林鐘之笛，正聲應(yīng)林鐘，下徵應(yīng)太蔟，長三尺七寸九分七厘有奇。

　　夷則之笛，正聲應(yīng)夷則，下徵應(yīng)夾鐘，長三盡六寸。變宮之法，亦如蕤賓，體用四角，故四分益一也。

　　南呂之笛，正聲應(yīng)南呂，下徵姑洗，長三尺三寸七分有奇。

　　無射之笛，正聲應(yīng)無射，下徵應(yīng)中呂，長三尺二寸。

　　應(yīng)鐘之笛，正聲應(yīng)應(yīng)鐘，下徵應(yīng)蕤賓，長二尺九寸九分六厘有奇。

　　五音十二律

　　土音宮，數(shù)八十一，為聲之始。屬土者，以其最濁，君之象也。季夏之氣和，則宮聲調(diào)。宮亂則荒，其君驕。黃鐘之宮，律最長也。

　　火音徵，三分宮去一以生，其數(shù)五十四。屬火者，以其徵清，事之象也。夏氣和，則徵聲調(diào)。徵亂則哀，其事勤也。

　　金音商，三分徵益一以生，其數(shù)七十二。屬金者，以其濁次宮，臣之象也。秋氣和，則商聲調(diào)。商亂則诐，其官壞也。

　　水音羽，三分商去一以生，其數(shù)四十八。屬水者，以為最清，物之象也。冬氣和，則羽聲調(diào)。羽亂則危，其財匱也。

　　木音角，三分羽益一以生，其數(shù)六十四。屬木者，以其清濁中，人之象也。春氣和，則角聲調(diào)。角亂則憂，其人怨也。

　　凡聲尊卑，取象五行，數(shù)多者濁，數(shù)少者清；大不過宮，細(xì)不過羽。

　　十一月，律中黃鐘，律之始也，長九寸。仲冬氣至，則其律應(yīng)，所以宣養(yǎng)六氣九德也。班固三分損一，下生林鐘。

　　十二月，律中大呂，司馬遷未下生之律，長四寸二百四十三分寸之五十二，倍之為八寸二百四十三分寸之一百四。季冬氣至，則其律應(yīng)，所以助宣物也。三分益一，上生夷則；京房三分損一，下生夷則。

　　正月，律中太蔟，未上生之律，長八寸。孟春氣至，則其律應(yīng)，所以贊陽出滯也。三分損一，下生南呂。

　　二月，律中夾鐘，酉下生之律，長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之為七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。仲春氣至，則其律應(yīng)，所以出四隙之細(xì)也。三分益一，上生無射；京房三分損一，下生無射。

　　三月，律中姑洗，酉上生之律，長七寸九分寸之一。季春氣至，則其律應(yīng)，所以修絜百物，考神納賓也。三分損一，下生應(yīng)鐘。

　　四月，律中中呂，亥下生之律，長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七，倍之為六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。孟夏氣至，則其律應(yīng)，所以宣中氣也。