卷三十五 志第十一

　　◎歷五

　　大統歷法三上(推步)

　　大統推步，悉本《授時》，惟去消長而已。然《通軌》諸捷法，實為布算所須，其間次序，亦有與《歷經》微別者。如氣朔發斂，《授時》原分二章，今古合為一。《授時》盈縮差在日躔，遲疾差在月離，定朔、經朔離為二處。今則經朔后，即求定朔，于用殊便。其目七：曰氣朔，曰日躔，曰月離，曰中星，曰交食，曰五星，曰四余。

　　▲步氣朔(發斂附)

　　洪武十七年甲子歲為元。(上距至元辛巳一百零四算。)

　　歲周三百六十五萬二千四百二十五分，實測無消長。半之為歲周，四分之為氣象限，二十四分之為氣策。

　　日周一萬。(即一百刻，刻有百分，分有百秒，以下微纖，皆以百遞析。)

　　氣應五十五萬零三百七十五分。

　　置距算一百零四，求得中積三億七千六百一十九萬九千七百七十五分，加辛巳氣應五十五萬零六百分，得通積三億七千六百七十五萬零三百七十五分，滿紀法六十去之，余為《大統》氣應。

　　開應一十八萬二千零百七十零分一十八秒。

　　置中積，加辛巳閏應二十零萬二千零五十分，得閏積三億七千六百四十零萬一千八百二十五分，滿朔實去之，余為《大統》閏應。

　　轉應二十零萬九千六百九十零分。

　　置中積，加辛巳轉應一十三萬零二百零五分，共得三億七千六百三十二萬九千九百八十分，滿轉終去之，余為《大統》轉應。

　　交應一十一萬五千一百零五分零八秒。

　　置中積加辛巳交應二十六萬零三百八十八分，共得三億七千六百四十六萬零一百六十三分，滿交終去之，余為《大統》交應。

　　按《授時歷》既成之后，閏轉交三應數，旋有改定，故《元志》、《歷經》閏應二十零萬一千八百五十分，而《通軌》載閏應二十零萬二千零五十分，實加二百分，是當時經朔改早二刻也。《歷經》轉應一十三萬一千九百零四分，《通軌》載轉應一十三萬零二百零五分，實減一千六百九十九分，是入轉改遲一十七刻弱也。《歷經》交應二十六萬零一百八十七分八十六秒，《通軌》交應二十六萬零三百八十八分，實加二百分一十四秒，是正交改早二刻強也。或以《通軌》辛巳三應，與《元志》互異，目為元統所定，非也。夫改憲必由測驗，即當具詳始末，何反追改《授時歷》，自沒其勤乎？是故《通軌》所述者，乃《授時》續定之數，而《歷經》所存，則其未定之初藁也。

　　通余五萬二千四百二十五分。

　　朔策二十九萬五千三百零五分九十三秒，一名朔寶。半之為望策，一名交望。又半之為弦策。

　　通閏一十零萬八千七百五十三分八十四秒。

　　月閏九千零百六十二分八十二秒。

　　閏限一十八萬六千五百五十二分零九秒。一名閏準。

　　盈初縮末限八十八萬九千零百九十二分二十五秒。

　　縮初盈末限九十三萬七千一百二十零分二十五秒。

　　轉終二十七萬五千五百四十六分，半之為轉中。

　　朔轉差一萬九千七百五十九分九十三秒。

　　日轉限一十二限二十。

　　轉中限一百六十八限零八三零六零。以日轉限乘轉中。一名限總。

　　朔轉限二十四限一零七一一四六。以日轉限乘朔轉差。

　　弦轉限九十零限零六八三零八六五。以日轉限乘弦策。一名限策。

　　交終二十七萬二千一百二十二分二十四秒。

　　朔交差二萬三千一百八十三分六十九秒。

　　氣盈二千一百八十四分三十七秒五十微。

　　朔虛四千六百九十四分零七秒。

　　沒限七千八百一十五分六十二秒五十微。

　　盈策九萬六千六百九十五分二十八秒。

　　虛策二萬九千一百零四分二十二秒。

　　土王策三萬零四百三十六分八十七秒五十微。

　　宿策一萬五千三百零五分九十三秒。

　　紀法六十萬。(即旬周六十日。)

　　推天正冬至　置距洪武甲子積年減一，以歲周乘之為中積，加氣應為通積，滿紀法去之，至不滿之數，為天正冬至。以萬為日，命甲子算外，為冬至日辰。累加通余，即得次年天正冬至。