卷三十上 志第二十上
◎歷六上憲宗即位，司天徐昴上新歷，名曰《觀象》。起元和二年用之，然無蔀章之數。至于察斂啟閉之候，循用舊法，測驗不合。至穆宗立，以為累世纘緒，必更歷紀，乃詔日官改撰歷術，名曰《宣明》。上元七曜，起赤道虛九度。其氣朔、發斂、日躔、月離，皆因《大衍》舊術；晷漏、交會，則稍增損之；更立新數，以步五星，其大略謂：
通法曰統法。策實曰章歲。揲法曰章月。掛限曰閏限。三元之策曰中節。四象之策曰合策。一象之策曰象準。策余曰通余。爻數曰紀法。通紀法為分，曰旬周。章歲乘年，曰通積分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以貞悔之策減中節，曰辰數。以加季月之節，即土用事日。凡小余滿辰法，為辰數；滿刻法，為刻。干實曰象數。秒法三百。以乘統法，曰分統。
凡步七曜入宿度，皆以刻法為度母。凡刻法乘盈縮分，如定氣而一，曰氣中率。與后氣中率相減，為合差。以定氣乘合差，并后定氣以除，為中差。加、減氣率，為初、末率。倍中差，百乘之，以定氣除，為日差。半之，以加、減初、末，各為定率。以日差累加、減之，為每日盈縮分。凡百乘氣下先后數，先減、后加常氣，為定氣限數。乘歲差千四百四十，為秒分。以加中節，因冬至黃道日度，累而裁之，得每定氣初日度。
入轉曰歷。凡入歷，如歷中已下為進；已上，去之，為退。凡定朔小余，秋分后，四分之三已上，進一日。春分后，昏明小余差春分初日者，五而一，以減四分之三。定朔小余如此數已上者，進一日�；蛴薪唬瑧娞澇酰瑒t否。定弦望小余，不滿昏明小余者，退一日�；蛴薪�，應見虧初者，亦如之。凡正交，以平交入歷朓朒定數，朓減、朒加平交入定氣余，滿若不足，進退日算，為正交入定氣，不復以交率乘、交數除，及不加減平交入氣朓朒也。
凡推月度，以歷分乘夜半定全漏，如刻法而一，為晨分；以減歷分，為昏分。又以定朔、弦、望小余乘歷分，統法除之，以減晨分，余為前；不足，反相減，余為后。乃前加、后減加時月度，為晨昏月度。以所入加時日度減后歷加時日度，余加上弦之度及余，以所入日前減、后加，又以后歷前加、后減，各為定程。乃累計距后歷每日歷度及分，以減定程，為盈；不足，反相減，為縮。以距后歷日數均其差，盈減、縮加每日歷分，為歷定分。累以加朔、弦、望晨昏月度，為每日辰昏月度，不復加減屈伸也。
爻統曰中統。象積曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸準盈縮分，求每日所入，日定衰。五乘之，二十四除之，曰漏差。屈加、伸減氣初夜半漏，得每日夜半定漏。刻法通為分，曰昏明小余。二十一乘屈伸定數，二十五而一，為黃道屈伸差。乃屈減、伸加氣初去極度分，得每日去極度分。以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差，萬六千二百七十七而一，為每日度差。屈減、伸加氣初距中度分，得每日距中度數。凡屈伸準消息于中晷，曰定數；于漏刻，曰漏差；于去極，曰屈伸差；于距中度，曰度差。
交終曰終率。朔差曰交朔。望數日交望，交限曰前準。望差曰后準。凡月行入四象陰陽度有分者，十乘之，七而一，為度分。不盡，十五乘之，七除，為大分。不盡又除，為小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然后以次象除之。
凡日蝕，以定朔日出入辰刻距午正刻數，約百四十七，為時差。視定朔小余如半法已下，以減半法，為初率；已上，減去半法，余為末率。以乘時差，如刻法而一，初率以減，末率倍之，以加定朔小余，為蝕定余。月蝕，以定望小余為蝕定余。
凡日蝕，有氣差，有刻差，有加差。二至之初，氣差二千三百五十。距二至前后，每日損二十六，至二分而空。以日出沒辰刻距午正刻數，約其朔日氣差，以乘食甚距午正刻數。所得以減氣差，為定數。春分后，陰歷加之，陽歷減之；秋分后，陰歷減之，陽歷加之。
二至初日，無刻差。自后每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至立冬，皆以九十四分有半為刻差。自后日損差分二、小分十，至二至之初損盡。以朔日刻差乘食甚距午正刻數，為刻差定數。冬至后食甚在午正前，夏至后食甚在午正后，陰歷以減，陽歷以加；冬至后食甚在午正后，夏至后食甚在午正前，陰歷以加，陽歷以減。